中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析121

1、2016年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.（-3）X2的結(jié)果是（）A.-5B.-6C.-1D.62.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（3 .下列代數(shù)式運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B,x3?x2=x5C.（2x）2=2x2D.（x+2）2=x2+24 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.必然事件的概率為1B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C.數(shù)據(jù)5、2、-3、0的方差為8.5D.若某抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%則參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)5 .如圖，AB/CDAE交C

2、D于C,/A=35,/DEC=90,則/D的度數(shù)為（A.65°B,55°C.45°D,35°6.下列數(shù)值中不是不等式5x>2x+9的解的是（）A.5B.4C.3D.27.下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）8.如圖，已知A,B,C在。0上，ZACB=30,則/AO射于（）A.60°B,50°C.45°D,30°9 .若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形B.菱形C.對(duì)角線相等白四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形10 .化簡(jiǎn)m+加2的結(jié)果是（）AMB-TZ7rrH-1mlD

3、.mADE=60,BD=311 .如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且/CE=22貝ABC的邊長(zhǎng)為（A.9B.12C.15D.1812.如圖，菱形ABCM邊長(zhǎng)為2,且AE!BC,E、F、GH分別為BCCDDAAB的中點(diǎn),以A、B、CD四點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圖中陰影部分的面積是（）A.灰一兀B.無(wú)一2ttC.2V5-兀D.2/一2兀13.如圖，矩形ABCDffi矩形CEF曲,AD=2AB=1,CE=3,EF=6,連接AF,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是（）D.214.半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(ar）的正六邊形內(nèi)部任意移動(dòng)，則在正六邊形內(nèi)部這個(gè)圓形紙片“不能接觸到

4、的面積”是（）A.a2（2正an）B.r2（2兀一正）C.a2r2（2%用一兀）D.r2（2正一兀）15 .如圖，將拋物線y=（x-1）2的圖象位于直線y=4以上的部分向下翻折，得到新的圖象（實(shí)線部分），若直線y=-x+m與新圖象只有四個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍.（）A.m<3B.m<7C.444<m<7D.卷vm<3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）16 .計(jì)算：|-2|=.17 .根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要，到“十三五”末，我國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到30000公里、覆蓋80町上的大城市，其中數(shù)字30000用科學(xué)記數(shù)法表示為.18 .數(shù)學(xué)老師對(duì)甲、乙兩人

5、的十次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人的平均分均為95分，方差分別是S甲2=30、S乙2=14.則成績(jī)比較穩(wěn)定的是.（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）.319 .如圖，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-Tx+3,直線AC與直線AB關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則直線AC的函數(shù)關(guān)系式為.20 .如圖，ABC中，ZACB=90,sinB=寸，BC=1,點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)A、CD三點(diǎn)作。Q點(diǎn)P為AC所對(duì)的優(yōu)弧上任意一點(diǎn)，點(diǎn)MN分別為線段ACAP的中點(diǎn)，則MN的最大值為.21 .如圖，等邊三角形OAB1邊長(zhǎng)為1,且OB在x軸上，第一次將OAB1邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍后，將所得到的圖形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OAB2；第

6、二次將OAB2邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍后，將所得到的圖形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到OAB3依此類(lèi)推，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為JI三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)22 .(1)計(jì)算：+(-2010)013(2)解分式方程：二一.23 .如圖，已知AC/ED,AB/FD,/A=65°,求：/EDF的度數(shù).24 .如圖，已知。的半徑為15,弦AB=24,求點(diǎn)。到AB的距離及/OAB的余弦值.25 .課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A:很

7、好；B:較好；C:一般；D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2) C類(lèi)女生有名，D類(lèi)男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.26.某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況:銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-

8、進(jìn)貨成本)(1)求AB兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.已知：如圖，雙曲線y=不在第一象限的分支經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2”),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,2).(1)求k和m值；(2)求/AOB勺度數(shù)；(3)將ABO占著AB翻折得到ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).28.已知四邊形ABCM,EF分別是ABAD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G.(1)如圖1,若四邊形(2)如圖2

9、,若四邊形ABCD正方形，且DEICF,求證：DE=CFDEADABCD矩形,且DE!CF,求證：石F二五；(3)如圖3,若四邊形ABCD平行四邊形，當(dāng)/B=/EGF時(shí)，第(2)問(wèn)的結(jié)論是否成立?若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出29.如圖，頂點(diǎn)為(-)的拋物線y=ax2+bx+c(aw0)與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A、B兩點(diǎn).(1)求拋物線解析式及AB兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P,使P到AC兩點(diǎn)的距離和最短，求點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)Q為x軸上任意一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R使以A、C。R為頂點(diǎn)的四邊R點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.201

10、6年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. (-3)X2的結(jié)果是()A.-5B.-6C.-1D.6【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-6,故選B2.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是(【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形比較即可.【解答】解：A、主視圖為長(zhǎng)方形；日主視圖為長(zhǎng)方形；C主視圖為兩個(gè)相鄰的三角形；D主視圖為長(zhǎng)方形；故選C.3 .下列代數(shù)式運(yùn)算正確的是()A.(x

11、3)2=x5B,x3?x2=x5C.(2x)2=2x2D.(x+2)2=x2+2【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方、同底數(shù)哥的乘法、積的乘方、完全平方公式，即可解答.【解答】解：A、(x3)2=x6,故錯(cuò)誤；日正確；C(2x)2=4x2,故錯(cuò)誤；Dk(x+2)2=x2+4x+4,故錯(cuò)誤.故選：B.4 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.必然事件的概率為1B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C.數(shù)據(jù)5、2、-3、0的方差為8.5D.若某抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%則參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)【考點(diǎn)】概率的意義；算術(shù)平均數(shù)；方差；隨機(jī)事件.【分析】直接利用概率的意義

12、以及平均數(shù)求法、方差的求法和必然事件的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、必然事件的概率為1,正確，不合題意；日數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2,正確，不合題意；C數(shù)據(jù)5、2、-3、0的平均數(shù)為：1,則方差為：看(5T)2+(2-1)2+(-3T)2+(0T)2=8.5,正確，不合題意；D若某抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%則參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.5 .如圖，AB/CDAE交CD于C,/A=35,/DEC=90,則/D的度數(shù)為（A.65°B,55°C.45°D,35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/DCE

13、W度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：AB/CD/A=35°,/DCEhA=35./DEC=90,/D=90-/DCE=90-35°=55°.故選B.6.下列數(shù)值中不是不等式5x>2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2【考點(diǎn)】不等式的解集.【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1求出不等式的解集，再根據(jù)各選項(xiàng)確定答案.【解答】解：移項(xiàng)得，5x-2x>9,合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x>9,系數(shù)化為1得，x>3,所以，不是不等式的解集的是x=2.故選：D.7.A.卜列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【考點(diǎn)】中心對(duì)

14、稱(chēng)圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；日不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)正確.故選D.8.如圖，已知A,B,C在。0上，/ACB=30,則/AO射于（）A.60°B,50°C.45°D,30°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】由A,B,C在OO±,/ACB=30,直接利用圓周角定理求解即可求得答案.【解答】解：/ACB=30,./AOB=ZACB=60.故選A.9 .若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

15、，則該四邊形一定是（）A.矩形B.菱形C.對(duì)角線相等白四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；菱形的判定.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH菱形，點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AD,AB,BCCD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH菱形，點(diǎn)E,F,GH分別是邊AD,AB,BCCD的中點(diǎn)，.EF=FG=GH=EHBD=2EFAC=2FGBD=AC.原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.故選：C.口一一110 .化簡(jiǎn)m+2-的結(jié)果是（）m國(guó)1mAtrd-1B,m-1C,如一1D,m【考點(diǎn)】分

16、式的乘除法.【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.m2-JL_【解答】解：原式=?（/1）（m-工）="1，故選A.11 .如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且/ADE=60,BD=3CE=2,貝1!4ABC的邊長(zhǎng)為（）BDCA.9B.12C.15D.18【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由/ADE=60,可證得ABW4DCE可用等邊三角形的邊長(zhǎng)表示出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得ABC的邊長(zhǎng).【解答】解：.ABB等邊三角形，/B=ZC=60,AB=BC.CD=BG-BD=AB-3;./BAD-+ZADB=1

17、20 ./ADE=60, ./ADB4ZEDC=120, /DAB4EDC又/B=ZC=60,.ABDDCE.地理CDKAB_3即AB-3-2；解得AB=9.故選：A.12.如圖，菱形ABCM邊長(zhǎng)為2,且AE!BC,E、F、GH分別為BCCDDAAB的中點(diǎn),以A、B、CD四點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圖中陰影部分的面積是（）A.正一兀B.加一2ttC.2逆一兀D.2“用一2?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】首先由題意可得ABC是等邊三角形，由菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為2,可求得菱形的高,以及各扇形的半徑，繼而求得菱形的面積與各扇形的面積的和，則可求得答案.【解答】解：根據(jù)題意得：AB=BC

18、=AC/B=60°,.菱形ABCM邊長(zhǎng)為2,.AB=BC=2,.AELBC,1BE=CE=-BC=1.AEAB2-BE月/S菱形ABC=BC?AE=T,S扇形Ag+S扇形BE/S扇形Ce+S扇形Dg£§°X兀乂F=Tl,360，$陰影=2寸一兀.故選C.13.如圖，矩形ABCDffi矩形CEF曲,AD=2AB=1,CE=3,EF=6,連接AF,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是（）人5°M5比一A.-B.C.D.2【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】連接ACCF,由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法證出ABSCEF,得出對(duì)應(yīng)角相等/ACB=ZCFE證出/A

19、CF=90,由勾股定理求出AF,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【解答】解：如圖，連接AGCF,.在矩形ABCDffi矩形CEFG中，BC=AD=2/B=ZE=90°,.AC2=aB'+BC2=12+22=5,CP=CE+eP=32+62=45,AB1CE31.-=:，'=廠.ABSCEF /ACB4CFE /ECF+ZCFE=90, ./ACB+ZECF=90°, ./ACF=90,匚VaC2+CFS"5-45比.AF=5,H是AF的中點(diǎn),c15的-cH=2AF=2；故選：C.2不14 .半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a&g

20、t;-的正六邊形內(nèi)部任意移動(dòng)，則在正六邊形內(nèi)部這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的面積”是（A.a2（2衣an）B.r2（2兀一班）【考點(diǎn)】正多邊形和圓.C. a2r2（2灰-兀）D. r2（2灰-兀）【分析】當(dāng)。O運(yùn)動(dòng)到正六邊形的角上時(shí),圓與/ABC兩邊的切點(diǎn)分別為E,F,連接OEOF,OB根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知/ABC=120,故/OBF=60,再由銳角三角函數(shù)的定義用表示出BF的長(zhǎng)，可知圓形紙片不能接觸到的部分的面積=6X2S4bof-S扇形eof,由此可得出結(jié)論.【解答】解：如圖所示，連接OEOF,OB .此多邊形是正六邊形， ./ABC=120, ./OBF=60. ,/OFB=90,OF=r

21、,V3 BF=：.=r, 圓形紙片不能接觸到的部分的面積=6X2SaBOF6S扇形EOF6X60冗”/360故選D.15 .如圖，將拋物線y=(x-1)2的圖象位于直線y=4以上的部分向下翻折，得到新的圖象(實(shí)線部分)，若直線y=-x+m與新圖象只有四個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍.A.二vm<3B.m<7C.77VmK7D.<mK34433【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，可以有兩種情況：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(即左邊的對(duì)折點(diǎn))，可將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中，即可求出m的值;若直線與新函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，那么當(dāng)直線與該二

22、次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，恰好滿(mǎn)足這一條件，那么聯(lián)立直線與該二次函數(shù)的解析式，可化為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，那么該方程的判別式=0,根據(jù)這一條件可確定m的取值.【解答】解：令y=4,則4=(x-1)2,解得x=3或-1,A(-1,4),平移直線y=-x+m知：直線位于11和12時(shí)，它與新圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn).當(dāng)直線位于11時(shí)，此時(shí)11過(guò)點(diǎn)A(-1,4),1- 4=1+m,即m=3當(dāng)直線位于12時(shí)，此時(shí)12與函數(shù)y=(x-1)2的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，方程-x+m=<-2x+1,即x2-x+1-m=0有兩個(gè)相等實(shí)根，-=1-4(1-m)=o,口r3即mq.J由知若直線y=-x+m與新圖象只有四

23、個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為m<3;二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.)16 .計(jì)算：|2|=2.【考點(diǎn)】絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【解答】解：2V0,.|-2|=2.故答案為：2.17 .根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要，到“十三五”末，我國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到30000公里、覆蓋80町上的大城市，其中數(shù)字30000用科學(xué)記數(shù)法表示為3X104.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.蘭原數(shù)絕對(duì)

24、值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：把數(shù)字2030000用科學(xué)記數(shù)法表示為3X104.故答案為：3X104.18 .數(shù)學(xué)老師對(duì)甲、乙兩人的十次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人的平均分均為95分，方差分別是S甲2=30、S乙2=14.則成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）.【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績(jī)的水平相同；由于S甲2>S乙2,所以乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定.【解答】解：:S甲2二30、S乙2=14,S2甲>S2乙，乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.故答案為乙.19 .如圖，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-£x+3,直線A

25、C與直線AB關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則直線AC的函數(shù)關(guān)系式為3y=x+3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先得出A,B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出A,C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法得出直線AC的解析式即可.【解答】解：因?yàn)橹本€AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-77x+3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,因?yàn)橹本€AC與直線AB關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0）,所以設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b,解得：,二二3L-2k+b=0把(0,3),(-2,0)代入解析式，可得:b-33所以直線AC的解析式為：y=-x+3.3故答案為：y=x+3.20 .如圖，ABC中，/ACB=90,sinB=

26、,BC=1,點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)A、CMN三點(diǎn)作。Q點(diǎn)P為AC所對(duì)的優(yōu)弧上任意一點(diǎn)，點(diǎn)MN分別為線段ACAP的中點(diǎn)，則的最大值為1.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；三角形中位線定理；解直角三角形.【分析】先判斷出三角形AOD等邊三角形，再求出OA=1,從而只要CP最大，MNK大，圓中最大的弦是直徑，進(jìn)而求出CP即可.【解答】解：如圖連接OAODCD,在RtABC中，BC=1,sinB=曄,du .AB=2,/B=60°,/BAC=30,.點(diǎn)D是直角三角形ABC斜邊AB中點(diǎn), .AD=CD=1.點(diǎn)M是AC中點(diǎn), .OD必過(guò)點(diǎn)M .ODLAC,/ADO=60,.OD=OA.AOD等邊三

27、角形,，OA=1,點(diǎn)MN分別為線段ACAP的中點(diǎn),1MN=CP,要MNK大，則CP最大,而CP是圓的弦，.CP是圓的直徑時(shí)最大，即CP最大=2OA=2.MN大=1.故答案為1.21.如圖，等邊三角形OABi邊長(zhǎng)為1,且OB在x軸上，第一次將OABi邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍后，將所得到的圖形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OAB2；第二次將OAB2邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍后，將所得到的圖形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到OA&依此類(lèi)推，則點(diǎn)A016的坐標(biāo)為.y.心40x【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】先求出A、色的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題._1干/W【解答】解：A(亍，,4(1,),A(4

28、,0),A(4,4),A(8,8),A(32,0),A(32,32g),A(64,64/),A(256,0)A12由此發(fā)現(xiàn)序號(hào)能被6整除的點(diǎn)在x軸的正半軸上，2016+6=336,，點(diǎn)A2016在x軸的坐標(biāo)軸上，A(25,0),AA2016坐標(biāo)為.三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)22.(1)計(jì)算：+(-2010)013(2)解分式萬(wàn)程：一=.X2x【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解分式方程.【分析】(1)直接利用二次根式以及零指數(shù)哥的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案；(2)直接利用比例的性質(zhì)將原式變形，進(jìn)而解方程即可.【解答】解：(1)原式=2+1二3；(2)原式可

29、變形為：x=3(x-2),x=3x6,x3x=6,-2x=-6,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.23.如圖，已知AC/ED,AB/FD,/A=65°,求：/EDF的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：,AC/ED,./BED=/A=65,1.AB/FD,/EDF=/BED=65.24.如圖，已知。的半徑為15,弦AB=24,求點(diǎn)。到AB的距離及/OAB的余弦值.【考點(diǎn)】垂徑定理.【分析】過(guò)。作OCLAB,可得C為AB的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng),在RtAOO43,利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：過(guò)。作

30、OCLAB,可得C為AB的中點(diǎn)，.AB=24,，AC=BC=12.ocJoN-在RtAOO43,OA=15AC=1Z25.課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A:很好；B:較好；C:一般；D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2) C類(lèi)女生有3名，D類(lèi)男生有1名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方

31、法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)根據(jù)B類(lèi)有6+4=10人，所占的比例是50%據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；(2)利用(1)中求得的總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得C類(lèi)的人數(shù)，然后求得C類(lèi)中女生人數(shù)，同理求得D類(lèi)男生的人數(shù)；(3)利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解.【解答】解：(1)(6+4)+50%=20所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生.(2)C類(lèi)學(xué)生人數(shù)：20X25%=5(名)C類(lèi)女生人數(shù)：5-2=3(名)，D類(lèi)學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%D類(lèi)學(xué)生人數(shù)：20X10%=2(名),D類(lèi)男生人數(shù)：2-

32、1=1(名)，（3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：從禊中選取M.E類(lèi)中選取男女從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）4=.26.某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況:銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）（1）求AB兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，

33、求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解;（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20,不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).x元、y元,【解答】

34、解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為依題意得:i©+10廠3100'解得:口土。|y=210,答：AB兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元、210元;(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(30-a)臺(tái).依題意得：200a+170(30-a)<5400,解得：a<10.答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元;(3)依題意有：a+(30-a)=1400,解得：a=20,.a<10,在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo).k27.已知：如圖，雙曲線y=；在第一象限的分支經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

35、2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,2).(1)求k和m值；(2)求/AOB勺度數(shù)；(3)將ABO占著AB翻折得到ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k,把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式則可求得m；(2)過(guò)點(diǎn)A作AC±x軸，垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作BD±x軸，垂足為D,由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可分別求得OCACOBOD利用三角函數(shù)的定義可分別求得/AOCF口/BOD可求得/AOB的度數(shù)；(3)連接OP交AB于點(diǎn)H,分別過(guò)點(diǎn)H、P作H已E軸、PF,E軸，由條件可知四邊形OAPB為菱形，可證得H為AROP的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，則EH為O

36、FP的中位線，借助(2)中OC。而求得OE且可彳#到HO訝口POF為等腰直角三角形，可求得PF和OF的長(zhǎng)，從而可求得P點(diǎn)坐標(biāo).w2Mk口點(diǎn)(2,)代入y=：,可得k=4,Ay=,x【解答】解：(1)把A點(diǎn)的坐標(biāo)反比例函數(shù)解析式為把B點(diǎn)的坐標(biāo)(m,2)代入y=,可得m=2;(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AC，x軸，垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作BDLx軸，垂足為D,.A點(diǎn)的坐標(biāo)（2,2加），.OC=2AC=2/2A正.tanZAOC=,/AOC=60,.B點(diǎn)的坐標(biāo)（2/，2）, .OD=2=，BD=2,2 tan/BODW3=T5/BOD=30, /AOBhAOO/BOD=30;(3)如圖2,連接O汽AB于點(diǎn)H,分

37、別過(guò)點(diǎn)HP作HHE軸、PHE軸,圖2A（2,2心,B（2%口，2）.OC=2OD=2.CD=O6OC=2巧-2,AOBgAB翻折，.四邊形OBPM菱形，1_./HOB=7/AOB=15,HA=HBHO=HP./HOE=45,.OEH等腰直角三角形，AC±x軸、HEIx軸、BD±x軸,.AC/BD/HE,.E為CD中點(diǎn),.OE=HE=OC+CE=CD=2+（2"2）Cl,(1)如圖1,若四邊形(2)如圖2,若四邊形B=/EGF時(shí)，第(2)問(wèn)的結(jié)論是否成立?【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】(1)由四邊形ABCM正方形，利用正方形的性質(zhì)得到一對(duì)角為直角，相等，且AD=DC

38、利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用AAS得至IJ三角形ADE與三角形DCF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；(2)由四邊形ABCM矩形，得到一對(duì)直角相等，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形DCF相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得證； HO=HPHE/PF, 年為OPF的中位線， .PF=2HE.PF=2（_+1）,_.OF=PF=2（加+1）=2“注+2, P點(diǎn)坐標(biāo)為（2無(wú)+2,2表+2）.28.已知四邊形ABCM,EF分別是ABAD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G.ABCD正方形，且DEICF,求證：DE=CF一.一DEADABCD矩形，且DEICF,求證：而=切;(3)如圖3,若四邊形ABCD平行四邊形，當(dāng)/若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.DEAD(3)當(dāng)/B=/EGF