新課標(biāo)[整理]精編詳解名師卷試題doc

1、絕密啟用前數(shù)學(xué)新教材高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解名師猜題卷第四套試題本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第I 卷（選擇題）和第卷 (非選擇題 ) 組成，共 4 頁(yè)；答題卷共 4 頁(yè)滿分 100 分考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回第卷 ( 選擇題，共48 分 )注意事項(xiàng) ：1 答第I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3 參考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么 P(A+B)= P(A)+ P(B)；如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 P(A

2、 B)=P(A) P(B)；··如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率： Pn (k ) C nkP k (1P) n k ；正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式S錐側(cè)1 cl其中 c 表示底面周長(zhǎng)，l 表示斜高或母線長(zhǎng)；24 R3球的體積公式V球其中 R 表示球的半徑3一、選擇題 ：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 , 只有一項(xiàng)是符合題目要求的, 把它選出來填涂在答題卡上 1不等式| x1 |的解集是x20A x x 2 B x x 2 C x 2 x 1 或 x 1 D x x 2 或 x

3、1 2若 a b 0，則下列不等式中總成立的是A a1b1B b b 1baaa1C a1b1D 2a b aaba2bb3下列極限中，其值等于2 的是6n22B lim 6n22A lim32n3n4n3n44x 71Cn0Cn1Cn2CnnC lim (x3)D lim1 2 42nx11 x 1n4設(shè)不重合兩條直線l1 ：ax+by+c=0與直線 l 2：mx+ny+p=0，則 an=bm 是直線 l 1 l 2 的A 充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5在平面上，已知點(diǎn) A(2，1) ， B(0， 2)， C( 2， 1)， O(0， 0)給出下面的結(jié)論：

4、 ABCA BC OAOCOB AC OB 2OA其中正確 結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1 個(gè)B2 個(gè)anC3 個(gè)D0 個(gè)已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是 an，其中 a、 b 均為正常數(shù)，那么 an6bn 1與 an 1 的大小關(guān)系是A anan 1B anan 1C anan 1D 與 a、 b 的取值有關(guān)7設(shè)(, )且17的終邊與的終邊相同，則 tan=63A 21B 2C 2+1D 18方程x (x2 + y2 3) = 0 與 x2 + (x2 + y2 3)2 = 0 所表示的曲線是A 都表示一條直線和一個(gè)圓B都表示兩個(gè)點(diǎn)C前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一條直線和一個(gè)圓D前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)9

5、設(shè) 、 是某一銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則必有 A sin cos 且 sin cosB sin cos 且 sin cosC sin cos 且 sin cosD sin cos 且 sin cos10函數(shù) y=x+cosx 的大致圖象是yyyyOxOxOxOx2222A B C D11由方程 x | x |y | y | 1 確定的函數(shù)y=f(x)在 ( ， + )上是A 奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D 減函數(shù)12已知 a， b， c R，若 bc1，且 bc2 ，則下列結(jié)論成立的是aaaaA a， b， c 同號(hào)B b，c 同號(hào)， a 與它們異號(hào)C b， c 同號(hào)， a 不能確定D a， b， c

6、 的符號(hào)都不能確定第卷 ( 非選擇題共90分)二、填空題 ：本大題共 4 小題 ，每小題 4 分，共 16 分 把答案填在題中橫線上 x0,13已知目標(biāo)函數(shù) S = 2x + y，則函數(shù) S 在條件 y1,下的最大值2x2y 10為14已知 sincos1 ，那么角是第象限的角515設(shè) a、 b、 c 是 ABC 中 A、B、C 的對(duì)邊， S 是 ABC 的面積，若a=4 ， b=5， S5 3 ，則 c =16已知命題：“若數(shù)列 an 為等差數(shù)列，且am=a，an =b (m n，m，n N+)，則 am nb na m ”現(xiàn)已知數(shù)列 bn( bn 0， n N +)為等比數(shù)列，且nmbm=

7、a ， bn=b (m n ， m ， n N +) ， 若 類 比 上 述 結(jié) 論 ， 則 可 得 到b =m+n三、解答題 ：本大題共 6 小題 ，共 74 分 解答應(yīng)寫出文字說明 、證明過程或演算步驟 17 (本題滿分12分 )已知數(shù)列n 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前n 滿足 an 項(xiàng)和 SSn11)( an若2、 a4、 a9成等比數(shù)列，求數(shù)列 an的通項(xiàng)公( an2)a6式18( 本題滿分12 分)已知 A 是圓 x2 + y2 = 4上任一點(diǎn)， AB 垂直于 x 軸，交x 軸于點(diǎn) B以 A 為圓心、 AB 為半徑作圓交已知圓于C、 D，連結(jié) CD交 AB 于點(diǎn) P，求點(diǎn) P 的軌跡方程19

8、(本題滿分12 分)設(shè)平面內(nèi)的向量OA(1,7) ,OB (5,1) ,OM(2,1) ，點(diǎn)P 是直線OM 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA PB 取最小值時(shí)， OP 的坐標(biāo)及APB 的余弦值20 ( 本題滿分12分 ) 某地計(jì)劃從今年起填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地.若填湖費(fèi)、購(gòu)置排水設(shè)備費(fèi)等所需經(jīng)費(fèi)與當(dāng)年所填湖造地面積x ( 畝 ) 的平方成正比，其比例系數(shù)為a設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟(jì)收益為b 元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c 元 (其中 a， b， c 均為常數(shù) )( )若按計(jì)劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積 x 的最大值( )如果填湖造地面積按每年1的速度減少， 為保證水

9、面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積永遠(yuǎn)不能超過現(xiàn)有水面面積的25，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾.21 (本題滿分12 分)證明：sin 3cos3sincos2sin2 cos(sincos) 122 (本題滿分14分)試?yán)谩?對(duì)數(shù)函數(shù) y = loga x 在 (0， + )上的單調(diào)性質(zhì)：0 x1 x2loga 1 log a21)；1 x2loga 1 log axx (a0xxx2 (0 a 1 ) ” 解決下列問題：已知二次函數(shù) f(x)的圖象開口向下,且對(duì)任意實(shí)數(shù) x 有 f(2 x)=f(2+ x),解關(guān)于 x 的不等式：f log a ( x2ax5

10、a 2 )f log a (2x2x1a)( 其中0a1) 48數(shù)學(xué)新教材高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解名師猜題卷第四套試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把它選出來填涂在答題卡上CABCBADDCBDA二、填空題 ：本大題共4 小題 ，每小題4 分，共 16 分 把答案填在題中橫線上 13 214二或四15 61或 2116 bmnnmb na m6 小題 ，共 74 分 解答應(yīng)寫出文字說明三、解答題 ：本大題共、證明過程或演算步驟 17解 對(duì)任意 nN * ，有 Sn1 (an1)(an2) ，(1)

11、1 (6當(dāng) n=1 時(shí)，有S1a1a11 ) ( a1，2)解得a16=1或a1=23 分當(dāng) n 2 時(shí)，有 Sn11 (an 1 1)(an12) (2)(1) (2)6(an + an 1)(an an 1 3)=0于是，由整理可得分因?yàn)?an的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以n an 1= 38當(dāng) a1時(shí)， na2 9成立= 11)=3n，此時(shí)42a =1+3( n2a=a a當(dāng) a1 = 2 時(shí)，an =2+3( n 1)=3 n 1，此時(shí) a4 2=a2a9 不成立，故 a1 =2 舍去所以an=3n212 分18解設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A(2cos ， 2sin) ，y則以 A 為圓心、 AB 為

12、半徑的圓的方程為CA(x 2cos)2 + ( y 2sin )2 = 4sin 2 4 分聯(lián)立已知圓22= 4 的方程，相減，Px+ yO B D可得公共弦CD 的方程為xcos + ysin = 1+ cos 2(1)8 分而 AB 的方程是x = 2cos(2)所以滿足 (1) 、 (2) 的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2cos， sin)，消去，即得點(diǎn) P 的軌跡方程為 x22+ 4y= 4分說明： 設(shè) A(m， n)亦可類似地解決19解設(shè) OP(x, y) 點(diǎn) P在直線 OM 上，OP 與 OM 共線，而 OM(2,1) ，x 2y=0 即 x=2y，有 OP(2 y, y) 分x124PA

13、OA OP(12y,7y) ， PBOBOP (5 2 y,1y) ，PAPB(12 y)(52 y)(7y)(1y)= 5y2 20y+122)2=5(y88 分從而，當(dāng)且僅當(dāng)y=2 ，x=4 時(shí)， PA PB 取得最小值8，此時(shí) OP(4,2) ，PA ( 3,5) ， PB(1,1) 于是 | PA|34，|PB|2， PAPB( 3)1 5( 1)8 ，cosAPBPAPB348417 12 分|PA|PB |21720解填湖面積填湖及排水設(shè)備費(fèi)水面經(jīng)濟(jì)收益填湖造地后收益x( 畝 )ax2 ( 元 )bxcxcx ax2 + bx，( )收益不小于支出的條件可以表示為所以ax2+ (b

14、c)x ，x axb)0(c0當(dāng) c b 0，即cbx 0時(shí)，此時(shí)不能填湖造地；3 分a當(dāng) c b 0，即 0xcb時(shí)，此時(shí)所填面積的最大值為cb 畝aa6 分( )設(shè)該地現(xiàn)有水面m 畝，今年填湖造地x 畝，則x(11%) x(1 1%) 2 x(11%) 3 x0.25m ，不等式左邊是無窮等比數(shù)列(首項(xiàng)為 x，公比 q=0.99) 的和，故有1xm ，即xm0.25%m 0.9944000.25因此今年填湖造地面積最多只能占現(xiàn)有水面的12 分21 證明：分子 =(sin2 cos+cos2sin )cos2(cos2cos sin2sin) sin+cos= (2sin sin)+cos2sin (cos2 cos cos )+sin2sin= sin(2cos2 1)+sincos2 +2sin 2cos+sin2sin= 2sincos2+2sin2sin= 2sin(sin2+cos2)，9 分分母 =2sincos+2cos2 1= (sin2 +cos2) 11 分左邊 =2sin=右邊，故等式成立12 分22解由題意知，二次函數(shù)f(x) 的對(duì)稱軸為直線 x=2，2 分故 f(x)在 x ( ， 2 上單調(diào)遞增，在2 ， + ) 上單調(diào)遞減x2ax5 a2( xa ) 2a 2a 2 ，422x 2x1a