蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù) 正比例和反比例（2）

1、.蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù) 正比例和反比例2教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第12冊94頁整理與反思和95-96頁的練習(xí)與理論7-10。教學(xué)目的：1.使學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的考慮方法。2.使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，進步分析、判斷的才能。3.使學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的親密聯(lián)絡(luò)。教學(xué)重點、難點：可以正確判斷成正、反比例的量教學(xué)設(shè)計：一、正比例和反比例的意義談話：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?兩種量是成正比例的量或成反比例的量這兩種量

2、的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：y/xk一定 或 xyk一定出示以下題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：1每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。2平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。3分數(shù)的值大小一定，這個分數(shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。差一定，被減數(shù)與減數(shù)。5一批煤，假如每天燒5噸，可燒36天；假如每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。二、正比例和反比例的比較單價、數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系：1當(dāng)單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關(guān)系?2當(dāng)數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關(guān)系?3當(dāng)總價一定

3、時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系?老師讓學(xué)生答復(fù)，再歸納并板書：完成7-9題第7題：讓學(xué)生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學(xué)生解決困難。第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再詳細分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。行駛75千米的耗油量是6升。第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。三、復(fù)習(xí)比例尺1老師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？重點是線段比例尺2舉例說說怎樣求圖上間隔

4、？怎樣務(wù)實際間隔 。3完成教科書95頁練習(xí)與理論第10題。四、補充一填空。1.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上間隔 1厘米表示實際間隔 千米。也就是圖上間隔 是實際間隔 的，實際間隔 是圖上間隔 的 倍。2.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是 。3.判斷以下各題中兩種量是否成比例?成什么比例?1路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。 2長方形的長一定，寬和面積。 3大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。 4圓的半徑和周長。 5分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母。 6鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。 7鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。 8除數(shù)一定，被除數(shù)和

5、商。 4A、B 、C 三種量的關(guān)系是： AB C1假如 A一定，那么 B和 C成 比例； 2假如 B一定，那么 A和C 成 比例；3假如 C一定，那么 A和 B成 比例54X=Y，X和Y成 比例。 4X=Y ，X和Y成 比例。二判斷1.一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。 2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，那么圓柱體與圓錐體一定等底等高。 3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。 4.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。 5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例。 6.實際間隔 一定，圖上間隔 與比例尺成正比例。 7.正方體體積一定，底面積和高成

6、反比例。 三解決問題1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?3. 甲乙兩地在比例尺是1:20190000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應(yīng)畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時?4. 學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12019本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？5. 小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的1/4，假如再讀15頁，那

7、么讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？6. 每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是32，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？前考慮：從沈老師精心設(shè)計的復(fù)習(xí)課教案中，我又得到很多啟發(fā)，雖然教材上相關(guān)的練習(xí)很少，但沈老師及時補充了相關(guān)的練習(xí)。假如組織學(xué)生好好練習(xí)的話一定能更好地掌握本課時的內(nèi)容。我再補充這樣幾題：1.10/3= = :12=20: 2.師傅5小時做60個零件，徒弟4小時做40個零件，師傅和徒弟工作時間的比是 ，工作效率的比是 。3.假如7A=8B，那么A:B= ： ，B:7= : .4.甲、乙兩地相距510千米，一列貨車和一輛客車同時從

8、兩地相對開出，5小時后相遇。貨車和客車的速度比是8：9，貨車和客車的速度各是多少？5.在比例尺為1：4000的地圖上，量得一個長方形的長是4厘米，寬是2.5厘米。這個長方形的實際周長和面積各是多少？課前考慮：復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是它們的意義。先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步穩(wěn)固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進展判斷。復(fù)習(xí)比例尺的知

9、識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上間隔 ，計算相應(yīng)的實際間隔 。教學(xué)第10題要說說這幅平面圖的比例尺和詳細含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納務(wù)實際間隔 的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上間隔 。課前考慮：這節(jié)課設(shè)計的思路很明晰，且孫老師也補充了不少學(xué)生易錯的內(nèi)容。但正方比例實際問題在教材上沒有，在今天的復(fù)習(xí)課上也沒有。是否在復(fù)習(xí)時要復(fù)慣用正反比例解決的實際問題，以防以后出現(xiàn)，假如復(fù)習(xí)時不點到，學(xué)生的錯誤率會很高。補充：1一條公路全長600米，前3天已經(jīng)修了120千米，假如按照這樣的進程，還需要幾天修完？要求學(xué)生再用比例解試一試2工廠里要加工一批

10、服裝，原來每天加工250套，需要40天完工。如今每天多加工50套，如今幾天可以完工？觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前

11、天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生

12、活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。課后反思：一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。從課堂上的練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確填寫表格，通過填寫表格，也使學(xué)生進一步感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。第7題通過詳細問題進一步穩(wěn)固成正比例、反比例的量，先讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，詳細描繪每組數(shù)據(jù)中兩種量的變化情況，表達自己的判斷理由。第8題學(xué)生根據(jù)每個詳細的問題寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，再聯(lián)絡(luò)題意分析相關(guān)的乘積或比值，作出判斷，學(xué)生對7、8兩題掌握的還是比較好的。第9題，畫圖表示汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)與耗油量時，個別學(xué)生描點還是有困難，所以針對個別學(xué)生進展了個別輔導(dǎo)。補充題沒能全部完成。課后反思：復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是它們的意義。我先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，判