實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)0103

1、本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根立方根立方根概念概念實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)分類分類絕對(duì)值，相反數(shù)絕對(duì)值，相反數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小特性：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算開平方開平方開立方開立方負(fù)的平方根負(fù)的平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根開方開方0 xa axa 2若 則平方根平方根:一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根平方根。（也叫二次方根）開平方開平方:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方

2、根算術(shù)平方根， 。零的算術(shù)平方根還是零。非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)， 。a記作0a即數(shù)數(shù) a 的立方根用符號(hào)的立方根用符號(hào) 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個(gè)數(shù)的立方根（三次方根）的運(yùn)算，叫做求一個(gè)數(shù)的立方根（三次方根）的運(yùn)算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運(yùn)算?；槟孢\(yùn)算。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正

3、數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-11、理解方根的概念、理解方根的概念2、正確理解、正確理解aaa3a不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù).(5)

4、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 判斷題判斷題416)8(的平方根是的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66)9(任何數(shù)都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a不要遺漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.1

5、7,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.172a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a幾個(gè)性質(zhì)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循

6、環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況的數(shù)及含 、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“ ，”“、2300010100100010. 0、)3(類似于按符號(hào)分類按符號(hào)分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)例1、將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號(hào)中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然數(shù)集合：自然數(shù)集合：整數(shù)集合：整數(shù)集合：有理數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：無理數(shù)集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,03232223是負(fù)數(shù)是負(fù)

7、數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式233232223323223332222324里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它例例2、必須掌握必須掌握 在數(shù)軸上找出無理數(shù)在數(shù)軸上找出無理數(shù)在數(shù)軸上找出在數(shù)軸上找出2判斷正誤：a一定是負(fù)數(shù)（ ）在實(shí)數(shù)中，如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)（ ）開方開不盡的實(shí)數(shù)叫無理數(shù)（ ）無理數(shù)都是無限小數(shù)（ ）帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)（ ）沒有最小的實(shí)數(shù)（ ）最小的整數(shù)是零（ ）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（ ）相關(guān)練習(xí)相關(guān)練習(xí)兩點(diǎn)的距離為，則，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)，在數(shù)軸上表示的數(shù)為點(diǎn)BABA553 （1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx2 33或或 354填空(4)31問題：?jiǎn)栴}： 如圖，神州六號(hào)的一塊長(zhǎng)方形零件，如圖，神州六號(hào)的一塊長(zhǎng)方形零件， 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 cm，寬為，寬為 cm。32周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是_。那么這個(gè)長(zhǎng)方形零件的那么這個(gè)長(zhǎng)方形零件的面積是面積是_。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)探索題探索題再寫出兩個(gè)等式？；根據(jù)規(guī)律請(qǐng)寫出