小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元《長(zhǎng)方體和正方體》單元主講

1、青島版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體和正方體單元主講稿【課程標(biāo)準(zhǔn)要求】1.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖。2.通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、表面積和體積的計(jì)算方法。4探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法?！驹u(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】1. 學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否借助實(shí)物模型，遷移舊知，在操作中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的特征，能否在操作、理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)表面積和體積的計(jì)算方法。2.進(jìn)行一次操作實(shí)踐活動(dòng)，考查學(xué)生能否正確

2、收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并撰寫(xiě)實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文。3.進(jìn)行一次檢測(cè)，主要考查學(xué)生對(duì)表面積、體積公式的意義和應(yīng)用，包括以下幾個(gè)方面：能否區(qū)別表面積和體積（容積）之間的關(guān)系，能否運(yùn)用面積知識(shí)描述并解決問(wèn)題，能否運(yùn)用合理的計(jì)算策略，是否有對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和估算的習(xí)慣。【教材分析】（一）教學(xué)內(nèi)容本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)；長(zhǎng)方體和正方體的表面積，常用的體積和體積（容積）單位的換算，長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積），不規(guī)則物體的體積的測(cè)量。重點(diǎn)是長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積（容積）的計(jì)算，難點(diǎn)一是體積及體積單位概念的建立，二是利用表面積和體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。（二）前后

3、聯(lián)系本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積、周長(zhǎng)公式，知道了常見(jiàn)的面積單位及之間的進(jìn)率，積累了一些研究圖形的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐等其它立體圖形的基礎(chǔ)。（三）單元知識(shí)體系及方法建構(gòu)信息窗知識(shí)點(diǎn)重、難點(diǎn)知識(shí)鋪墊學(xué)習(xí)方法信息窗11、 長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)2、 有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)計(jì)算重點(diǎn)是長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)。難點(diǎn)是棱的教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)對(duì)比長(zhǎng)方形和正方形的研究方法，借助實(shí)物模型觀察、動(dòng)手摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比信息窗2長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義和計(jì)算方法。1、 重點(diǎn)是表面積的含義、長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算2、 難點(diǎn)是能利用公

4、式靈活的解決生活中的問(wèn)題。1、 長(zhǎng)方形和正方形的面積2、 常見(jiàn)的面積單位及進(jìn)率借助長(zhǎng)方體模型自主探究表面積的意義和求法，通過(guò)類(lèi)比、遷移推導(dǎo)正方體的表面積計(jì)算方法信息窗31、常用的體積單位及進(jìn)率；2、容積的意義和單位重點(diǎn)1、體積的含義。2、常用的體積（容積）單位的含義及大小難點(diǎn)是單位間的換算。常用的長(zhǎng)度、面積單位及其換算動(dòng)手實(shí)驗(yàn)體會(huì)概念的意義，類(lèi)比面積單位的研究方法，動(dòng)手?jǐn)[一擺、借助生活中的物體感知體積的大小信息窗4長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）的計(jì)算及應(yīng)用。重點(diǎn)是：長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）的計(jì)算難點(diǎn)是：利用體積（容積）的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。體積和體積（容積）單位通過(guò)擺一擺、數(shù)一數(shù)、比一比、

5、算一算推導(dǎo)體積公式相關(guān)鏈接測(cè)量不規(guī)則物體的體積重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。難點(diǎn)：測(cè)量較大和較小物體的體積。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算動(dòng)手操作、測(cè)量比較，把不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積【單元教學(xué)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1、借助長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物模型，通過(guò)觀察、比較、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)棱長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算。2、通過(guò)裝水實(shí)驗(yàn)了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義及大小。3結(jié)合“做紙箱”和“飲料箱的大小”等情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

6、問(wèn)題。探索某些不規(guī)則物體（如土豆）體積的測(cè)量方法。4、結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初步的空間觀念。分層目標(biāo)：C類(lèi)：掌握基本目標(biāo)，短時(shí)間內(nèi)有難度，可通過(guò)實(shí)物和畫(huà)圖鍛煉學(xué)生的空間想象力，掌握一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的解決方法。B類(lèi)：能夠在剪、拼、擺等操作過(guò)程中自主總結(jié)計(jì)算公式，并運(yùn)用公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。（如五個(gè)面的面積、刷墻問(wèn)題、動(dòng)手測(cè)量不規(guī)則物體的體積、公式的逆用.）A類(lèi)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（如組合圖形的體積和表面積、長(zhǎng)方體和正方體體積的轉(zhuǎn)化、溶解現(xiàn)象分析.）【教具學(xué)具準(zhǔn)備】教具：、長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體和正方體模型、1立方分米模型（空心）、玻璃魚(yú)缸（透明

7、）學(xué)具：直尺、鉛筆、酒盒、牙膏盒等、1立方厘米的小正方體若干個(gè)【學(xué)生情況分析】在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠掌握一些公式，并能會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但由于知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題：1、學(xué)生知道求表面積是把該長(zhǎng)方體（正方體）的各面的面積相加，但是計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤較多。原因是：沒(méi)有把長(zhǎng)方體（正方體）的每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的哪一條棱都搞清楚，教學(xué)時(shí)可通過(guò)具體實(shí)物進(jìn)行分析判斷和教會(huì)學(xué)生在草稿本上畫(huà)圖，標(biāo)出已知條件，明確計(jì)算某一個(gè)面需要哪兩條邊相乘。2、實(shí)際運(yùn)用知識(shí)求表面積時(shí)計(jì)算長(zhǎng)方體其中四個(gè)或五個(gè)面的面積，少掉了哪個(gè)面，是學(xué)生比較難掌握的問(wèn)題。教學(xué)中加強(qiáng)觀察實(shí)物和圖并

8、與生活例子相聯(lián)系（教室粉刷四面墻壁，沒(méi)有上蓋的魚(yú)缸等、游泳池、燈籠、抽屜等）進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生判斷有哪幾個(gè)面，少了的是哪個(gè)面，然后正確計(jì)算。3、根據(jù)體積和比重求重量，因?yàn)閱挝徊煌?，容易出錯(cuò)。練習(xí)中要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真審題，在題中作記號(hào)以提醒，并能進(jìn)行正確的單位名稱(chēng)的換算。4、公式運(yùn)用不夠正確，求體積和求表面積的方法會(huì)混亂。解題時(shí)，課引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，可以從問(wèn)題的實(shí)際意義是關(guān)于面的，還是體的，還可以根據(jù)單位來(lái)確定，并與生活例子相聯(lián)系，使學(xué)生正確計(jì)算?！窘膛c學(xué)的方法】1、充分利用實(shí)物和模型，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作。教學(xué)時(shí)借助一些包裝盒，引導(dǎo)學(xué)生從中抽取長(zhǎng)方體和正方體的幾何要素，通過(guò)摸一摸一摸、數(shù)

9、一數(shù)、量一量、比一比等活動(dòng)幫助學(xué)生把握長(zhǎng)方體和正方體的特征，建立清晰地幾何表象。在體積教學(xué)中，讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，去感受不同物體占空間的大小不同，從而深刻地理解體積的含義。通過(guò)擺一擺，切一切，觀察出長(zhǎng)方體含有的體積單位的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，從而推理長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式等于長(zhǎng)乘寬乘高。2、充分激活學(xué)生的原有認(rèn)知，促進(jìn)方法遷移。在探究長(zhǎng)方體和正方體的特征時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形和正方形的特征，幫助學(xué)生梳理研究幾何體的方法，即從要素（面、棱、頂點(diǎn)）及他們之間的關(guān)系確定探究的方向，在體積單位的認(rèn)識(shí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生回憶面積單位的產(chǎn)生過(guò)程，通過(guò)方法的遷移來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。3、加強(qiáng)知識(shí)間的對(duì)比區(qū)分

10、。由于本單元知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生容易混淆，因此教學(xué)中要加強(qiáng)比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)思維的深刻性。如長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積、容積和體積、長(zhǎng)度單位面積單位和體積單位等?！靖餍畔⒋邦A(yù)習(xí)提綱】信息窗一：1、 找一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體包裝盒說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)？2、長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？請(qǐng)你按一定的順序數(shù)一數(shù)（不重復(fù)、不遺漏）。請(qǐng)你看一看、量一量所有的面有什么關(guān)系？所有的棱有什么關(guān)系？3、什么叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？分別有幾條？4、正方體的面、棱、頂點(diǎn)有哪些特點(diǎn)？根據(jù)你的預(yù)習(xí)把長(zhǎng)方體和正方體的特征填寫(xiě)下表面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體5、回憶一下，長(zhǎng)方形與正方形有什

11、么關(guān)系？思考正方體與長(zhǎng)方體有什么聯(lián)系與區(qū)別？記錄下來(lái)。聯(lián)系：區(qū)別：6、 除了上面的收獲，你還有哪些新的思考和疑問(wèn)？請(qǐng)你寫(xiě)下來(lái)。信息窗二：1、觀察情境圖，記錄你所找到的信息，寫(xiě)出你提出的問(wèn)題。2、什么叫做表面積？拿出你手中的長(zhǎng)方體紙盒摸一摸。3、“求制作這樣一個(gè)包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板”實(shí)際上是求什么?把課本的兩種方法補(bǔ)充完整。4、長(zhǎng)方體前后、左右、上下面的面積分別怎樣求？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？嘗試把公式總結(jié)出來(lái)（兩種方法）。5、完成綠點(diǎn)問(wèn)題，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。歸納正方體的表面積公式（最簡(jiǎn)單的）。6、 試做自主練習(xí)1、2、37、請(qǐng)把你的收獲和疑惑記錄下來(lái)。信息窗三：1、觀察情境圖，記錄你所

12、找到的信息，寫(xiě)出你提出的問(wèn)題。2、什么叫做體積？實(shí)驗(yàn)中，水槽里的水面升高的原因是什么？3、寫(xiě)出常用的體積單位，說(shuō)出它們分別是如何定義的？找一找生活中哪些物體的體積接近1立方厘米、1立方分米、1立方米，至少分別找兩種記錄下來(lái)4、觀察24頁(yè)的圖示并填空：用1立方厘米的小正方體木塊擺成1立方分米的大正方體要用（ ）個(gè)，所以1立方分米=（ ）立方厘米，同理1立方米=（ ）立方分米。5、什么叫容積？常用的容積單位有哪些？請(qǐng)把它們之間的關(guān)系寫(xiě)出來(lái)。想一想容積和體積有何區(qū)別與聯(lián)系？6、請(qǐng)用知識(shí)樹(shù)、大括號(hào)或其他的方式總結(jié)本節(jié)課你的收獲，并列出你的疑惑。信息窗四：1、觀察情境圖，記錄你所找到的信息，寫(xiě)出你提出的

13、問(wèn)題。2、利用手中的1厘米的小正方體學(xué)具，擺一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，并思考長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。3、長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？有幾種方法？請(qǐng)把它們的計(jì)算公式寫(xiě)出來(lái)。4、通過(guò)完成31頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題想一想：長(zhǎng)方體、正方體的容積怎樣計(jì)算？與體積的計(jì)算有什么有聯(lián)系和區(qū)別？5、試做練習(xí)1、2，并復(fù)習(xí)記憶體積、容積單位間的進(jìn)率，完成練習(xí)5?！締卧湫土?xí)題處理】信息窗一：第1題學(xué)生容易把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬混淆，教學(xué)時(shí)可畫(huà)出草圖，找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬區(qū)分。第7題：這是一道鞏固長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和的題目，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生明確實(shí)際實(shí)際求什么，再

14、回憶長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和的計(jì)算方法。有兩種方法：（5+0.5+3）×4或5×4+0.5×4+3×4。練習(xí)后還可適當(dāng)補(bǔ)充有關(guān)正方體棱長(zhǎng)之和的求法。如用48厘米的鐵絲做一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是多少？信息窗二：第7題：本題中的雨水管學(xué)生見(jiàn)的較少，“橫截面”也是初次接觸，不能準(zhǔn)確找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，而且還存在單位不同。練習(xí)時(shí)教師可做一個(gè)雨水管教具讓學(xué)生觀察，確定計(jì)算的4各面的長(zhǎng)和寬。單位換算1平方米=10000平方厘米，最好先換算再計(jì)算。信息窗三;第8題：是一道估算題。（1）大約能倒幾杯？需要四舍五入500÷120=4.1664（杯）（2）每天大約需要多少杯？1400÷120=11.666612（杯）通過(guò)計(jì)算是11杯還余80毫升，80毫升相對(duì)120來(lái)說(shuō)也可算作1杯。教參認(rèn)為11杯或12杯，我們認(rèn)為12杯更合適。信息窗四：第10題：題中長(zhǎng)方體的高是一個(gè)隱含條件，練習(xí)時(shí)可讓學(xué)生先獨(dú)立完成再交流錯(cuò)因，培養(yǎng)