2017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）2017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.數(shù)據(jù) 12, 13, 11, 8, 10, 11, 14, 11, 13 的眾數(shù)是（A. 12B. 14C. 11D.132 / 20用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（A.矩形C.正方形D.等腰梯形3.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去 6后,所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)A. 4B.

2、10C. 8D.4.直線 y=x與y= - x+4的交點(diǎn)在第（B.C.D.四5.在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 9.1環(huán)，方差分6.別是S甲2=1.2, S乙2=1.6,則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是A.甲比乙穩(wěn)定B.乙比甲穩(wěn)定C.甲和乙一樣穩(wěn)定D.甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比將一次函數(shù)y=- 2X+4的圖象平移得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=- 2x,則移動(dòng)方法為（A .向左平移4個(gè)單位B.向右平移4個(gè)單位C.向上平移4個(gè)單位D,向下平移4個(gè)單位7.已知數(shù)據(jù)X1, X2,，X10的平均數(shù)為a, X11, X12,，X30的平均數(shù)為b,那么X

3、1 , X2,，X30的平均數(shù)為（8.已知：如圖，菱形a+bB- 40c 10a+20b30ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE / DC 交 BC 于點(diǎn) E, AD = 6cm,則OE的長(zhǎng)為（A . 6cmB. 4cmC. 3cm9.如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處.若AE=5, BF=3,則CD的長(zhǎng)是（）A. 7B. 8C. 9D. 1010.如圖，函數(shù) y1=- 2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn) A (m, 2),則關(guān)于 x的不等式-2x> ax+3A. x> 2B. x<2C. x>- 1

4、D. x< - 111 .如圖，若將正方形分成 k個(gè)全等的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則 k的值為（）iT3 I 4A. 6B. 8C. 10D. 1212.如圖，在 ABC 中，AB=6, AC = 8, BC=10, P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PEL AB 于 E, PFXAC于F, M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為()A. 2B. 2.4C, 2.6D, 3、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答2017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)題卡相應(yīng)位置上.14題圖13 . 一組數(shù)據(jù)2, 4,

5、6, 8, x的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .14 .如圖，矩形 ABCD 中，AB = 6, AD = 8, P 是 BC 上的點(diǎn)，PEXBD 于 E, PF ±AC 于 F,貝 U PF + PEADB15 .已知直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0),則a的值是.D16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 4, BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將 ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落 在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長(zhǎng)為.5 / 20三、解答題：本大題共 6小題，滿分68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 . (10

6、分)已知y與x成正比例函數(shù)關(guān)系，且 x= 1時(shí)，y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x= - 2時(shí)，y的值.18 . ( 10分)如圖，在 ABC中，AB=AC, D是BC的中點(diǎn)，連接 AD ,在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連接 BE, CE.(1)求證： ABEA ACE;(2)當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ABEC是菱形？并說(shuō)明理由.人員經(jīng)理會(huì)計(jì)廚師服務(wù)員1服務(wù)員2勤雜工月工資(元)600030004000200020001000(1)酒店所有員工的平均月工資是多少元？中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?(2)平均月工資能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由.若不能

7、，如何才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平？談?wù)勀愕目捶?20. (12分)已知：如圖，在正方形ABCD, E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，且AE=DC+CE .求 證：AF平分/ DAE.321. (12分)如圖1,已知一次函數(shù) y=-x+6分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn) C,且OC =工OB .2(1)求直線BC的函數(shù)解析式；(2)如圖2,若 ABC中，/ ACB的平分線 CF與/ BAE的平分線 AF相交于點(diǎn)F,求證：/ AFC22. (14分)已知，在 ABC中，/ BAC=90° , / ABC = 45。，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)

8、D 不與點(diǎn)B, C重合).以AD為邊做正方形 ADEF,連接CF.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證 CF+CD=BC;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出 CF, BC, CD三條線段 之間的關(guān)系；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn) A, F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變，如果BC=4, CF=1,求CD的長(zhǎng).2017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）19 / 202017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，滿分36分.在每

9、小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 .數(shù)據(jù) 12, 13, 11, 8, 10, 11, 14, 11, 13 的眾數(shù)是（）A. 12B. 14C. 11D. 13【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得.【解答】 解：因?yàn)樵跀?shù)據(jù)中11出現(xiàn)次數(shù)最多，有 3次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 11,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).2 .用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形【分析】由題可知，得到的四邊形的四條邊也相等，得到的圖形是菱形.【解答】

10、解：由于兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形.3 .將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去 6后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 4B. 10C. 8D. 6【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去 6后平均數(shù)也減去 6,從而得出答案.【解答】 解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去6后的平均數(shù)是2,則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 8;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是牢記“一組數(shù)據(jù)減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)也減 去這個(gè)數(shù)”.4 .直線y=x與y= - x+4的交點(diǎn)在第（）象限.A. 一B.二C

11、.三D.四【分析】此題可根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)所在的象限確定出交點(diǎn)所在的象限.【解答】 解：根據(jù)題意正比例函數(shù)的圖象y=x過(guò)第一、三象限，而一次函數(shù)y=-x+4的圖象過(guò)第一、二、四象限.所以其交點(diǎn)應(yīng)在第一象限.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，由圖象確定交點(diǎn)所在的象限較為簡(jiǎn)單.本題還可以 聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而判斷交點(diǎn)所在象限.5 .在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 9.1環(huán)，方差分別是S甲2= 1.2, S乙2=1.6,則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（）A .甲比乙穩(wěn)定B.乙比甲穩(wěn)定C.甲和乙一

12、樣穩(wěn)定D.甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：: S甲2= 1.2, S乙2= 1.6,.S 甲2VS 乙 2,.甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的是甲，甲比乙穩(wěn)定；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.6.將一次函數(shù)y=- 2x+4的圖象平移得到圖象的函數(shù)關(guān)系

13、式為y=- 2x,則移動(dòng)方法為（）A.向左平移4個(gè)單位B.向右平移4個(gè)單位C.向上平移4個(gè)單位D.向下平移4個(gè)單位【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律即可求解.【解答】 解：y= - 2x+4= 2 （x 2）,，將一次函數(shù)y= - 2x+4的圖象向左平移 2個(gè)單位或者向下平移 4個(gè)單位，可得到函數(shù) y = - 2x,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.關(guān) 鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.7,已知數(shù)據(jù)xi,X2,，X10的平均數(shù)為a,X11,X12,，X30的平均數(shù)為b,那么Xi,X2,，X30的平均數(shù)為（為b,B

14、.2C40利用平均數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)X1, X2,，X10的平均數(shù)為D. 18+2"30a, X11, X12,，X30的平均數(shù)可求出 X1+X2+X10= 10a, X11+X12+X30= 20b,進(jìn)而即可求出答案.解：因?yàn)閿?shù)據(jù)X1 , X2,，X10的平均數(shù)為a ,則有X1 + X2+X10= 10a ,因?yàn)閄11, X12,，X30的平均數(shù)為b,則有X11+X12+X30=20b,. X1, X2,，X30的平均數(shù)=1°曙0b OU故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是樣本加權(quán)平均數(shù)的求法.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的

15、量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù).8.已知：如圖，菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, OE/DC交BC于點(diǎn)E, AD = 6cm,則OE的長(zhǎng)為（）A . 6cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【分析】 由菱形ABCD中，OE/DC,可得OE是ABCD的中位線，又由 AD = 6cm,根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得CD = 6cm,再利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】 解：二四邊形 ABCD是菱形，.-.CD=AD = 6cm, OB= OD, OE / DC, .BE： CE = BO： DO,BE =

16、 CE,即。£是 BCD的中位線，.OE=-CD = 3cm.2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).注意證得OE是 BCD的中位線是解此題的關(guān)鍵.9.如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處.若AE=5, BF=3,則CD的長(zhǎng)是（C.D. 10【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出EF = AE=5,在RtABEF中利用勾股定理求出 BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB = AE+BE求出AB的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：. DEF由4DEA翻折而成,EF=AE=5,在 RtA BEF 中， . EF =

17、 5, BF = 3,BE=7ef2-bP=4， . AB = AE+BE= 5+4=9, 四邊形ABCD是矩形，CD=AB= 9.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.10.如圖，函數(shù)yi=- 2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn) A （m, 2）,則關(guān)于x的不等式-2x>ax+3的解集是（）A. x> 2B. x<2C. x>- 1D. x< - 1【分析】首先利用待定系數(shù)法求出 A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式- 解集即可.【解答】 解：:函數(shù)

18、y1= - 2x過(guò)點(diǎn)A （m, 2）,- 2m= 2,解得：m= - 1,A （T, 2）,，不等式-2x>ax+3的解集為x< - 1 .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo).11 .如圖，若將正方形分成 k個(gè)全等的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則 為（）2x> ax+3 的k的值iTk= 2=8. a-8"故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形、正方形面積的計(jì)算方法，考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是計(jì)算小矩形的面積，并卞據(jù)小矩形面積和正方形面積求得k.12 .如圖，在 ABC 中，AB=

19、6, AC = 8, BC=10, P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PEL AB 于 E, PFXAC于F, M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）A. 2B. 2.4C, 2.6D. 3【分析】先求證四邊形 AFPE是矩形，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AP最短時(shí)的長(zhǎng)，然后即可求出 AM最短時(shí)的長(zhǎng).【解答】 解：連結(jié) AP,在4ABC中，AB = 6, AC=8, BC= 10, ./ BAC = 90 ° , PEXAB, PFXAC, 四邊形AFPE是矩形， . EF=AP. . M是EF的中點(diǎn)，AM = AP, 2根據(jù)直線外一點(diǎn)到直

20、線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即APLBC時(shí)，AP最短，同樣 AM也最短， 當(dāng) APLBC 時(shí)， ABPsCBA,.羔=塑AC BC，,AP 68 QAP 最短時(shí)，AP=4.8AP當(dāng) AM 最短時(shí)，AM=-=2.4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定與性質(zhì)、垂線段最短和直角三角形斜邊上的中線的理 解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，有一定的拔高難度，屬于中檔題.二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答 題卡相應(yīng)位置上.14題圖13 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, 6, 8, x的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 .【分析】先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)

21、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x,再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】 解：二.數(shù)據(jù)2, 4, 6, 8, x的眾數(shù)是6,x=6,則數(shù)據(jù)為2、4、6、6、8,，中位數(shù)為6,故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念 掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而錯(cuò)誤，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù) 和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間 兩位數(shù)的平均數(shù).14 .如圖，矩形 ABCD 中，AB = 6, AD = 8, P 是 BC

22、上的點(diǎn)，PE±BD 于 E, PF ±AC 于 F,貝 U PF + PE【分析】首先連接OP.由矩形ABCD的兩邊AB=6, BC = 8,可求得OA=OD=2©=5, SaBOC = S 24矩形abcd=12,然后由 SiAboc= S»abop+SaCOP= OA?PE+,OD?PF,帶求出即可.【解答】解：連接OP, 矩形 ABCD 的兩邊 AB = 3, BC = 4, .S矩形abcd=ab?bc=12, oa=oc, ob = od, ac=bd, ac = Jab，BC-0， 1 Sa BOC= 1s 矩形 ABCD= T6'

23、6* 8 = 12, OB = 0c =-AC= 5 , 442 SaBOC= Saobp+SaOCP=OB?PE+OC?PF = Ob (PE+PF) =12, 222. PE+PF = 1.5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想 的應(yīng)用.15 .已知直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0),則a的值是 7 .【分析】 將x=2, y=0代入y=2x+ (3-a),即可求出a的值.【解答】 解：二直線y=2x+ (3-a)與x軸的交點(diǎn)在A (2, 0),0=2X2+ (3-a)a= 7.故答案為7.【點(diǎn)評(píng)】 本題

24、考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 4, BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將 ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落1 Q在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則CF的長(zhǎng)為 華 .5【分析】連接BF,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到/BFC =90。，根據(jù)勾股定理求出答案.【解答】解：連接BF,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn), . BE =3,AE=Vab2+be2=5,貝u bf=21, 5 FE = BE= EC, ./ BFC = 90根據(jù)勾股定理得，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是翻折變換的

25、性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 6小題，滿分68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （10分）已知y與X成正比例函數(shù)關(guān)系，且 x= 1時(shí)，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x= - 2時(shí)，y的值.【分析】（1）根據(jù)y與X成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng) x=1時(shí)，y= 6代入函數(shù)解析式 即可求出k的值，進(jìn)而求出 y與x之間的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將 x=- 2代入其中，求得y值；【解

26、答】解：（1）設(shè)y=kx （2 0）.將x=1, y=6代入得：6= k,所以，y=6x;(2)由(1)知，y=6x,當(dāng) x= - 2 時(shí)，y=6X ( 2) =- 12,即 y= - 12.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)值.利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通常先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式 y=kx+b)(kw0),將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k、b的值,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.18. ( 10分)如圖，在 ABC中，AB=AC, D是BC的中點(diǎn)，連接 AD ,在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E,連接 BE, CE.(1)求證： ABEA ACE;(2)當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)

27、系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由.【分析】由題意可知三角形三線合一，結(jié)合 SAS可得 ABEACE.四邊形ABEC相鄰兩邊AB = AC,只需要證明四邊形 ABEC是平行四邊形的條件，當(dāng) AE=2AD (或AD = DE或DE=AE) 時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形.【解答】(1)證明：AB = AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， ./ BAE = Z CAE, AE = AE,ABEA ACE (SAS).(2)當(dāng) AE=2AD (或 AD = DE 或 DE = AE)時(shí)， -I四邊形ABEC是菱形理由如下：1. AE=2AD, AD = DE ,又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，BD = C

28、D,2. 四邊形ABEC為平行四邊形，AB = AC,3. 四邊形ABEC為菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)和菱形的判定定理，關(guān)鍵是根據(jù)SAS可得 ABEACE.19. （10分）某酒店共有6名員工，所有員工的工資如下表所示:人員經(jīng)理會(huì)計(jì)廚師服務(wù)員1服務(wù)員2勤雜工月工資（元）600030004000200020001000（1）酒店所有員工的平均月工資是多少元？中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（2）平均月工資能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由.若不能，如何才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平？談?wù)勀愕目捶?【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，直接求出酒店所有員

29、工的平均月工資即可；（2）由平均數(shù)的值，可見(jiàn)平均月工資不能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平，反映該酒店員工工 資的一般水平的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)符合多數(shù)人的工資水平才可以.【解答】 解：（1）平均月工資=（6000+3000+4000+2000+2000+1000 ） + 6=3000 （元）,眾數(shù)為2000元，中位數(shù) 2500元；（2）二,能達(dá)到這個(gè)工資水平的只有3人，平均月工資不能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2000元，才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平，原因是它符合多數(shù)人的工資水平.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算及眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，以及統(tǒng)計(jì)量的正確選擇，解題的關(guān)鍵是能

30、夠了解眾數(shù)及中位數(shù)的意義，難度不大.20. （12分）已知：如圖，在正方形ABCD, E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，且AE=DC+CE .求 證：AF平分/ DAE.【分析】由ASA證明ADFGCF,得出DG=CE, GF=EF,由已知條件得出 AE=AG,由等腰 三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】 證明：延長(zhǎng)BC,交AF的延長(zhǎng)線于 G,如圖：四邊形ABCD是正方形， .AD/BC, DA=DC, /FCG=/D = 90°（正方形對(duì)邊平行，四邊相等，四個(gè)角都是直角）DAF =/ G, / FCG = 90° , ./ FCG= / D2fcg=/d在4FCG 和

31、4FDA 中 ，Z1=Z2CFRF .FCG 和 FDA （ASA） .CG = DA , AE = DC + CE, . AE = CG+CE=GE, ./ EAF = Z G, ./ DAF =Z EAF,AF 平分/ DAE .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌 握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.321. （12分）如圖1,已知一次函數(shù) y=-x+6分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線BC 交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OC =2OB .（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）如圖2,若 ABC中，/ ACB的平分線 CF與/

32、BAE的平分線 AF相交于點(diǎn)F,求證：/ AFC= 4-7 ABC.22017-2018學(xué)年山東省日照市莒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）圖1圖2【分析】(1)求出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;(2)根據(jù)角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;【解答】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=6,即B (0, 6),當(dāng)y=0時(shí)，-x+6 = 0,解得4x- 8,即 A (8, 0);由 OC=OB,得 OC=3,即 C ( 3, 0)；2設(shè)BC的函數(shù)解析式為 y=kx+b (kw0),圖象過(guò)點(diǎn)B、C,-3k+b=0 ,解得b= 6直線BC的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x+6；

33、(2)證明：ACB的平分線CF與/BAE的平分線AF相交于點(diǎn)F, fca=JL/ bca / FAE = 4zBAE.22 / BAE是 ABC的外角，/ FAE是乙FAC的外角，. / BAE = / ABC+ / BCA, / FAE = / F+ / FCA ,- -Z ABC+Z BCA=/ F+L BCA,222即# ABC=Z F；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.22. (14分)已知，在 ABC中，/ BAC=90。，/ ABC = 45。，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D 不與點(diǎn)B, C重合).以AD為邊做正方形 ADEF ,連接CF.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證 CF+CD=BC;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其