帶電粒子在復(fù)合場中的運動PPT通用課件

1、一、復(fù)合場一、復(fù)合場復(fù)合場是指電場、復(fù)合場是指電場、 和重力場并存和重力場并存, ,或其中或其中某兩場并存某兩場并存, ,或分區(qū)域存在或分區(qū)域存在. .二、帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類二、帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類1.1.靜止或勻速直線運動靜止或勻速直線運動當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時, ,將處將處于于 狀態(tài)或做狀態(tài)或做 . .第第4 4課時課時 帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在復(fù)合場中的運動 考點自清考點自清磁場磁場勻速直線運動勻速直線運動靜止靜止2.2.勻速圓周運動勻速圓周運動當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小

2、, ,方方向向 時時, ,帶電粒子在洛倫茲力的作用下帶電粒子在洛倫茲力的作用下, ,在在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做 運動運動. .3.3.較復(fù)雜的曲線運動較復(fù)雜的曲線運動當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化, ,且且與初速度方向不在同一條直線上與初速度方向不在同一條直線上, ,粒子做粒子做 變變速曲線運動速曲線運動, ,這時粒子運動軌跡既不是圓弧這時粒子運動軌跡既不是圓弧, ,也也不是拋物線不是拋物線. .相等相等相反相反勻速圓周勻速圓周非勻非勻4.4.分階段運動分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場帶電粒子可能依次通過

3、幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域區(qū)域, ,其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化, ,其運動過程其運動過程由幾種不同的運動階段組成由幾種不同的運動階段組成. .點撥點撥研究帶電粒子在復(fù)合場中的運動時研究帶電粒子在復(fù)合場中的運動時, ,首先要明確各首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點種不同力的性質(zhì)和特點; ;其次要正確地畫出其運動其次要正確地畫出其運動軌跡軌跡, ,再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解. .三、電場磁場分區(qū)域應(yīng)用實例三、電場磁場分區(qū)域應(yīng)用實例1.1.電視顯像管電視顯像管電視顯像管是應(yīng)用電子束電視顯像管是應(yīng)用電子束 ( (填填“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)” 或或“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”) )的原理來工

4、作的的原理來工作的, ,使電子束偏轉(zhuǎn)的使電子束偏轉(zhuǎn)的 ( (填填“電場電場”或或“磁場磁場”) )是由兩對偏是由兩對偏 轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的. .顯像管工作時顯像管工作時, ,由由 發(fā)射電子發(fā)射電子 束束, , 利用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn)利用磁場來使電子束偏轉(zhuǎn), ,實現(xiàn)電視技術(shù)實現(xiàn)電視技術(shù) 中的中的 , ,使整個熒光屏都在發(fā)光使整個熒光屏都在發(fā)光. .2.2.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖如圖1 1所示所示, ,由粒子源、由粒子源、 、 和照相底片等構(gòu)成和照相底片等構(gòu)成. .磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁場磁場陰極陰極掃描掃描加速電場加速電場偏轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)磁場圖圖1 1 (2) (2)原理原理: :

5、粒子由靜止被加速電場加速粒子由靜止被加速電場加速, ,根據(jù)動根據(jù)動能定理可得關(guān)系式能定理可得關(guān)系式 qUm221v粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn), ,做勻速圓周運做勻速圓周運動動, ,根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式 由兩式可得出需要研究的物理量由兩式可得出需要研究的物理量, ,如粒子軌道半如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷徑、粒子質(zhì)量、比荷. .r r = = , ,m m= = , , = = . .rmBq2vvqmUB21UBqr222mq222rBU四、電場磁場同區(qū)域并存應(yīng)用實例四、電場磁場同區(qū)域并存應(yīng)用實例1.1.速度選擇器速度選擇器如

6、圖如圖2 2所示所示, ,平行板中電場強平行板中電場強度度E E的方向和磁感應(yīng)強度的方向和磁感應(yīng)強度B B的的方向互相方向互相 , ,這種裝置這種裝置能把具有一定速度的粒子選能把具有一定速度的粒子選擇出來擇出來, ,所以叫做速度選擇器所以叫做速度選擇器. .帶電粒子能夠勻帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器的條件是速沿直線通過速度選擇器的條件是qEqE= =q qv vB B, ,即即v v= .= .圖圖2 2垂直垂直BE2.2.磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機根據(jù)左手定則根據(jù)左手定則, ,如圖如圖3 3中的中的B B板是發(fā)電機的正極板是發(fā)電機的正極. .磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為磁流體發(fā)電機兩極

7、板間的距離為d d, ,等離子體速等離子體速度為度為v v, ,磁場磁感應(yīng)強度為磁場磁感應(yīng)強度為B B, ,則兩極板間能達到則兩極板間能達到的最大電勢差的最大電勢差U U= = . . d dv vB B圖圖3 33.3.電磁流量計電磁流量計工作原理工作原理: :如圖如圖4 4所示所示, ,圓形導(dǎo)管直徑為圓形導(dǎo)管直徑為d d, ,用用 制成制成, ,導(dǎo)電液體在管中向左流動導(dǎo)電液體在管中向左流動, ,導(dǎo)導(dǎo)電液體中的自由電荷電液體中的自由電荷( (正、負離子正、負離子),),在洛倫茲力在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)的作用下橫向偏轉(zhuǎn), ,a a、b b間出現(xiàn)電勢差間出現(xiàn)電勢差, ,形成電形成電場場, ,

8、當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時時, ,a a、b b間的電勢差就保持穩(wěn)定間的電勢差就保持穩(wěn)定, ,即即q qv vB B= =qEqE= =q q , ,所以所以v v= = , ,因因此液體流量此液體流量Q Q= =S Sv v= = . .非磁性材料非磁性材料dUdBUBdU42dBdU4圖圖4 44.4.霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng): :在勻強磁場中放置一個矩形截面的載在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體流導(dǎo)體, ,當(dāng)當(dāng) 與電流方向垂直時與電流方向垂直時, ,導(dǎo)體導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了 , ,這個

9、現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng). .所產(chǎn)生的電勢所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差差稱為霍爾電勢差, ,其原理如圖其原理如圖5 5所示所示. .名師點撥名師點撥理解帶電粒子在復(fù)合場中運動的這幾個實例時理解帶電粒子在復(fù)合場中運動的這幾個實例時, ,一定要從其共性一定要從其共性qEqE= =q qv vB B出發(fā)出發(fā). .磁場方向磁場方向電勢差電勢差圖圖5 5熱點一熱點一 磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別熱點聚焦熱點聚焦 磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn) 受力受力特征特征 v v垂直垂直B B時時, ,F FB B= =q qv vB B, ,v v不垂直于不垂直于B B時時, ,F FB B=

10、 =q qv vB Bsin sin , ,F FB B為變?yōu)樽兞α? ,只改變只改變v v方向方向 無論無論v v是否與是否與E E垂直垂直, ,F FE E= =qEqE, ,F FE E為恒力為恒力 運動運動規(guī)律規(guī)律 圓周運動圓周運動 T T= ,= , R R= =類平拋運動類平拋運動v vx x= =v v0 0, ,v vy y= =x x=v v0t t,y y= qBm2qBmvmqEtmqEt22偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)情況情況 若沒有磁場邊若沒有磁場邊界界,粒子所能偏粒子所能偏轉(zhuǎn)的角度不受轉(zhuǎn)的角度不受限制限制 因做類平拋運動因做類平拋運動,在相等的時間內(nèi)在相等的時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往偏轉(zhuǎn)的角

11、度往往不等不等 動能動能變化變化 動能不變動能不變 動能不斷增大且動能不斷增大且增大得越來越快增大得越來越快 特別提示特別提示 (1)(1)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)分別是利用電場和磁場對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)分別是利用電場和磁場對( (運運動動) )電荷產(chǎn)生電場力和洛倫茲力的作用電荷產(chǎn)生電場力和洛倫茲力的作用, ,控制其運控制其運動方向和軌跡動方向和軌跡. .(2)(2)兩類運動的受力情況和處理方法差別很大兩類運動的受力情況和處理方法差別很大, ,要要首先進行區(qū)別分析首先進行區(qū)別分析, ,再根據(jù)具體情況處理再根據(jù)具體情況處理. .熱點二熱點二 帶電粒子在復(fù)合場中運動的分類帶電粒子在復(fù)合場中運動的分類1.1.帶電

12、粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動(1)(1)磁場力、重力并存磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡若重力和洛倫茲力平衡, ,則帶電體做勻速直線則帶電體做勻速直線運動運動. .若重力和洛倫茲力不平衡若重力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體將做復(fù)雜則帶電體將做復(fù)雜曲線運動曲線運動, ,因因F F洛洛不做功不做功, ,故機械能守恒故機械能守恒, ,由此可求由此可求解問題解問題. .(2)(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存( (不計重力的微觀粒子不計重力的微觀粒子) )若電場力和洛倫茲力平衡若電場力和洛倫茲力平衡, ,則帶電體做勻速直則帶電體做勻速直線運動線運動.

13、 .若電場力和洛倫茲力不平衡若電場力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體做復(fù)雜則帶電體做復(fù)雜曲線運動曲線運動, ,因因F F洛洛不做功不做功, ,可用動能定理求解問題可用動能定理求解問題. .(3)(3)電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存若三力平衡若三力平衡, ,一定做勻速直線運動一定做勻速直線運動. .若重力與電場力平衡若重力與電場力平衡, ,一定做勻速圓周運動一定做勻速圓周運動. .若合力不為零且與速度方向不垂直若合力不為零且與速度方向不垂直, ,做復(fù)雜的做復(fù)雜的曲線運動曲線運動, ,因因F F洛洛不做功不做功, ,可用能量守恒或動能定可用能量守恒或動能定理求解問題理求解問題. .

14、2.2.帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下等約束的情況下, ,常見的運動形式有直線運動和常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、 恒力做功情況恒力做功情況, ,并注意洛倫茲力不做功的特點并注意洛倫茲力不做功的特點, ,用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果求出結(jié)果. .3.3.帶電粒子在復(fù)合場中運動的臨界值問題帶電粒子在復(fù)合場中運動的臨界值問題由

15、于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運動由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運動情況多變情況多變, ,往往出現(xiàn)臨界問題往往出現(xiàn)臨界問題, ,這時應(yīng)以題目中這時應(yīng)以題目中的的“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等詞語為突等詞語為突破口破口, ,挖掘隱含條件挖掘隱含條件, ,根據(jù)臨界條件列出輔助方根據(jù)臨界條件列出輔助方程程, ,再與其他方程聯(lián)立求解再與其他方程聯(lián)立求解. .特別提示特別提示帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題, ,往往綜合性較往往綜合性較強、物理過程復(fù)雜強、物理過程復(fù)雜. .在分析處理該部分的問題時在分析處理該部分的問題時, ,要充分挖掘題目的隱含信息要充分挖

16、掘題目的隱含信息, ,利用題目創(chuàng)設(shè)的情利用題目創(chuàng)設(shè)的情景景, ,對粒子做好受力分析、運動過程分析對粒子做好受力分析、運動過程分析, ,培養(yǎng)培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力處理物理問題的能力. .熱點三熱點三 帶電粒子在復(fù)合場中運動問題分析帶電粒子在復(fù)合場中運動問題分析1.1.弄清復(fù)合場的組成弄清復(fù)合場的組成, ,一般有磁場、電場的復(fù)合一般有磁場、電場的復(fù)合; ;磁場、重力場的復(fù)合磁場、重力場的復(fù)合; ;磁場、電場、重力場三者磁場、電場、重力場三者的復(fù)合的復(fù)合. .2.2.正確受力分析正確受力分析, ,除重力、彈力、摩擦力外要

17、特別除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析注意靜電力和磁場力的分析. .3.3.確定帶電粒子的運動狀態(tài)確定帶電粒子的運動狀態(tài), ,注意運動情況和受力注意運動情況和受力情況的結(jié)合情況的結(jié)合. .4.4.對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況場的問題對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況場的問題, ,要分要分階段進行處理階段進行處理. .轉(zhuǎn)折點的速度往往成為解題的突轉(zhuǎn)折點的速度往往成為解題的突破口破口. .5.5.畫出粒子運動軌跡畫出粒子運動軌跡, ,靈活選擇不同的運動規(guī)律靈活選擇不同的運動規(guī)律. .(1)(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時, ,根據(jù)受力平衡列

18、方程求解根據(jù)受力平衡列方程求解. .(2)(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時, ,應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解. .(3)(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時, ,一般用動能一般用動能定理或能量守恒定律求解定理或能量守恒定律求解. .(4)(4)對于臨界問題對于臨界問題, ,注意挖掘隱含條件注意挖掘隱含條件. .交流與思考交流與思考: :在解決復(fù)合場問題時在解決復(fù)合場問題時, ,帶電粒子的帶電粒子的重力是否考慮是正確而快速解題的前提重力是否考慮是正確而快速解題的前提, ,如何確如何確定粒子的重

19、力是否需要考慮定粒子的重力是否需要考慮? ?提示提示: :復(fù)合場中粒子重力是否考慮的三種情況復(fù)合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)(1)對于微觀粒子對于微觀粒子, ,如電子、質(zhì)子、離子等如電子、質(zhì)子、離子等, ,因為因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小, ,可以忽略可以忽略; ;而對于一些實際物體而對于一些實際物體, ,如帶電小球、如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力. .(2)(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的在題目中有明確說明是否要考慮重力的, ,這這種情況比較正規(guī)種情況比較正規(guī), ,也比較簡單

20、也比較簡單. .(3)(3)不能直接判斷是否要考慮重力的不能直接判斷是否要考慮重力的, ,在進行受在進行受力分析與運動分析時力分析與運動分析時, ,要由分析結(jié)果確定是否要要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力考慮重力. . 題型題型1 1 帶電粒子在分區(qū)域場中的運動帶電粒子在分區(qū)域場中的運動【例例1 1】 如圖如圖6 6所示所示, ,勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域緊鄰且寬度相等均為域緊鄰且寬度相等均為d d, ,電場方向在紙平面內(nèi)電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下豎直向下, ,而磁場方向垂直紙面向里而磁場方向垂直紙面向里. .一帶正電一帶正電粒子從粒子從O O點以速度點以速度v v0 0沿

21、垂直電場方向進入電場沿垂直電場方向進入電場, ,從從A A點出電場進入磁場點出電場進入磁場, ,離開電場時帶電粒子在離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半, ,當(dāng)粒子當(dāng)粒子從磁場右邊界上從磁場右邊界上C C點穿出磁場時速度方向與進點穿出磁場時速度方向與進入電場入電場O O點時的速度方向一致點時的速度方向一致, ,d d、v v0 0已知已知( (帶電帶電粒子重力不計粒子重力不計),),求求: :題型探究題型探究圖圖6 6 (1)(1)粒子從粒子從C C點穿出磁場時的速度點穿出磁場時的速度. .(2)(2)電場強度和磁感應(yīng)強度的比值電場強度和磁感

22、應(yīng)強度的比值. .思路點撥思路點撥 解答此題應(yīng)把握以下三點解答此題應(yīng)把握以下三點: :(1)(1)正確地畫出帶電粒子的運動軌跡正確地畫出帶電粒子的運動軌跡. .(2)(2)粒子在電場中做類平拋運動粒子在電場中做類平拋運動. .(3)(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動粒子在磁場中做勻速圓周運動. .解析解析 (1)(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動, ,則則垂直電場方向垂直電場方向d d= =v v0 0t t, ,平行電場方向平行電場方向得得v vy y= =v v0 0, ,到到A A點速度為點速度為v v=2=2v v0 0 tdy22v在磁場中速度大小不變在

23、磁場中速度大小不變, ,所以從所以從C C點出磁場時速度點出磁場時速度仍為仍為 v v0 0(2)(2)在電場中偏轉(zhuǎn)時在電場中偏轉(zhuǎn)時, ,射出射出A A點時速度與水平方向成點時速度與水平方向成4545v vy y= =, ,并且并且v vy y= =v v0 0得得E E= = 在磁場中做勻速圓周運動在磁場中做勻速圓周運動, ,如右圖所示如右圖所示由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得R R= = d d又又q qv vB B= ,= ,且且v v= = v v0 0 20vmqEdtmqEqdmv2022Rm2v得得B B= = 解得解得 = =v v0 0 答案答案 (1) (1) v v0 0 (2)

24、(2)v v0 0qdm0vBE2方法提煉方法提煉 帶電粒子在分區(qū)域電場、磁場中運動問題思帶電粒子在分區(qū)域電場、磁場中運動問題思路導(dǎo)圖路導(dǎo)圖變式練習(xí)變式練習(xí)1 如如圖圖7 7所示所示, 空間空間分布著有理想邊界的勻強電分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場場和勻強磁場.左側(cè)勻強電場左側(cè)勻強電場的場強大小為的場強大小為E E、方向水平向、方向水平向右右,電場寬度為電場寬度為L L;中間區(qū)域勻中間區(qū)域勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B B,方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外;右側(cè)區(qū)域為垂直紙面向里的勻強磁場右側(cè)區(qū)域為垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度也為也為B B.一個質(zhì)量

25、為一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q、不計重力的帶、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的正電的粒子從電場的左邊緣的O O點由靜止開始運動點由靜止開始運動,穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后,又回到又回到O O點點,然后重復(fù)上述運動過程然后重復(fù)上述運動過程.求求:圖圖7 7(1)(1)中間磁場區(qū)域的寬度中間磁場區(qū)域的寬度d d. .(2)(2)帶電粒子從帶電粒子從O O點開始運動到第一次回到點開始運動到第一次回到O O點所點所用時間用時間t t. .解析解析 (1)(1)帶電粒子在電場中加速帶電粒子在電場中加速, ,由動能定理由動能定理, ,可可得得q

26、ELqEL= = m mv v2 2帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn), ,由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得q qv vB B= =由以上兩式由以上兩式, ,可得可得R R= =21Rm2vqmELB21可見在兩磁場區(qū)粒子運動可見在兩磁場區(qū)粒子運動半徑相同半徑相同, ,如下圖所示如下圖所示, ,三三段圓弧的圓心組成的三角段圓弧的圓心組成的三角形形O O1 1O O2 2O O3 3是等邊三角形是等邊三角形, ,其邊長為其邊長為2 2R R. .所以中間磁場所以中間磁場區(qū)域的寬度為區(qū)域的寬度為d d= =R Rsin 60sin 60= =(2)(2)在電場中在電場中t t1 1= =

27、在中間磁場中運動時間在中間磁場中運動時間t t2 2= =在右側(cè)磁場中運動時間在右側(cè)磁場中運動時間t t3 3= =則粒子第一次回到則粒子第一次回到O O點的所用時間為點的所用時間為t t= =t t1 1+ +t t2 2+ +t t3 3= =答案答案 (1) (1) (2)(2)qmELB621qEmLma2222qEvvqBmT323qBmT3565qBmqEmL3722qmELB621qBmqEmL3722題型題型2 2 帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在復(fù)合場中的運動【例例2 2】 如圖如圖8 8所示所示, , 在水平在水平地面上方有一范圍足夠大的地面上方有一范圍足夠大的互相正交的

28、勻強電場和勻強互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域磁場區(qū)域. .磁場的磁感應(yīng)強磁場的磁感應(yīng)強度為度為B B, ,方向水平并垂直紙面方向水平并垂直紙面向里向里. .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的帶正電微粒的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面( (垂直于磁場方向的平面垂直于磁場方向的平面) )做速度大小為做速度大小為v v的勻速圓周運動的勻速圓周運動, ,重力加速度為重力加速度為g g. .(1)(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向. .圖圖8 8(2)(2)若某時刻微粒在場中運動到若某時刻微粒在場中運動到P P點時點時, ,速度與

29、水速度與水平方向的夾角為平方向的夾角為6060, ,且已知且已知P P點與水平地面間點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑的距離等于其做圓周運動的半徑. .求該微粒運動求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離到最高點時與水平地面間的距離. .(3)(3)當(dāng)帶電微粒運動至最高點時當(dāng)帶電微粒運動至最高點時, ,將電場強度的將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼拇笮∽優(yōu)樵瓉淼?( (方向不變方向不變, ,且不計電場變化且不計電場變化對原磁場的影響對原磁場的影響),),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛媲規(guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛? ,求帶求帶電微粒落至地面時的速度大小電微粒落至地面時的速度大小. .21審題提示審題提示(1)(1

30、)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時, ,合外力時刻指向圓心合外力時刻指向圓心, ,速率不變速率不變, ,而重力和電場而重力和電場力的方向是無法改變的力的方向是無法改變的, ,只能是這兩個力平衡只能是這兩個力平衡, ,由洛倫茲力提供向心力由洛倫茲力提供向心力. .(2)(2)根據(jù)圓周運動的速度必定是切線方向、圓心根據(jù)圓周運動的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點必定在垂直于速度方向的直線上的特點, ,正確地正確地畫出運動軌跡畫出運動軌跡, ,再由幾何關(guān)系找出最高點到地面再由幾何關(guān)系找出最高點到地面的距離與軌道半徑的距離與軌道半徑R R

31、的關(guān)系的關(guān)系. .(3)(3)由于洛倫茲力不做功由于洛倫茲力不做功, ,所以利用動能定理來所以利用動能定理來解決一般的曲線運動解決一般的曲線運動. .解析解析 (1)(1)由于帶電微?？梢栽陔妶?、磁場和重力由于帶電微?？梢栽陔妶?、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動, ,表明表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反反, ,因此電場強度的方向豎直向上因此電場強度的方向豎直向上. .設(shè)電場強度為設(shè)電場強度為E E, ,則有則有mgmg= =qEqE, ,即即E E= .= .(2)(2)設(shè)帶電微粒做

32、勻速圓周運動的軌道半徑為設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的軌道半徑為R R, ,根根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有式有q qv vB B= ,= ,解得解得R R= = . .依題意可畫出帶電微粒做勻速依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡如圖所示圓周運動的軌跡如圖所示, ,由由幾何關(guān)系可知幾何關(guān)系可知, ,該微粒運動至該微粒運動至最高點時與水平地面間的距離最高點時與水平地面間的距離h hm m= = R R= = . .qmgRm2vqBmvqBm25 v25(3)(3)將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼膶㈦妶鰪姸鹊拇笮∽優(yōu)樵瓉淼?, ,則電場力變則電場力變?yōu)樵瓉淼臑樵瓉淼?,

33、,即即F F電電= ,= ,帶電微粒運動過程中帶電微粒運動過程中, ,洛洛倫茲力不做功倫茲力不做功, ,所以在它從最高點運動至地面的過所以在它從最高點運動至地面的過程中程中, ,只有重力和電場力做功只有重力和電場力做功, ,設(shè)帶電微粒落地時設(shè)帶電微粒落地時的速度大小為的速度大小為v v1 1, ,根據(jù)動能定理有根據(jù)動能定理有mghmghm m- -F F電電h hm m= = m mv v1 12 2- - m mv v2 2解得解得v v1 1= =答案答案 (1) ,(1) ,方向豎直向上方向豎直向上 (2) (2) (3)(3)21212mg2121qBmg252vv qmgqBmg25

34、vqBmg252vv 方法提煉方法提煉處理帶電粒子在復(fù)合場中運動問題的技巧處理帶電粒子在復(fù)合場中運動問題的技巧1.1.弄清復(fù)合場的組成弄清復(fù)合場的組成. .2.2.正確分析帶電粒子的受力及運動特征正確分析帶電粒子的受力及運動特征. .3.3.畫出粒子運動軌跡畫出粒子運動軌跡, ,靈活選擇不同的運動規(guī)律靈活選擇不同的運動規(guī)律. .4.4.對于臨界問題對于臨界問題, ,注意挖掘隱含條件注意挖掘隱含條件, ,關(guān)注特殊關(guān)注特殊詞語如詞語如“恰好恰好”“”“剛好剛好”“”“至少至少”, ,尋找解題的突破尋找解題的突破口口. .變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖如圖9 9所示所示, , 空間空間存在勻強電場和勻

35、強磁場存在勻強電場和勻強磁場, ,電場電場方向為方向為y y軸正方向軸正方向, ,磁場方向垂磁場方向垂直于直于xOyxOy平面平面( (紙面紙面) )向外向外, ,電場電場和磁場都可以隨意加上或撤除和磁場都可以隨意加上或撤除, ,重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣. .一帶正電荷一帶正電荷的粒子從的粒子從P P( (x x=0,=0,y y= =h h) )點以一定的速度平行于點以一定的速度平行于x x軸正向入軸正向入射射. .這時若只有磁場這時若只有磁場, ,粒子將做半徑為粒子將做半徑為R R0 0的圓周運動的圓周運動; ;若若同時存在電場和磁場同時存在電場

36、和磁場, ,粒子恰好做直線運動粒子恰好做直線運動. .現(xiàn)在現(xiàn)在, ,只只加電場加電場, ,當(dāng)粒子從當(dāng)粒子從P P點運動到點運動到x x= =R R0 0平面平面( (圖中虛線所示圖中虛線所示) )時時, ,立即撤除電場同時加上磁場立即撤除電場同時加上磁場, ,粒子繼續(xù)運動粒子繼續(xù)運動, ,其軌其軌跡與跡與x x軸交于軸交于MM點點. .不計重力不計重力. .求求: :圖圖9 9(1)(1)粒子到達粒子到達x x= =R R0 0平面時速度方向與平面時速度方向與x x軸的夾角以軸的夾角以及粒子到及粒子到x x軸的距離軸的距離. .(2)(2)MM點的橫坐標(biāo)點的橫坐標(biāo)x xMM. .解析解析 (1

37、)(1)設(shè)粒子質(zhì)量、帶電荷量和入射速度分別設(shè)粒子質(zhì)量、帶電荷量和入射速度分別為為m m、q q和和v v0 0, ,則電場的場強則電場的場強E E和磁場的磁感應(yīng)強度和磁場的磁感應(yīng)強度B B應(yīng)滿足下述條件應(yīng)滿足下述條件qEqE= =q qv v0 0B Bq qv v0 0B B= =只有電場時只有電場時, ,入射粒子將以與電場方向相同的加速入射粒子將以與電場方向相同的加速度度a a= =做類平拋運動做類平拋運動粒子從粒子從P P( (x x=0,=0,y y= =h h) )點運動到點運動到x x= =R R0 0平面的時間為平面的時間為020RmvmqEt t= =粒子到達粒子到達x x=

38、=R R0 0平面時速度的平面時速度的y y分量為分量為v vy y= =at at由式得由式得v vy y= =v v0 0此時粒子速度大小為此時粒子速度大小為v v = =速度方向與速度方向與x x軸的夾角為軸的夾角為= =粒子與粒子與x x軸的距離為軸的距離為H H= =h h + + at at2 2= =h h + +00vR02202vvvy42120R(2)(2)撤除電場加上磁場后撤除電場加上磁場后, ,粒子在磁場中做勻速圓粒子在磁場中做勻速圓周運動周運動, ,設(shè)圓軌道半徑為設(shè)圓軌道半徑為R R, ,則則q qv vB B= =由式得由式得R R= = R R0 0粒子運動的軌跡

39、如右圖所示粒子運動的軌跡如右圖所示, ,其中圓弧的圓心其中圓弧的圓心C C位位于與速度于與速度v v的方向垂直的直線上的方向垂直的直線上, ,該直線與該直線與x x軸和軸和y y軸的夾角為軸的夾角為/4./4.由幾何關(guān)系及由幾何關(guān)系及 式知式知C C點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)為為x xC C=2=2R R0 0y yC C= =H H- -R R0 0= =h h- -過過C C點作點作x x軸的垂線軸的垂線, ,垂足為垂足為D D, ,在在CDMCDM中中Rm2v220R = =R R= = R R0 0 = =y yC C= =h h- - R R0 0由此求得由此求得 MM點的橫坐標(biāo)為點的橫坐標(biāo)為

40、x xMM=2=2R R0 0+ +答案答案 (1) (1) h h+ + (2) (2) 2 2R R0+ +CM2CD2120202247hhRRCDCMDM202047hhRR202047hhRR420R題型題型3 3 帶電粒子在電場和磁場中運動的綜合分析帶電粒子在電場和磁場中運動的綜合分析【例例3 3】如圖如圖1010所示所示, ,第四象限內(nèi)有互相垂直的勻強電場第四象限內(nèi)有互相垂直的勻強電場E E與與 勻強磁場勻強磁場B B1 1, ,勻強電場大小勻強電場大小E E=0.5=0.510103 3 V/m,V/m,勻強磁場的勻強磁場的 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里, ,其大小其大小B

41、 B1 1=0.5 T;=0.5 T;第一象限的某個矩第一象限的某個矩 形區(qū)域內(nèi)形區(qū)域內(nèi), ,有方向垂直紙面向里的勻強磁場有方向垂直紙面向里的勻強磁場B B2 2, ,磁場的下磁場的下 邊界與邊界與x x軸重合軸重合. .一質(zhì)量一質(zhì)量m m=1=11010-14-14 kg kg、電荷量、電荷量q q=1=1 10 10-10 -10 C C的帶正電微粒的帶正電微粒, ,以某一初速度以某一初速度v v沿與沿與y y軸正方向軸正方向 成成6060角從角從M M點進入第四象限后沿直線運動點進入第四象限后沿直線運動, ,在在P P點進入點進入 處于第一象限內(nèi)的磁場處于第一象限內(nèi)的磁場B B2 2區(qū)域

42、區(qū)域. .一段時間后一段時間后, ,微粒經(jīng)過微粒經(jīng)過 y y軸上的軸上的N N點并以與點并以與y y軸正方向成軸正方向成6060角飛出角飛出. .MM點的坐點的坐 標(biāo)為標(biāo)為(0,-10),N(0,-10),N點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(0,30),(0,30),不計微粒重力不計微粒重力,g,g取取 10 m/s10 m/s2 2. .(1)(1)請分析判斷勻強電場請分析判斷勻強電場E E的方向并求出微的方向并求出微粒的速度大小粒的速度大小. .(2)(2)勻強磁場勻強磁場B B2 2的大小為多大的大小為多大? ?(3)(3)B B2 2磁場區(qū)域的最小面積為多少磁場區(qū)域的最小面積為多少? ?圖圖10解

43、析解析答案答案 評分標(biāo)準評分標(biāo)準名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析自我批閱自我批閱(18(18分分) )在地面附近的真空中在地面附近的真空中, ,存在著豎直向上的勻強電場和存在著豎直向上的勻強電場和垂直電場方向水平向里的勻強磁場垂直電場方向水平向里的勻強磁場, ,如圖如圖1111甲所示甲所示. .磁場隨磁場隨時間變化情況如圖乙所示時間變化情況如圖乙所示. .該區(qū)域中有一條水平直線該區(qū)域中有一條水平直線MNMN, ,D D是是MNMN上的一點上的一點. .在在t t=0=0時刻時刻, ,有一個質(zhì)量為有一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為+ +q q的的小球小球( (可看作質(zhì)點可看作質(zhì)點),),從從MM點開始沿著水

44、平直線以速度點開始沿著水平直線以速度v v0 0做勻做勻速直線運動速直線運動, ,t t0 0時刻恰好到達時刻恰好到達N N點點. .經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn), ,小球在小球在t t=2=2t t0 0至至t t=3=3t t0 0時間內(nèi)的某一時刻時間內(nèi)的某一時刻, ,又豎直向下經(jīng)過直線又豎直向下經(jīng)過直線MNMN上的上的D D點點, ,并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D D點點. .求求: :(1)(1)電場強度電場強度E E的大小的大小. .(2)(2)小球從小球從MM點開始運動到第二次經(jīng)過點開始運動到第二次經(jīng)過D D點所用的時間點所用的時間. .(3

45、)(3)小球運動的周期小球運動的周期, ,并畫出運動軌跡并畫出運動軌跡( (只畫一個周期只畫一個周期).).解析解析答案答案素能提升素能提升1.1.有一個帶電量為有一個帶電量為+ +q q、重為、重為G G的小球的小球, ,從從兩豎直的帶電平行板上方兩豎直的帶電平行板上方h h處自由落下處自由落下, ,兩極板間另有勻強磁場兩極板間另有勻強磁場, ,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B, ,方向如圖方向如圖1111所示所示, ,則帶電小球通過有則帶電小球通過有電場和磁場的空間時電場和磁場的空間時, ,下列說法錯誤的下列說法錯誤的是是 ( )( )A.A.一定作曲線運動一定作曲線運動B.B.不可能做曲線

46、運動不可能做曲線運動C.C.有可能做勻加速運動有可能做勻加速運動D.D.有可能做勻速運動有可能做勻速運動圖圖1111解析解析 由于小球的速度變化時由于小球的速度變化時, ,洛倫茲力會變化洛倫茲力會變化, ,小球小球所受合力變化所受合力變化, ,小球不可能做勻速或勻加速運動小球不可能做勻速或勻加速運動,B,B、C C、D D錯錯. .答案答案 BCDBCD2.2.空間存在一勻強磁場空間存在一勻強磁場B B, ,其方向垂直其方向垂直紙面向里紙面向里, ,另有一個點電荷另有一個點電荷+ +Q Q的電的電場場, ,如圖如圖1212所示所示, ,一帶電粒子一帶電粒子q q以初以初速度速度v v0 0從某

47、處垂直電場、磁場入射從某處垂直電場、磁場入射, ,初位置到點電荷的距離為初位置到點電荷的距離為r r, ,則粒子則粒子在電、磁場中的運動軌跡可能為在電、磁場中的運動軌跡可能為( )( )A.A.以以+ +Q Q為圓心為圓心, ,r r為半徑的紙面內(nèi)的圓周為半徑的紙面內(nèi)的圓周B.B.沿初速度沿初速度v v0 0方向的直線方向的直線C.C.開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線D.D.開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線圖圖1212ACD3.3.在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)內(nèi)( (不計重力不計重力),),電

48、子可能沿水平方向向右做直線電子可能沿水平方向向右做直線運動的是運動的是( () )解析解析 如電子水平向右運動如電子水平向右運動, ,在在A A圖中電場力圖中電場力水平向左水平向左, ,洛倫茲力豎直向下洛倫茲力豎直向下, ,故不可能故不可能; ;在在B B圖中圖中, ,電場力水平向左電場力水平向左, ,洛倫茲力為零洛倫茲力為零, ,故電子故電子可能水平向右勻減速直線運動可能水平向右勻減速直線運動; ;在在C C圖中電場圖中電場力豎直向上力豎直向上, ,洛倫茲力豎直向下洛倫茲力豎直向下, ,當(dāng)二者大小當(dāng)二者大小相等時相等時, ,電子向右做勻速直線運動電子向右做勻速直線運動; ;在在D D圖中電圖

49、中電場力豎直向上場力豎直向上, ,洛倫茲力豎直向上洛倫茲力豎直向上, ,故電子不故電子不可能做水平向右的直線運動可能做水平向右的直線運動, ,因此只有選項因此只有選項B B、C C正確正確. . 答案答案 BC4.4.如圖如圖1313所示所示, ,空間存在豎直空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場面向里的勻強磁場. .一帶電一帶電粒子在電場力和洛倫茲力粒子在電場力和洛倫茲力共同作用下共同作用下, ,從靜止開始自從靜止開始自A A點沿曲線點沿曲線ACBACB運動運動, ,到達到達B B點時速度為零點時速度為零, ,C C為為運動的最低點運動的最低點, ,不計重力

50、不計重力, ,則則( () )A.A.該粒子必帶正電荷該粒子必帶正電荷B.B.A A、B B兩點位于同一高度兩點位于同一高度C.C.粒子到達粒子到達C C時的速度最大時的速度最大D.D.粒子到達粒子到達B B點后點后, ,將沿原曲線返回將沿原曲線返回A A點點圖圖1313解析解析 在不計重力情況下在不計重力情況下, ,粒子從粒子從A A點靜止開始點靜止開始向下運動向下運動, ,說明粒子受向下的電場力說明粒子受向下的電場力, ,帶正電帶正電, ,選選項項A A正確正確. .整個過程中只有電場力做功整個過程中只有電場力做功, ,而而A A、B B兩點粒子速度都為零兩點粒子速度都為零, ,所以所以A

51、 A、B B在同一等勢面在同一等勢面上上, ,選項選項B B正確正確. .運動到運動到C C點時粒子在電場力方向點時粒子在電場力方向上發(fā)生的位移最大上發(fā)生的位移最大, ,電場力做功最多電場力做功最多, ,離子速度離子速度最大最大, ,選項選項C C正確正確. .離子從離子從B B點向下運動時受向右點向下運動時受向右的洛倫茲力的洛倫茲力, ,將向右偏將向右偏, ,故選項故選項D D錯錯. .答案答案 ABC5.5.如圖如圖1414所示所示, ,空間內(nèi)存在著方向空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場豎直向下的勻強電場E E和垂直紙和垂直紙面向里的勻強磁場面向里的勻強磁場B B. .一個質(zhì)量一個質(zhì)量為為

52、m m的帶電液滴的帶電液滴, ,在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)做圓周運動做圓周運動, ,下列說法不正確的是下列說法不正確的是( () )A.A.液滴在運動過程中速率不變液滴在運動過程中速率不變B.B.液滴所帶電荷一定為負電荷液滴所帶電荷一定為負電荷, ,電荷量大小為電荷量大小為 mgmg/ /E EC.C.液滴一定沿順時針方向運動液滴一定沿順時針方向運動D.D.液滴可以沿逆時針方向運動液滴可以沿逆時針方向運動, ,也可以沿順時針也可以沿順時針 方向運動方向運動圖圖1414解析解析 很顯然很顯然, ,液滴共受三個力液滴共受三個力: :重力、電場力重力、電場力和洛倫茲力和洛倫茲力. .圓周運動要么是勻速圓