等差數(shù)列的性質(zhì)教案

1、教案：等差數(shù)列的性質(zhì)時(shí)間：2021年10月27日星期二第節(jié)主講人：吳美晨班級(jí)高二班課題：等差數(shù)列的性質(zhì)匯報(bào)課一、教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)與技能：理解和掌握等差數(shù)列的性質(zhì),能選擇更方便快捷的解題方法.2 .過程方法及水平：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納水平,在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)類比思想.3,情感態(tài)度價(jià)值觀：通過師生,生生的合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題,解決問題.二、教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的三個(gè)性質(zhì),用性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.三、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相關(guān)問題,學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中能從不同角度看問題,學(xué)會(huì)研究問題的方法.四、教學(xué)準(zhǔn)備：教案、PPT課件、黑板五、授課類型：新授課六、課時(shí)安排：1課時(shí)七、教學(xué)方法：

2、啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合八、教學(xué)過程(內(nèi)容)：設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列：一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差(常用字母“d表示).2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1(ni)d推廣：anam(nm)d(mnCZ+)計(jì)算公差dd=an-amd=a1d=a_an1nm3.等差中項(xiàng)如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).ab即：A2或2Aab教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖講解新課：等差數(shù)列的性質(zhì)性質(zhì)(一)：等差數(shù)列推廣公式的應(yīng)用anam(nm)d(mnCZ+)例1、等差數(shù)列a

3、n中,公差d=3,a11=29,求數(shù)列的通項(xiàng)公式解：由題可知,數(shù)列an為等差數(shù)列,那么有anail(nii)d即an29(n11)3=3n-4(nCZ+)同學(xué)們想出另外的解法,并比擬它們的不同之處變式練習(xí)1：在等差數(shù)列an中,a510,ai231,求它的通項(xiàng)公式.性質(zhì)2、在等差數(shù)列an中,假設(shè)m+n=p+q那么amanapaq觀察在數(shù)列an=2n+1中,a1=3,a2=5,a3=7、a4=9、a5=11,a6=13a1a616a2a516a3a416a2a414a1a514猜測腳標(biāo)與兩項(xiàng)數(shù)列之和的關(guān)系猜測：在等差數(shù)列an中,假設(shè)m+n=p+q那么amanapaq設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程即m+n=p+q

4、amanapaq(m、n、p、q6Z+)證：4ana(m1da(n1d由(nm2汕牛耳a(p1da(q1d21(pq2d,ama牛aq.特別地,假設(shè)m+n=2p那么aman2ap例2、在等差數(shù)列an中,假設(shè)a+a6=9,a4=7,求a3及通項(xiàng)公式an.解：:an是等差數(shù)列.二a1+a6=a4+a3=9a3=9a4=97=2,d=a4一a3=72=5;an=a3+(n3)d=2+(n-3)5=5n-13a3=2,an=5n-13變式練習(xí)2、等差數(shù)列an中,a2a6a101,求a3a9討論：a2a3a5成立么？性質(zhì)3、假設(shè)公差d0,那么為遞增等差數(shù)列假設(shè)公差d0,那么為遞減等差數(shù)列假設(shè)公差d0,那么為常數(shù)列,an=ai例3、數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=-3n+5,這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)？六、課堂小結(jié):1.等差數(shù)列推廣公式的應(yīng)用anam(nm)d2.在等差數(shù)列中,m+n=p+q特別地,假設(shè)m+n=2p那么9maaman2apapaqm、n、p、qN3.假設(shè)公差d0,那么為遞增等差數(shù)列假設(shè)公差d0,那么為遞減等差數(shù)列假設(shè)公差d0,那么為常數(shù)列,an=ai七：布