數(shù)學(xué)北師大版選修11 43 邏輯聯(lián)結(jié)詞非 作業(yè)1

1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.“若x27x120，則x3且x4”的否定為()A若x27x120，則x3或x4B若x27x120，則x3且x4C若x27x120，則x3或x4D若x27x120，則x3且x4解析：選C.不否定條件“x27x120”，只否定結(jié)論“x3且x4”，此結(jié)論的否定為：“x3或x4”，故選C.2.若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：選B.“p或q”的否定是真命題，故“p或q”為假命題，所以p假q假3.若命題“p且q”為假，且非p為假，則()A“p或q”為假 Bq為假Cp為假 Dq為真解析：選B.非p為假，p為真，又“p且

2、q”為假，q必為假，故選B.4.設(shè)命題p：方程x23x10的兩根符號不同；命題q：方程x23x10的兩根之和為3，判斷命題“非p”、“非q”、“p且q”、“p或q”為假命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：選C.由于0，且兩根，p為真命題，q為假，非p為假命題，非q為真命題；p且q為假命題，p或q為真命題，故選C.已知全集UR，AU，BU，若命題p：aAB，則命題“非p”是()AaA BaUBCaAB Da(UA)(UB)解析：選D.因為(UA)(UB)正好是AB的補集，所以aABa(UA)(UB)6.若“x2，5或xx|x1或x4”是假命題，則x的取值范圍是_解析：原命題為假命題，1x2

3、.故x的取值范圍是1，2)答案：1，2)已知命題p：不等式|x|m的解集是R，命題q：f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，則實數(shù)m的范圍是_解析：p為真，則m0；q為真，則2m0，即m2.由于“p或q”為真，p為真或q為真，故m的取值范圍是(，0(，2)(，2)答案：(，2)8.已知p：x1或x，q：0，則非p是非q的_條件解析：由0得，x24x50，x5或x1，由于x|x1或xx|x1或x5, p是q的必要不充分條件，即p,/)q，非q,/)非p，即非p是非q的充分不必要條件答案：充分不必要9.寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們

4、的真假(1)p：是有理數(shù)，q：是整數(shù)；(2)p：不等式x22x30的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)解：(1)p或q：是有理數(shù)或是整數(shù)；p且q：是有理數(shù)且是整數(shù)；非p：不是有理數(shù)因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真(2)p或q：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；p且q：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；非p：不等式x22x30的解集不是(，1)因為p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p為真10.已知p：|x4|6，q：x23x0，若命題“p且q”和“非p”都為假，求x的取值范圍解

5、：p：2x10，q：x3或x0.若命題“p且q”和“非p”都為假，則p為真q為假，.2x0.故x的取值范圍是x|2x0能力提升已知命題p1：函數(shù)y在R上為減函數(shù)，p2：函數(shù)y在R上為增函數(shù)，則在命題q1：p1或p2，q2：p1且p2，q3：p2或非p1，q4：p1且非p2中，真命題是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：選C.因為函數(shù)y2x是R上的減函數(shù)，所以命題p1是真命題；因為x1和x1時，都有y2，所以函數(shù)y2x不是R上的增函數(shù)，故p2是假命題，所以p1或p2是真命題，p1且p2是假命題，p2或非p1是假命題，p1且非p2是真命題，所以真命題是q1，q4，故選C.

6、命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立；命題q：函數(shù)y(52a)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：先求出命題p，q為真命題時實數(shù)a的取值范圍，x22ax40對一切xR恒成立，則(2a)24×1×40，解得2a2，即命題p：2a2；函數(shù)y(52a)x是減函數(shù)，則52a1，得a2，即命題q：a2.p或q為真命題，則p和q至少有一個為真，p且q為假命題，則p和q至少有一個為假，所以p和q一真一假，但本題中p為真時，q一定為真，故p假且q真，實數(shù)a的取值范圍是(，2答案：(，2已知命題p：任意的x1，2，x2a0，命題q：存在xR，x22ax2a0.若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍解：p且q為真命題，p和q均為真命題，由命題p為真命題，得ax2，x1，2，當(dāng)x1，2，x2的最小值為1，a1；由命題q為真命題，得(2a)24(2a)0，即a2a20，a2或a1，故a的取值范圍是a|a1a|a2或a1a|a2或a14設(shè)命題p：函數(shù)f(x)(a)x是R上的減函數(shù)；命題q：函數(shù)f(x)x24x3在0，a上的值域是1，3若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍解：若命題p