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1、七年級第二章代數(shù)式1、 列代數(shù)式重點:用字母表示數(shù)·1 比誰的幾倍多(少)幾的問題2 比誰的幾分之幾多(少)幾的問題3 折扣問題:例:八折是乘0.8,八五折是乘0.854 提價與降價問題:例:一個商品原價a,先提價20%,在降價20%,即a(1+20%)(1-20%)5 路程問題:把握s=vt6 出租車計費問題:分類討論思想,將總路程切割成不同的段(例:前三公里收費7元,之后每公里1.6元,公里數(shù)x,總費用y) Y=7 x3Y= Y=1.6(x-3)+7 x37 已知各數(shù)位上的數(shù)字,表示數(shù)的問題:字母乘10表示在十位上,乘100表示在百位上。8 特定字母的意義:C:周長 S:面積 V
2、:體積 r:半徑 d:直徑s:路程 t:時間 v:速度n:正整數(shù)2、 單項式與多項式1、概念1 單項式:數(shù)字與字母用乘號連接的式子稱為單項式2 多項式:多個單項式的和稱為多項式3 整式:單項式與多項式合稱為整式例: 次數(shù)系數(shù) 注:次數(shù)為1時一般省略不寫 字母單項式的次數(shù)即所有字母指數(shù)的和按照次數(shù)可以將單項式分為一次項、二次項、三次項其對應(yīng)的系數(shù)為一次項系數(shù)、二次項系數(shù)特別:沒有字母的單項式(次數(shù)為零的單項式)稱為常數(shù)項。多項式的次數(shù)為最高次冪項的次數(shù),多項式的項數(shù)為單項式的個數(shù)。例:是一個四次三項式。3、 整式加法重點:合并同類項同類項概念:字母及字母指數(shù)相同的兩個單項式稱為同類項。合并同類項
3、:將兩個同類項的系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變,即為合并同類項。(考點)4、 整式乘法和整式除法符號 系數(shù) 指數(shù) 冪 字母冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加冪的乘方:同底數(shù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘冪的除法:同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減整式乘法:單項式與單項式相乘,系數(shù)與系數(shù)相乘,作為積的系數(shù),將相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里的系數(shù),則作為積的一個因數(shù)。多項式與單項式相乘,將這個單項式與多項式的每一項分別相乘,再把結(jié)果相加。多項式與多項式相乘,把一個多項式里的每一項分別與另一個多項式相乘,再把所得的積相加。整式乘法遵循乘法結(jié)合律、乘法交換律、以及乘法分配律。5、 整式混
4、合運算整式混合運算中的原則:先化簡,后求值原則任何數(shù)與0相乘都為零括號前是負號,則括號內(nèi)的每一項都變號脫括號一般遵循從內(nèi)到外,從小到大的脫括號方式化簡后的式子一般按次冪從高到低排列。系數(shù)為一時省略不寫,指數(shù)為一時省略不寫。6、 整式乘法常用公式平方和公式:平方差公式:7、 一般的找規(guī)律性問題找規(guī)律的常用方法:1 圖像法:2 公式法:3 看差法:差相等(為2)的情況,與2n有關(guān)例:na2n規(guī)律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2(n-1)差為奇數(shù)數(shù)列的情況,與有關(guān)例:na規(guī)律12122542+331092+3+5417162+3+5+7n+12+3+5+7+9
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