多項式乘以多項式教案

1、多項式乘以多項式教案 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1、探索多項式與多項式相乘的乘法法則。 2. 能靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。 過程與方法 1、經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用以及“整體”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想； 2、通過對乘法法則的探索，歸納與描述，發(fā)展有條理思考的能力和語言表達(dá)能力； 情感、態(tài)度與價值觀 體驗學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)問題的方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：多項式的乘法法則及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：探索多項式的乘法法則，靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。 關(guān)鍵：多項式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，緊緊扣住這一線

2、索。 教學(xué)方法：小組合作，自主學(xué)習(xí) 教學(xué)過程： 一、 課前練習(xí) 師：前面我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎樣？ 計算：多媒體展示 生：交流答案 師：同學(xué)們看這道題怎樣做？ （多媒體展示）他和我們以前所學(xué)的有何不同？ 生：現(xiàn)在是多項式乘多項式 師：那多項式乘多項式如何去計算呢？這節(jié)課我們一起來探究吧！ 二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)（多媒體） 師：看到這個課題你想學(xué)習(xí)哪些知識呢？ 生：交流 師：（多媒體呈現(xiàn)） 1、探究并了解多項式與多項式相乘的法則 2、熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算 三、探求新知 問題助學(xué)一：動手做一做：利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形（多媒體）(學(xué)生活動)小組內(nèi)展評作品，推選出最優(yōu)

3、秀的同學(xué)的作品給全班學(xué)生展示。 你能用不同的方法表示此長方形的面積嗎？ 生1：(m+n)(a+b) 生2：ma+mb+na+nb 生3：(m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 問題助學(xué)二： (多媒體) 1、你能試著說說(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么來的嗎？ 2、進(jìn)一步完成m(n+a) + b(n+a) 的計算，并說說你的依據(jù) 引導(dǎo)學(xué)生把其中一個因式 看作一個整體，再利用乘法分配律來理解 與 相乘的結(jié)果，從而導(dǎo)出多項式與多項式相乘的法則。 四、診斷指導(dǎo) 歸納、小結(jié)多項式乘法法則 (1)文字?jǐn)⑹觯憾囗検脚c多項

4、式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 （2）用字母表示 法則的形成是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。在學(xué)生歸納法則的過程中，結(jié)合學(xué)生討論的情況，播放法則的形成動畫，并在此過程中進(jìn)行啟發(fā) 講 解，讓學(xué)生明白兩個“每一項”的含義。 五、點(diǎn)撥提升 第一關(guān)：(1)(1x)(0.6x) (2)(2x + y)(xy) 設(shè)計意圖：第一關(guān)，目的加強(qiáng)對公式的熟練運(yùn)用，采用小組合作學(xué)習(xí)，即先自己動手做一做，再小組討論兵教兵。最后一起交流小組 學(xué)習(xí)的收獲和應(yīng)該注意的問題。隨后在課本隨堂練習(xí)中做了兩道題來檢測學(xué)生小組學(xué)習(xí)的情況。 第二關(guān)：（1）（a+3）（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； 設(shè)計意圖：第二關(guān)，題目的設(shè)置難度稍微加深，并設(shè)置了選做題（多媒體）。 第三關(guān)：（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)；（2）(a-b)(a+b)(a2+b2) 第三關(guān)，小組競賽，題目難度有所提升，目的是檢測小組整體合作學(xué)習(xí)水平，并提高學(xué)生小組合作的意識。通過結(jié)果評選出優(yōu)勝小 組，獎勵相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 六、課堂小結(jié) 1、多項式乘法是用“換元”的方法，將多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘。 2、運(yùn)用法則時，要有序地逐項相乘，做到不重不漏。 3、在含有多項式乘法的混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序，計算結(jié)果要化簡。 七、課堂小測 1、 2、 3、 4、 選作題：多媒體展示