人教版高中數(shù)學必修4-3.1《兩角和（差）的正弦、余弦、正切公式》名師課件_第1頁
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1、0 0名名 師師 課課 件件0兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測檢測下預習效果檢測下預習效果:點擊“隨堂訓練”選擇“兩角和（差）的正弦、余弦、正切公式預習自測”（1）兩角差的余弦公式的推導; （2）公式 的應用.C0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0探究一:兩角和的余弦公式推導過程通過上節(jié)課的學習,已經(jīng)知道兩角差的余弦公式 ,試猜想兩角和的余弦公式 （其中 為任意角）?+ =(),:cos()cos()coscos() sinsin()coscossinsin

2、 再根據(jù)誘導公式、兩角差的余弦公式得由于,:cos()coscossinsinC于是得到兩角和的余弦公式 簡記作C C 、0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二:如何用 的正、余弦表示l 活動1:回顧兩角和與差的余弦公式和誘導公式sin、sinsincoscos)cos(:C:Ccos()coscossinsinsin()cos,cos()sin220 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究二:如何用 的正、余弦表示l 活動2:利用兩角和與差的余弦公式推導兩角和與差的正弦公式sin、sin()cos()cos ()22cos

3、()cossincoscossinsin()sin22 sinsinsincoscossinsincoscossin 得到兩角和與差的正弦公式,簡記作 ()()SS、:sinsin coscos sin()S():sinsin coscos sin()S()0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式l 活動1:用 的正切表示0:coscos,coscos,當時 分子分母同時除以得到、tansinsincoscossintancoscoscossinsintantantan1tantantantantantantantan1 tan

4、tan1 tantan 0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式l 活動1:用 的正切表示我們得到兩角和與差的正切公式,簡記作、tan()()TT、tantantan1tantantantantan()1tantan():T():T)222:k ,ak ,k (k z注意0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式l 活動2:理解6個和、差角公式的內(nèi)在聯(lián)系0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式l 活動

5、3:鞏固基礎、檢查反饋例1.3cos,(,),sin();52312sin,cos().136 已知已知求的值是第三象限角 求的值【解題過程】24sin1 cos25413343 3 sin()sincoscos sin()333525210 （ ，）25cos1 sin133511212 5 3 cos()coscossinsin()()66621321326 是第三象限角0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式例2.求下列各式的值:（1）（2） （3）【解題過程】（1）（2）（3）sin72 cos42cos72 sin42

6、cos20 cos70sin20 sin701tan151tan15sin72 cos42cos72 sin421sin(7242 )sin302=cos20 cos70sin20 sin70cos(2070 )cos900=1tan151tan15tan45tan15tan(4515 )tan6031tan45 tan15=0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式例3.化簡（1） （2）【解題過程】13cossin22xx3sincosxx 131cossincoscossinsincos()22333xxxxx 3123si

7、ncos2(sincos )222(cossinsincos )662sin()6xxxxxxx 0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三:如何推導兩角和與差的正切公式例4.【解題過程】3123,cos(),sin(),cos2.24135 已知求的值2233,244230,425sin()1 cos ()134cos()1 sin ()5cos2cos()()cos()cos()sin()sin()3365 l 活動4:強化提升、靈活應用0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及推導:C sinsincoscos)cos(:C cos()coscossinsin():S sincoscossin)sin():S sincoscossin)sin():T tantantan1tantan():T tantantan()1tantan0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0（1）利用和差公式求一些特殊角的三角函數(shù)值;（2）利用角的變換求值;（3）利用兩角和與差的正弦、余弦和正切公式進行三角恒等變換.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨

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