四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分1.2021四川省廣安市，1，3分的相反數(shù)是 A B C5 D52. 2021四川省廣安市，2，3分以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B C D3. 2021四川省廣安市，3，3分參加廣安市2021年高中階段教育學(xué)校招生考試的學(xué)生大約有43萬人，將43萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A43×104人 B43×103人 C43×105人 D43×105人4. 2021四川省廣安市，4，3分我市某校舉辦的行為標(biāo)準(zhǔn)在身邊演講比賽中，7位評(píng)委給其中一名選手的評(píng)分

2、單位：分分別是：925，982，945，963，957，935，978，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A963和954 B957和955 C963和956 D957和9575. 2021四川省廣安市，5，3分要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 A B CD6. 2021四川省廣安市，6，3分以下說法正確的選項(xiàng)是 A為了了解全國中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，應(yīng)采用普查的方式B假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差為003，乙組數(shù)據(jù)的方差是02，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C廣安市明天一定會(huì)下雨D一組數(shù)據(jù)4，5，6，5，2，8的眾數(shù)是57. 2021四川省廣安市，7，3分如圖1所示的幾何體的俯視圖是

3、圖1ABCD8. jscm2021四川省廣安市，8，3分如圖2，一次函數(shù)、是常數(shù)，且0的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)，且0的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A2，3那么當(dāng)2時(shí)，與的大小關(guān)系為 A B C D以上說法都不對(duì)A(2,3)xOy圖29. jscm2021四川省廣安市，9，3分如圖3，在ABC中，ACBC有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ACBA勻速運(yùn)動(dòng)，那么CP的長度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是 APCB圖3ADOBOCOO10. jscm2021四川省廣安市，10，3分如圖4，矩形ABCD的長為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O26，假設(shè)O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)3

4、60°，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn) A3次 B4次 C5次 D6次 D A B C O1 O2 P 圖4 二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值18分.11.2021四川省廣安市，11，3分直線沿軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_12. 2021四川省廣安市，12，3分分解因式：_ 13. 2021四川省廣安市，13，3分化簡的結(jié)果是_ 14. 2021四川省廣安市，14，3分假設(shè)的補(bǔ)角為76°28，那么_15. 2021四川省廣安市，15，3分一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

5、_16. 2021四川省廣安市，16，3分如圖5，在直角梯形ABCD中，ABC90°，上底AD為，以對(duì)角線BD為直徑的O與CD切于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，ABD為30°，那么圖中陰影局部的面積為_不取近似值三、解答題本大題共4小題，第17題5分，第18、19、20題各6分17. jscm2021四川省廣安市，17，5分5分18.jscm2021四川省廣安市，18，6分6分解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解19. 2021四川省廣安市，19，6分如圖6，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PBPE求證：PDCPECABCDPE圖620. 2

6、021四川省廣安市，20，6分如圖7，反比例函數(shù)為常數(shù)，且0經(jīng)過點(diǎn)A1，31求反比例函數(shù)的解析式；2在軸正半軸上有一點(diǎn)B，假設(shè)AOB的面積為6，求直線AB的解析式A(1，3)BOxy圖7四、實(shí)踐應(yīng)用本大題共4個(gè)小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分21.2021四川省廣安市，21，6分大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字1，0，1的卡片，它們反面完全相同，將這三張卡片反面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次結(jié)果記為p，q1請你幫他們

7、用樹狀圖或列表法表示p，q所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求滿足關(guān)于x的方程0沒有實(shí)數(shù)解的概率22. jscm2021四川省廣安市，22，8分廣安某水果店方案購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)元千克售價(jià)元千克甲種58乙種9131假設(shè)該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，那么這兩種水果各購進(jìn)多少千克？2假設(shè)該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？23. 2021四川省廣安市，23，8分為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改如圖8，斜坡AB長60米，坡角即BAC

8、為45°，BCAC，現(xiàn)方案在斜坡中點(diǎn)D處挖去局部斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE下面兩個(gè)小題結(jié)果都保存根號(hào)1假設(shè)修建的斜坡BE的坡比為1，求休閑平臺(tái)DE的長是多少米？2一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)即AG33米，小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角即HDM為30°點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑GH高為多少米？B圖8HFADEPMG45°30°C24. 2021四川省廣安市，24，8分在校園文化建設(shè)活動(dòng)中，需要裁剪一些菱形來美化教室現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，1的紙片

9、，先減去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，依次類推，請畫出剪3次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出的值五、推理與論證9分25. 2021四川省廣安市，25，9分如圖9，AB為O的直徑，以AB為直角邊作RtABC，CAB90°，斜邊BC與O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DGAB于F，交O于點(diǎn)G1求證：E是AC的中點(diǎn)；2假設(shè)AE3，求DG的長AG圖9BCEDFO六、拓展探究10分26. 2021四川省廣安市，26，10分如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A4，0，B1，0兩點(diǎn)1求拋物線的解析式；2在第

10、三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D如圖1，假設(shè)四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時(shí)，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由如圖2，直線與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DFx軸于點(diǎn)H，交QC于點(diǎn)F請問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為2？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由yABCDEOxy1ABCDQOx2FH圖10 2021年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分1.【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D7

11、. 【答案】D8. js【答案】A9. jsc【答案】D10. 【答案】B二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值18分.11. 【答案】0，312. 【答案】13. 【答案】14.【答案】103°3215. 【答案】916. 【答案】三、解答題本大題共4小題，第17題5分，第18、19、20題各6分17. jscm2021四川省廣安市，17，5分5分解：原式31218.jscm2021四川省廣安市，18，6分6分解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解【答案】解：解不等式，得4；解不等式，得2所以這個(gè)不等式組的解集為24這個(gè)不等式組的整數(shù)解為3，419. 2021四川省廣安市，19，6

12、分如圖6，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BP、DP，延長BC到E，使PBPE求證：PDCPECABCDPE圖6【答案】證明：在正方形ABCD中，BCDC，PCBPCD，又PCPC，PCBPCDSASPBCPDCPBPE，PBCPECPDCPEC20. 2021四川省廣安市，20，6分如圖7，反比例函數(shù)為常數(shù)，且0經(jīng)過點(diǎn)A1，31求反比例函數(shù)的解析式；2在軸正半軸上有一點(diǎn)B，假設(shè)AOB的面積為6，求直線AB的解析式A(1，3)BOxy圖7【答案】解：1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，3，解3反比例函數(shù)的解析式是2由題意，得解得，即B4，0設(shè)直線AB的解析式為，由于直線AB過點(diǎn)1，3，4

13、，0，解直線AB的解析式為四、實(shí)踐應(yīng)用本大題共4個(gè)小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分21.2021四川省廣安市，21，6分大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字1，0，1的卡片，它們反面完全相同，將這三張卡片反面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次結(jié)果記為p，q1請你幫他們用樹狀圖或列表法表示p，q所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求滿足關(guān)于x的方程0沒有實(shí)數(shù)解的概率【答案】解：解：1列表表示p，q所有可能的結(jié)果如下，共有9種：pp，q q1

14、0111，11，01，100，10，00，111，11，01，12當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，滿足的p，q共有3對(duì)：1，1，0，1，1，1關(guān)于x的方程0沒有實(shí)數(shù)解的概率是22. jscm2021四川省廣安市，22，8分廣安某水果店方案購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)元千克售價(jià)元千克甲種58乙種9131假設(shè)該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，那么這兩種水果各購進(jìn)多少千克？2假設(shè)該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？【答案】解：解：1設(shè)甲種水果購進(jìn)千克，那么乙種水果購進(jìn)千

15、克由題意，得解得6514075答：甲、乙兩種水果分別購進(jìn)65千克、75千克2設(shè)水果的銷售利潤為元，那么56010，隨的增大而減小由題意，有，解得35當(dāng)35時(shí)，有最大值，此時(shí)35560525元答：購甲種水果35千克，乙種水果105千克時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤為525元23. 2021四川省廣安市，23，8分為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改如圖8，斜坡AB長60米，坡角即BAC為45°，BCAC，現(xiàn)方案在斜坡中點(diǎn)D處挖去局部斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE下面兩個(gè)小題結(jié)果都保存根號(hào)1假設(shè)修建的斜坡BE的坡比為1，求休閑平臺(tái)DE的長是多少

16、米？2一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)即AG33米，小亮在D點(diǎn)測得建筑物頂部H的仰角即HDM為30°點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑GH高為多少米？B圖8HFADEPMG45°30°C【答案】解：解：1BCAC，BAC45°，ABC為等腰直角三角形DEAC，BDF為等腰直角三角形AB60，ACBC60D這AB的中點(diǎn)，BD30BFDF30BE的坡比為1，BEF60°EF10DE30EF3010答：休閑平臺(tái)DE的長為3010米2過D作DPAC于P，DMGH于M，那么四邊形GPDM為矩形D為AB的中點(diǎn)，

17、ADAB30APDPGM30MDGP333063，即，GHGMHM30米答：建筑物GH高為30米24. 2021四川省廣安市，24，8分在校園文化建設(shè)活動(dòng)中，需要裁剪一些菱形來美化教室現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，1的紙片，先減去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，依次類推，請畫出剪3次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出的值【答案】解：解：如圖1，此時(shí)4如圖2，此時(shí)2如圖3，此時(shí)1如圖4，此時(shí)1圖21圖31圖11圖41五、推理與論證9分25. 2021四川省廣安市，25，9分如圖9，AB為O的直徑，以AB為直角邊作RtABC，

18、CAB90°，斜邊BC與O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DGAB于F，交O于點(diǎn)G1求證：E是AC的中點(diǎn)；2假設(shè)AE3，求DG的長AG圖9BCEDFO【答案】解：解：1連接OD，ADAG圖9BCEDFOEAAB，EA是O的切線DE是O的切線，EADEAB是O的直徑，ADB90°DABDBACDBA90°DABCOAOD，DABADO又ADOADEADEEDC90°，ADOEDCDABEDCCEDCDECEAECEE是AC的中點(diǎn)2由1知，E是AC的中點(diǎn)，AC2AE6在RtABC中，BC9在RtADC中，CD4BD945又DFAB，CAAB，ACDF，DFFGDGFDBACB在RtDFB中，DFDG2DF六、拓展探究10分26. 2021四川省廣安市，26，10分如