2020年浙江省杭州市高三一模數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 設(shè)集合A=x|yJ4x2Bx|yInx1,則AHB=()A.2,2B.2.2C.1,2D.1.22. 設(shè)M為不等式xy10所表示的平面區(qū)域，則位丁M內(nèi)的點(diǎn)是()xy10A0,2B2,0C0,2D.(20)3. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）5一3D4_3a5一4IMiHH4, na3n是”函數(shù)fx|x1|xa|xR的最小值等丁2”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件5. 在我國古代數(shù)學(xué)著作詳解九章算法中,記載著如圖所示的一張數(shù)表，表中除1以外的每一個(gè)數(shù)都等丁它肩上兩個(gè)數(shù)之和，如:6=3+3則這個(gè)表格中第8行第

2、6個(gè)數(shù)是（）A.21B.28C.35D.56111I21133146411ft7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲ni次，設(shè)拋擲次數(shù)為隨機(jī)變量i，i1,2.若ni=3n2=5，則()AE(1)E,2D1D2B.E1E2,D1D2C.E1E2,D1D2)D.E1E2,D2,D1D28.已知函數(shù)fxSin(Xa)(X0)是偶函數(shù)，則ab的值可能是()cos(xb),(x0)A-2,Aa,bB.a,b333625C.,bD.a,bA.abacB.abb*cC.acabD.ac10.數(shù)列Un滿足an4an13-nN.右存在頭數(shù)c.使不等式a2nca2n-14對任意nN*包成立

3、，當(dāng)a11時(shí),c=()36369.設(shè)a,b,c為非零不共線向量，若|atc(1t)b|ac|(tR)則(1111A-6B4c3D-2二、填空題11. 設(shè)復(fù)數(shù)zai且1bi（a,bR,i為虛數(shù)單位）則ab=|z|=1i612. x1的的展開式的所有二次項(xiàng)系數(shù)和為常數(shù)項(xiàng)為x2213. 設(shè)雙曲線，與1a0,b0的左、右焦點(diǎn)為F,2P為該雙曲線上一點(diǎn)ab且2|PF1|3|PF2|若F1PF260,則該雙曲線的離心率為漸近線方程為14. 在VABC中，若2sin2AV3sinA,sinBC2cosBsinC.2則A，告15. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S2屈4,S416，則a3的最大值是16.

4、 安排ABCDEF共6名志愿者照顧甲、乙、丙三位老人，每兩位志愿者照顧一位老人,考慮到志愿者與老人住址距離問題，志愿者A安排照顧老人甲，志愿者B不安排照顧老人乙，則安排方法共有種17. 已知函數(shù)fx|x3a|3xb|a,bR.當(dāng)x0,2.,fx的最大值為Ma,b,則Ma,b的最小值為三、解答題18. 已知函數(shù)fx-sinx_3cos2,0222若3=1.求fX的單調(diào)遞增區(qū)間2）若f1.求fx的最小正周期T的最大值319. 如圖，在四棱錐P=ABCD中,PCL底面ABCD,底面ABCD是直角梯形ABAD.ABPCDAB=2AD=2CD=2,E是PB上的點(diǎn)求證:平面EACPBC;若E是PB的中點(diǎn)，

5、且二面角PACE的余弦值為巫,求直線PA與平3面EAC所成角的正弦值1120. （本題兩分15分）已知數(shù)歹Uan的各項(xiàng)均為正數(shù)，a=4,bn=,bn是等差數(shù)歹U,4an其前n項(xiàng)和為Sn,b2S681.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式Cn1a1a21an,Tn魚冬GC2冬L色,若對任意的正整數(shù)n,都有C3Cn4aTnc包成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍21. (本題滿分15分)如圖，已知M(1,2)為拋物線C:y22pxp0上一點(diǎn)，過點(diǎn)D2,2的直線與拋物線C交丁AB兩點(diǎn)(AB兩點(diǎn)異丁M),記直線AM,BM的料率分別為ki,k2(1) 求kik2的值(2) 記VAMD,VBMD的面積分別為S1,S2,當(dāng)k11,2,L22