房地產(chǎn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算(精)

1、房地產(chǎn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算一、靜態(tài)指標(biāo)及其計(jì)算對(duì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的投資效益進(jìn)行評(píng)估時(shí)，若不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，稱為靜態(tài)評(píng)估， 其計(jì)算指標(biāo)稱為靜態(tài)指標(biāo)。常用的靜態(tài)指標(biāo)有投資利潤(rùn)率、投資回收期等。（一）投資利潤(rùn)率投資利潤(rùn)率是指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常生產(chǎn)年份的年利潤(rùn)總額與項(xiàng)目總投資的比率，它是考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的靜態(tài)指標(biāo)。對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年的利潤(rùn)總額變化幅度較大的項(xiàng)目，應(yīng)計(jì)算生產(chǎn)期年平均利潤(rùn)總額與項(xiàng)目總投資的比率。其計(jì)算公式為：投資利潤(rùn)率=項(xiàng)目年利潤(rùn)總額或年平均利潤(rùn)總額項(xiàng)目總投資(510)項(xiàng)目投資利潤(rùn)率越高， 表明項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益越好， 否則表明效益欠佳或虧損。在利用投資利潤(rùn)率進(jìn)行評(píng)估

2、時(shí)，首先要確定一個(gè)利潤(rùn)率標(biāo)準(zhǔn)（例如20%）,當(dāng)投資方案的投資利潤(rùn)率高于此標(biāo)準(zhǔn)時(shí)則接受該投資方案，否則就拒絕該投資方案。如果要從多個(gè)可接受的互斥方案中進(jìn)行選擇，應(yīng)該選投資利潤(rùn)率最高的方案。例如，某項(xiàng)目的總投資為 500萬(wàn)元，其年平均銷售利潤(rùn)為 146萬(wàn)元，則該項(xiàng)目的投資利 潤(rùn)率是多少？該項(xiàng)目的投資利潤(rùn)率為：146X100%= 29.2 %500如果確定的投資利潤(rùn)率標(biāo)準(zhǔn)為 20%,則可接受該投資方案。投資利潤(rùn)率對(duì)于快速評(píng)估一個(gè)壽命期較短項(xiàng)目方案的投資經(jīng)濟(jì)效果是有用的指標(biāo)；當(dāng)項(xiàng)目不具備綜合分析所需的詳細(xì)資料時(shí)，或在建設(shè)項(xiàng)目制定的早期階段或研究過(guò)程對(duì)其進(jìn)行初步評(píng)估也是一個(gè)有實(shí)用意義的指標(biāo)。該指標(biāo)特別適

3、用于工藝簡(jiǎn)單而生產(chǎn)情況變化不大的項(xiàng)目 方案的選擇和項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效果的最終評(píng)價(jià)。投資利潤(rùn)率法主要有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）經(jīng)濟(jì)意義易于理解， 凈利潤(rùn)是會(huì)計(jì)人員較為熟悉的概念；（2）使用簡(jiǎn)單、方便；（3）考慮了投資壽命期內(nèi)所有年份的收益情況。其主要缺點(diǎn)在 于：（1）沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值；（2）由于凈利潤(rùn)只是會(huì)計(jì)上通用的概念，與現(xiàn)金流量有 較大差異，因此投資利潤(rùn)率并不能真正反映投資報(bào)酬率的高低。（二）投資回收期投資者通常期望所投入的資金能夠在較短的時(shí)間內(nèi)足額收回。用于衡量投資項(xiàng)目初始投資回收速度的評(píng)估指標(biāo)稱為投資回收期，它是指以項(xiàng)目的凈收益抵償全部初始投資所需要的時(shí)間。投資回收期一般以年表示，從建設(shè)開(kāi)始年

4、算起，其表達(dá)式為：Pt% （CI -CO）t =0t =0式中 Pt為投資回收期；CI為現(xiàn)金流入量；CO為現(xiàn)金流出量；（CI -CO）t為t年的凈現(xiàn)金流量。投資回收期可根據(jù)現(xiàn)金流量表（全部投資）中累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算求得。其計(jì)算公式為:c :累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)1彳I 一上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的 絕對(duì)值1t 1 始出現(xiàn)正值的年份數(shù)一 1當(dāng)年凈現(xiàn)金流量求出的投資回收期 Pt與行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期 Pc比較，當(dāng)Pt W Pc時(shí)，表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，經(jīng)濟(jì)效果好。例如，甲乙兩方案前 5年的凈現(xiàn)金流量如表 56所示，求這兩個(gè)方案的投資回收期, 并利用投資回收期指標(biāo)對(duì)這兩個(gè)方案進(jìn)行評(píng)估。表5-6甲乙兩

5、方案各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份012345甲方案凈現(xiàn)金流量-1000400r 400400400400累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-600 2002006001000乙力殺凈現(xiàn)金流量-1000200300300400600累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000 800-500-200200800從甲方案計(jì)算所得為:200Pt甲=3一1 +一 =2.5 （年）400由于甲方案各年凈現(xiàn)金流量為年值形式，亦可簡(jiǎn)化計(jì)算為:尺甲=1000400= 2.5 (年)從乙方案計(jì)算所得為:200_Pt乙=41十 =3.5 （年） 400如果行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期為 4年，則甲乙兩方案都可以接受。 如甲乙兩方案互斥， 由 于甲方案

6、的投資回收期短于乙方案，故應(yīng)選擇甲方案。投資回收期法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：（1）使用簡(jiǎn)單、方便。主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是評(píng)估指標(biāo)計(jì)算較為簡(jiǎn)單；二是采用該方法只需要確定投資項(xiàng)目前幾年的凈現(xiàn)金流量，而不必確定投資項(xiàng)目壽命期所有年份各年凈現(xiàn)金流量；三是不用確定貼現(xiàn)率。（2）投資回收期的經(jīng)濟(jì)意義易于理解。（3）在一定意義上考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)因素，因?yàn)橥ǔＭ顿Y回收期越短則投資風(fēng)險(xiǎn)越小。正是由于投資回收期法具有以上優(yōu)點(diǎn)，所以對(duì)小投資項(xiàng)目評(píng)估時(shí)，經(jīng)常采用該方法， 即使在對(duì)大型項(xiàng)目評(píng)估時(shí)，也經(jīng)常將此法與其他動(dòng)態(tài)指標(biāo)結(jié)合使用。投資回收期法的主要缺點(diǎn)有：（1）沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，這一點(diǎn)體現(xiàn)在將不同年份的現(xiàn)金流量直接相加

7、。（2）不考慮投資回收期以外各年凈現(xiàn)金流量，所以不利于對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行整體評(píng)估。（3）投資回收期標(biāo)準(zhǔn)的確定主要依賴決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。二、動(dòng)態(tài)指標(biāo)及其計(jì)算對(duì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的投資效益進(jìn)行評(píng)估時(shí)，考慮資金時(shí)間價(jià)值的方法，稱為動(dòng)態(tài)評(píng)估， 計(jì)算的指標(biāo)稱為動(dòng)態(tài)指標(biāo)。動(dòng)態(tài)指標(biāo)比較全面地反映開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資活動(dòng)有效期的經(jīng)濟(jì)效益， 使評(píng)估更加符合實(shí)際，常用的動(dòng)態(tài)評(píng)估指標(biāo)有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等。（一）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指開(kāi)發(fā)項(xiàng)目在投資活動(dòng)有效期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，按預(yù)先規(guī)定的貼現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率，折算到開(kāi)發(fā)項(xiàng)目實(shí)施開(kāi)始的基準(zhǔn)年的代數(shù)和。用凈現(xiàn)值評(píng)估開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資效益的方法，稱為凈現(xiàn)值法。其計(jì)算公式為：n(512)NP

8、V 八(CI -CO)t(1 ic)/ t=e式中NPV為凈現(xiàn)值；n為開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資活動(dòng)有效期；i c為貼現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率。在利用凈現(xiàn)值評(píng)估項(xiàng)目時(shí)，若NPW> 0,表示開(kāi)發(fā)項(xiàng)目方案的收益率不僅可以達(dá)到基準(zhǔn)收益率或貼現(xiàn)率所預(yù)定的投資收益水平，而且尚有盈余；若 NPV 0,則說(shuō)明方案的收益率達(dá)不到基準(zhǔn)收益率或貼現(xiàn)率預(yù)定的投資收益水平；若NPV= 0,則表示開(kāi)發(fā)項(xiàng)目方案的收益率恰好等于基準(zhǔn)收益率或貼現(xiàn)率所預(yù)定的投資收益水平。所以，只有NP9。時(shí)，該方案在經(jīng)濟(jì)上才是可取的；反之則不可取。舉例如下：NPV =300(1 10%)300300K 77 (1 10%)(1 10%)300+八，4(1 1

9、0%)300+ 5(1 10%)-1000例：甲乙兩個(gè)互斥投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表5-7所示，已知基準(zhǔn)收益率為 10%。表57甲乙兩方案各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份O12345甲方案凈現(xiàn)金流量r -1000r 300300300300r 300乙方案凈現(xiàn)金流量-1000100200300400500試?yán)脙衄F(xiàn)值法判斷甲乙兩方案的可行性，如果都可行，應(yīng)該選擇哪一個(gè)? 甲方案的凈現(xiàn)值為：= 137.24 （萬(wàn)元）乙方案的凈現(xiàn)值為:NP =100(1 10%)2002(1 10%)3003(1 10%)4004(1 10%)5005(1 10%)-1000= 65.26 （萬(wàn)元）由于甲乙兩方案的凈

10、現(xiàn)值都大于零，因此這兩個(gè)方案都可以接受。但甲方案的凈現(xiàn)值大于乙方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值法知甲方案優(yōu)于乙方案，應(yīng)該選擇甲方案。由此可以看出，凈現(xiàn)值法的基本思想是投入與產(chǎn)出相對(duì)比，只有當(dāng)后者大于前者時(shí)，投資才是有益的。為了便于考慮資金的時(shí)間價(jià)值，將不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量統(tǒng)一折算為同一時(shí)點(diǎn)（項(xiàng)目實(shí)施的開(kāi)始時(shí)點(diǎn)），未來(lái)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和就是進(jìn)行投資的“產(chǎn)出” ， 而初始投資就是“投入”。例：甲乙兩個(gè)投資方案所需初始投資都是1000萬(wàn)元，若基準(zhǔn)收益率為 10%,甲乙兩個(gè)投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表所示。甲乙兩方案各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份O123甲方案凈現(xiàn)金流量1000400400407乙方案凈

11、現(xiàn)金流量1000300300300甲方案的凈現(xiàn)值為:400400407NPV=+2 +-1000 = 0(1 10%)(1 10%)2(1 10%)3乙方案的凈現(xiàn)值為:NPV乙=300X （P/F, 10%, 3） 1000 = 300X 2.4869 1000= 253.93 （萬(wàn)元）甲方案的凈現(xiàn)值等于零， 恰好滿足所預(yù)定的投資收益水平， 該方案可以接受。乙方案的 凈現(xiàn)值出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明投資該項(xiàng)目不能獲得預(yù)期的投資效益，反而導(dǎo)致虧本，故該方案不能被接受。不難看出，凈現(xiàn)值法主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）凈現(xiàn)值的計(jì)算考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。（2）凈現(xiàn)值能明確反映出從事一項(xiàng)房地產(chǎn)投資會(huì)使企業(yè)獲利（或虧本）數(shù)

12、額大小。正由于此，人們通常認(rèn)為凈現(xiàn)值法是投資評(píng)估方法中最好的一個(gè)，并被廣泛使用。它也有不足之處：（1）凈現(xiàn)值的計(jì)算依賴于貼現(xiàn)率數(shù)值的大小，貼現(xiàn)率越大則所計(jì)算出來(lái)的凈現(xiàn)值越小，而貼現(xiàn)率的大小主要由籌資成本所決定。也就是說(shuō)，一項(xiàng)投資機(jī)會(huì)的獲利能力大小并不能由凈現(xiàn)值指標(biāo)直接反映出來(lái)，一項(xiàng)獲利很高的投資機(jī)會(huì)可能由于籌資成本較高而使得該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值較 低。（2）凈現(xiàn)值指標(biāo)不能反映投資效率的高低，一項(xiàng)投資規(guī)模大、投資利潤(rùn)率低的項(xiàng)目可能具有較大的凈現(xiàn)值；而一項(xiàng)投資規(guī)模較小、投資利潤(rùn)率較高的項(xiàng)目可能具有較小的凈現(xiàn)值。（二）內(nèi)部收益率所謂內(nèi)部收益率（IRR）,是指方案計(jì)算期內(nèi)可以使各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值累計(jì)等于零

13、的 貼現(xiàn)率。根據(jù)等值的概念，也可以認(rèn)為內(nèi)部收益率是指在方案壽命期內(nèi)使現(xiàn)金流量的凈將來(lái) 值或凈年值為零的貼現(xiàn)率。 故內(nèi)部收益率可定義為： 使得投資方案各年現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值 與各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值相等的貼現(xiàn)率。它反映了項(xiàng)目所占用資金的盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的主要?jiǎng)討B(tài)指標(biāo)。為了與資本的利率i加以區(qū)別，可以用r表示方案的內(nèi)部收益率。其計(jì)算公式如下：nNPV 八（CI -CO）t（1 r）=0 t =0應(yīng)用凈現(xiàn)值等于零求內(nèi)部收益率時(shí)，可以將凈現(xiàn)值NPVf做是關(guān)于r的一元高次募函數(shù)。 先假定一個(gè)，值，如果求得的 NPE正，則說(shuō)明r值假定得太小，應(yīng)再假定一個(gè)較大的，值 計(jì)算凈現(xiàn)值；若求得的凈現(xiàn)值為負(fù)

14、，則應(yīng)減小r值以使凈現(xiàn)值接近于零，當(dāng)兩次假定的，值使凈現(xiàn)值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí)，則在兩者之間必定存在著使凈現(xiàn)值等于零的r值，該值即為欲求的該方案的內(nèi)部收益率。其幾何意義如圖所示。在評(píng)估時(shí)，將求出的全部投資或自有資金（投資者的實(shí)際出資）的內(nèi)部收益率（IRR）與行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的貼現(xiàn)率（%）比較，當(dāng)IRRic時(shí)，即認(rèn)為其盈利能力已滿足最低要求，該方案是可以接受的。下面介紹幾種計(jì)算方法：1 .試算法。由圖可以看出，隨著貼現(xiàn)率的不斷增加，凈現(xiàn)值越來(lái)越小，當(dāng)貼現(xiàn)率增加 到某一數(shù)值時(shí)，凈現(xiàn)值為零。此時(shí)的貼現(xiàn)率即為內(nèi)部收益率IRR。此后隨著貼現(xiàn)率的繼續(xù)增加，凈現(xiàn)值變?yōu)樨?fù)值。利用這個(gè)特點(diǎn)即可以通過(guò)試算，

15、求出內(nèi)部收益率。例如，某投資項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如表5-9所示，求該投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。表5 - 9某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份O12345凈現(xiàn)金流量-1002030304050首先適當(dāng)選擇一個(gè)貼現(xiàn)率 r值，計(jì)算相應(yīng)的凈現(xiàn)值。若取r = 10%,其相應(yīng)的凈現(xiàn)值為:NPV =20(1 10%)3030TTT -(1 10%)(1 10%)404(1 10%)50 5 -100 (1 10%)5ri與越接近，誤差越小。貼現(xiàn)率= 23.88 （萬(wàn)元）試算結(jié)果表明，凈現(xiàn)值大于零，所取貼現(xiàn)率偏小，應(yīng)進(jìn)一步增加。當(dāng)取 r = 15%再次計(jì) 算得相應(yīng)凈現(xiàn)值 NPV= 7.53 ,仍然大于零，說(shuō)明還要再

16、增大貼現(xiàn)率r值，再取r = 20%進(jìn)行試算，結(jié)果相應(yīng)凈現(xiàn)值 NPV= -5.75 ,凈現(xiàn)值小于零表明所取的貼現(xiàn)率過(guò)大。重復(fù)這種試算 過(guò)程便可以得到內(nèi)部收益率。2 .插值法。插值法是利用兩個(gè)直角三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例的特點(diǎn)，求投資項(xiàng)目的 內(nèi)部收益率的近似解，其計(jì)算步驟如下：（1）通過(guò)試算得兩個(gè)貼現(xiàn)率 r1和r2,使之滿足：n CFtNPV1 =、0 y (1 r1)tn CFtNPV2 )、:二 0«(14(2)利用下述公式求近似的內(nèi)部收益率。NPV1IRR 之 r1 + (r2 r1)父 (514)|NPV1 | | NPV2 |求內(nèi)部收益率采用插值法的直觀解釋如圖所示。顯然，當(dāng)插

17、值法的直觀解馨仍以上例所述的投資項(xiàng)目為例，現(xiàn)利用插值法求近似的IRR。由上例的前四步試算可知，當(dāng)貼現(xiàn)率為17%時(shí)，相應(yīng)NPV為1.89,當(dāng)貼現(xiàn)值為18%時(shí),相應(yīng) NPV為-0.76 ,于是取1= 17%, NPV1 = 1.89; r2 = 18%, NPV2 = 0.76 ,利用上述公式（5 16）得:IRR ： 17% (18% -17%)1.89|1.89 | | -0.76 |=17.71 %此結(jié)果與上述試算結(jié)果相同。3.查表法?？芍苯硬殚喯嚓P(guān)經(jīng)濟(jì)類書籍附錄的因素表中所列系數(shù)，求出內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率法具有以下主要優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部收益率的計(jì)算考慮了資金的時(shí)間價(jià)值；（2）內(nèi)部收益率的計(jì)

18、算不需要首先確定所要求的報(bào)酬率；（3）內(nèi)部收益率表示投資項(xiàng)目?jī)?nèi)在收益率，所以能在一定程度上反映投資效率高低。其缺點(diǎn)主要表現(xiàn)在：（1）內(nèi)部收益率不能直觀地顯示項(xiàng)目投資獲利數(shù)額的大小；（2）內(nèi)部收益率的計(jì)算較為復(fù)雜；（3）當(dāng)投資項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量不是常規(guī)模式時(shí)， 一個(gè)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率可能存在多個(gè)解或無(wú)解，此時(shí)內(nèi)部收益率無(wú)明確的經(jīng)濟(jì)意義。（三）凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法的比較這兩種方法的區(qū)別主要表現(xiàn)在：（1）經(jīng)濟(jì)意義不同，凈現(xiàn)值表示從事一項(xiàng)投資會(huì)使資金增加或減少的現(xiàn)值，而內(nèi)部收益率則表示投資項(xiàng)目的內(nèi)在利潤(rùn)率；（2）計(jì)算凈現(xiàn)值需要首先確定貼現(xiàn)率大小，而內(nèi)部收益率的計(jì)算則不需要；（3）在對(duì)多個(gè)互斥項(xiàng)目排

19、序時(shí)，有時(shí)會(huì)得出不同的結(jié)論。舉例如下：甲乙兩個(gè)互斥投資方案各年凈現(xiàn)金流量如表5- 10所示，則甲乙兩方案凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系如表511所示。表510甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份O12345甲項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量-1000300300300300300乙項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量-2200550600700650600表5 11凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系貼現(xiàn)率r （%）甲方案乙力殺5298.84477.598197.81265.4610137.25138.301281.4321.18155.65-137.8517-40.20-234.01甲乙兩方案凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系見(jiàn)圖所示。圖中兩條曲線大約在r = 1

20、0%處相交，曲線I （對(duì)應(yīng)于甲項(xiàng)目）與橫軸交于15.24%,曲線H （對(duì)應(yīng)于乙項(xiàng)目）與橫軸交于12.37%,它們分別是甲乙兩項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。從該圖可以看出，當(dāng)貼現(xiàn)率大于 10%時(shí), 采用凈現(xiàn)值法與采用內(nèi)部收益率法會(huì)得出相同結(jié)論一一甲項(xiàng)目?jī)?yōu)于乙項(xiàng)目； 但當(dāng)貼現(xiàn)率小于 10%時(shí)，采用凈現(xiàn)值法與采用內(nèi)部收益率法會(huì)得出相反的結(jié)論。凈現(xiàn)值法與內(nèi)部 收益率法的比較出現(xiàn)上述不一致的主要原因在于：(1)兩個(gè)投資項(xiàng)目的投資規(guī)模不同。(2)上述兩種計(jì)算方法對(duì)再投資利潤(rùn)率的假定不同。其中凈現(xiàn)值法假定了再投資利潤(rùn)率等于計(jì)算凈現(xiàn)值所用 的貼現(xiàn)率，而內(nèi)部收益率法假定再投資利潤(rùn)率等于IRR。下面通過(guò)例子分別說(shuō)明。例：甲乙

21、兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如表512所示。已知貼現(xiàn)率為 10%,經(jīng)計(jì)算得甲乙兩項(xiàng)目的凈現(xiàn)值分別為 267.95萬(wàn)元和535.90萬(wàn)元，乙項(xiàng)目的凈現(xiàn)值恰為甲項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的兩 倍，而甲乙兩項(xiàng)目的內(nèi)部收益率相等，均為 21.86%。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因在于乙項(xiàng)目的初 始投資是甲項(xiàng)目初始投資的兩倍，同時(shí)各年凈現(xiàn)金流量也是甲項(xiàng)目相應(yīng)年份凈現(xiàn)金流量的兩倍。 表5-12甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份01234甲項(xiàng)目-1000400400400400乙項(xiàng)目 2000800800800800例：甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如表5-13所示。表5 - 13甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份012345甲項(xiàng)目-124

22、3.61400100100100100乙項(xiàng)目-1243.61001001001003813經(jīng)計(jì)算得IRR甲=IRR乙=30%。按內(nèi)部收益率法，甲乙兩項(xiàng)目?jī)?yōu)劣程度完全相同，由所收到的現(xiàn)金凈收入于甲乙兩項(xiàng)目的初始投資相同，所以無(wú)論是投資于甲項(xiàng)目還是乙項(xiàng)目,在第5年末的終值應(yīng)該相同。因此有：甲項(xiàng)目15年凈現(xiàn)金流量終值=乙項(xiàng)目15年凈現(xiàn)金流量終值甲項(xiàng)目15年 凈現(xiàn)金流量終值乙項(xiàng)目15年 凈現(xiàn)金流量終值若以i表示再投資利潤(rùn)率，則有：_4 32_=1400(1 i)4 100(1 i)3(1 i )2(1 i) 1=100(1 i)4 (1 i)3 (1 i)2 (1 i) 3813所以：1400(1 i

23、)4 100(1 i)3 (1 i)2 (1 i) 1= 100(1 i)4 (1 - i)3 (1 i)2 (1 i) 3813上式經(jīng)化簡(jiǎn)得：1300(1 i)4 =3713i = 4'3713/1300 -1 = 30% = IR%= IRR乙這就是說(shuō)，在用內(nèi)部收益率法對(duì)甲乙兩項(xiàng)目?jī)?yōu)劣比較時(shí)，實(shí)際上假定了兩個(gè)投資項(xiàng)目再投資利潤(rùn)率等于其內(nèi)部收益率。例：甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如表514所示，且貼現(xiàn)率為10%。表5 14甲乙兩項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量單位：萬(wàn)元年份012345-甲項(xiàng)目-5001100100100100100乙項(xiàng)目-5001001001001001564經(jīng)計(jì)算得NPV甲=NPV乙=788萬(wàn)元。由于甲乙兩項(xiàng)目的初始投資相同，所以無(wú)論是投資甲項(xiàng)目還