有限元法與程序-Ansys加載及求解

1、加載與求解加載與求解 1 1 加載與求解概述加載與求解概述 2 2 載荷的定義載荷的定義 3 3 求解求解 求解是對(duì)模型施加荷載，然后通過(guò)求解器計(jì)算有限元解。求解是對(duì)模型施加荷載，然后通過(guò)求解器計(jì)算有限元解。 荷載可以在前處理器或求解器中施加。荷載可以在前處理器或求解器中施加。1 加載與求解概述加載與求解概述1.1 載荷分類(lèi)載荷分類(lèi)1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代1.3 載荷的顯示載荷的顯示1.4 載荷步選項(xiàng)載荷步選項(xiàng)1.5 加載方式加載方式1.1 載荷分類(lèi)載荷分類(lèi)ANSYS中的載荷中的載荷(Loads)包括邊界條件和模型內(nèi)部或外部包括邊界條件和模型內(nèi)部或外部的作用力。不同

2、學(xué)科中的載荷如下：的作用力。不同學(xué)科中的載荷如下：q 結(jié)構(gòu)分析：位移、力、彎矩、壓力、溫度和重力等；結(jié)構(gòu)分析：位移、力、彎矩、壓力、溫度和重力等；q 熱熱 分分 析：析：溫度、熱流速率、對(duì)流和無(wú)限表面等；溫度、熱流速率、對(duì)流和無(wú)限表面等；q 磁場(chǎng)分析：磁場(chǎng)分析：磁勢(shì)、磁通量、磁流段、源電流密度和無(wú)限磁勢(shì)、磁通量、磁流段、源電流密度和無(wú)限 表面等；表面等；q 電場(chǎng)分析電場(chǎng)分析：電壓、電流、電荷和電密度等；：電壓、電流、電荷和電密度等；q 流場(chǎng)分析流場(chǎng)分析：速度和壓力等。：速度和壓力等。 自由度約束（自由度約束（DOF constraintDOF constraint） 將給定某一自由度一已知值。

3、將給定某一自由度一已知值。 如結(jié)構(gòu)分析中約束被指定如結(jié)構(gòu)分析中約束被指定位移和對(duì)稱(chēng)邊界條件位移和對(duì)稱(chēng)邊界條件。 力（力（Force）為施加于模型節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)的集中載荷為施加于模型節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)的集中載荷。 在結(jié)構(gòu)分析中被指定為在結(jié)構(gòu)分析中被指定為力和力矩力和力矩。 表面載荷（表面載荷（Surface loads） 作用在表面的分布載荷作用在表面的分布載荷 。 結(jié)構(gòu)分析中為結(jié)構(gòu)分析中為壓力壓力。 體積載荷體積載荷(Body loads) 為體或場(chǎng)載荷。為體或場(chǎng)載荷。 結(jié)構(gòu)分析中為結(jié)構(gòu)分析中為溫度溫度。 慣性載荷慣性載荷 (Inertia loads) 物體慣性引起的載荷。物體慣性引起的載荷。 結(jié)構(gòu)

4、分析中的結(jié)構(gòu)分析中的重力加速度、角速度和角加速度重力加速度、角速度和角加速度等。等。 耦合場(chǎng)載荷（耦合場(chǎng)載荷（coupled-Field loads）指從一種分析得到的結(jié)果用指從一種分析得到的結(jié)果用作另一種分析的載荷。如作另一種分析的載荷。如熱分析得到的溫度用作結(jié)構(gòu)分析的體載荷。熱分析得到的溫度用作結(jié)構(gòu)分析的體載荷。1.1 載荷分類(lèi)載荷分類(lèi)六大類(lèi)六大類(lèi) 1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代 載荷步載荷步：為了獲得解答的載荷配置。：為了獲得解答的載荷配置。 在在線性靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析線性靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析中，可以使用不同的載荷步施加中，可以使用不同的載荷步施加不同的載荷組合。不同的載荷組

5、合。 在在瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析中，多個(gè)載荷步加到載荷歷程曲線的不同區(qū)中，多個(gè)載荷步加到載荷歷程曲線的不同區(qū)段。段。載荷步載荷步時(shí)間時(shí)間 1.2 載荷步、子步和平衡迭代載荷步、子步和平衡迭代 子步子步：執(zhí)行求解載荷步過(guò)程中的點(diǎn)。：執(zhí)行求解載荷步過(guò)程中的點(diǎn)。 在在非線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析非線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析中，使用子步逐漸施加載荷以中，使用子步逐漸施加載荷以便能獲得精確解。便能獲得精確解。 在在線性或非線性瞬態(tài)分析線性或非線性瞬態(tài)分析中，使用子步是為了滿(mǎn)足瞬態(tài)中，使用子步是為了滿(mǎn)足瞬態(tài)時(shí)間累積法則。時(shí)間累積法則。載荷載荷子步子步1.3 載荷的顯示載荷的顯示1.4 載荷步選項(xiàng)載荷步選項(xiàng)階躍加載階躍加載逐步加

6、載逐步加載時(shí)間時(shí)間載荷載荷時(shí)間時(shí)間載荷載荷階躍載荷階躍載荷逐步加載逐步加載1.5 加載方式加載方式 可以對(duì)實(shí)體模型加載或?qū)τ邢拊Ｐ椭苯蛹虞d（節(jié)點(diǎn)和單元）可以對(duì)實(shí)體模型加載或?qū)τ邢拊Ｐ椭苯蛹虞d（節(jié)點(diǎn)和單元） 。 實(shí)體模型更容易加載，因?yàn)榭晒┦叭〉膶?shí)體少。實(shí)體模型更容易加載，因?yàn)榭晒┦叭〉膶?shí)體少。 而且，實(shí)體模型荷載獨(dú)立于網(wǎng)格。如果改變網(wǎng)格無(wú)需重新加載。而且，實(shí)體模型荷載獨(dú)立于網(wǎng)格。如果改變網(wǎng)格無(wú)需重新加載。實(shí)體模型實(shí)體模型加載到實(shí)體加載到實(shí)體的載荷自動(dòng)的載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點(diǎn)或?qū)俚墓?jié)點(diǎn)或單元上單元上FEA 模型模型沿線均布的壓力沿線均布的壓力 均布?jí)毫D(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上

7、均布?jí)毫D(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上無(wú)論采取何種加載方式，無(wú)論采取何種加載方式，ANSYS求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型。因此，加載到實(shí)體的載荷將型。因此，加載到實(shí)體的載荷將自動(dòng)轉(zhuǎn)化到自動(dòng)轉(zhuǎn)化到 其所屬的節(jié)點(diǎn)或單元其所屬的節(jié)點(diǎn)或單元上。上。實(shí)體模型實(shí)體模型加載到實(shí)體加載到實(shí)體的載荷自動(dòng)的載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點(diǎn)或?qū)俚墓?jié)點(diǎn)或單元上單元上FEA 模型模型沿線均布的壓力沿線均布的壓力 均布?jí)毫D(zhuǎn)化到以線為均布?jí)毫D(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上邊界的各單元上注意注意: : 在實(shí)體模型上施加的載荷，只有到求解初始在實(shí)體模型上施加的載荷，只有到求解初始 化時(shí)，才會(huì)被自動(dòng)轉(zhuǎn)

8、化到有限元模型中的節(jié)化時(shí)，才會(huì)被自動(dòng)轉(zhuǎn)化到有限元模型中的節(jié) 點(diǎn)和單元上。點(diǎn)和單元上。但也可以不進(jìn)行求解，通過(guò)執(zhí)行以下操作將實(shí)體模但也可以不進(jìn)行求解，通過(guò)執(zhí)行以下操作將實(shí)體模型上的載荷轉(zhuǎn)化到有限元節(jié)點(diǎn)和單元上型上的載荷轉(zhuǎn)化到有限元節(jié)點(diǎn)和單元上: :Main Menu: Solution -Define Loads -Operate -Transfer to FE 2 載荷的定義載荷的定義自由度約束自由度約束 自由度約束自由度約束又稱(chēng)又稱(chēng)DOF約束約束，是對(duì)模型在空間中的自由度的約束。，是對(duì)模型在空間中的自由度的約束。自由度約束可施加于自由度約束可施加于節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、線和面節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、線和面上，

9、用來(lái)限制對(duì)象某上，用來(lái)限制對(duì)象某一方向上的自由度。一方向上的自由度。不同學(xué)科中的位移約束不同學(xué)科中的位移約束學(xué)科學(xué)科自由度自由度ANSYS標(biāo)識(shí)符標(biāo)識(shí)符結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析平動(dòng)平動(dòng)UX、UY、UZ轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)ROTX、ROTY、ROTZ熱分析熱分析溫度溫度TEMP2 載荷的定義載荷的定義自由度約束的操作自由度約束的操作自由度約束的施加自由度約束的施加2 載荷的定義載荷的定義自由度約束的操作自由度約束的操作對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)約束對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)約束對(duì)稱(chēng)邊界線對(duì)稱(chēng)邊界線FF建造的建造的1/2模型模型建造的建造的1/2模型模型反對(duì)稱(chēng)邊界線反對(duì)稱(chēng)邊界線對(duì)稱(chēng)模型對(duì)稱(chēng)模型反對(duì)稱(chēng)模型反對(duì)稱(chēng)模型對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)約束對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)約束

10、對(duì)稱(chēng)面約束對(duì)稱(chēng)面約束：與對(duì)稱(chēng)面法向一致的自由度和面外的轉(zhuǎn)動(dòng)自由：與對(duì)稱(chēng)面法向一致的自由度和面外的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度都將施加零位移約束，其他自由度則完全自由。度都將施加零位移約束，其他自由度則完全自由。即固定對(duì)即固定對(duì)稱(chēng)面在其面外的平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，允許對(duì)稱(chēng)面在其稱(chēng)面在其面外的平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，允許對(duì)稱(chēng)面在其面內(nèi)自由平動(dòng)和自由轉(zhuǎn)動(dòng)。面內(nèi)自由平動(dòng)和自由轉(zhuǎn)動(dòng)。 反對(duì)稱(chēng)面約束反對(duì)稱(chēng)面約束：固定反對(duì)稱(chēng)面在其面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和平動(dòng)固定反對(duì)稱(chēng)面在其面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和平動(dòng)自由度，允許在其面外自由轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。自由度，允許在其面外自由轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。反對(duì)稱(chēng)邊界UY=UZ=0ROTX=0對(duì)稱(chēng)邊界UX=0ROTY=R

11、OTZ=0YX2 載荷的定義載荷的定義集中載荷集中載荷 集中載荷：集中載荷：結(jié)構(gòu)分析中，包括結(jié)構(gòu)分析中，包括力和力矩力和力矩，相應(yīng)的標(biāo)識(shí)符，相應(yīng)的標(biāo)識(shí)符FX、FY、FZ和和MX、MY、MZ 集中載荷可以施加在集中載荷可以施加在節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)上。上。 載荷的正負(fù)載荷的正負(fù)表示力表示力沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向。注意：對(duì)軸對(duì)稱(chēng)模型：注意：對(duì)軸對(duì)稱(chēng)模型： 輸入整個(gè)輸入整個(gè) 360上的力的值。上的力的值。 輸出值輸出值 (反力反力) 也是基于整個(gè)也是基于整個(gè) 360上的值。上的值。 例如，假定一個(gè)半徑為例如，假定一個(gè)半徑為 r 的圓柱形殼體，邊緣施加的圓柱形殼體，邊緣施加 P

12、N/m 的荷載，把這的荷載，把這個(gè)荷載施加在二維軸對(duì)稱(chēng)殼模型上個(gè)荷載施加在二維軸對(duì)稱(chēng)殼模型上(例如例如 SHELL51 單元單元)，要施加，要施加 2p prP 的力。的力。rP N/m2prP N2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷1、均布載荷、均布載荷2、梯度載荷、梯度載荷2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷3、函數(shù)載荷、函數(shù)載荷(自學(xué)）自學(xué)）4、梁?jiǎn)卧系膲毫d荷、梁?jiǎn)卧系膲毫d荷Load key設(shè)置壓力載荷的類(lèi)型設(shè)置壓力載荷的類(lèi)型1表示從節(jié)點(diǎn)表示從節(jié)點(diǎn)I到節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)J的的法向力法向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系-Y法向法向；2表示從節(jié)點(diǎn)表示從節(jié)點(diǎn)I到節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)

13、J的的切向力切向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系+X切向切向；3表示節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)I端部端部軸向力軸向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系+X軸向軸向；4表示節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)J端部的端部的軸向力軸向力，正值表示沿單元坐標(biāo)系，正值表示沿單元坐標(biāo)系-X軸向軸向；2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷500JL3500 I1000JL3500 IL31000 I500J線布?jí)毫€布?jí)毫d荷沿起始載荷沿起始關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)(I) 線性變化到第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)線性變化到第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (J)。 如果加載后坡度的方向相反如果加載后坡度的方向相反, , 將兩個(gè)壓力數(shù)值對(duì)調(diào)即可將兩個(gè)壓力數(shù)值對(duì)調(diào)即可。

14、VAL I = 500VAL I = 500VAL J = 1000VAL I = 1000VAL J = 500加載面力載荷：加載面力載荷：2 載荷的定義載荷的定義表面載荷表面載荷通過(guò)通過(guò) plotting 畫(huà)出載荷畫(huà)出載荷: Utility Menu: PlotCtrls Symbols .實(shí)體模型載荷顯示在幾何模型上實(shí)體模型載荷顯示在幾何模型上 (體、面、線或關(guān)鍵點(diǎn)體、面、線或關(guān)鍵點(diǎn))有限元模型載荷在畫(huà)節(jié)點(diǎn)或單元有限元模型載荷在畫(huà)節(jié)點(diǎn)或單元時(shí)顯示時(shí)顯示或通過(guò)或通過(guò) listing列表載荷列表載荷:Utility Menu: List Loads2 載荷的定義載荷的定義體載荷體載荷 體載荷

15、體載荷是施加在模型體積上的載荷。是施加在模型體積上的載荷。 結(jié)構(gòu)分析中的體載荷主要有結(jié)構(gòu)分析中的體載荷主要有溫度和慣性載荷溫度和慣性載荷。刪除載荷刪除載荷刪除載荷刪除載荷Main Menu: Solution -Define Loads -DeleteAll Load Data 選項(xiàng)可同時(shí)刪除模型中選項(xiàng)可同時(shí)刪除模型中的任一類(lèi)載荷。的任一類(lèi)載荷。Structural 下單列的各選項(xiàng)則只刪除模下單列的各選項(xiàng)則只刪除模型選定的載荷。型選定的載荷。當(dāng)實(shí)體模型被刪除時(shí)當(dāng)實(shí)體模型被刪除時(shí), ANSYS , ANSYS 將自動(dòng)刪將自動(dòng)刪除其上所有的載荷。除其上所有的載荷。3 3 求解求解 求解器的功能，是

16、解結(jié)構(gòu)自由度的線性聯(lián)立方程。求解器的功能，是解結(jié)構(gòu)自由度的線性聯(lián)立方程。 求解速度主要取決于模型的大小和計(jì)算機(jī)的速度，所用求解速度主要取決于模型的大小和計(jì)算機(jī)的速度，所用時(shí)間可以是幾秒也可以是幾小時(shí)。時(shí)間可以是幾秒也可以是幾小時(shí)。 只有一個(gè)荷載步的線性靜態(tài)分析只需一次求解，而非線只有一個(gè)荷載步的線性靜態(tài)分析只需一次求解，而非線性或瞬態(tài)分析，可能需要幾次，幾百次甚至幾千次求解性或瞬態(tài)分析，可能需要幾次，幾百次甚至幾千次求解。因此，選擇求解器的類(lèi)型是很重要的。因此，選擇求解器的類(lèi)型是很重要的。3.1 選擇求解器選擇求解器ANSYS提供了三個(gè)求解器用于一般求解：提供了三個(gè)求解器用于一般求解：波前求解

17、器波前求解器（Frontal solver）PCG求解器求解器（ PCG solver）（預(yù)條件預(yù)條件共扼梯度共扼梯度, 或者或者 “Power求解器求解器”）。稀疏矩陣求解器稀疏矩陣求解器（Sparse solver） 也可以使用，主要用于非線性問(wèn)題。也可以使用，主要用于非線性問(wèn)題。3 3 求解求解 在求解初始化前，應(yīng)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)檢查，包括下面內(nèi)容在求解初始化前，應(yīng)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)檢查，包括下面內(nèi)容: 統(tǒng)一的單位統(tǒng)一的單位 單元類(lèi)型和選項(xiàng)單元類(lèi)型和選項(xiàng) 材料性質(zhì)參數(shù)材料性質(zhì)參數(shù) 考慮慣性時(shí)應(yīng)輸入材料密度考慮慣性時(shí)應(yīng)輸入材料密度 熱應(yīng)力分析時(shí)應(yīng)輸入材料的熱膨脹系數(shù)熱應(yīng)力分析時(shí)應(yīng)輸入材料的熱膨脹系數(shù) 實(shí)常數(shù)實(shí)常數(shù) (單元特性單元特性) 單元實(shí)常數(shù)和材料類(lèi)型的設(shè)置單元實(shí)常數(shù)和材料類(lèi)型的設(shè)置 實(shí)體模型的質(zhì)量特性實(shí)體模型的質(zhì)量特性 (Preprocessor Operate Calc Geom Items) 模型中不應(yīng)存在的縫隙模型中不應(yīng)存在的縫隙 殼單元的法向殼單元的法向 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系 集中、體積載荷集中、體積載荷 面力方向面力方向3 3 求解求解沒(méi)有獲得結(jié)果的原因是什么沒(méi)有獲