第二章統(tǒng)計(jì)推斷

1、第二章 統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference） 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test）參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)（parametric estimation）統(tǒng)計(jì)學(xué)為什么研究？為什么研究？ 首要任務(wù)尋求總體特征值總體特征值（參數(shù)） 但是總體特征一般難以知道難以知道：（一方面總體很大，即N 很大，有時(shí)是無(wú)限的，N ，因此不可能逐一調(diào)查清楚不可能逐一調(diào)查清楚；另一方面有時(shí)所要研究的總體目前并不存在，或者只能說是虛擬存在虛擬存在（總體是虛的總體是虛的），無(wú)法進(jìn)行調(diào)查無(wú)法進(jìn)行調(diào)查，作某一試驗(yàn)時(shí)更是如此）。 不管是何種類型的總體，我們總是可以通過不管是何種類型的總體，我們總是可以通過隨

2、機(jī)抽隨機(jī)抽樣（抽樣調(diào)查）樣（抽樣調(diào)查）的方法獲得該總體的隨機(jī)樣本。的方法獲得該總體的隨機(jī)樣本。 通過通過統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷來(lái)定性或定量地分析所研究來(lái)定性或定量地分析所研究總體總體的特的特征值。征值。即：隨機(jī)抽樣即：隨機(jī)抽樣 隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本 隨機(jī)樣本特征值隨機(jī)樣本特征值 總體特征值總體特征值 （統(tǒng)計(jì)量）（統(tǒng)計(jì)量） （參數(shù)）（參數(shù)） 計(jì)算估計(jì)假設(shè)你正在研究平均一個(gè)美國(guó)人一生中要得到多少交通罰單，報(bào)告研究結(jié)果的方法有以假設(shè)你正在研究平均一個(gè)美國(guó)人一生中要得到多少交通罰單，報(bào)告研究結(jié)果的方法有以下兩種：下兩種：“10”或者或者“8到到12之間之間”一、參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)Gudmund R. Iver

3、sen1、點(diǎn)估計(jì)、點(diǎn)估計(jì)1.用樣本的估計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)例如：用樣本方差直接作為總體方差的估計(jì)2.沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息X2221()1inX XSn2、區(qū)間估計(jì)、區(qū)間估計(jì)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差而得到的根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量n比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在7585之間，置信水平是95% ()1()1()11xxxxxP uuxPuuPuxuP xuxu 1)(tsxtPx統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)又稱為顯著

4、性檢驗(yàn)，是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容，是統(tǒng)計(jì)推斷的主要組成部分統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference）就是通過樣本特征（統(tǒng)計(jì)量）來(lái)推斷相應(yīng)總體特征（參數(shù)）的方法n 參數(shù)估計(jì)（參數(shù)估計(jì)（parametric estimate） 通過樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法通過樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法 點(diǎn)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)（point estimate） 區(qū)間估計(jì)（區(qū)間估計(jì)（interval estimate）直接用樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值估計(jì)出相應(yīng)總體參數(shù)具體值的方法直接用樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值估計(jì)出相應(yīng)總體參數(shù)具體值的方法在一定的概率保證下（一般為在一定的概率保證下（一般為95%或或99%），根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布

5、，計(jì)），根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算出總體參數(shù)出現(xiàn)的數(shù)值范圍或區(qū)間，用該區(qū)間來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法算出總體參數(shù)出現(xiàn)的數(shù)值范圍或區(qū)間，用該區(qū)間來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法 參數(shù)估計(jì)是對(duì)總體參數(shù)的參數(shù)估計(jì)是對(duì)總體參數(shù)的定量分析定量分析 二、假設(shè)檢驗(yàn)二、假設(shè)檢驗(yàn)n 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test） 根據(jù)某種實(shí)際需要，對(duì)未知的或不完全知道的總體參數(shù)提出一些假設(shè)，根據(jù)某種實(shí)際需要，對(duì)未知的或不完全知道的總體參數(shù)提出一些假設(shè)，然后根據(jù)樣本觀測(cè)值和統(tǒng)計(jì)量的分布，通過一定的計(jì)算，再作出在一定然后根據(jù)樣本觀測(cè)值和統(tǒng)計(jì)量的分布，通過一定的計(jì)算，再作出在一定概率意義上應(yīng)當(dāng)接受哪種假設(shè)的方法。概率意義

6、上應(yīng)當(dāng)接受哪種假設(shè)的方法。 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)是對(duì)總體提出的，由于最后檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種：統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)是對(duì)總體提出的，由于最后檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種：要比較的總體參數(shù)間要么存在顯著差異，要么不存在顯著差異要比較的總體參數(shù)間要么存在顯著差異，要么不存在顯著差異 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)總體參數(shù)的定性分析定性分析 1. 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的意義統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的意義 以兩個(gè)平均數(shù)之間差異的顯著性檢驗(yàn)為例以兩個(gè)平均數(shù)之間差異的顯著性檢驗(yàn)為例現(xiàn)隨機(jī)挑選10名中國(guó)女性和10名韓國(guó)女性，請(qǐng)世界網(wǎng)絡(luò)知名度大賽評(píng)委和觀眾進(jìn)行知名度評(píng)分，試比較哪個(gè)國(guó)家女性知名度更高？9.999.859.999.959

7、.989.979.959.95中國(guó)女性的平均得分9.98韓國(guó)女性的平均得分9.91兩個(gè)國(guó)家女性的平均得分并不相等，其差值（表面效應(yīng)）為：兩個(gè)國(guó)家女性的平均得分并不相等，其差值（表面效應(yīng)）為： 07. 091. 998. 921 xx根據(jù)兩個(gè)樣本平均數(shù)的差值根據(jù)兩個(gè)樣本平均數(shù)的差值0.07，是否可以給兩個(gè)樣本所在總體的總體平，是否可以給兩個(gè)樣本所在總體的總體平均數(shù)下這樣的結(jié)論：均數(shù)下這樣的結(jié)論：中國(guó)女性總體的平均得分高于韓國(guó)女性總體的平均得分中國(guó)女性比韓國(guó)女性知名度更高 如果從經(jīng)典數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，答案應(yīng)該是肯定如果從經(jīng)典數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，答案應(yīng)該是肯定 如果從生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看，在未經(jīng)過統(tǒng)計(jì)假設(shè)

8、檢驗(yàn)以前，只能如果從生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看，在未經(jīng)過統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)以前，只能說說“不一定不一定” 事實(shí)上，僅僅憑借樣本平均數(shù)之差不等于事實(shí)上，僅僅憑借樣本平均數(shù)之差不等于0就得出其所屬的總體平均數(shù)不相就得出其所屬的總體平均數(shù)不相等是等是不可靠不可靠的的 實(shí)際上，進(jìn)行試驗(yàn)研究的目的并不在于了解樣本的結(jié)果，而是要通過樣本了實(shí)際上，進(jìn)行試驗(yàn)研究的目的并不在于了解樣本的結(jié)果，而是要通過樣本了解總體，解總體，通過樣本來(lái)推斷總體通過樣本來(lái)推斷總體，從而對(duì)總體給出一個(gè)，從而對(duì)總體給出一個(gè)全面的結(jié)論全面的結(jié)論 2. 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟 首先根據(jù)具體試驗(yàn)?zāi)康奶岢鲆粋€(gè)假設(shè) 然后在

9、假定該假設(shè)成立（或正確）的前提下進(jìn)行試驗(yàn)，并取得數(shù)據(jù)，接著對(duì)這些資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得該假設(shè)成立的概率 最后根據(jù)所獲得的概率值的大小來(lái)判斷假設(shè)是否成立 如果所得概率較大，就表明我們沒有足夠的理由來(lái)否定所作假設(shè)，即必須接受這一假設(shè) 如果所得概率較小，就表明這一假設(shè)不大可能成立，應(yīng)予否定，從而接受其對(duì)立假設(shè) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟例3-3：通過以往的大規(guī)模調(diào)查，已知某地成年黑白花奶牛血液中的白細(xì)胞數(shù)為52.3，標(biāo)準(zhǔn)差為5.38，現(xiàn)測(cè)得10頭黑白花牛白細(xì)胞數(shù)分別為53.6，55.3，46.4，57.2，46.0，43.2，48.1，51.1，49.9，44.5； =49.53。試問這批黑白花奶牛是否

10、來(lái)自于某地黑白花奶?？傮w？x（1）對(duì)所研究的總體提出假設(shè)對(duì)所研究的總體提出假設(shè)研究某一隨機(jī)樣本所在的總體（用研究某一隨機(jī)樣本所在的總體（用表示）和一已知總體（用表示）和一已知總體（用0表示）是表示）是否為同一總體，也就是研究這一隨機(jī)樣本是否來(lái)自于已知總體否為同一總體，也就是研究這一隨機(jī)樣本是否來(lái)自于已知總體 假設(shè)：假設(shè)： 兩個(gè)總體為同一個(gè)總體（即兩個(gè)總體的總體平均數(shù)相等）兩個(gè)總體為同一個(gè)總體（即兩個(gè)總體的總體平均數(shù)相等）無(wú)效假設(shè)（無(wú)效假設(shè)（null hypothesis） 用用H0表示表示 即即H0：=0 無(wú)效假設(shè)的含義：無(wú)效假設(shè)就是假設(shè)兩總體的平均數(shù)相等，即H0：3 .52053.49x3.

11、520假設(shè)樣本平均數(shù) 與已知總體平均數(shù) 77. 20 x由抽樣誤差引起的，并不是兩總體之間的真實(shí)差異 兩總體之間的差異是由抽樣誤差所引起的為了在無(wú)效假設(shè)被否定后有可以被接受的假設(shè)，因此應(yīng)在設(shè)立無(wú)效假設(shè)的同為了在無(wú)效假設(shè)被否定后有可以被接受的假設(shè)，因此應(yīng)在設(shè)立無(wú)效假設(shè)的同時(shí)設(shè)立一個(gè)后備假設(shè)時(shí)設(shè)立一個(gè)后備假設(shè) 備擇假設(shè)（備擇假設(shè)（alternative hypothesis） 用用HA表示表示 即即HA： 3 .52H0A：077. 20 x備擇假設(shè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義：樣本所在總體與已知總體不是同一個(gè)總體，即兩總體的平均數(shù)不等，即： 兩總體之間的差異是真實(shí)差異，而不是由抽樣誤差引起的 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中完整

12、的假設(shè)是：統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中完整的假設(shè)是： 00H：0AH：兩總體之間的差異是真實(shí)差異（2）在假定無(wú)效假設(shè)成立的前提下，研究樣本平均數(shù)的抽樣分布，計(jì)算樣在假定無(wú)效假設(shè)成立的前提下，研究樣本平均數(shù)的抽樣分布，計(jì)算樣本平均數(shù)出現(xiàn)的概率本平均數(shù)出現(xiàn)的概率樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)間有一個(gè)實(shí)際存在的差值：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)間有一個(gè)實(shí)際存在的差值：77. 20 x3 .5202238. 5這個(gè)差值就是表面效應(yīng)，可能是抽樣誤差，也可能是真實(shí)差異，因此需要這個(gè)差值就是表面效應(yīng)，可能是抽樣誤差，也可能是真實(shí)差異，因此需要借助概率原理來(lái)進(jìn)行判斷借助概率原理來(lái)進(jìn)行判斷 n 第一種方法：計(jì)算差值-2.77（或樣本平均數(shù)

13、）（或樣本平均數(shù)）出現(xiàn)的概率在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，樣本所在的總體與已知總體為同一個(gè)總體，因在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，樣本所在的總體與已知總體為同一個(gè)總體，因此樣本所在總體的總體平均數(shù)和方差已知，即：此樣本所在總體的總體平均數(shù)和方差已知，即：xxu070. 13 .5253.4963. 170. 11038. 5nx由于總體方差已知，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就由于總體方差已知，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就可以計(jì)算出差值可以計(jì)算出差值-2.77出現(xiàn)的概率出現(xiàn)的概率 63. 1u0.10.11標(biāo)準(zhǔn)化：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布-計(jì)算概率n 第二種方法：計(jì)算樣本平均數(shù)的接受區(qū)間xxu0根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式計(jì)算樣本

14、平均數(shù)的接受區(qū)間：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式計(jì)算樣本平均數(shù)的接受區(qū)間：1)(00 xxuxuPxux0 xxuxu00接受區(qū)間接受區(qū)間xux0否定區(qū)間否定區(qū)間接受區(qū)間和否定區(qū)間是有一定的概率保證的，保證概率為接受區(qū)間和否定區(qū)間是有一定的概率保證的，保證概率為1-，常用的保，常用的保證概率為證概率為95%和和99%；為顯著水平，常用的顯著水平有為顯著水平，常用的顯著水平有0.05和和0.01x96. 10倘若樣本平均數(shù)落在接受區(qū)間內(nèi)，就接受倘若樣本平均數(shù)落在接受區(qū)間內(nèi)，就接受H0，反之，倘若樣本平均數(shù)落在，反之，倘若樣本平均數(shù)落在接受區(qū)間之外，就否定接受區(qū)間之外，就否定H0，接受，接受HA作為作為0.05顯

15、著水平上接受或否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)臨界值顯著水平上接受或否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)臨界值 02.58x作為作為0.01顯著水平上接受或否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)臨界值顯著水平上接受或否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)臨界值 1)(uuuP95%的接受區(qū)間為：的接受區(qū)間為：97.4870. 196. 13 .5296. 10 x68.5670. 158. 23 .5258. 20 x92.4770. 158. 23 .5258. 20 x99%的接受區(qū)間為：的接受區(qū)間為：63.5570. 196. 13 .5296. 10 x（3）根據(jù)根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理小概率事件實(shí)際不可能性原理”接受或否定無(wú)效假設(shè)接受或否定無(wú)效假

16、設(shè)小概率事件實(shí)際不可能性原理是指在一次試驗(yàn)中，概率很小的事件是不可小概率事件實(shí)際不可能性原理是指在一次試驗(yàn)中，概率很小的事件是不可能出現(xiàn)的能出現(xiàn)的 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差值出現(xiàn)的概率小于在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差值出現(xiàn)的概率小于5%時(shí)，就認(rèn)時(shí)，就認(rèn)為這種差異由抽樣誤差引起的概率較小，而是兩總體間的真實(shí)性差異，從為這種差異由抽樣誤差引起的概率較小，而是兩總體間的真實(shí)性差異，從而否定無(wú)效假設(shè)而否定無(wú)效假設(shè) 差值差值-2.77出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率為0.10.11，大于，大于0.05，概率較大，概率較大 ；說明樣本平均數(shù)；說明樣本平均數(shù)與已知總體的總體平均數(shù)之間的差異是抽

17、樣誤差的概率較大，而不大可能是與已知總體的總體平均數(shù)之間的差異是抽樣誤差的概率較大，而不大可能是真實(shí)差異真實(shí)差異 接受無(wú)效假設(shè)，也就是說這批黑白花奶牛是來(lái)自于某地黑白花奶?？傮w。接受無(wú)效假設(shè)，也就是說這批黑白花奶牛是來(lái)自于某地黑白花奶牛總體。總結(jié)：統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（1）提出假設(shè)）提出假設(shè) （2）構(gòu)造、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（轉(zhuǎn)換為方便計(jì)算概率，如）構(gòu)造、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（轉(zhuǎn)換為方便計(jì)算概率，如u，t值等）值等）（3）查附表，根據(jù)小概率原理作出接受或者否定無(wú)效假設(shè)的推斷，并結(jié)）查附表，根據(jù)小概率原理作出接受或者否定無(wú)效假設(shè)的推斷，并結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出合理的、科學(xué)的解釋合專業(yè)知識(shí)作出合理的、科學(xué)的解釋 例4

18、-2：1995年，已知某地20歲應(yīng)征男青年的平均身高為168.5cm。2005年在當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取85人，平均身高為171.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm，問2005年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高與1995年的是否相同?解：解：85n2 .171x5 .16803 . 5S（1）提出假設(shè)）提出假設(shè)H0：= 168.5HA：168.5與與1995年相比，年相比，2005年當(dāng)?shù)啬戤?dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高沒有變化歲應(yīng)征男青年的身高沒有變化 與與1995年相比，年相比，2005年當(dāng)?shù)啬戤?dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高有變化歲應(yīng)征男青年的身高有變化 （2）計(jì)算）計(jì)算u值值 nSSx575. 0853

19、 . 5xSxu0575. 05 .1682 .17170. 4（3）查表，作出推斷）查表，作出推斷 u0.05=1.96，u0.01=2.58 |u| = 4.70 2.58 = u0.01， P0.01 根據(jù)根據(jù)“小概率事件原理小概率事件原理”可以認(rèn)為無(wú)效假設(shè)不成立，因此否定無(wú)效假設(shè)，可以認(rèn)為無(wú)效假設(shè)不成立，因此否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè)接受備擇假設(shè) 樣本不是來(lái)自于已知總體，即樣本不是來(lái)自于已知總體，即2005年當(dāng)?shù)啬戤?dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高有變化，歲應(yīng)征男青年的身高有變化，比比1995年增高了年增高了 在顯著性檢驗(yàn)中，否定或接受無(wú)效假設(shè)的依據(jù)是在顯著性檢驗(yàn)中，否定或接受無(wú)效假設(shè)的依據(jù)是

20、“小概率事件實(shí)際不可能性原小概率事件實(shí)際不可能性原理理”用來(lái)確定否定或接受無(wú)效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)稱為顯著水平，記作用來(lái)確定否定或接受無(wú)效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)稱為顯著水平，記作 若若|u|u0.05 P0.05， 說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定無(wú)效假設(shè)，說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定無(wú)效假設(shè)，兩個(gè)總體平均數(shù)間兩個(gè)總體平均數(shù)間差異不顯著差異不顯著 若若u0.05|u|u0.01 P0.05， 說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率P在在0.01-0.05之間，表面效應(yīng)之間，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小，應(yīng)否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè)屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小

21、，應(yīng)否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè) 兩個(gè)總體平均數(shù)間兩個(gè)總體平均數(shù)間差異顯著差異顯著 標(biāo)記標(biāo)記 * 若若|u|u0.01 P0.01， 說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率說明表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的概率P不超過不超過0.01，表面效應(yīng)屬于，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè)試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè) 兩個(gè)總體平均數(shù)間兩個(gè)總體平均數(shù)間差異極顯著差異極顯著 標(biāo)記標(biāo)記 * 3. 一尾檢驗(yàn)和兩尾檢驗(yàn)一尾檢驗(yàn)和兩尾檢驗(yàn) 所研究樣本的樣本平均數(shù)，有可能大于已知總體的所研究樣本的樣本平均數(shù)，有可能大于已知總體的總體平均數(shù)，也有可能小于已知總體的總體平均數(shù)，總體平均數(shù)

22、，也有可能小于已知總體的總體平均數(shù)，即即計(jì)算所得的計(jì)算所得的u值可能會(huì)落在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布左邊否定值可能會(huì)落在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布左邊否定區(qū)，也有可能會(huì)落在右邊否定區(qū)區(qū)，也有可能會(huì)落在右邊否定區(qū) 既考慮左邊否定區(qū)又考慮右邊否定區(qū)即考慮分布既考慮左邊否定區(qū)又考慮右邊否定區(qū)即考慮分布曲線兩尾的檢驗(yàn)稱為曲線兩尾的檢驗(yàn)稱為兩尾檢驗(yàn)兩尾檢驗(yàn)（two-tailed test）在很多情況下，事先并不知道所抽樣本的樣本在很多情況下，事先并不知道所抽樣本的樣本平均數(shù)是不是肯定大于總體平均數(shù)或肯定小于平均數(shù)是不是肯定大于總體平均數(shù)或肯定小于總體平均數(shù)總體平均數(shù) 因此，備擇假設(shè)因此，備擇假設(shè)HA：0中，有兩種可能性中，有兩種可

23、能性存在，既包括存在，既包括0，又包括，又包括0 兩尾檢驗(yàn)是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的方法，應(yīng)用范圍極其廣泛兩尾檢驗(yàn)是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的方法，應(yīng)用范圍極其廣泛 52.349.53n 兩尾檢驗(yàn)的假設(shè)：兩尾檢驗(yàn)的假設(shè)：H0：=0，HA：0 有些時(shí)候，試驗(yàn)?zāi)康氖敲鞔_的，即所抽樣本的樣本平均數(shù)只可能大于總體有些時(shí)候，試驗(yàn)?zāi)康氖敲鞔_的，即所抽樣本的樣本平均數(shù)只可能大于總體平均數(shù)平均數(shù)0，或只可能小于總體平均數(shù)，或只可能小于總體平均數(shù)0 在這種情況下，無(wú)效假設(shè)否定后的備擇假設(shè)只有一種情況：要么在這種情況下，無(wú)效假設(shè)否定后的備擇假設(shè)只有一種情況：要么0 ，要，要么么0 只有一個(gè)否定區(qū)（一尾）的假設(shè)檢驗(yàn)稱為只有一

24、個(gè)否定區(qū)（一尾）的假設(shè)檢驗(yàn)稱為一尾檢驗(yàn)一尾檢驗(yàn)（one-tailed test） n 一尾檢驗(yàn)的假設(shè)：一尾檢驗(yàn)的假設(shè)：H0：0，HA：0 在在樣本容量和顯著水平相同樣本容量和顯著水平相同的情況下，一尾檢驗(yàn)的情況下，一尾檢驗(yàn)的效率高于兩尾檢驗(yàn)，一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)更容的效率高于兩尾檢驗(yàn)，一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)更容易否定無(wú)效假設(shè)易否定無(wú)效假設(shè) 若對(duì)同一資料進(jìn)行兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)，那么若對(duì)同一資料進(jìn)行兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)，那么在在水平上水平上一尾檢驗(yàn)顯著一尾檢驗(yàn)顯著，只相當(dāng)于，只相當(dāng)于兩尾檢驗(yàn)在兩尾檢驗(yàn)在（查表時(shí)雙側(cè)（查表時(shí)雙側(cè)2即可）水平上顯著即可）水平上顯著。所以，同。所以，同一資料兩尾檢驗(yàn)與一尾檢驗(yàn)所

25、得的結(jié)論不一定一資料兩尾檢驗(yàn)與一尾檢驗(yàn)所得的結(jié)論不一定相同相同兩尾檢驗(yàn)顯著，一尾檢驗(yàn)一定顯著兩尾檢驗(yàn)顯著，一尾檢驗(yàn)一定顯著一尾檢驗(yàn)顯著，兩尾檢驗(yàn)未必顯著一尾檢驗(yàn)顯著，兩尾檢驗(yàn)未必顯著 n 一尾檢驗(yàn)的假設(shè)：一尾檢驗(yàn)的假設(shè)：H0：0，HA：0 4. 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 在假設(shè)檢驗(yàn)中，接受或者否定無(wú)效假設(shè)的依據(jù)是在假設(shè)檢驗(yàn)中，接受或者否定無(wú)效假設(shè)的依據(jù)是 “小概率事件實(shí)際不可能小概率事件實(shí)際不可能性原理性原理”，因此所得出的結(jié)論（不論是接受還是否定無(wú)效假設(shè)）都沒有，因此所得出的結(jié)論（不論是接受還是否定無(wú)效假設(shè)）都沒有100%的把握，只是在一定的概率范圍內(nèi)認(rèn)為這種結(jié)論是正確的的把握，只是在一定的概率范圍內(nèi)認(rèn)為這種結(jié)論是正確的 4.1 第一類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤 如果無(wú)效假設(shè)如果無(wú)效假設(shè)H0成立，即成立，即H0：=0為真，但：為真，但： 檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)“差異顯著差異顯著”而否定了它（此時(shí)，