全球定位系統(tǒng)原理_相對定位原理

1、LOGOGPS定位技術(shù)與方法定位技術(shù)與方法第六章第六章 相對定位原理相對定位原理土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院測量工程系測量工程系西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用2GPS相對定位相對定位利用GPS進(jìn)行絕對定位時，定位精度受衛(wèi)星軌道誤差、鐘差及信號傳播誤差等因素影響，盡管其中的一些系統(tǒng)誤差，可以通過模型加以消除，但殘差仍不可忽視。實(shí)踐表明，目前靜態(tài)絕對定位精度為米級，動態(tài)絕對定位精度僅為10-40 m。GPS相對定位也叫差分GPS定位，是目前GPS定位中精度最高的一種，廣泛用于大地測量、精密工程測量、地球動力學(xué)研究和精密導(dǎo)航。西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用3.實(shí)時動態(tài)定位

2、實(shí)時動態(tài)定位RTK西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用4 相對定位是利用兩臺GPS接收機(jī)，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點(diǎn)在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的相對位置或基線向量。相對定位方法一般可推廣到多臺接收機(jī)安置在若干條基線的端點(diǎn)，通過同步觀測GPS衛(wèi)星，以確定多條基線向量。 在兩個觀測站或多個觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層的折射誤差等，對觀測量的影響具有一定的相關(guān)性，所以利用這些觀測量的不同組合，進(jìn)行相對定位，便可以有效地消除或減弱上述誤差的影響，從而提高相對定位的精度。 相對定位可分為靜態(tài)和動態(tài)兩種模式。相對定位

3、方法概述相對定位方法概述西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用5 安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī)固定不動，通過連續(xù)觀測，取得充分的多余觀測數(shù)據(jù)，改善定位精度。 靜態(tài)相對定位一般均采用載波相位觀測值(或測相偽距)為基本觀測量，對中等長度的基線(100-500km)，相對定位精度可達(dá)10-8-10-9甚至更好。 在載波相位觀測的數(shù)據(jù)處理中，為可靠地確定載波相位整周未知數(shù)，靜態(tài)相對定位一般需要較長的觀測時間（1.0-1.5小時），如何縮短觀測時間，是研究和關(guān)心的熱點(diǎn)。縮短靜態(tài)相對定位的觀測時間關(guān)鍵在于快速而可靠地確定整周未知數(shù)。1.靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)

4、用6 理論和實(shí)踐表明，在載波相位觀測中，如果整周未知數(shù)已經(jīng)確定，則相對定位精度不會隨觀測時間的延長而明顯提高。 1985年美國的里蒙迪（Remondi, B. W.）發(fā)展了一種快速相對定位模式，基本思想是：利用起始基線向量確定初始整周未知數(shù)或稱初始化，之后，一臺接收機(jī)在參考點(diǎn)（基準(zhǔn)站）上固定不動，并對所有可見衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)觀測；而另一臺接收機(jī)在其周圍的觀測站上流動，并在每一流動站上靜止進(jìn)行觀測，確定流動站與基準(zhǔn)站之間的相對位置。通常稱為準(zhǔn)動態(tài)相對定位，在一些文獻(xiàn)中稱走走停停（Stop and Go）定位法。 準(zhǔn)動態(tài)相對定位的主要缺點(diǎn)：接收機(jī)在移動過程中必須保持對觀測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。靜態(tài)相對定位靜

5、態(tài)相對定位西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用7v在高精度靜態(tài)相對定位中，當(dāng)僅有兩臺接收機(jī)時，一般應(yīng)考慮將單獨(dú)測定的基線向量聯(lián)結(jié)成向量網(wǎng)（三角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)），以增強(qiáng)幾何強(qiáng)度，改善定位精度。當(dāng)有多臺接收機(jī)時，應(yīng)采用網(wǎng)定位方式，可檢核和控制多種誤差對觀測量的影響，明顯提高定位精度。衛(wèi)星靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用82.動態(tài)相對定位動態(tài)相對定位 用一臺接收機(jī)安置在基準(zhǔn)站上固定不動，另一臺接收機(jī)安置在運(yùn)動載體上，兩臺接收機(jī)同步觀測相同衛(wèi)星，以確定運(yùn)動點(diǎn)相對基準(zhǔn)站的實(shí)時位置。 動態(tài)相對定位根據(jù)采用的觀測量不同，分為以測碼偽距為觀測量的動態(tài)相對定位和以測相

6、偽距為觀測量的動態(tài)相對定位。 測碼偽距動態(tài)相對定位，目前實(shí)時定位精度為米級。以相對定位原理為基礎(chǔ)的實(shí)時差分GPS可有效減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣折射誤差以及SA政策影響，定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于測碼偽距動態(tài)絕對定位。西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用9 測相偽距動態(tài)相對定位是以預(yù)先初始化或動態(tài)解算載波相位整周未知數(shù)為基礎(chǔ)的一種高精度動態(tài)相對定位法，目前在較小范圍內(nèi)（小于20km），定位精度達(dá)1-2cm。 動態(tài)相對定位中，根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，可分為實(shí)時處理和后處理。 數(shù)據(jù)的實(shí)時處理要求在觀測過程中實(shí)時地獲得定位結(jié)果，無需存儲觀測數(shù)據(jù)，但在流動站和基準(zhǔn)站之間必須實(shí)時地傳輸觀測數(shù)據(jù)或觀測量的

7、修正數(shù)據(jù)，這種處理方式對運(yùn)動目標(biāo)的導(dǎo)航、監(jiān)測和管理具有重要意義。 數(shù)據(jù)的后處理要求在觀測過程結(jié)束后，通過數(shù)據(jù)處理而獲得定位結(jié)果。該處理方式可以對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，易于發(fā)現(xiàn)粗差，不需要實(shí)時傳輸數(shù)據(jù)，但需要存儲觀測數(shù)據(jù)。后處理方式主要應(yīng)用于基線較長，不需實(shí)時獲得定位結(jié)果的測量工作。動態(tài)相對定位動態(tài)相對定位西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用10v1.基本觀測量及其線性組合v 假設(shè)安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī)Ti(i=1,2)，對GPS衛(wèi)星sj和sk，于歷元t1和t2進(jìn)行了同步觀測，可以得到如下的載波相位觀測量：1j(t1)、 1j(t2) 、 1k(t1) 、 1k(t2)、 2j(t1)

8、 、 2j(t2)、 2k(t1)、 2k(t2)。若取符號j(t)、i(t)和ij(t)分別表示不同接收機(jī)之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差，則有)()()()()()()()()(1212tttttttttjijijijikiijjj靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用11v在上式中，觀測量的一般形式為：v目前普遍采用的差分組合形式有三種：v單差（Single-DifferenceSD）:在不同觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星所得觀測量之差。表示為v雙差（Double-DifferenceDD）：在不同觀測站，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得

9、單差之差。符號表示為)()()(12tttjjj)()()()()()()(1212tttttttjjkkjkk)()()()()()()(0tTtIcftNttttftcftjipjijijijiji靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用12v三差（Triple-DifferenceTD）：于不同歷元，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得觀測量的雙差之差。表達(dá)式為：)()()()()()()()()()()(111211122122212212tttttttttttjjkkjjkkkkk靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14

10、GPS技術(shù)與應(yīng)用13 載波相位原始觀測量的不同線性組合，都可作為相對定位的相關(guān)觀測量 優(yōu)點(diǎn)： 消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等。 減少平差計算中未知數(shù)的個數(shù)。 缺點(diǎn)： 原始獨(dú)立觀測量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性 平差計算中，差分法將使觀測方程數(shù)明顯減少。 在一個時間段的觀測中，為了組成觀測量的差分，通常應(yīng)選擇一個參考觀測站和一顆參考衛(wèi)星。如果某一歷元，對參考站或參考衛(wèi)星的觀測量無法采用，將使觀測量的差分產(chǎn)生困難。參加觀測的接收機(jī)數(shù)量越多，情況越復(fù)雜，此時將不可避免地?fù)p失一些觀測數(shù)據(jù)。 因此，應(yīng)用原始觀測量的非差分模型，進(jìn)行高精度定位研究，也日益受到重

11、視。西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用14v根據(jù)單差的定義，可得v若取符號：v則單差方程可寫為)()()()()()()()()(1212010212tTtTTtItIItNtNNttttttjjjpjpjpjjjj)()()()(12TIcfNttfttcftjpjjjjj)()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj2.單差（單差（SD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用15 在上式中，衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)消除，這是單差模型的優(yōu)點(diǎn)。兩觀

12、測站接收機(jī)的相對鐘差，對同一歷元兩站接收機(jī)同步觀測量所有單差的影響均為常量。而衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差，對兩站同步觀測結(jié)果的影響具有相關(guān)性，其對單差的影響明顯減弱。 如果對流層對獨(dú)立觀測量的影響已經(jīng)根據(jù)實(shí)測大氣資料利用模型進(jìn)行了修正；而電離層的影響也利用模型或雙頻技術(shù)進(jìn)行了修正，則載波相位觀測方程中相應(yīng)項(xiàng)，只是表示修正后的殘差對相位觀測量的影響。這些殘差的影響，在組成單差時會進(jìn)一步減弱。 T1T2Sj1()jt2()jt靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用16v 如果忽略殘差影響，則單差方程可簡化為：v 若取v 則單差觀測方程改寫為：v 如果

13、以ni表示觀測站數(shù)，以nj和nt表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù)，并取一個觀測站作為固定參考點(diǎn)，則單差觀測方程總數(shù)為(ni-1) nj nt，而未知參數(shù)總數(shù)為(ni-1) (3+nj+nt)，為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) nj nt (ni-1) (3+nj+nt)，由于(ni-1) 1，則有nj nt (3+nj+nt)，即jjjjNttfttcft)()()()(12)()()(1tcfttFjjjjjjNttftcftF)()()(213jjtnnn靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用17 上式表明，必要的歷元數(shù)只

14、與所測的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測站的數(shù)量無關(guān)。例如當(dāng)觀測站所測衛(wèi)星數(shù)為4，可得觀測歷元數(shù)應(yīng)大于7/3，而歷元數(shù)為整數(shù)，故歷元數(shù)為4。即在觀測衛(wèi)星數(shù)為4的條件下，在兩個或多個測站上，對同一組4顆衛(wèi)星至少同步觀測4個歷元，按單差模型平差計算時，才能唯一確定全部未知參數(shù)。 綜上，獨(dú)立觀測方程數(shù)為ninjnt，單差觀測方程比獨(dú)立觀測方程減少了njnt個。例如2個測站，3個歷元，同步觀測4顆衛(wèi)星，則獨(dú)立觀測量方程總數(shù)為24，單差觀測方程為12，單差觀測方程比獨(dú)立觀測方程減少了12個。靜態(tài)相對定位觀測方程靜態(tài)相對定位觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用18v 將單差觀測方程，v 應(yīng)用于兩測站、

15、兩同步觀測衛(wèi)星，并忽略大氣折射殘差的影響，可得雙差觀測方程：kjkjkjkkNttttcfttt)()()()()()()(1122)()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj3.雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用19v 上式中v 雙差模型的優(yōu)點(diǎn)是消除了接收機(jī)鐘差的影響。如果取觀測站T1作為已知參考點(diǎn)，并取符號v 則非線性化雙差觀測方程：v 該式中除了含有觀測站T2的位置待定參數(shù)外，還包含一個與整周未知數(shù)有關(guān)的參數(shù)。為了方便構(gòu)成雙

16、差觀測方程，一般取一個觀測站為參考點(diǎn)，同時取一顆觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星。jkkNNN)()(1)()(11ttttFjkkkkkNtttF)()(1)(12雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用20v 如果以ni表示觀測站數(shù)，以nj和nt表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù)，則雙差觀測方程總數(shù)為(ni-1) (nj-1) nt。而待定參數(shù)總數(shù)為3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，式中第一項(xiàng)為待定點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)，第二項(xiàng)為雙差模型中出現(xiàn)的整周未知數(shù)數(shù)量。為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) (nj-1) nt 3(ni-1)+ (ni-1)

17、(nj-1)，由于(ni-1) 1，則有 (nj-1) nt nj+2，即:12jjtnnnT1T2S1Sk)t (k1)t (j2)(1tj)t (k1雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用21v 上式表明：雙差觀測的必要?dú)v元數(shù)只與同步觀測的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測站的數(shù)量無關(guān)。當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為4，則可算得觀測歷元數(shù)大于等于2。說明，為了解算觀測站的坐標(biāo)未知數(shù)和載波相位的整周未知數(shù)，在由兩個或多個觀測站同步觀測4顆衛(wèi)星時，至少必須觀測2個歷元。雙差觀測方程的缺點(diǎn)是可能組成的雙差觀測方程數(shù)將進(jìn)一步減少。雙差觀測方程數(shù)與獨(dú)立觀測方程總數(shù)相比減少了(ni

18、+ nj-1) nt，與單差相比減少了(ni-1) nt 。例如2個測站，2個歷元，同步觀測4顆衛(wèi)星，則獨(dú)立觀測量方程總數(shù)為16，雙差觀測方程為6，雙差觀測方程比獨(dú)立觀測方程減少了10個，比單差減少2個。雙差（雙差（DD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用22v 根據(jù)三差定義和二差觀測方程，v 可得v 仍以觀測站T1為參考點(diǎn)，取kjkjkjkkNttttfcttt)()()()()()()(1122)()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkk)()()()(1)(11112121t

19、ttttFjkjkk4.三差（三差（TD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用23v 則非線性三差方程為：v 可見出現(xiàn)在方程右端的未知數(shù)只有觀測站T2 的坐標(biāo)，三差模型的優(yōu)點(diǎn)是消除了整周未知數(shù)的影響，但使觀測方程的數(shù)量進(jìn)一步減少。當(dāng)觀測站數(shù)為ni，相對某一已知參考點(diǎn)可得未知參數(shù)總量為3(ni-1)，此外，在組成三差觀測方程時，若取一觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，并取某一歷元為參考?xì)v元，則三差觀測方程總數(shù)為(ni-1) (nj-1)(nt-1)。為確定觀測站未知數(shù)，必須滿足(ni-1) (nj-1)(nt-1) 3(ni-1)，即(nj-1)(nt-1) 3，或nt (nj+2

20、)/(nj-1)。說明為確定未知參數(shù)所必需的觀測歷元數(shù)與觀測站數(shù)無關(guān)，只與同步觀測衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。)()()()(112122222ttttFjkjk三差（三差（TD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用24 三差觀測方程的數(shù)量與獨(dú)立觀測量方程相比減少了nj nt + (ni-1)(nj +nt-1) ，與單差觀測方程相比減少了(ni-1)(nj +nt-1) ，與雙差相比減少了(ni-1)(nj -1) 。 當(dāng)ni=2， nj=4， nt =2時，三差觀測方程數(shù)比獨(dú)立觀測量減少了13個，比單差減少了5個，比雙差減少了3個。 注意：由于三差模型使觀測方程數(shù)目明顯減少，對

21、未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生不利影響。一般認(rèn)為，實(shí)際定位工作中，采用雙差模型較為適宜。 T1T2t1t2t1t2)t (j11)t (j12)t (j21)t (j22)t (k11)t (k22)t (k21)t (k21三差（三差（TD）觀測方程）觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用25 在準(zhǔn)動態(tài)相對定位中，接收機(jī)在觀測點(diǎn)上進(jìn)行觀測時是處于靜止?fàn)顟B(tài)，定位模式仍屬于靜態(tài)相對定位。準(zhǔn)靜態(tài)相對定位是以載波相位觀測量為根據(jù)，并假設(shè)相位觀測方程中整周未知數(shù)已預(yù)先確定，因此同步觀測時間可大大縮短，定位精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對定位結(jié)果。 測相偽距觀測方程中，整周未知數(shù)的數(shù)量，只與觀測站數(shù)以及同

22、步觀測衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。 以雙差模型為例，待定參數(shù)總數(shù)為3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，整周未知數(shù)的總量為(ni-1)(nj -1) ，與雙差觀測方程中待定參數(shù)的總量之比為(nj -1)/(nj + 2) 。5. 準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用26v如果測相偽距觀測方程中整周未知數(shù)已經(jīng)確定，不僅大大減少了待定參數(shù)的數(shù)量，而且測相偽距觀測方程的形式也與測碼偽距觀測方程一致。測相偽距觀測方程v可改寫為v若忽略大氣折射殘差影響，可得單差觀測方程v其中)()()()(12ttctttrjjj)()()()()()(1212tttttttrtrt

23、rjjj)()()()()()()(0tTtItNttttcttjipjijijijiji)()()()()()()()()(0tNttrtTtIttttcttrjijijijipjijijiji準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用27v 此時，單差觀測方程數(shù)為nj nt(ni-1)，待定參數(shù)總數(shù)(ni-1)(3+nt )，定位條件為nt 3/(nj-1)。即當(dāng)兩站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為4，即使每一流動站同步觀測一個歷元，也可獲得唯一定位解。v當(dāng)采用雙差模型，則有v其中v此時，雙差觀測的歷元數(shù)與觀測衛(wèi)星數(shù)之間關(guān)系與單差模型相同。)()()()()(121

24、2tttttrjjkkk)()()(trtrtrjkk西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用28 在整周未知數(shù)已經(jīng)確定的情況下，測相偽距差分觀測方程與測碼偽距差分觀測方程的表達(dá)形式完全相同。 顯然，以測相偽距為觀測量進(jìn)行準(zhǔn)動態(tài)相對定位的關(guān)鍵是在觀測工作之初，首先準(zhǔn)確地測定載波相位的整周未知數(shù)，即進(jìn)行初始化工作，并在觀測工作開始后至少保持對4顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 如果在流動的觀測站上，通過短時間的觀測，就能可靠地確定整周未知數(shù)，則接收機(jī)在流動觀測站上移動時，就不再需要對所測衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)跟蹤，從而使相對定位更簡便、快速?？焖佟?zhǔn)確地測定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速相對定位的基礎(chǔ)。西

25、南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用29 動態(tài)相對定位是將一臺接收機(jī)安設(shè)在一個固定站上，另一臺接收機(jī)安置在運(yùn)動載體上，在運(yùn)動中與固定觀測站的接收機(jī)進(jìn)行同步觀測，確定運(yùn)動載體相對固定觀測站（基準(zhǔn)站）的瞬時位置。 動態(tài)相對定位的特點(diǎn)是要實(shí)時確定運(yùn)動點(diǎn)相應(yīng)每一觀測歷元的瞬時位置。7.3 動態(tài)相對定位的觀測方程動態(tài)相對定位的觀測方程西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用30 假設(shè)在協(xié)議地球參考坐標(biāo)系中，所測衛(wèi)星sj的瞬時位置向量為 j(t)，運(yùn)動點(diǎn)的瞬時位置向量為 i(t)，則于任一歷元t，運(yùn)動點(diǎn)至所測衛(wèi)星的幾何距離為ij(t)=| j(t) - i(t) |。 動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對

26、定位的基本區(qū)別是動態(tài)觀測站的位置也是時間函數(shù)。但動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位一樣，可以有效地消除或減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣折射誤差的系統(tǒng)性影響，顯著提高定位精度。 根據(jù)采用的偽距觀測量的不同，一般分為測碼偽距動態(tài)相對定位和測相偽距動態(tài)相對定位。西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用31v 測碼偽距觀測方程的一般形式為：v 如果將運(yùn)動點(diǎn)Ti(t)與固定點(diǎn)T1的同步測碼偽距觀測量求差，可得單差模型：v 若略去大氣折射殘差的影響，則簡化為)()()()(1ttctttjjij)()()()()()(tTtIttcttcttjigjijijiji)()()()()()()()()(1111t

27、TtTtItIttttctttjjigjgjiijjij1. 測碼偽距動態(tài)相對定位法測碼偽距動態(tài)相對定位法西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用32v 若仍以ni和nj表示包括基準(zhǔn)站在內(nèi)的觀測站總數(shù)和同步觀測衛(wèi)星數(shù)，則單差方程數(shù)為(ni-1)nj，未知參數(shù)總量為4(ni-1)，求解條件為(ni-1)nj 4(ni-1)，即nj 4。v 對于觀測量的雙差，可得觀測方程：v 類似分析表明，求解條件仍為nj 4。v 利用測碼偽距的不同線性組合（單差或雙差）進(jìn)行動態(tài)相對定位，與動態(tài)絕對定位一樣，每一歷元必須至少同步觀測4顆衛(wèi)星。)()()()()(11tttttjjikkik準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型

28、準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用33v如果要實(shí)時地獲得動態(tài)定位結(jié)果，則在基準(zhǔn)站和運(yùn)動站之間，必須建立可靠的實(shí)時數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。根據(jù)傳輸數(shù)據(jù)性質(zhì)和數(shù)據(jù)處理方式，一般分以下兩種：（1）將基準(zhǔn)站上的同步觀測數(shù)據(jù)，實(shí)時地傳輸給運(yùn)動的接收機(jī)，在運(yùn)動點(diǎn)上根據(jù)收到的數(shù)據(jù)，按模型進(jìn)行處理，實(shí)時確定運(yùn)動點(diǎn)相對基準(zhǔn)站的空間位置。v該處理方式理論上較嚴(yán)密，但實(shí)時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量大，對數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性要求也較嚴(yán)格。準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用34（2）根據(jù)基準(zhǔn)站精確已知坐標(biāo)，計算該基準(zhǔn)站至所測衛(wèi)星的瞬時距離，及其與相應(yīng)的偽距觀測值之差

29、，并將差值作為偽距修正量，實(shí)時傳輸給運(yùn)動的接收機(jī)，改正運(yùn)動接收機(jī)相應(yīng)的同步偽距觀測量。該處理方式簡單，數(shù)據(jù)傳輸量小，應(yīng)用普遍。在基準(zhǔn)站T1已知的條件下，可得v 若取基準(zhǔn)站的偽距測量值與相應(yīng)計算值之差為v 則)()()(111tttjjj)()()()()()(11111tTtIttcttcttjgjjjj)()()()()(1111tTtIttcttctjgjjj準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用35v 在任一運(yùn)動站 Ti(t)上，站星之間距離與相應(yīng)偽距觀測值之差可類似的寫出：v 若取符號：v 可得)()()()()()()(11tttttttj

30、jjijijjji)()()()()()()(tTtIttcttctttjigjijijijiji)()()()()()()()()()()()(1111tTtTtTtItItItttttttttjjijigjgjijiijjij)()()()(tTtIttctjigjij準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用36v 如果忽略大氣折射對不同觀測站偽距觀測量的不同影響，以及不同接收機(jī)鐘差變化，則近似有v 如果將基準(zhǔn)站T1的偽距差作為差分GPS（DGPS）的修正量，則根據(jù)修正后的測碼偽距觀測量所確定的運(yùn)動點(diǎn)的實(shí)時位置精度主要取決于： 運(yùn)動點(diǎn)離開基準(zhǔn)站的距

31、離。 修正量的精度及其有效作用期。v 目前，應(yīng)用C/A碼的定位精度，在距離基準(zhǔn)站50-100km的范圍內(nèi)，可達(dá)米級。修正量的更新率可按用戶要求而定，取為數(shù)秒鐘至數(shù)分鐘，或更長。)()()(tttjijiji準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用37 由于測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位，存在整周未知數(shù)的解算問題，因此在動態(tài)相對定位中，目前普遍采用的是以測碼偽距為觀測量的實(shí)時定位方法。但以載波相位為觀測量的高精度實(shí)時動態(tài)相對定位方法（Real Time DGPSRTDGPS，RTK）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關(guān)注，并取得了重要進(jìn)展。 與實(shí)時動態(tài)絕對定位一樣

32、，以測相偽距為觀測量，進(jìn)行實(shí)時動態(tài)相對定位的關(guān)鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。2.測相偽距動態(tài)相對定位法測相偽距動態(tài)相對定位法西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用38 如果在動態(tài)觀測開始之初，首先用快速解算整周未知數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定了載波相位觀測量的整周未知數(shù)，即進(jìn)行了初始化工作。 在接收機(jī)載體運(yùn)動過程中，保持對所測衛(wèi)星（至少4顆）的連續(xù)跟蹤，則根據(jù)運(yùn)動點(diǎn)和基準(zhǔn)站的同步觀測量，可精確確定運(yùn)動點(diǎn)相對基準(zhǔn)站的瞬時位置。目前該方法在小范圍內(nèi)（小于20km）得到了普遍應(yīng)用。 上述方法的缺點(diǎn)是在觀測過程中，要保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，在實(shí)踐中往往比較困難，一旦失鎖，則需重新進(jìn)行初始化工作

33、。 測相偽距動態(tài)相對定位法依據(jù)數(shù)據(jù)處理方式的不同，分為實(shí)時處理和測后處理兩種。測相偽距動態(tài)相對定位法測相偽距動態(tài)相對定位法西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用39靜態(tài)相對定位的平差模型靜態(tài)相對定位的平差模型一單基線平差模型模型簡單、易于編程實(shí)現(xiàn)基線之間相關(guān)性被忽略不易發(fā)現(xiàn)粗差二多基線（網(wǎng)絡(luò)）平差模型理論嚴(yán)密基線之間相關(guān)性被考慮模型復(fù)雜西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用40v假設(shè)在同一觀測時段，只有兩臺接收機(jī)在一條基線上進(jìn)行了同步觀測工作。從這一條件出發(fā)，根據(jù)間接平差原理，討論載波相位觀測量不同線性組合的平差模型。這些模型易于推廣到多臺接收機(jī)觀測情況。1.觀測方程線性化及平

34、差模型v在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，若觀測站Ti待定坐標(biāo)的近似向量為Xi0=Xi0 Yi0 Zi0T,其改正數(shù)向量為Xi=Xi Yi ZiT，則觀測站Ti至所測衛(wèi)星sj的距離按泰勒級數(shù)展開并取其一次微小項(xiàng)， 7.4 靜態(tài)相對定位的單基線平差模型靜態(tài)相對定位的單基線平差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用41v可得v上式中Xj(t), Yj(t), Zj(t)為衛(wèi)星sj于歷元t的瞬時坐標(biāo)。v下面所講的平差模型是假設(shè)所測衛(wèi)星的瞬時坐標(biāo)和起始點(diǎn)坐標(biāo)已知的情況下。2120202000)()()()()()()(ijijijjiiiijijijijijiZtZYtYXtXZYXtntmtlt 靜態(tài)

35、相對定位的單基線平差模型靜態(tài)相對定位的單基線平差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用42v 任取兩觀測站T1和T2，并以T1為已知起始點(diǎn)，根據(jù)載波相位單差模型v 可得單差觀測方程線性化形式v 取符號jjjjNttfttcft)()()()(12jjjjjjjNttfttZYXtntmtlt)()()(1)()()(1)(120222222)()(1)()(120ttttljjjj（1）單差模型）單差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用43v相應(yīng)的誤差方程為v若兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj,則誤差方程組為：v或)()()()()(1)(222222tlNttfZYXt

36、ntmtltvjjjjjj)(.)()(.)(1.11)()()(.)()()()()()(1)(.)()(212122222222222212121221tltltlNNNttfZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjjjnnnnnn)()()()()()(2ttttttltcNbXav單差模型單差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用44v若進(jìn)一步假設(shè)同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程組為v相應(yīng)的法方程式及其解v其中vP為單差觀測量的權(quán)矩陣。UNYUYN10PLCBAUCBAPCBANtNXYTTT)()()(2)()()()(2)()(t

37、tttttltCNBXAV單差模型單差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用45v兩觀測站，同步觀測衛(wèi)星sj和sk，并以sj為參考衛(wèi)星，則雙差觀測方程v線性化的形式為kjkjkjkkNttttfcttt)()()()()()()(1122kjkjkkkkkNttttZYXtntmtlt)()()()(1)()()(1)(112020222222（2）雙差模型）雙差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用46v上式中v若取符號v則得誤差方程式：v若同步觀測衛(wèi)星數(shù)為 nj,則有誤差方程組jkkjkjkjkkkkNNNtntntmtmtltltntmtl)()()()()()(

38、)()()(222222222)()()()(1)()(120120ttttttljjkkkk)()()()(1)(222222tlNZYXtntmtltvkkkkkk)()()()(2ttttlNbXav雙差模型雙差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用47v若在基線兩端同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程組為)(.)()()(.)()()(.)()()(.)()()(212121212ntntntntttttttttttttvvvVlllLbbbBaaaALNXBAV雙差模型雙差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用48v相應(yīng)的法方程式及其解可表示為v

39、其中vP為雙差觀測的權(quán)矩陣。UNYUYN10PLBAUBAPBANNXYTTT2雙差模型雙差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用49v假設(shè)于基線兩端，同步觀測GPS衛(wèi)星的歷元為t1、t2，則三差方程線性化形式為v上式中)()()()(11)(120120222222ttttZYXnmltjjkkkkkk)()()(12tttkkk（3）三差模型）三差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用50v 其中v 若取v 則得誤差方程)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(11211202201121120220120120122212

40、221222222tttttttttttttntntmtmtltltntmtljjjjkkkkjjkkkkkkkkkkk)()()()(1)()(120120ttttttljjkkkk)()()()(1)(222222tlZYXtntmtltvkkkkk三差模型三差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用51v當(dāng)同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，并以某一衛(wèi)星為參考衛(wèi)星時，可得誤差方程組為)(.)()()()()()(.)()()()()()(1)()(.)()()()()()(1111121222222222121212212tltltlttntmtltntmtltntmtlttvtvtvttttjjjjjnnnnnlavlXav三差模型三差模型西南交通大學(xué)2022-3-14GPS技術(shù)與應(yīng)用52v如果兩觀測站對同一組衛(wèi)星同步觀測歷元數(shù)為nt，并以某一歷元為參考?xì)v元，則誤差方程組為：v相應(yīng)法方程組及其解為：v其中P為相應(yīng)三差觀測量的權(quán)矩陣。)(.)()()(.)()()(.)()(12122221211212ntTTntTnttttZYXttttttlllLXaaaAvvvVLXAV PLAPAAXPLAXPAATTTT1220三差模型三差模