新七年級上冊第4章基本平面圖形單元測試卷含答案解析

1、七年級數(shù)學(xué)上冊第 4章 基本平面圖形一、相信自己，一定能填對！1 .如圖中有 條線段，分別表示為 .A5C2 .時鐘表面3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 .3 .已知線段 AB,延長AB至IJC,使BCAB, D為AC的中點，若 AB=9cm則DC的長為4 .如圖，點 D在直線 AB上，當(dāng)/ 1 = /2時，CD與AB的位置關(guān)系是 viPB CA5 .如圖所示，射線 OA的方向是北偏東 度.北6 .將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度.7 .如圖，R C兩點在線段AD上，(1) BD=BC+; AD=AC+BD;(2)如果 CD=4cm BD=7cm

2、B是AC的中點，貝U AB的長為 cm.4BC.ZJ8.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B D兩點落在B、D點處，若得/ AOB =70。，則/ BOG的度數(shù)為二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9 . 一個鈍角與一個銳角的差是（）A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定10 .下列各直線的表示法中，正確的是（）A.直線AB.直線ABC.直線abD.直線Ab11 .下列說法中，正確的有（）A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間，直線最短D. AB=BC則點B是AC的中點12.下列說法中正確的個數(shù)為（）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有

3、一條直線與已知直線垂直;經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行同一直線的兩直線平行.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個14.如圖，從A到B最短的路線是（DA. A- G E B B. A- C- E- BC. A- D- G- E- B D. A- F- E- B15 .已知 OALOC /AOB / AOC=2 3,則/ BOC勺度數(shù)為（）A. 30B. 150 C. 30或150 D.以上都不對16 .在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個17 .如圖，與OH相等的線段有（）A F D月CA. 8 B. 7 C. 6 D. 418 .

4、小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個圖案中， 用圖示膠滾涂出的（）-a y b 嗎 C * D 興、認(rèn)真解答，一定要動腦思考喲!19 .如圖，已知/ AOB內(nèi)有一點 P,過點P畫MN/ OB交OA于C,過點P畫PDLOA垂足為 D,并量出點 P至ij OA距離.20 .如圖已知點 C為AB上一點，AC=12cm CB=AC, D E分別為AG AB的中點，求 DE的長.DEC! R21 .如圖，直線 AB CD EF都經(jīng)過點 0,且AB!CD / COE=35 ,求/ DOF / BOF的度數(shù).22 .在圖中，(1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來

5、.(2)找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來.23 .如圖，已知/ AOB=/BOC / COD=AOD=3AOB 求/ AO*口/ COD勺度數(shù).24 .已知線段 AB=8cm回答下列問題：(1)是否存在點 C,使它到A、B兩點的距離之和等于 6cm,為什么？(2)是否存在點C,使它到A B兩點的距離之和等于 8cm,點C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點C有多少個？25 .線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請用這些圖形設(shè)計表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖 可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數(shù)不得超過三個，并且為每幅圖案命名，命名 要求與畫面相符(如圖白示

6、例)(不少于 2幅)交售英姿北師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊第 4卓基本平面圖形2015年單 元測試卷（河南省開封市西姜一中）參考答案與試題解析一、相信自己，一定能填對！1 .如圖中有 6 條線段,分別表示為AD, AC, AB, DC DB, CB .ar）cQ【考點】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)線段的定義，按照從左向右的順序依次寫出各線段即可，要做到不重不漏.【解答】解：圖中共有6條線段，分別表示為 AD AC AB DC DB CB.故答案是：6, AD, AC, AB, DC DB, CB.【點評】本題考查了線段的定義及表示方法，仔細(xì)觀察方能做到不重不漏，還考查了學(xué)生的觀察能力.2 .時鐘表

7、面3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是75.【考點】鐘面角.【專題】計算題.【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。得到時針30分轉(zhuǎn)了15。，分針30分轉(zhuǎn)了 180。，而它們開始相距3X30。，于是所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù) =180。-90。- 15 .【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了 30X0.5 =15 ,分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了 30X6 =180所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180 - 90 - 15 =75 .故答案為750 .【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30 ;分針每分鐘轉(zhuǎn)6 ,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5 3 .已知線

8、段 AB,延長AB至IJC,使BC=JaB, D為AC的中點，若 AB=9cm則DC的長為 6cm . Q【考點】比較線段的長短.【專題】計算題.【分析】因為BC=AB, AB=9cm可求出BC的長，從而求出 AC的長，又因為 D為AC的中點，繼而求出答 案.【解答】解：: BCAB, AB=9cm JBC=3cm AC=AB+BC=12cm又因為D為AC的中點，所以DC=AC=6cm2故答案為：6cm.【點評】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的 倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4 .如圖，點 D在直線 AB上，當(dāng)/ 1 = /2時，CD與AB的位置關(guān)系

9、是 CD! ABCids?【考點】垂線.【分析】由D在直線AB上可知/ 1 + 7 2=180 ,又因為/ 1 = /2,所以/ 1=7 2=90 ,由垂直的定義可知 CDL AB.【解答】解：/ 1+7 2=180 ,又/ 1 = 72, / 1 = 7 2=90 .故答案為：CD! AB.【點評】 本題主要考查平角的定義、垂直的定義.5 .如圖所示，射線 OA的方向是北偏東60 度.【分析】根據(jù)方向角的定義解答.【解答】 解：根據(jù)方向角的概念，射線OA表示的方向是北偏東 60?！军c評】此題很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答.22.5 度.6 .將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩

10、次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為【考點】翻折變換（折疊問題）90+4=22.5 度.【分析】正方形的紙片，按圖所示對折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為【點評】本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì).7 .如圖，R C兩點在線段AD上，(1) BD=BC+ CD ; AD=AC+BD CB ;(2)如果 CD=4cm BD=7cm B是AC的中點，貝U AB的長為 3 cm.4BC.D【考點】 兩點間的距離.【專題】計算題.【分析】(1)由圖即可得出答案；(2)根據(jù)CD=4cm BD=7cm B是AC的中點，結(jié)合圖形即可得出答案；【解答】

11、解：(1)由圖可知：BD=BC+CDAD=AC+BD CB;(2)如果 CD=4cm BD=7cm B是 AC的中點，貝U BC=B CD=7 4=3cm,AC=2BC=6cmAB=BC=3cm故答案為：3cm.【點評】 本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解.8 .如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，BD兩點落在B、D點處，若得/ AOB =70。，則/BOG的度數(shù)為 55 .【考點】軸對稱的性質(zhì).【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得/ B OGW BOG再根據(jù)/ AOB =70 ,可彳#出/ B OG的度數(shù).【解答】 解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：/ B OG=/ BOG又/ AOB

12、=70 ,可得/ B OG吆 BOG=110. B OG=X 110。=55。.2【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9 . 一個鈍角與一個銳角的差是()A.銳角B.鈍角C,直角D.不能確定【考點】角的計算.【分析】 本題是對鈍角和銳角的取值的考查.【解答】解：一個鈍角與一個銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角故選D【點評】注意角的取值范圍可舉例求證推出結(jié)果10下列各直線的表示法中，正確的是（）A.直線AB.直線 AB C.直線ab D.直線 Ab【考點】直線、射線、線段【分析】此題考查直線的表示方法【解答】解：表示一條直線，可

13、以用直線上的兩個點表示，一般情況用兩個大寫字母表示；故本題選B【點評】正確理解表示直線的方法是解決本題的關(guān)鍵11下列說法中，正確的有（）A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間，直線最短D. AB=BC則點B是AC的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，兩點之間線段最短，對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】 解：A、過兩點有且只有一條直線，正確，故本選項正確；日連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本選項錯誤；C兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；D AB=BC則點B是

14、AC的中點錯誤，因為 A、B C三點不一定共線，故本選項錯誤.故選A【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及兩點間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12下列說法中正確的個數(shù)為（）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行同一直線的兩直線平行A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個【考點】平行線；垂線【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進行判定即可.【解答】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的，同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平 行.平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線

15、與已知直線垂直是正確的.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強調(diào)在經(jīng)過直線外一點，故是錯誤的.滿足平行公理的推論，正確.故選C.【點評】熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵.13.下面表示/ ABC的圖是（）AA.3角的概念.B.D.根據(jù)角的概念，對選項進行一一分析，排除錯誤答案.解：A、有四個小于平角的角，沒有/ ABC故錯誤;日用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為/BCA故錯誤;C用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為/ABC故正確;D用三個大寫字母表示角,表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為/BAC故錯誤.故選：C.【點評】本題考查了角的概念.角的兩個基本元素中，邊

16、是兩條射線，頂點是這兩條射線的公共端點.解 題時要善于排除一些似是而非的說法的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說法.用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間.14.如圖，從A到B最短的路線是（DA. A- G E- B B. A- C- E- BC. A- D G- E- B D. A- F- E- B兩點間的距離.根據(jù)題圖，要從 A地到B地，一定要經(jīng)過 E點且必須經(jīng)過線段 EB所以只要考慮 A到E的路線最短即可,根據(jù)“兩點之間線段最短”的結(jié)論即可解答.解：根據(jù)圖形，從 A地到B地，一定要經(jīng)過 E點且必須經(jīng)過線段 EB所以只要找出從A到E的最短路線, 根據(jù)“兩點之間線段最短的結(jié)論，從 A到E的

17、最短路線是線段 AE,即A- F- E, 所以從A地到B地最短路線是 A F- E- B.故選：D.【點評】 此題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵時盡量縮短兩地之間的里程.15.已知 OALOC /AOB / AOC=2 3,則/ BOC勺度數(shù)為（）A. 30 B. 150 C. 30或150 D.以上都不對【考點】垂線.【專題】分類討論.【分析】 根據(jù)垂直關(guān)系知/ AOC=90 ,由/ AOB Z AOC=2 3,可求/ AOB根據(jù)/ AO%/ AOC勺位置關(guān) 系，分類求解.【解答】 解：: OAL OC/ AOC=90 , / AOB / AOC=2 3,/ AOB=60 ./AOB的位置有兩

18、種：一種是在/ AOC內(nèi)，一種是在/ AOC7卜.當(dāng)在/ AO6J 時，/ BOC=90 60 =30 ;當(dāng)在/ AOC7卜時，/ BOC=90 +60 =150 .故選C.【點評】此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線 互相垂直.同時做這類題時一定要結(jié)合圖形.16 .在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)不能是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【考點】相交線.【專題】 規(guī)律型；分類討論.【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng) 過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交

19、點.故可得答案.【解答】解：三條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個交點；第二種情況有三個交點；第三種情況有兩個交點.【點評】 本題考查的是相交線，解答此題的關(guān)鍵是畫出三條直線相交時的三種情況，找出交點.17 .如圖，與OH相等的線段有（）月CA. 8B. 7C. 6 D. 4【考點】正方形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】 正方形中對角線相等，在本題給出的圖中，四邊形OEGHJ正方形，E、L、H為OC OA GF的中點，故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH根據(jù)中位線定理 FGAC,且H為FG中點，所以HF=HG【解答】 解：在題目給出的圖中，四邊形OEGHJ正方形，且E、L、

20、H為OC OA GF的中點，故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH在4ACD中，E、F為AR CD的中點，根據(jù)中位線定理 FGAC,且H為FG中點，所以HF=HG故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH所以有7條線段和OH相等.故選擇B.【點評】本題考查了中位線定理的運用，考查了正方形對角線垂直且相等的性質(zhì)，找出相等的線段是解題的關(guān)鍵.18 .小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上,正面給出的四個圖案中， 用圖示膠滾涂出的（）康a. yy B-C.D- 5可【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】 本題可從題意進行分析，膠滾上第一行中間為小黑三角形，然后在選項中進行排除即可.【

21、解答】解：對題意的分析可知， 膠滾上第一行中間為小黑三角形， 膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上， 故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形，所以只有C滿足條件.故答案為：C.【點評】 本題考查圖形的展開，從題意進行分析，運用排除法即可.三、認(rèn)真解答，一定要動腦思考喲！19 .如圖，已知/ AOB內(nèi)有一點 P,過點P畫MN/ OB交OA于C,過點P畫PDLOA垂足為 D,并量出點 P 至ij OA距離.【考點】作圖一基本作圖.【分析】 按照題目要求直接在圖上作圖，點P到OA的距離為PD,用刻度尺可測量出 PD的長度.【解答】解：根據(jù)題意，如下圖所示，(量PD的長度，請學(xué)生自己動手操作.)【點評】該題考查的是

22、過一點作已知直線的平行線和垂線.要求學(xué)生能夠靈活運用.20 .如圖已知點 C為AB上一點，AC=12cm CBAC, D E分別為AG AB的中點，求 DE的長.-e_ADR CR【考點】比較線段的長短.【分析】求DE的長度，即求出 AD和AE的長度.因為 D E分別為AG AB的中點，故DE= (AB-AC) 又AC=12cm CBqAC,可求出CB,即可求出 CB代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長度.【解答】 解：根據(jù)題意，AC=12cm CBAC,所以CB=8cm所以 AB=AC+CB=20cm又D、E分別為AC AB的中點，所以 DE=AE AD(AB- A。=4cm.即 DE=4cm故

23、答案為4cm【點評】此題要求學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握.【考點】EF都經(jīng)過點 O,且AB CD / COE=35 ,求/ DOF / BOF的度數(shù).垂線；對頂角、鄰補角.【專題】計算題.【分析】 根據(jù)對頂角相等得到/ DOF=/ COE又/ BOF=Z BOD廿DOF代入數(shù)據(jù)計算即可.【解答】 解：如圖，COE=35 , / DOFh COE=35 ,AB CD/ BOD=90 ,/ BOF=/ BOD吆 DOF=90 +35=125【點評】本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一.22.在圖中，(1)分別找出三組互相平行、互相

24、垂直的線段，并用符號表示出來.(2)找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來.【考點】平行線；角的概念；垂線.【專題】 幾何圖形問題；綜合題；開放型.【分析】(1)根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.垂線的定義：當(dāng)兩條直 線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，它們的交點叫做垂足作答.(2)根據(jù)銳角是小于 90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于 90度小于180度的角作答.【解答】解：(1)答案不唯一，如： AD/ LF, AD/ JG, AJ/ DG AD DG AD AJ, AJLJG;(2)答案不唯一，如：銳角/ MNO直角/ DAJ鈍角/ LOG【點評】本題考查了對平行線和垂線的定義的理解及運用，同時考查了角的分類，是一道綜合題，難度不大.23 .如圖，已知/ AOB=/BOC / COD=AOD=3AOB 求/ AO*口/ COD勺度數(shù).【考點】角的計算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平面各角和