運(yùn)籌學(xué)伏格爾法

1、作者:日期:2.伏格爾法 伏格爾法考慮到，一產(chǎn)地的產(chǎn)品假如不能按最小運(yùn)費(fèi)就近供應(yīng)，就考慮次小運(yùn)費(fèi), 這就有一個(gè)差額。差額越大,說明不能按最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)時(shí)，運(yùn)費(fèi)增加越多。因而對 差額最大處，就應(yīng)當(dāng)采用最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)。例題其中到各地單位運(yùn)價(jià)如下:tAife0產(chǎn)ft3113107A2192e47斗105Q3656基于此，伏格爾法的步驟是第一步:在表3-3中分別計(jì)算出各行和各列的最小運(yùn)費(fèi)和次最小運(yùn)費(fèi)的差額，并填入該表的最右列（R1）和最下行（C1），見表3-10。從行（C1）或列（R1）差額中選出最 大者（5）,選擇它所在列（B2）中的最小元素（4）?？纱_定A3的產(chǎn)品先供應(yīng)B2的需 要即把B2的銷量6全分

2、配給A3B2=（4*6）。同時(shí)將運(yùn)價(jià)表中的B2列數(shù)字劃去 （黃色表示已經(jīng)分配）。表 3-10B1陰M產(chǎn)量R1A13113107r o檢192呂4iA37斟105gi銷呈3656C12513第二步:在表3-11中分別計(jì)算出各行和各列的最小運(yùn)費(fèi)和次最小運(yùn)費(fèi)的差額 ，并 填入該表的最右列（R2）和最下行（C2）,其中最大者為3,所在的列B4，而列B4 中A3為最小元素，A3的總產(chǎn)量為9,因上面已經(jīng)給B2分配了 6,所以B4分配3,即A3B4=（5*3），把A3列劃去。（注意：A3的產(chǎn)量是9, B2只分配了 6,沒 分完，繼續(xù)分給B4的3）如下圖3-11表 3-11B1B2B3B4曰J堂R1R2 &#

3、39; 1A1311310700A2 11g22411札310g12銷量3656C12£13C2201第三步：按照以上方法，找出 R3和C3中的最大值（2）,可知C3的B1和B4都 等于2,取B1和B4中最小的元素A2B仁1,把B1的銷量3全部分配給A2B1 =（1*3）,把A3列劃去。如下圖3-12表 3-12B1B2B3B4丄量R1R2R33113107000屈1+(3)S2B4111A3710辭（刃g(shù)r i2銷晝3656C12513C29W:3C32:2第四步：按照以上方法，找出R4和C4中的最大值，取B3和B4中最小的元素A1B3=3,把B3的銷量5全部分配給A1B3=（3*

4、5）,把B3列劃去。如下圖3-13 表 3-13BlB3E4丿里R1只2RSAl3K胖10700 0A21*(3)g2s1111A3710科912銷量qj65BCl2S13cz213C32一12C412第五步：把A1中剩余的分配給 A1B4=（10*2）,把A2中剩余的分配給A2B4（8*1）BlB2B3產(chǎn)量R1R2R3R4 Al311滸70007A21* (3)g78*(1)4111e£37針10計(jì)912稍晝356Cl253C22L3C32-2C412第六步：把上面分配的值相加，得出最加方案。即(4*6) + (5*3) + (1*3) +(3*5)+(10*2)+ (8*1)=85大家要特別注意：要注意每行和每的約束條件，做題時(shí)要橫看銷量是否完全分配 完，同時(shí)也要堅(jiān)看產(chǎn)量是否分配完，如第五步就是根據(jù)總量減去已分配得出的結(jié) 果。一般情況下，每次能排除一行或一行，特殊情況下，當(dāng)銷量=產(chǎn)量時(shí)，則可以同時(shí)排除行和列。由以上可見：伏格爾法同最小元素法除在