八年級(jí)上冊教學(xué)案

1、第十一章 一次函數(shù)§111 變量與函數(shù)(一) 教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)變量、常量 學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)變量、常量 用式子表示變量間關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) 用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí) 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345s/千米 在以上這個(gè)過程中，變化的量是_變變化的量是_ 試用含t的式子表示s 導(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答 從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×6

2、0千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米小時(shí)是不變的量 這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時(shí) 活動(dòng)一 每張電影票售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日

3、場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律 結(jié)論： 早場電影票房收入：150×10=1500（元） 日場電影票房收入：205×10=2050（元） 晚場電影票房收入：310×10=3100（元） 關(guān)系式：y=10x 掛1kg重物時(shí)彈簧長度： 1×

4、;05+10=105（cm） 掛2kg重物時(shí)彈簧長度：2×05+10=11（cm） 掛3kg重物時(shí)彈簧長度：3×05+10=115（cm） 關(guān)系式：L=05m+10 通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量而票價(jià)10元，彈簧原長10cm都是常量 活動(dòng)二 要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為2

5、0cm2呢？怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xcm，面積為cm2怎樣用含有x的式子表示？結(jié)論： 要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S=r2 r= 面積為10cm2的圓半徑r=178（cm） 面積為20cm2的圓半徑r=252（cm） 關(guān)系式：r 因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應(yīng)是周長10cm的一半，即5cm 若長為1cm，則寬為5-1=4（cm） 據(jù)矩形面積公式：1×4=4（cm2） 若長為2cm，則寬

6、為5-2=3（cm） 面積 2×（5-2）=6（cm2） 若長為xcm，則寬為5-x（cm） 面積 S=x·（5-x）=5x-x2（cm2） 從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式 隨堂練習(xí) 購買一些鉛筆，單價(jià)02元支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式 一個(gè)三角形的底邊長5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量 解：買1支鉛筆價(jià)值 1×02=02（元） 買2支鉛筆價(jià)值 2×02=04（元） 買x支鉛筆價(jià)值 x&#

7、215;02=02x（元） 所以 y=02x 其中單價(jià)02元支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量 根據(jù)三角形面積公式可知： 當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積×5×1=25cm2 當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積×5×2=5cm2 當(dāng)高為hcm，面積×5×h=25hcm2 其中底邊長為5cm是常量，面積與高h(yuǎn)是變量 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義 確定事物變化中的變量與常量 嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律 利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū) 課后作業(yè)1、 課后相關(guān)習(xí)題2

8、、 思考：瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式 過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法 結(jié)論：從題意可知： 堆放層，總數(shù)y=1 堆放層，總數(shù)y=1+2 堆放層，總數(shù)y=1+2+3 堆放x層，總數(shù)y=1+2+3+x 即y=x（x+1） 板書設(shè)計(jì)§1111變量一、常量與變量二、尋求確定變量間關(guān)系式的方法三、隨堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié) 備課資料 若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_ 夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低07，已知山腳下溫度是23，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式

9、為_ 汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_答案： ;y=23°405t.§111 變變量與函數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù) 進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式 會(huì)確定自變量取值范圍 教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法 確定自變量的取值范圍 教學(xué)難點(diǎn) 認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？ 這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容 導(dǎo)入新課

10、 首先回顧一下上節(jié)活動(dòng)一中的兩個(gè)問題思考它們每個(gè)問題中是否有兩個(gè)變量，變量間存在什么聯(lián)系 活動(dòng)一兩個(gè)問題都有兩個(gè)變量問題（1）中，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量x取定一個(gè)值時(shí)，票房收入y就隨之確定一個(gè)值例如早場x=150，則y=1500；日場x=205，則y=2050；晚場x=310，則y=3100 問題（2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個(gè)值時(shí)，彈簧長度L就隨之確定一個(gè)值如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm當(dāng)m=10時(shí)，則L=15，當(dāng)m=20時(shí)，則L=20 再來回顧活動(dòng)二中的兩個(gè)問題看看它們中的變量又怎樣呢？ 問題（1）中，很容易算出，當(dāng)S=10cm2時(shí)，r=178

11、cm；當(dāng)S=20cm2時(shí)，r=252cm每當(dāng)S取定一個(gè)值時(shí)，r隨之確定一個(gè)值，它們的關(guān)系為r= 問題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個(gè)矩形的一邊長，即可得出另一邊長，再計(jì)算出矩形的面積如：當(dāng)x=1cm時(shí)，則1×（5-1）=4cm2，當(dāng)x=2cm時(shí)，則2×（5-2）=6cm2它們之間存在關(guān)系S=x（5-x）=5x-x2因此可知，每當(dāng)矩形長度x取定一個(gè)值時(shí)，面積就隨之確定一個(gè)值 由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論： 上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有唯一確定的值與它對應(yīng) 其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間的關(guān)系

12、我們來看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？ （2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252 通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對于x的每個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；在問題（2）中，對于表中每個(gè)確定的年份x，都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y 一般地，在

13、一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independentvariable），y是x的函數(shù)（function）如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值 據(jù)此可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)t=1時(shí)的函數(shù)值s=60，t=2時(shí)的函數(shù)值s=120，t=25時(shí)的函數(shù)值s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時(shí)間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù)當(dāng)x=1999時(shí)，函數(shù)值y=1252億 從上面的學(xué)習(xí)中可知許多問題中的變量之間都存在函數(shù)

14、關(guān)系 活動(dòng)一 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x13-40101y 顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作 下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x 1230-1y 3572-1 所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y） 活動(dòng)結(jié)論： 從計(jì)算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個(gè)x的值，操作后都有一個(gè)唯五的y值與其對應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量、y是x的函數(shù) 從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三、四按鍵是這兩個(gè)鍵，且每個(gè)x的值都有唯一一個(gè)y值與其對應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量，y是x的函數(shù)關(guān)系式是

15、：y=2x+1 活動(dòng)二 例1 一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01L/km 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式 指出自變量x的取值范圍 汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？結(jié)論： 行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù) 行駛里程x時(shí)耗油為：0.1x 油箱中剩余油量為：50-0.1x 所以函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x 僅從式子y=50-01x上看，x可以取任意實(shí)數(shù)，但是考慮到x代表的實(shí)際意義是行駛里程，所以不能取負(fù)數(shù)，并且行駛中耗油量為01x，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油50L，即01x50，x500 因此自變量

16、x的取值范圍是： 0x500 汽車行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-01x在x200時(shí)的函數(shù)值，將x=200代入y=50-01x得： y=50-01×200=30汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30升汽油關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍 1實(shí)際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3x

17、l (2)y2x27 (3)y= (4)y= 分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實(shí)數(shù)，這兩個(gè)式子都有意義，而對于第(3)題，(x2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義 我們在鞏固函數(shù)意義理解認(rèn)識(shí)及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又該學(xué)會(huì)如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義 隨堂練習(xí) 下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子 改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 秀水村的

18、耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 解答： 正方形邊長x是自變量，正方形面積是x的函數(shù) 函數(shù)關(guān)系式：S=x2 這個(gè)村人口數(shù)n是自變量，人均占有耕地面積y是n的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式：y= 小結(jié) 本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認(rèn)識(shí)了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過兩個(gè)活動(dòng)加深了對函數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力 作業(yè)1、習(xí)題11111、2、3、4題2、課堂感悟與探究 活動(dòng)與探究 1、小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張?jiān)P每支元，商店正搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一支毛筆贈(zèng)一張宣紙小明買了10支

19、毛筆和x張宣紙，則小明用錢總數(shù)y（元）與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？ 過程： 根據(jù)題意可知： 當(dāng)小明所買宣紙數(shù)x小于等于10張時(shí)，所用錢數(shù)為：y=5×10=50（元） 當(dāng)小明所買宣紙數(shù)x大于10張時(shí)，所用錢數(shù)為：y=50+（x-10）×3=3x+20（元） 結(jié)果： 當(dāng)0<x10時(shí) y=50當(dāng)x>10時(shí) y=3x+202、 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過10噸時(shí)，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x >10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系

20、式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？（參考答案：Y=1.8x-6或）2、如圖(二)，請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式*3如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式 板書設(shè)計(jì)§1112 函數(shù)一、自變量、函數(shù)及函數(shù)值二、自變量取值范圍三、課堂練習(xí) 備課資料 校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年長03米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_ 在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中_

21、是自變量，_函數(shù) 已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_ ABC中，AB=AC，設(shè)B=x°，A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_ 到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時(shí)付郵費(fèi)080元，超過20克而不超過40克時(shí)付郵費(fèi)160元，依此類推，每增加20克須增加郵費(fèi)080元（信重量在100克內(nèi)）如果某人所寄一封信的質(zhì)量為785克，則他應(yīng)付郵費(fèi)_元答案：1L=08+03n 2t v是t的 3y=x- 4y=180°-2x 5320.§1113 函數(shù)圖象(1) 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象 學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息 3提高識(shí)圖能力

22、、分析函數(shù)圖象信息能力 4體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力 教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)圖象的畫法 觀察分析圖象信息 教學(xué)難點(diǎn) 分析概括圖象中的信息 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系 即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息 導(dǎo)入新課 問題1 在前面，我們曾經(jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題現(xiàn)在讓我們來回顧一下 先考慮一個(gè)簡單的問題：你是

23、如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？分析 圖中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸是t軸，表示時(shí)間；它的縱軸是T軸，表示氣溫這一氣溫曲線實(shí)質(zhì)上給出了某日的氣溫T ()與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系例如，上午10時(shí)的氣溫是2，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(10,2)實(shí)質(zhì)上也就是說，當(dāng)t10時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值T2氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)，表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T問題2 如圖,這是2004年3月23日上證指數(shù)走勢圖，你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的上證指數(shù)的？分析 圖中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸表示時(shí)間；它的縱軸表示上證指數(shù)這一指數(shù)曲線實(shí)質(zhì)上給出了3月23日的指數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系例如，

24、下午14:30時(shí)的指數(shù)是1746.26，表現(xiàn)在指數(shù)曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(14:30, 1746.26)實(shí)質(zhì)上也就是說，當(dāng)時(shí)間是14:30時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值是1746.26上面氣溫曲線和指數(shù)走勢圖是用圖象表示函數(shù)的兩個(gè)實(shí)際例子一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成的圖形圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值 一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數(shù)x2（x>0）

25、的圖象 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利 活動(dòng)一下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律 結(jié)論： 一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時(shí)間t的函數(shù) 這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3，14時(shí)氣溫最高為8 從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 我們可以從圖象中直觀看出一天中

26、氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 活動(dòng)二 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時(shí)間？ 玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義 結(jié)論： 由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘

27、由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：2÷25=008（千米分鐘） 我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？ 例1 畫出函數(shù)yx1的圖象分析 要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值解 取自變量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值為表達(dá)方便，可列表如下：由這一系列

28、的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：，(3,2)，(2,1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))的對應(yīng)點(diǎn)，如圖所示通常，用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示 總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來練習(xí)：（1）下圖是一種古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的

29、小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度下面的哪個(gè)圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系？ （2）a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，過點(diǎn)（a，0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交下列哪個(gè)圖中的曲線表示y是x的函數(shù)？為什么？ （提示：當(dāng)x=a時(shí)，x的函數(shù)y只能有一個(gè)函數(shù)值） 解：由題意可知，開始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時(shí)間x=0時(shí)，壺底水面高y0最終漏完即時(shí)間x到某一值時(shí)y=0 故（1）圖錯(cuò) 又因?yàn)閴貎?nèi)水面高低影響水的流速，開始漏得快，逐漸慢下來 所以（3）圖更適合表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系 圖（1）曲線表示y是x的函數(shù) 因?yàn)檫^（a，0）畫y軸平行線與圖形

30、曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，即x=a時(shí)，y有唯一的值與其對應(yīng)，符合函數(shù)意義 圖（2）曲線不表示y是x的函數(shù) 因?yàn)檫^點(diǎn)（a，0）畫y軸平行線，與圖中曲線有三個(gè)交點(diǎn)，即x=a時(shí)，y有三個(gè)值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)意義 隨堂練習(xí) 1.在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）2.畫出函數(shù)的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、然后用光滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)）3.畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y4x1； (2)y4x1 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)學(xué)會(huì)了分析圖象信息，解答有關(guān)問題通過例題學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想 課后作業(yè) 習(xí)題1115、6、7題 活動(dòng)與探究 某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定

31、利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表表示請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量為25千克時(shí)的售時(shí)是多少元數(shù)量x（千克）售價(jià)y（元）18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0 結(jié)果：由表中可以看出：y=（8+04）·x=84x 當(dāng)x=25千克時(shí) y=84×25=21（元） 板書設(shè)計(jì)§1113 函數(shù)圖象一、數(shù)形結(jié)合二、圖象信息三、描點(diǎn)法畫圖四、課堂練習(xí) §1113 函數(shù)圖象（2）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象； 2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)測變化趨勢等問題

32、教學(xué)重難點(diǎn):通過觀察實(shí)際問題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）問 圖中有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？答 橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離問 如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？答 P的坐標(biāo)是(3,90)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開山腳的距離90米我們

33、能否從圖象中看出其它信息呢？導(dǎo)入新課看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？分析 (1)小強(qiáng)讓爺爺先跑的路程，應(yīng)該看表示爺爺?shù)倪@條線段由于從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)的，因此這時(shí)爺爺爬山所用時(shí)間是0，而x軸表示爬山所用時(shí)間，得x0可在線段上找到這一點(diǎn)A（如圖）A點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值y60(2) y軸表示離開山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開山腳的最大距離，也就是函數(shù)值y取最大值可分別在這兩條線段上找到這兩點(diǎn)B、C（如圖），過B、C兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，可發(fā)現(xiàn)交y軸于同一點(diǎn)Q（因?yàn)閮扇伺赖氖峭蛔剑? Q點(diǎn)的數(shù)值就是山頂離山腳的距離，

34、分別交x軸于M、N，M、N點(diǎn)的數(shù)值分別是小強(qiáng)和爺爺爬上山頂所用的時(shí)間，比較兩值的大小就可判斷出誰先爬上山頂解 (1)小強(qiáng)讓爺爺先上60米；(2)山頂離山腳的距離有300米，小強(qiáng)先爬上山頂歸納 在觀察實(shí)際問題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)意義如圖中的點(diǎn)P(3,90)，這一點(diǎn)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開山腳的距離90米再從圖形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋找對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境爬山所用時(shí)間越長，離開山腳的距離越大，當(dāng)x達(dá)到最大值時(shí)，也就是到達(dá)山頂III 例題與練習(xí)例1 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱

35、報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系請你由圖具體說明小明散步的情況分析 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明小明散步的情況應(yīng)分成四個(gè)階段線段OA：O點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，因此O點(diǎn)表示小明這時(shí)從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時(shí)間越長，離家的距離越大），最后到達(dá)A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,250)，說明小明走了約3分鐘到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（小明這段時(shí)間離家的距離沒有改變），B點(diǎn)橫坐標(biāo)是8，說明小明在閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)

36、線段BC：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,450)，說明小明看了5分鐘報(bào)后，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處線段CD：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，而y值逐漸減?。?0分鐘后散步所用時(shí)間越長，離家的距離越?。?，說明小明在返回，最后到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，表示小明已到家這一段圖象說明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘解 小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家IV小結(jié)1.畫實(shí)際問題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立

37、直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致；2.在觀察實(shí)際問題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境V 檢測反饋1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？2.一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )3.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm(1)寫出y與x的

38、函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象4.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里他離開家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？(3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車速是多少？§1114 函數(shù)的圖象（3）教學(xué)目標(biāo) 總結(jié)函數(shù)三種表示方法 了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn) 能按具體情況選用適當(dāng)方法教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)表示方法的應(yīng)用教學(xué)過程 提出問

39、題，創(chuàng)設(shè)情境 我們在前幾節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容導(dǎo)入新課 從前面幾節(jié)課所見到的或自己做的練習(xí)可以看出列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系解析式法則比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系 相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也

40、不如列表法直觀準(zhǔn)確，不如解析式法全面 從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法××解析式法××圖象法×× 從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用III 例題與練習(xí) 例1：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)

41、）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 分析：記錄表中已經(jīng)通過6組數(shù)值反映了時(shí)間t與水位y之間的對應(yīng)關(guān)系我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來，再畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而預(yù)測水位 解：由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高005米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=005t+10（0t7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示： 再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=005t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=005×7+10=1035 從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù) 2小時(shí)后，

42、預(yù)計(jì)水位高1035米提出問題： 函數(shù)自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時(shí)后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ 函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？從題目中可以看出水庫水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，所以自變量t的取值范圍取0t7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì)2小時(shí)后水位高通過解析式求準(zhǔn)確，通過圖象估算直接、方便就這個(gè)題目來說，2小時(shí)后水位高本身就是一種估算，但為了準(zhǔn)確而言，還是通過解析式求出較好從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉(zhuǎn)化 練習(xí)：

43、 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù) 解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)n3456m180360540720 由表可看出，三角形內(nèi)角和為180°，邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180°故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）·180° （n3的自然數(shù)） 因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛LL是邊長a的3倍所以周長L與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為： L=3a （a>0） 我們可以用描點(diǎn)法來畫出函數(shù)L=3a的圖象 列表：a1234L36912描點(diǎn)、連線： 3、 甲車速度

44、為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為：20x 乙車為：25x 兩車行駛路程差為：25x-20x=5x 兩車之間距離為：500-5x 所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x 0x100 用描點(diǎn)法畫圖：x10203040y450400350300x50607080y250200150100 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫鉀Q

45、相關(guān)問題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化 其實(shí)函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系，我們可以歸納如下： 圖象特征 函數(shù)變化規(guī)律 由左至右曲線呈上升狀態(tài)y隨x的增大而增大 由左至右曲線呈下降狀態(tài)y隨x的增大而減小 曲線上的最高點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最大值b 曲線上的最低點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最小值b課后作業(yè)1、 習(xí)題1118、9、11、12題2、 課堂感悟與探究VI板書設(shè)計(jì)§1113 函數(shù)圖象一、函數(shù)的三種表示方法二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇四、隨堂練習(xí) 備課資料 甲、乙兩人分別騎自行車與摩托車從A城出發(fā)到B城旅游甲、乙兩人離開A城的路程

46、與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象你能得到甲、乙兩人旅游的哪些信息？ 甲騎自行車從城去城用了個(gè)小時(shí)乙騎摩托車從城去城用了個(gè)小時(shí) 甲比乙早個(gè)小時(shí)出發(fā)，晚個(gè)小時(shí)到達(dá) 甲騎自行車在出發(fā)后第一個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛了千米，第二個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛了千米，然后停留了個(gè)小時(shí)，又在個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛了千米，最后用個(gè)小時(shí)行駛了千米完成全程到達(dá)城 乙騎摩托車在小時(shí)內(nèi)行駛了100千米路程到達(dá)城 甲、乙在距城60多千米的地方相遇一次 112 一次函數(shù)§1121 正比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義 掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn) 理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn) 能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數(shù)意義及解析式

47、特點(diǎn) 掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn) 能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題 教學(xué)難點(diǎn) 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)個(gè)月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ 這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ 這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程大約是多少千米？ 我們來共同分析： 一個(gè)月按30天計(jì)算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于： 25600÷（30×4+7）200（km） 若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y

48、（千米）就是飛行時(shí)間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為： y=200x（0x127） 這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數(shù)y=200x的值即 y=200×45=9000（km） 以上我們用y=200x對燕鷗在個(gè)月零周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí) 導(dǎo)入新課 首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化 每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化答應(yīng):根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣 一般地，形如y=kx