代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、七年級(jí)第二章代數(shù)式1、 列代數(shù)式重點(diǎn)：用字母表示數(shù)·1 比誰(shuí)的幾倍多（少）幾的問(wèn)題2 比誰(shuí)的幾分之幾多（少）幾的問(wèn)題3 折扣問(wèn)題：例：八折是乘0.8，八五折是乘0.854 提價(jià)與降價(jià)問(wèn)題：例：一個(gè)商品原價(jià)a,先提價(jià)20%,在降價(jià)20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程問(wèn)題：把握s=vt6 出租車計(jì)費(fèi)問(wèn)題：分類討論思想，將總路程切割成不同的段(例：前三公里收費(fèi)7元，之后每公里1.6元，公里數(shù)x，總費(fèi)用y） Y=7 x3Y= Y=1.6（x-3）+7 x37 已知各數(shù)位上的數(shù)字，表示數(shù)的問(wèn)題：字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意義：C：周長(zhǎng) S：面積 V

2、:體積 r：半徑 d：直徑s：路程 t：時(shí)間 v：速度n：正整數(shù)2、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式1、概念1 單項(xiàng)式：數(shù)字與字母用乘號(hào)連接的式子稱為單項(xiàng)式2 多項(xiàng)式：多個(gè)單項(xiàng)式的和稱為多項(xiàng)式3 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式合稱為整式例： 次數(shù)系數(shù) 注：次數(shù)為1時(shí)一般省略不寫 字母單項(xiàng)式的次數(shù)即所有字母指數(shù)的和按照次數(shù)可以將單項(xiàng)式分為一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)其對(duì)應(yīng)的系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)特別：沒(méi)有字母的單項(xiàng)式（次數(shù)為零的單項(xiàng)式）稱為常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次冪項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。例：是一個(gè)四次三項(xiàng)式。3、 整式加法重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)概念：字母及字母指數(shù)相同的兩個(gè)單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)

3、：將兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，即為合并同類項(xiàng)。（考點(diǎn)）4、 整式乘法和整式除法符號(hào) 系數(shù) 指數(shù) 冪 字母冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方：同底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的除法：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減整式乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)，將相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里的系數(shù)，則作為積的一個(gè)因數(shù)。多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，將這個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把結(jié)果相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，把一個(gè)多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式相乘，再把所得的積相加。整式乘法遵循乘法結(jié)合律、乘法交換律、以及乘法分配律。5、 整式混

4、合運(yùn)算整式混合運(yùn)算中的原則：先化簡(jiǎn)，后求值原則任何數(shù)與0相乘都為零括號(hào)前是負(fù)號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都變號(hào)脫括號(hào)一般遵循從內(nèi)到外，從小到大的脫括號(hào)方式化簡(jiǎn)后的式子一般按次冪從高到低排列。系數(shù)為一時(shí)省略不寫，指數(shù)為一時(shí)省略不寫。6、 整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：7、 一般的找規(guī)律性問(wèn)題找規(guī)律的常用方法：1 圖像法：2 公式法：3 看差法：差相等（為2）的情況，與2n有關(guān)例：na2n規(guī)律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2（n-1）差為奇數(shù)數(shù)列的情況,與有關(guān)例：na規(guī)律12122542+331092+3+5417162+3+5+7n+12+3+5+7+9