問(wèn)題解決教學(xué)的誤區(qū)與思考

1、問(wèn)題解決教學(xué)的誤區(qū)與思考全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）明確把“解決問(wèn)題”作為重要的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把學(xué)生置于生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的問(wèn)題之中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成到應(yīng)用的全過(guò)程，通過(guò)他們親身參與實(shí)踐活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)生活，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，即所謂的問(wèn)題解決教學(xué)。值得指出：新課程改革以來(lái)，在實(shí)施問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程中，還存在一些誤區(qū)，有待我們深入的分析與研究。誤區(qū)一：?jiǎn)栴}意識(shí)=問(wèn)題解決當(dāng)許多老師絞盡腦汁為一堂課創(chuàng)設(shè)了一系列生活化情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和欲望。之后，便讓學(xué)生從中收集數(shù)學(xué)信息，一股腦兒地提出數(shù)學(xué)

2、問(wèn)題。不管簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，也不管對(duì)本堂課有無(wú)利用價(jià)值，只要問(wèn)題多，老師就喜歡。然后便是用自己喜歡的方式，選擇某些問(wèn)題進(jìn)行解答。而我們的老師竊以為學(xué)生思維能力強(qiáng)，確切地說(shuō)是發(fā)散思維能力強(qiáng)；還以為學(xué)生的解決問(wèn)題的能力得到了提高，準(zhǔn)確地說(shuō)是學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)。盡管科學(xué)巨人愛因斯坦說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。但一味地不加選擇的提問(wèn)，跟學(xué)生問(wèn)題解決能力的全面提高無(wú)多大益處。誤區(qū)二：綜合實(shí)踐=問(wèn)題解決實(shí)踐與綜合應(yīng)用是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)特色，也是數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域一個(gè)重要的內(nèi)容，是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。由于實(shí)踐與綜合應(yīng)用是一種具有現(xiàn)實(shí)性、問(wèn)題性、實(shí)踐性、綜合性和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，老師容易

3、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，以課內(nèi)外相結(jié)合的多樣化形式，以學(xué)生探索為主線展現(xiàn)，有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識(shí)，所以深受教師青睞。也使許多教師把它與問(wèn)題解決能力培養(yǎng)等同起來(lái)。誤區(qū)三：強(qiáng)化題海戰(zhàn)術(shù)，問(wèn)題解決教學(xué)的異化。由于追求問(wèn)題情景的多樣性和解題方法的多樣化，大多數(shù)教師以數(shù)學(xué)試題多樣化和解題研究新穎性作為問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)和手段。他們陷入了問(wèn)題解決的誤區(qū)，將問(wèn)題解決異化為一般的解題研究，當(dāng)成了新時(shí)期“題海戰(zhàn)術(shù)”的理論依據(jù)。誤區(qū)四：弱化數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題解決教學(xué)的悲哀。新教材中應(yīng)用題重視情景的創(chuàng)設(shè)，關(guān)注素材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性和開放性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地解題。

4、不少教師關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注信息收集，關(guān)注多樣化解題，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“靈魂”數(shù)量關(guān)系的分析則在有意或無(wú)意中被忽略了。甚至有人認(rèn)為數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是機(jī)械訓(xùn)練，與新課程新理念背道而馳。管它白貓、黃貓，抓到耗子便是好貓！要在新課程改革的浪潮中有效地實(shí)施問(wèn)題解決教學(xué)，必須冷靜地對(duì)問(wèn)題解決教學(xué)做出思考和闡釋。1、什么是問(wèn)題解決教學(xué)？從數(shù)學(xué)教育研究的角度看，問(wèn)題解決的興起是基于人們的兩種認(rèn)識(shí)：?jiǎn)栴}解決是所有學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本能力，任何實(shí)踐活動(dòng)都離不開他；問(wèn)題解決的過(guò)程是想象、推理、分析和綜合等多種智力活動(dòng)參與的行為方式。因此，問(wèn)題解決的教學(xué)應(yīng)具有激發(fā)興趣、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力等多重功能，旨在學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能

5、力的開發(fā)與提高，問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。2、如何看待問(wèn)題解決教學(xué)中的“問(wèn)題”？問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。問(wèn)題解決教學(xué)必然以問(wèn)題為主線展開，因此設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題是問(wèn)題解決教學(xué)成功的一半。盡管大家對(duì)問(wèn)題解決中問(wèn)題的認(rèn)識(shí)上沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，我個(gè)人認(rèn)為一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有以下特點(diǎn)：對(duì)問(wèn)題本身而言：包含明顯的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想方法、具有開放性。這些問(wèn)題或者可以找到一個(gè)使學(xué)生能夠識(shí)別的模式，或者通過(guò)對(duì)基本技巧的靈活應(yīng)用能夠很快得到解決。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用多種不同的方法得到解決，對(duì)于問(wèn)題解決來(lái)說(shuō)，用多種方法解答一個(gè)問(wèn)題，遠(yuǎn)比解答多個(gè)唯一性解法的問(wèn)題更有價(jià)值。對(duì)學(xué)生而言：具有可接受性、障礙性和探究性。如果

6、一個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)深?yuàn)W難懂，無(wú)法理解，可以使用以前學(xué)會(huì)的算法輕易解答出來(lái)，不具有探究屬性，這個(gè)問(wèn)題對(duì)這堂課而言毫無(wú)意義！對(duì)教師而言：具有典型性、可操縱性和推廣性。選擇一個(gè)利于自身特長(zhǎng)發(fā)揮、具有代表性、操作性強(qiáng)、便于推廣擴(kuò)充到各種情形中去的問(wèn)題，貫穿到整堂課中，是每個(gè)教師孜孜不倦地追求和問(wèn)題選擇的最高境界。3、 問(wèn)題解決教學(xué)的模式怎樣？新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“問(wèn)題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的問(wèn)題解決教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程。我在問(wèn)題解決教學(xué)實(shí)踐中初步構(gòu)建以下六個(gè)基本環(huán)節(jié)的教學(xué)模式擇其全部或部分進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)：下面以新世紀(jì)版五年級(jí)上冊(cè)組合圖形面積為例說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)具有生

7、活氣息，難易適度的問(wèn)題情境，是引起學(xué)生主動(dòng)探究的關(guān)鍵。課一開始，展示一張長(zhǎng)方形桌面圖紙，提出問(wèn)題：小明家的桌面被鋸掉一個(gè)角，這時(shí)桌面的面積有何變化？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題和提供的信息猜想桌面的新形狀，及面積的變化情況。這能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，明確需要解決的問(wèn)題。引導(dǎo)感知，理解問(wèn)題。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有了真正的感知，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的自覺性，提高思維的積極性，并為探求問(wèn)題解決的策略提供必要前提。這時(shí)根據(jù)學(xué)生的表述，老師畫出不同的圖形出來(lái)，讓學(xué)生直觀體會(huì)圖形的變化情況，理解問(wèn)題內(nèi)涵。指導(dǎo)探索，分析問(wèn)題。這一環(huán)節(jié)為學(xué)生提供探究的材料和信息，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，給學(xué)生以充分的時(shí)間和空間，指導(dǎo)他們?cè)谝延兄R(shí)的基礎(chǔ)

8、上提出解決問(wèn)題的假設(shè)。首先，提問(wèn)：要想知道面積的變化后情況，需要知道哪些信息？學(xué)生討論后，出示信息：桌面變化前的長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)，變化部分的相關(guān)數(shù)據(jù)。接著，編成一道應(yīng)用題展現(xiàn)給學(xué)生。然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，由問(wèn)題出發(fā)收集信息，分析問(wèn)題。指點(diǎn)迷津，變通建模。這一環(huán)節(jié)，主要采用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，教師談話點(diǎn)撥等有效學(xué)習(xí)方式進(jìn)行。在學(xué)生自主探索和交流反思的基礎(chǔ)上，形成解決問(wèn)題的基本方法，建構(gòu)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)研究，學(xué)生了解到：不管是鋸掉三角形，正方形還是長(zhǎng)方形，或是不規(guī)則圖形，變化前的面積鋸掉的面積=變化后的面積。由扶到放，解決問(wèn)題。通過(guò)前幾個(gè)環(huán)節(jié)的鋪墊，大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立解決問(wèn)題。這

9、時(shí)，教師應(yīng)大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想、一般化、特殊化等方法，乃至直覺，去尋找解題策略，并具體實(shí)施。必要時(shí)可給個(gè)別學(xué)生以提示，并適當(dāng)延長(zhǎng)思考時(shí)間。評(píng)價(jià)回味，反思問(wèn)題。求出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案不是問(wèn)題解決的終結(jié)，還應(yīng)通過(guò)回味和評(píng)價(jià)，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試用數(shù)學(xué)方法去解決，不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我與全班同學(xué)共同得出了求組合圖形面積的方法口訣：求積并不難，基本圖形相加減。（基本圖形指長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）以及分解組合圖形的原則：取大不取?。▓D形大），取少不取多（數(shù)量少）。綜上所述，問(wèn)題解決能力是整個(gè)數(shù)學(xué)課程不可或缺的一部分，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。