工學(xué)行測數(shù)量關(guān)系

1、一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工

2、作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題常考題型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，

3、丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變

4、為：合作后總的工作效率×合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作

5、時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間

6、=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題常考題型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗

7、時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作

8、量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工

9、作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明

10、確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6

11、 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種

12、。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說

13、，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量

14、，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲

15、、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小

16、時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完

17、成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人

18、合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根

19、據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管

20、，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“

21、單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6

22、天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5&#

23、215;16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A

24、.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為

25、1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題常考題型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，

26、單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工

27、程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可

28、知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效

29、率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為：

30、 A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該

31、靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，

32、設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。 一、工程問題基本概念及關(guān)系式 工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。 工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”；部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。 工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要注意“單位時間”這個概念。當(dāng)工作時間的單位是小時，那么單位時間為1小時；當(dāng)工作時間的單位是天，那么單位時間為1天。 工作效率：指工作的快慢，也就是單位時間里所完成的工作量。工作效率

33、的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時”。 工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關(guān)系式： 工作量=工作效率×工作時間； 工作效率=工作量÷工作時間； 工作時間=工作量÷工作效率。 解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。 二、工程問題?？碱}型 （一）二人合作型 例題： 有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數(shù)為： A.16天 B.15天 C.12天 D.10天 （二）多

34、人合作型 例題： 甲、乙、丙三個工程隊的效率比為654，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選A。由題意可設(shè)甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據(jù)A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。 工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計算。 兩人或多人合作后，有可能會

35、出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍?#215;合作時間=合作完成的工作量。 （三）水管問題 進(jìn)水、排水問題本質(zhì)上是工程問題的一種。 例題： 同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？ A.6 B.7 C.8 D.9 解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鐘多進(jìn)水180÷90=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則A管每分鐘進(jìn)水（x2）立方米，依題意有90×（xx2）=160×（x2），解得x=7。