2[1]1余角補角(學(xué)案,教案)

1、21余角與補角（學(xué)案）讀一讀1. 在具體情境中理解余角、補角、對頂角的概念.2. 了解并掌握“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等”等性質(zhì).試一試1. 認(rèn)真閱讀課本P59P60的內(nèi)容，找到互為余角、互為補角、對頂角的概念.并判斷90°的角叫余角，180°的角叫補角。 （ ） 如果1+ 2 +3=180 ° ，那么1、 2與3互補。（ ）2、填空角角的余角角的補角50030045080060023730238觀察表格，你發(fā)現(xiàn)的余角和的補角有什么關(guān)系？3、如圖 .如果1與 2互余，1與3互余，那么2與3相等嗎？為什么？ 4、閱讀理解：兩直線交于O。如

2、圖示。 因為1+3=180， 2+3=180 所以1=2。 1 O 2 （1）步驟的理解是_。 3步驟的理解是_。（2）由此可以得出一個重要的結(jié)論是_。OCABE12圖 1 1練一練F1. 如圖1，點A、O、B在一條直線上，則圖中互余的角共有_對. 2. 若與互為余角，且 ，則=_3. 如果A35°18，那么A的余角等于；4. 若與互為補角， ，則=_5. 如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（ ）MOL1L26. 銳角的補角是_角，直角的補角是_角，鈍角的補角是_角.7. 已知與互補，且與是對頂角，則=_圖28. 如圖2直線L1與L2 相交于點O，,若，A

3、BCD45oOE圖3則 9. 如圖3,直線AB與CD相交于點O, E是內(nèi)一點，已知則8、已知且與互補，與互補，則 的余角和補角的度數(shù)分別為_.OABCDE圖49、如圖4，已知直線AB、CD相交與點O，OA平分,則10、課本P61頁的習(xí)題2.12.1 余角補角小練習(xí)一 、填空題：1 、已知1是2的補角，3是4的補角，1=4 ，則2與3的大小關(guān)系是_.2 、一個角與他的余角相等，則這個角是_. C F3 、如圖：直線AB、EF相較于O， 1 且ABCD于O，1=29 A 2 O B 則2=_。 E D L L4 、如圖：直線L ,L相交，1=50 1 2 3 則2=_。3=_。5.已知1=200,

4、2=300,3=600,4=1500,則2是_的余角,_是 4的補角.6.如果=39°31,的余角 =_,的補角=_, -=_.7.若1+2=90°,3+2=90°,1=40°,則3=_°, 依據(jù)是_。二 、選擇題1 、如圖所示，1與2是對頂角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 2 2 2 、下列說法正確的是（ ） A銳角一定等于他的余角 B鈍角大于它的補角 C銳角不小于它的補角 D直角小于它的補角3、若一個角等于它的余角的2倍，那么這個角的度數(shù)是（ ）A.30 B.45 C.60 D.754.如果=n°,而既有余角,

5、也有補角,那么n的取值范圍是( ) A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°5.如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點C,則BAC的度數(shù)是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°6.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果BAF=60°,則DAE等于( ) A.15° B.30° C.4

6、5° D.60°7.已知,用兩種不同的方法,畫出的余角 和的補角. 三、解答題。 8 、（1）一個角的補角是這個角的3倍，求這個角。（2）一個角的補角比這個角的余角的3倍還大10度，求這個角的度數(shù)。（3）一個角的余角比它的補角的 少40°,求這個角的度數(shù).9、有人想測量兩堵墻所形成的角的度數(shù)。但人又不能進入墻內(nèi)，只能在墻外，請問你該如何測量？10 、兩個角的比為6:4，差為36°，研究這兩個角的關(guān)系 附加題：按下面的方法折紙，然后回答問題：(1)2是多少度的角？為什么？(2)1與3有何關(guān)？(3)1與AEC，3與BEF分別有何關(guān)系？21余角與補角（教案）教

7、學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題教學(xué)重點：1、余角、補角、對頂角的概念；2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等教學(xué)難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等判斷是否是對頂角教學(xué)過程：一、讀一讀，學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)3. 在具體情境中理解余角、補角、對頂角的概念.4. 了解并掌握“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等，對頂角相等”等性質(zhì).二、試一試2. 認(rèn)真閱讀課本P59P60的內(nèi)容，找到互為余角、互為補角、對頂角的

8、概念.并判斷90°的角叫余角，180°的角叫補角。 （ × ） 如果1+ 2 +3=180 ° ，那么1、 2與3互補。（ × ）教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補角的概念是針對兩個角而言的，其次僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制（為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）2、填空角角的余角角的補角50040013003006001500450450135080010010006002329037119037730238160365210603652觀察表格，你發(fā)現(xiàn)的余角和的補角有什么關(guān)系？結(jié)論：同角的余角和補角之差為9003、如圖 .如

9、果1與 2互余，1與3互余，那么2與3相等嗎？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結(jié)論鼓勵學(xué)生用自己的語言表達，并說明理由4、閱讀理解：兩直線交于O。如圖示。 因為1+3=180， 2+3=180 所以1=2。 1 O 2 （1）步驟的理解是_平角的定義_。 3步驟的理解是_等量代換(或同角的補角相等)_。（2）由此可以得出一個重要的結(jié)論是_對頂角相等_。由此引出對頂角的概念和“對頂角相等”的結(jié)論學(xué)生觀察用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小，獲得直觀的體會，在觀察中總結(jié)出對頂角的特征，并用自己的語言表達出來FOCABE12圖 1 1四、練一練10. 如圖1

10、，點A、O、B在一條直線上，則圖中互余的角共有_4_對. 11. 若與互為余角，且 ，則=_530_12. 如果A35°18，那么A的余角等于54°42；13. 若與互為補角， ，則=_600_14. 如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（ 600 ）MOL1L215. 銳角的補角是_鈍_角，直角的補角是_直_角，鈍角的補角是_銳_角.16. 已知與互補，且與是對頂角，則=_900_ 圖217. 如圖2直線L1與L2 相交于點O，,若，ABCD45oOE圖3則 18. 如圖3,直線AB與CD相交于點O, E是內(nèi)一點，已知則8、已知且與互補，與互補，則 的余角和補角的度數(shù)分別為_240_.OABCDE圖49、如圖4