橢圓單元檢測(cè)試題

1、開封高中2011屆高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題橢圓參考.資料命題人：張信乾一.選擇題：（5X12=60 分）I.Fi, F2是距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足I MFi 1+ I MF2 1=6，則M點(diǎn)的軌跡是 （）A.橢圓B直線C.線段D.圓22，一 x y2.已知橢圓 =十匚=1（a >5）的兩焦點(diǎn)分別是 Fi , F2,且I F1F2 1=8，弦AB過(guò) a 25F1 ,貝U AABF2的周長(zhǎng)是（）A.10B.20C. 2.41D.4,4122一 x y3.橢圓 一 十<=1上的點(diǎn) P到左準(zhǔn)線距離為4.5,則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是259A.2.25B.4.5C.12.5D.822224 .橢圓

2、與+烏=1和+* = k（k A0）具有（）a b a bA.相同長(zhǎng)軸B.相同焦點(diǎn)C.相同離心率D.相同頂點(diǎn)1,則長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值5 .若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為A.1C.2D.2、.5x2y27 3. 一6 .已知橢圓 '+與=1（ab：0）的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，中心到準(zhǔn)線a b3的距離為4、3,、/，則橢圓方程為 （32 x A.4y2 =i2B. y2 =1222x yC.乙=14222xyD. =1847.橢圓焦點(diǎn)為F1,F2,過(guò)Fi的最短弦PQ長(zhǎng)為10, APFzQ的周長(zhǎng)為36,則此橢圓的離心率為（A立 八.3B.13C.232 X 8.橢圓一 +1

3、23=1的一個(gè)焦點(diǎn)為Fi,點(diǎn)P在橢圓上且線段 PFi的中點(diǎn)M在y軸D.J上,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為C.-29.橢圓短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是c 8 3C.3 8 5A.522 x y 10 .橢圓M： -2+2T =i（a Ab>0）左右焦點(diǎn)分別為 Fl, F2, P為橢圓M上任一 a b點(diǎn)且 PFi| |PF2最大值取值范圍是 一2c2,3c2 I,其中c = Ja2 b2 ,則橢圓離心率e取值范圍（）悟；B.二噌I 圖11 .以正方形的相對(duì)頂點(diǎn)A,C為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)正方形四邊中點(diǎn)，則橢圓的離心.10 - 25 -1A. B.12.已知橢圓準(zhǔn)線x = 4對(duì)應(yīng)焦

4、點(diǎn)(2, 0( ).5-1.10 - .2C.D.、 一1),離心率e=一,則橢圓萬(wàn)程為 2率為（）22x yA. =184_ _ 22_C.3x4y -8x=0二.填空題：(5X4=202213.橢圓 xr+7=1(a >b : a b2.5,則橢圓的方程為14.設(shè)橢圓E的短軸長(zhǎng)為6,_22 一一一B.3x y 28y 60 =0- 2_ 2_D.2x 3y - 7x 4=0分）>0）上一點(diǎn)P（3, y ）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為6.5,.焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為 9,則橢圓的離心率為15 .中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)兩點(diǎn) P（3, 2"）, Q（-6，7,7）的橢

5、圓方程為16 .若x,yWR且3x2+2y2=6,則x2+y2的最大值為 ,最小值為三.解答題：（70分）17. （10分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左頂點(diǎn)為 A,上頂點(diǎn)為B,左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為-y|OB，求橢圓的離心率.22, x y18. (12分)設(shè)橢圓C : = +* = 1(a Ab A0),F是它的左焦點(diǎn)，Q是右準(zhǔn)線與 x a b軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P（0,3）滿足向量PF與PQ數(shù)量積為0, N是直線PQ與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)PN : NQ =1:8時(shí)，求橢圓的方程22， 一 x y 19. （12分）設(shè)后才2是橢圓 +"=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn).已知P

6、,94F1 ,F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且PF1 > PF2，求一）的值.PF220. （12分）如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知AB = AC =4,- BAC = 90，求橢圓方程21. （12分）設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e =，3,已知2p（o,3）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為J7,求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)2P距離為&的點(diǎn)Q坐標(biāo).1. 一22. （12分）在面積為1的4PMN中，tan/M =，tan/N =-2，以MN所在直 2線為x軸，MN中點(diǎn)為原點(diǎn)建系，求出以M,N為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程.開封高中2011屆高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題橢圓.選擇題：（5X12=60分）二.填空題：（5X4=20分）CDDCD ACADB DC4 24213 . x +y =1814514.15.2 x 十916. 3; 2二.解答題：（70分）117.一222