九年級數(shù)學(xué)下冊解三角形銳角三角函數(shù)教案人教新課標(biāo)版

1、銳角三角函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值及三邊之間的關(guān)系。2.掌握三角函數(shù)定義式：sinA=， cosA=，【重點難點】重點：三角函數(shù)定義的理解。難點：直角三角形中銳角三角函數(shù)值及三邊之間的關(guān)系和求三角函數(shù)值?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰先到達(dá)樓頂?如果AB和AB相等，和大小不同， 那么它們的高度AC 和AC相等嗎？AB、AC、BC及，AB、AC、BC及之間有什么關(guān)系呢？ -導(dǎo)出新課二、新課教學(xué)1、合作探究(1) RtAB1C1和RtABC有什么關(guān)系?(2)和，和,和有什么關(guān)系? (3)如果改變B在AB1上的位置呢

2、?2、三角函數(shù)的定義在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊及斜邊的比、鄰邊及斜邊的比也隨之確定.A的對邊及鄰邊的比叫做A的正弦(sine)，記作sinA，即sinAA的鄰邊及斜邊的比叫做A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=A的對邊及A的鄰邊的比叫做A的正切(tangent)，記作tanA，即銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱A的三角函數(shù). 注意：sinA，cosA，tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義，其中A前面的“”一般省略不寫。師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦及余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊生：獨立思考，嘗試回答

3、，交流結(jié)果明確：0sina1，0cosa1.鞏固練習(xí)：課本第6頁課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、23、例題教學(xué)：課本第5頁中例1.例1 如圖,在RtABC中,C=90°，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值及三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。師：觀察以上計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?生：獨立思考，交流結(jié)果，舉手板演 明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=14、課堂練習(xí)：課本第6頁課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5三、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@1、內(nèi)容總結(jié)（1）在RtABC中,設(shè)C=900，為RtABC的一個銳角，則的正弦 ， 的余弦 ，的正切 （2）一般地，在RtABC中, 當(dāng)C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1 2、方法歸納 在涉和直角三角形邊角關(guān)系時，常借助三角函數(shù)定義來解四、布置作業(yè)：見作業(yè)本【板書設(shè)計】銳角三角函數(shù)（1）sin A=叫A的正弦 例1cos A=叫A的余弦叫A的正切在