高一學(xué)期中考試數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系

1、.高一學(xué)期中考試數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：集合間的根本關(guān)系數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。精品小編準(zhǔn)備了高一學(xué)期中考試數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，詳細(xì)請(qǐng)看以下內(nèi)容。集合間的根本關(guān)系1.包含關(guān)系子集注意：有兩種可能1A是B的一部分，;2A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.相等關(guān)系55，且55，那么5=5實(shí)例：設(shè)A=x|x2-1=0B=-1,1元素一樣結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA真子集:假如AB,且A1B

2、那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB或BA假如AB,BC,那么AC假如AB同時(shí)BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB讀作A交B，即AB=x|xA，且xB.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：AB讀作A并B，即AB=x|xA，或xB.3、交集與并集的性質(zhì)：AA=A,A=B=BA，AA=A,A=A,AB=BA.4、全集與補(bǔ)集1補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集即，

3、由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集或余集記作：CSA即CSA=x|x?S且x?ASCsAA2全集：假如集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。3性質(zhì)：CUCUA=ACUACUAA=U二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=fx，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合fx|xA叫做函數(shù)的值域.注

4、意：2假如只給出解析式y(tǒng)=fx，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要根據(jù)是：1分式的分母不等于零;2偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;3對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;4指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.5假如函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過(guò)四那么運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.6指數(shù)為零底不可以等于零6實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。構(gòu)成函數(shù)

5、的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域再注意：1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等或?yàn)橥缓瘮?shù)2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。一樣函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式一樣;定義域一致兩點(diǎn)必須同時(shí)具備見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2值域補(bǔ)充1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法那么，不管采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.2.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的根底。3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納1定義：在平面直角坐標(biāo)系中

6、，以函數(shù)y=fx,xA中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)Px，y的集合C，叫做函數(shù)y=fx,xA的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y均滿足函數(shù)關(guān)系y=fx，反過(guò)來(lái)，以滿足y=fx的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)x，y，均在C上.即記為C=Px,y|y=fx,xA圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線或直線,也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的假設(shè)干條曲線或離散點(diǎn)組成。2畫法A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表，以x,y為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)Px,y，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái).B、圖象變換法請(qǐng)參考必修4三角函數(shù)常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變

7、換和對(duì)稱變換3作用：1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路。進(jìn)步解題的速度。發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。4.快去理解區(qū)間的概念1區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間;2無(wú)窮區(qū)間;3區(qū)間的數(shù)軸表示.5.什么叫做映射課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就

8、可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法那么f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作f：AB“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子

9、?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。給定一個(gè)集合A到B的映射，假如aA,bB.且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說(shuō)明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，集合A、B及對(duì)應(yīng)法那么f是確定的;對(duì)應(yīng)法那么有方向性，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的;對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，那么應(yīng)滿足：集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高一學(xué)期中考試數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，希望大家喜歡。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博