小升初考點(diǎn)數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)精編全覆蓋!

1、小升初考點(diǎn)數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)精編全覆蓋！第一部份 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的理解整數(shù)【正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自 然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是 1 ，最小的自然數(shù)是 0。三、零上4攝氏度記作+4C;零下4攝氏度記作-4C?！?+4”讀作正四?！?-4”讀作負(fù)四。 +4 也能夠?qū)懗?4。四、像 +4、 19、 +8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像 -4、 -11、 -7、 -155 這 樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)

2、數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。 小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都能夠用小數(shù)表示。一位小數(shù) 表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以 及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的 進(jìn)率都是 10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排 列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不 變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)

3、，通常能夠去掉小數(shù)末尾的“ 0”，把小數(shù)化簡。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小 數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如 果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右 邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 1先要弄清保留幾位小數(shù)； 2 根據(jù)需 要確定看哪一位上的數(shù)； 3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

4、二、 兩個(gè)數(shù)相除，它們的商能夠用分?jǐn)?shù)表示。即：a+ b=b/a (b0)三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義能夠看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、 100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)能夠分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。1六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于七、分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能 夠通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百

5、分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“ %”表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù), 再約分。( 3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，然后添上百分 號。( 4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩 位。( 5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三 位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。( 6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成 最簡分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1 、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2 、合格

6、率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。3 、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的 占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。七、1、多的+ “ 1”二多百分之幾2、少的+ “ 1” =少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息二本金x利率x時(shí)間十、應(yīng)得利息 利息稅 = 實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn) 幾，表示百分之幾十幾。十二、1、原價(jià)X折扣二現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)+原價(jià)二折扣3、現(xiàn)價(jià)+折扣二原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾， 表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶

7、數(shù)】一、4 x 3 = 12 ， 1 2是4的倍數(shù)， 1 2也是 3的倍數(shù)，4和3都是12 的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 無限的三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 5或 0。2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 2、4、6、8或 0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。五、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù) （或質(zhì)數(shù)）。七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合 數(shù)。八、在

8、 120 這些數(shù)中： （1 既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、 10、12、 14、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0，最小的素?cái)?shù)是 2，最小的合數(shù) 是 4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是公因數(shù)。 十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù) 1，則公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們 的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、

9、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法： 1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾 位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2 、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用 0 補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1 、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；2 、有余數(shù)時(shí)，要在后面添 0，繼續(xù)往下除；3 、個(gè)位不夠商 1 時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫 0 ，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4 、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小 數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位。5 、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾 用 0 補(bǔ)足

10、。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移 動一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法： 1 同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。 2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較： 1 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的 小。2 異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大 的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母十、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除

11、數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除 外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾， 那么它們的積不變。簡便計(jì)算一、運(yùn)算定律：二、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得 “1”。）三、求近似數(shù)的方法。 四舍五入法。 進(jìn)一法。 去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：數(shù)量關(guān)系三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中 間的乘號能夠記作“”，也能夠省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即: 2a=a+ a，a2= a x a。

12、三、用字母表示數(shù)： 用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如 s=vt 用字母表示運(yùn)算定律：如 a + b=b+ a 用字母表示計(jì)算公式： S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。 找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列

13、出方程。 求出方程的解。 檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：三、求比值與化簡比的區(qū)別：四、化簡比： 整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的公約數(shù)。 小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。 分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍 數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺二圖上距離：實(shí)際距離 比例尺二圖上距離/實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就

14、是商）一定，這兩種量 就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例 的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：第二部份 空間與圖形（一）圖形的理解、測量量的計(jì)量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、 米、分米、厘米、毫米。二、長度單位：三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積 單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長 100 米的正方形 土地，面積是 1

15、公頃。五、測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長 1000 米的正方形土地，面積是 1 平方千米。六、面積單位：（ 100）七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有： 立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（ 1000）九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位：（ 60）十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單 位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：平面圖形【理解、周長、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就

16、得到一條線段；把線段的一端無限延 長，能夠得到一條射線；把線段的兩端無限延長，能夠得到一條直線。 線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的； 射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的 大小相關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°）。三、角的分類：小于 90 度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于 90度小于 180 度的角是鈍角；等于 180 度的角是平角；等于 360度的 角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線 互相平行。五、三角形是由三條線段圍成

17、的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三 角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，能夠分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 按邊分，能夠分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于 180 度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊 形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這 個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的 直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的

18、圖形能夠完 全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。 十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？ 把平行四邊形通過剪切、平移能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。 長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高， 長方形的面積等于平行四邊形的面積。 因?yàn)椋洪L方形面積二長X寬，所以：平行四邊形面積 二底X高。即: S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？ 用兩個(gè)完全一樣的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高

19、等于三角形的高， 三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e二底X高，所以：三角形面積二底X高+ 2。 即：S=ah 2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？ 用兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于 梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e二底X高，所以：梯形面積二(上底+下底)X咼2。即：S= (a+b) h 2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程 把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形。 長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。 因?yàn)椋洪L方形面積二長X寬，所以

20、：圓面積二n r X r= n r2。即： S=n r2。十六、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式：十七、常用數(shù)據(jù)：立體圖形【理解、表面積、體積】一、長方體、正方體都有 6個(gè)面， 12 條棱， 8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊 的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面 積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它 物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系： 等底等高：體積1 : 3 等底等體積：高1 : 3 等咼等體積：底面積1 : 3七、等底等高的圓柱

21、和圓錐： 圓錐體積是圓柱的 1/3 ， 圓柱體積是圓錐的 3 倍， 圓錐體積比圓柱少 2/3 ， 圓柱體積比圓錐多 2 倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1、差 2、柱 3、和 4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程） 圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。 長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 因?yàn)椋洪L方形面積二長X寬，所以：圓柱側(cè)面積二底面周長X高。 圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長 =圓柱的底面周長 =圓柱的高?！?】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過 的一種立體圖形（近似的）實(shí)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名 稱以及它與圓柱體相關(guān)部分之間的關(guān)系？ 把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的