給水排水管道系統(tǒng)水力計(jì)算

1、給水排水管道系統(tǒng)水力計(jì)算本章內(nèi)容：1、水頭損失計(jì)算2、無壓圓管的水力計(jì)算3、水力等效簡化本章難點(diǎn)：無壓圓管的水力計(jì)算第一節(jié)基本概念一、管道內(nèi)水流特征進(jìn)行水力計(jì)算前首先要進(jìn)行流態(tài)的判別。判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)采用臨界雷諾數(shù)Rek,臨界雷諾數(shù)大都穩(wěn)定在2000左右，當(dāng)計(jì)算出的雷諾數(shù)Re小于2000時(shí)，一般為層流，當(dāng)Re大于4000時(shí)，一般為紊流，當(dāng)Re介于2000到4000之間時(shí)，水流狀態(tài)不穩(wěn)定，屬于過渡流態(tài)。對(duì)給水排水管道進(jìn)行水力計(jì)算時(shí)，管道內(nèi)流體流態(tài)均按紊流考慮紊流流態(tài)又分為三個(gè)阻力特征區(qū)：紊流光滑區(qū)、紊流過渡區(qū)及紊流粗糙管區(qū)。二、有壓流與無壓流水體沿流程整個(gè)周界與固體壁面接觸，而無自由液面，這種流動(dòng)

2、稱為有壓流或壓力流。水體沿流程一部分周界與固體壁面接觸，另一部分與空氣接觸，具有自由液面，這種流動(dòng)稱為無壓流或重力流給水管道基本上采用有壓流輸水方式，而排水管道大都采用無壓流輸水方式。從水流斷面形式看，在給水排水管道中采用圓管最多三、恒定流與非恒定流給水排水管道中水流的運(yùn)動(dòng)，由于用水量和排水量的經(jīng)常性變化，均處于非恒定流狀態(tài)，但是，非恒定流的水力計(jì)算特別復(fù)雜，在設(shè)計(jì)時(shí)，一般也只能按恒定流（又稱穩(wěn)定流）計(jì)算。四、均勻流與非均勻流液體質(zhì)點(diǎn)流速的大小和方向沿流程不變的流動(dòng)，稱為均勻流；反之，液體質(zhì)點(diǎn)流速的大小和方向沿流程變化的流動(dòng)，稱為非均勻流。從總體上看，給水排水管道中的水流不但多為非恒定流，且常

3、為非均勻流，即水流參數(shù)往往隨時(shí)間和空間變化。對(duì)于滿管流動(dòng)，如果管道截面在一段距離內(nèi)不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)彎，則管內(nèi)流動(dòng)為均勻流；而當(dāng)管道在局部有交匯、轉(zhuǎn)彎與變截面時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)為非均勻流。均勻流的管道對(duì)水流的阻力沿程不變，水流的水頭損失可以采用沿程水頭損失公式進(jìn)行計(jì)算；滿管流的非均勻流動(dòng)距離一般較短，采用局部水頭損失公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于非滿管流或明渠流，只要長距離截面不變，也沒有轉(zhuǎn)彎或交匯時(shí)，也可以近似為均勻流，按沿程水頭損失公式進(jìn)行水力計(jì)算，對(duì)于短距離或特殊情況下的非均勻流動(dòng)則運(yùn)用水力學(xué)理論按緩流或急流計(jì)算。五、水流的水頭和水頭損失水頭是指單位重量的流體所具有的機(jī)械能，一般用符號(hào)h或H表示,常用單位為米

4、水柱（mH2O）,簡寫為米（m）。水頭分為位置水頭、壓力水頭和流速水頭三種形式。位置水頭是指因?yàn)榱黧w的位置高程所得的機(jī)械能，又稱位能，用流體所處的高程來度量，用符號(hào)Z表示；壓力水頭是指一、沿程水頭損失計(jì)算流體因?yàn)榫哂袎毫Χ哂械臋C(jī)械能，又稱壓能，根據(jù)壓力進(jìn)行計(jì)算，即p（式中的p為計(jì)算斷面上的壓力，？為流體的比重）；流速水頭是指因?yàn)榱黧w的流動(dòng)速度而具有的機(jī)械能，又稱動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能進(jìn)行計(jì)算，即vg（式中v為計(jì)算斷面的平均流速，g為重力加速度）。位置水頭和壓力水頭屬于勢(shì)能，它們二者的和稱為測壓管水頭，流速水頭屬于動(dòng)能。流體在流動(dòng)過程中，三種形式的水頭（機(jī)械能）總是處于不斷轉(zhuǎn)換之中。給水排水管道中的測

5、壓管水頭較之流速水頭一般大得多，在水力計(jì)算中，流速水頭往往可以忽略不計(jì)。實(shí)際流體存在粘滯性，因此在流動(dòng)中，流體受固定界面的影響（包括摩擦與限制作用），導(dǎo)致斷面的流速不均勻，相鄰流層間產(chǎn)生切應(yīng)力，即流動(dòng)阻力。流體克服阻力所消耗的機(jī)械能，稱為水頭損失。當(dāng)流體受固定邊界限制做均勻流動(dòng)（如斷面大小，流動(dòng)方向沿流程不變的流動(dòng)）時(shí)，流動(dòng)阻力中只有沿程不變的切應(yīng)力，稱沿程阻力。由沿程阻力所引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。當(dāng)流體的固定邊界發(fā)生突然變化，引起流速分布或方向發(fā)生變化，從而集中發(fā)生在較短范圍的阻力稱為局部阻力。由局部阻力所引起的水頭損失稱為局部水頭損失。在給水排水管道中，由于管道長度較大，沿程水頭損

6、失一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于局部水頭損失，所以在進(jìn)行管道水力計(jì)算時(shí)，一般忽略局部水頭損失，或?qū)⒕植孔枇D(zhuǎn)換成等效長度的管道沿程水頭損失進(jìn)行計(jì)算。2第二節(jié)管渠水頭損失計(jì)算管渠的沿程水頭損失常用謝才公式計(jì)算，其形式為：v2hf?2l(m)(3-1)CR式中hf沿程水頭損失，m;v過水?dāng)嗝嫫骄魉?，m/s;C-謝才系數(shù)；R一過水?dāng)嗝嫠Π霃?，即過水?dāng)嗝婷娣e除以濕周，m,圓管滿流時(shí)R?0.25D(D為圓管直徑)；l一管渠長度，m。對(duì)于圓管滿流，沿程水頭損失也可用達(dá)西公式計(jì)算：lv2hf?(m)(3-2)D2g式中D一圓管直徑，m;g重力加速度，m/s2；8g?一沿程阻力系數(shù)，？?2。C沿程阻力系數(shù)或謝才系數(shù)與水流流

7、態(tài)有關(guān)，一般只能采用經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。目前國內(nèi)外較為廣泛使用的主要有舍維列夫(AeBeJ!eB)公式、海曾一威廉(Hazen-Williams)公式、柯爾勃洛克一懷特(Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基(H-H-naBoBCKHn)等公式，其中，國內(nèi)常用的是舍維列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。10.67q1.852(1)舍維列夫公式舍維列夫公式根據(jù)他對(duì)舊鑄鐵管和舊鋼管的水力實(shí)驗(yàn)(水溫10C),提出了計(jì)算紊流過渡區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)v1.2m/s時(shí)?0.00214當(dāng)v?1.2m/s時(shí)g(3-3)D0.30.3g?0.867?0.0018240.3?1?(3-4)D?v?將(3-3

8、)、(3-4)式代入(3-2)式分別得：當(dāng)v1.2m/s時(shí)v2hf?0.001071.3l(3-5)D當(dāng)v?1.2m/s時(shí)0.3v2?0.867?hf?0.0009121.3?1?l(3-6)D?v?(2)海曾一威廉公式海曾一威廉公式適用于較光滑的圓管滿管紊流計(jì)算：13.16gD0.13?1.8520.148(3-7)Cwq式中q流量，m3/s;Cw一海曾一威廉粗糙系數(shù)，其值見表3-1;其余符號(hào)意義同(3-2)式。海曾一威廉粗糙系數(shù)Cw值表3-1將式(3-7)代入式(3-2)得：hf?1.8524.87l(3-8)CwD(3)柯爾勃洛克-懷特公式10.67q1.852柯爾勃洛克一懷特公式適用于

9、各種紊流：C?17.71lg?C?e?e?2lg?3.7D?14.8R3.53Re?(3-9)式中Re一雷諾數(shù)，Re?4vR?vD?，其中？為水的動(dòng)力粘滯系數(shù)，和水溫有關(guān)，其單位為：m2/s;e一管壁當(dāng)量粗糙度，m,由實(shí)驗(yàn)確定，常用管材的e值見表3-2。該式適用范圍廣，是計(jì)算精度最高的公式之一，但運(yùn)算較復(fù)雜，為便于應(yīng)用，可簡化為直接計(jì)算的形式：C?17.7lg?4.462?4.462?e?e?0.875?-2lg?0.875?(3-10)?14.8RRe?3.7DRe?常用管渠材料內(nèi)壁當(dāng)量粗糙度e(mm)表3-2(4)巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式適用于明渠流和非滿流管道的計(jì)算，公式為:Ry

10、C?nb式中：y?0.13?0.10?nb巴甫洛夫斯基公式粗糙系數(shù)，式得：22nbvhf?2y?1lR常用管渠材料粗糙系數(shù)nb值（5）曼寧（Manning）公式曼寧公式是巴甫洛夫斯基公式中糙的管道計(jì)算：C?（3-13）n式中n一粗糙系數(shù)，與（3-12）將（3-13）式代入（3-1）得：n2v210.29n2q2l（3-14）hf?RD5.333二、局部水頭損失計(jì)算(3-11)見表3-3。將（3-11）式代入（3-2）3-12)表3-3y=1/6時(shí)的特例，適用于明渠或較粗式中nb相同，見表3-3hf?1.333l或局部水頭損失用下式計(jì)算:v2hj?(3-15)2g式中hj一局部水頭損失，m;I部

11、阻力系數(shù)，見表3-4o根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，室外給水排水管網(wǎng)中的局部水頭損失一般不超過沿程水頭損失的5%,因和沿程水頭損失相比很小，所以在管網(wǎng)水力計(jì)算中，常忽略局部水頭損失的影響，不會(huì)造成大的計(jì)算誤差。局部阻力系數(shù)表3-4第三節(jié)無壓圓管的水力計(jì)算所謂無壓圓管，是指非滿流的圓形管道。在環(huán)境工程和給排水工程中,圓形斷面無壓均勻流的例子很多，如城市排水管道中的污水管道、雨水管道以及無壓涵管中的流動(dòng)等。 這是因?yàn)樗鼈兗仁撬ψ顑?yōu)斷面， 又具有制作方便、 受力性能好等特點(diǎn)。由于這類管道內(nèi)的流動(dòng)都具有自由液面， 所以常用明渠均勻流的基本公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。圓形斷面無壓均勻流的過水?dāng)嗝嫒鐖D3-1所示。設(shè)其管徑為d水深為h

12、,定義？h?sin2,帶為充滿度，d4所對(duì)應(yīng)的圓心角？稱為充滿角。由幾何關(guān)系可得各水力要3素之間的關(guān)系為:過水?dāng)嗝婷娣e:d2A?sin?(3-16)8濕周：?(3-17)水力半徑：d2R?所以d?sin?1?4?23?(3-18)?211?d?sin?11322v?1?kRi(3-19)n?4?n213d1?d?sin?11322Q?sin?1?i?ARi(3-20)8n?4?n為便于計(jì)算，表3-5列出不同充滿度時(shí)圓形管道過水?dāng)嗝婷娣eA和水力半徑R的值。不同充滿度時(shí)圓形管道過水?dāng)嗝娣eA和水力半徑R的值（表中d以m計(jì)）表3-5為了避免上述各式繁復(fù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，在實(shí)際工作中，常用預(yù)先制作好的圖表來進(jìn)

13、行計(jì)算，（見給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)）。下面介紹計(jì)算圖表的制作及其使用方法。為了使圖表在應(yīng)用上更具有普遍意義，能適用于不同管徑、不同粗糙系數(shù)的情況，特引入一些無量綱數(shù)來表示圖形的坐標(biāo)。、R0分別表示滿流時(shí)的流量、流速、謝才系數(shù)、水力半徑；以設(shè)以Q0、v0、C0Q、v、C、R分別表示不同充滿度時(shí)的流量、流速、謝才系數(shù)、水力半徑。令：f?h?Q?h?f1?f1?（3-21）A?Q0fdd?f?h?v?R?h?B?（3-22）?f2?f2?v0?R0?fdd?根據(jù)式（3-21）和式（3-22）,只要有一個(gè)？值，就可求得對(duì)應(yīng)的A和B值。根據(jù)它們的關(guān)系即可繪制出關(guān)系曲線，如圖3-2所示。23從圖3-2中可看出：

14、當(dāng)h/d=0.95時(shí)，Amax=Q/Q0=1.087,此時(shí)通過的流量為最大，恰好為滿管流流量的1.087倍；當(dāng)h/d=0.81時(shí)，Bmax=v/v0=1.16,此時(shí)管中的流速為最大，恰好為滿管流時(shí)流速的1.16倍。因?yàn)?，水力半徑R在？=0.81時(shí)達(dá)到最大，其后，水力半徑相對(duì)減小，但過水?dāng)嗝鎱s在繼續(xù)增加，當(dāng)？=0.95時(shí)，A值達(dá)到最大；隨著？的繼續(xù)增加，過水?dāng)嗝骐m然還在增加，但濕周？增加得更多，以致水力半徑R相比之下反而降低，所以過流量有所減少。在進(jìn)行無壓管道的水力計(jì)算時(shí)，還要遵從一些有關(guān)規(guī)定。室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范GB50101-2005中規(guī)定：(1)污水管道應(yīng)按非滿流計(jì)算，其最大設(shè)計(jì)充滿度按其附表

15、采用；(2)雨水管道和合流管道應(yīng)按滿管流計(jì)算；(3)排水管的最小設(shè)計(jì)流速：對(duì)于污水管道(在設(shè)計(jì)充滿度時(shí))，當(dāng)管徑d500mm時(shí)，為0.7m/s;當(dāng)管徑d>500mm時(shí)，為0.8m/s。另外，對(duì)最小管徑和最小設(shè)計(jì)坡度等也有相應(yīng)規(guī)定。在實(shí)際工作中可參閱有關(guān)手冊(cè)與現(xiàn)行規(guī)范。例3-1已知：圓形污水管道，直徑d=600mm，管壁粗糙系數(shù)n=0.014,管底坡度i=0.0024。求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速v和流量Q。解管徑d=600mm的污水管最大設(shè)計(jì)充滿度？時(shí)，過水?dāng)嗝嫔系乃σ貫椋篽由表3-5查得，？0.75;?0.75dA?0.6319d2?0.6319?0.62?0.2275(m2)

16、R?0.3017d?0.3017?0.6?0.1810(m)1111C?R6?6?53.722(m1/2/s)n0.014從而得：v?53.722?1.12(m/s)Q?vA?1.12?0.2275?0.2548(m3/s)例3-2已知：圓形管道直徑d=1m,管底坡度i=0.0036,粗糙系數(shù)n=0.013。求在水深h=0.7m時(shí)的流量Q和流速v。解根據(jù)圖3-2計(jì)算。首先計(jì)算滿流時(shí)的流量Q0和流速v0oR0?d1?0.25(m)441111C0?R06?0.256?61.1(m1/2/s)n0.013v0?C?61.1?1.83Q0?A0v0?4?12?1.83?1.44(m3/s)h0.7?

17、0.7d1由圖3-2查得，當(dāng)？?0.7時(shí)，A?0.84,B?1.12,所以：？Q?AQ0?0.84?1.44?1.21(m3/s)v?Bv0?1.12?1.83?2.05(m/s)第四節(jié)非滿流管渠水力計(jì)算流體具有自由表面，其重力作用下沿管渠的流動(dòng)稱為非滿流。因?yàn)樵谧杂伤嫔细鼽c(diǎn)的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，其相對(duì)壓強(qiáng)為零，所以又稱為無壓流。非滿流管渠水力計(jì)算的目的，在于確定管渠的流量、流速、斷面尺寸、充滿度、坡度之間的水力關(guān)系。一、非滿流管渠水力計(jì)算公式非滿流管渠內(nèi)的水流狀態(tài)基本上都處于阻力平方區(qū)，接近于均勻流，所以，在非滿流管渠的水力計(jì)算中一般都采用均勻流公式，其形式為：v?（3-23）Q?Av?（3-

18、24）式中，K?1時(shí)的流量。式（3-23）、（3-24）中的謝才系數(shù)C如采用曼寧公式計(jì)算，貝可分別寫成：112v?R3i2（3-25）n11232Q?ARi（3-26）n式中Q一流量，m3/s;v流速，m/s;A一過水?dāng)嗝娣e，m2;,m;R水力半徑（過水?dāng)嗝娣eA與濕周？的比值：R?）,m/m;i一水力坡度（等于水面坡度，也等于管底坡度）C一謝才系數(shù)或稱流速系數(shù)；n一粗糙系數(shù)。式（3-25）、（3-26）為非滿流管渠水力計(jì)算的基本公式。粗糙系數(shù)n的大小綜合反映了管渠壁面對(duì)水流阻力的大小，是管渠水力計(jì)算中的主要因素之一。管渠的粗糙系數(shù)n不僅與管渠表面材料有關(guān)，同時(shí)還和施工質(zhì)量以及管渠修成以后的運(yùn)行

19、管理情況等因素有關(guān)。因而，粗糙系數(shù)n的確定要慎重。在實(shí)踐中，n值如選得偏大，即設(shè)計(jì)阻力偏大，設(shè)計(jì)流速就偏小，這樣將增加不必要的管渠斷面積，從而增加管渠造價(jià)，而且，由于實(shí)際流速大于設(shè)計(jì)流速，還可能會(huì)引起管渠沖刷。反之，如n選得偏小，則過水能力就達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，而且因?qū)嶋H流速小于設(shè)計(jì)流速，還會(huì)造成管渠淤積。通常所采用的各種管渠的粗糙系數(shù)見表3-3,或參照有關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)。二、非滿流管渠水力計(jì)算方法在非滿流管渠水力計(jì)算的基本公式中，有q、d、h、i和v共五個(gè)變量,已知其中任意三個(gè)，就可以求出另外兩個(gè)。由于計(jì)算公式的形式很復(fù)雜，所以非滿流管渠水力計(jì)算比滿流管渠水力計(jì)算要繁雜得多，特別是在已知流量、流

20、速等參數(shù)求其充滿度時(shí)，需要解非線性方程，手工計(jì)算非常困難。為此，必須找到手工計(jì)算的簡化方法。常用簡化計(jì)算方法如下：1.利用水力計(jì)算圖表進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用非滿流管渠水力計(jì)算的基本公式（3-25）和（3-26）,制成相應(yīng)的水力計(jì)算圖表，將水力計(jì)算過程簡化為查圖表的過程。這是室外排水工程設(shè)計(jì)規(guī)范和給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦采用的方法，使用起來比較簡單。水力計(jì)算圖適用于混凝土及鋼筋混凝土管道，其粗糙系數(shù)n=0.014（也可制成不同粗糙系數(shù)的圖表）。每張圖適用于一個(gè)指定的管徑。圖上的縱座標(biāo)表示坡度i,即是設(shè)計(jì)管道的管底坡度，橫座標(biāo)表示流量Q,圖中的曲線分別表示流量、坡度、流速和充滿度間的關(guān)系。當(dāng)選定管材與管徑后，在

21、流量Q、坡度i、流速v、充滿度h/d四個(gè)因素中，只要已知其中任意兩個(gè)，就可由圖查出另外兩個(gè)。參見附錄8-1、設(shè)計(jì)手冊(cè)或其他有關(guān)書籍，這里不詳細(xì)介紹。2.借助于滿流水力計(jì)算公式并通過一定的比例變換進(jìn)行計(jì)算假設(shè)：同一條滿流管道與待計(jì)算的非滿流管道具有相同的管徑d和水力坡度i,其過水?dāng)嗝婷娣e為A0,水力半徑為R0,通過流量為Q0,流速為v0。滿流管渠的A0、R0、Q0、v0與非滿流時(shí)相應(yīng)的A、R、Q、v存在一定的比例關(guān)系，且隨充滿度？=h/d的變化而變化。為方便計(jì)算，可根據(jù)上述關(guān)系預(yù)先制作成圖3-2和表3-5,供水力計(jì)算時(shí)采用，具體計(jì)算方法見“無壓圓管的水力計(jì)算”。第五節(jié)管道的水力等效簡化為了計(jì)算方

22、便，在給水排水管網(wǎng)水力計(jì)算過程中，經(jīng)常采用水力等效原理，將局部管網(wǎng)簡化成為一種較簡單的形式。如多條管道串聯(lián)或并聯(lián)工作時(shí)，可以將其等效為單條管道；管道沿線分散的出流或者入流可以等效轉(zhuǎn)換為集中的出流或入流；泵站多臺(tái)水泵并聯(lián)工作可以等效為單臺(tái)水泵等。水力等效簡化原則是：經(jīng)過簡化后，等效的管網(wǎng)對(duì)象與原來的實(shí)際對(duì)象具有相同的水力特性。如兩條并聯(lián)管道簡化成一條后，在相同的總輸水流量下，應(yīng)具有相同的水頭損失。一、串聯(lián)或并聯(lián)管道的簡化1.串聯(lián)當(dāng)兩條或兩條以上管道串聯(lián)使用時(shí)，設(shè)它們的長度和直徑分別為11,12,?,1N和di,d2,?,dN。如圖3-3所示，則可以將它們等效為一條直徑為d,長度為l=11+12+

23、?+IN的管道。根據(jù)水力等效原則有：kqnhf?m1(3-27)dNkqnlikqn1?mmdi?1di11imd?(1/?m)(3-28)i?1diN2.并聯(lián)當(dāng)兩條或兩條以上管道并聯(lián)使用時(shí)，各并聯(lián)管道的長度1相等，設(shè)它們的直徑和流量分別為：d1,d2,?,dN和q1,q2,?,qN。如圖3-4所示，可以將它們等效為一條直徑為d長度為1的管道，輸送流量為：q=q1+q2+?+qN根據(jù)水力等效原則和式(3.27),有：nnkqN1kq1n1kq21kqn1?mmmmdd1d2dNd?(?di?1Nmnnmi)(3-29)當(dāng)并聯(lián)管道直徑相同，即d1?d2?dN?di時(shí)，則有：d?(Nd)?(N)d

24、i(3-30)例3-3兩條相同直徑管道并聯(lián)使用，管徑分別為DN200、300、400、500、600、700、800、900、1000和1200mm，試計(jì)算等效管道直徑。解采用曼寧公式計(jì)算水頭損失，n=2,m=5.333,計(jì)算結(jié)果見表3-6,如兩條DN500mm管道并聯(lián)，其等效管道直徑為：mnnminmd?(N)di?2nm25.333?500?648(mm)雙管并聯(lián)等效管道直徑表3-6二、沿線均勻出流的簡化在給水管網(wǎng)中，配水管道沿線向用戶供水，設(shè)沿線用戶的用水流量為ql,向下游管道轉(zhuǎn)輸?shù)牧髁繛閝t,如圖3-5所示。假設(shè)沿線出流量是均勻的，則管道內(nèi)任意斷面x處的流量可表示為：qx?qt?沿程水頭損失計(jì)算如下：l?xqllhf?k(qt?ll?xnql)(qt?ql)n?1?qtn