形態(tài)學(xué)圖像PPT

1、第九章第九章 形態(tài)學(xué)圖像處理形態(tài)學(xué)圖像處理目錄目錄集合論基本概念集合論基本概念膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 標注連接分量標注連接分量 42311集合論基本概念集合論基本概念5灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué)形態(tài)學(xué)重構(gòu)形態(tài)學(xué)重構(gòu) 6形態(tài)學(xué)圖像處理概述形態(tài)學(xué)圖像處理概述數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對圖像進行分析的數(shù)學(xué)工具用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀，以達到對圖像分析和識別的目的。定義定義思想思想作用作用基本運算基本運算概述概述簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。膨脹、腐蝕、開操作和閉操作9.1集合論基本概念集合論基本概念u 集合論基本

2、概念 并集： 交集： 差集： 映像： 平移： 即點對集合A的平移 CAB其中A、B為兩個集合CAB|,CABw wA wB|,Bw wb bB ( )|,zAc caz aA9.2 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕u膨脹 作用：加長或變粗二值圖像中的對象 定義1：若A和B是兩個集合，則A被N膨脹定義為: 其中，A被B膨脹是所有結(jié)構(gòu)元素原點位置的集合，B是結(jié)構(gòu)元素 定義2： 即B的反射經(jīng)過平移與A的交集是A的子集 滿足交換律： |( )ZABzBA | ( )zABzBAAABBA9.2 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕u結(jié)構(gòu)元素分解 滿足組合律：利用此性質(zhì)進行結(jié)構(gòu)元素分解，從而提高運算速度。 函數(shù) strel: se

3、 = strel (shape, parameters) 其中, shape是指定希望形狀的字符串，而paramters是指定形狀信息的一系列參數(shù) 函數(shù) getsequence:用于提取并檢查分解中的單個結(jié)構(gòu)元素。 ()()ABCABCu腐蝕 作用：消除邊界點，使邊界向內(nèi)部收縮，用來消除小且無意義的物體。 定義1：A和B是兩個集合，A被B腐蝕定義為 AB= 定義2： AB= |( )zzBA|( )czzBA 9.2 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕u例：膨脹的簡單應(yīng)用 A=imread(Fig0906(a)(broken-text).tif); B=0 1 0;1 1 1;0 1 0 ; A2=imdi

4、late(A,B); subplot(1,2,1),imshow(A). subplot(1,2,2),imshow(A2)9.2 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕u例：腐蝕的簡單應(yīng)用 A=imread(Fig0908(a)(wirebond-mask).tif); se=strel(disk,10); %構(gòu)造半徑為10的圓盤結(jié)構(gòu)元素 A2=imerode(A,se); %進行腐蝕操作 subplot(2,2,1),imshow(A) subplot(2,2,2),imshow(A2) se=strel(disk,5); A3=imerode(A,se); subplot(2,2,3),imshow(A3

5、) A4=imerode(A,strel(disk,20); subplot(2,2,4),imshow(A4)9.2 膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕u例：實驗結(jié)果總結(jié)：根據(jù)結(jié)構(gòu)元素的大小不同，可以腐蝕掉不同的圖像不相關(guān)細節(jié)9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 u u開操作作用：刪除了不能包含結(jié)構(gòu)元素的對象匹配；平滑了對象的輪廓；斷開了狹窄的 連接；消除了細的突出物。 定義1：使用結(jié)構(gòu)元素B對集合A進行開操作： 即先用B對A進行腐蝕，再用B對結(jié)果進行膨脹 定義2：開操作和閉操作膨脹和腐蝕的組合 擊中或擊不中變換使用查找表()A BA BB( ) |( )zzA BBBA9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和

6、腐蝕的組合 u開操作幾何解釋： 開操作通過B中的點來完成 B在A的邊界內(nèi)轉(zhuǎn)動，B中的點能到達A邊界的最大值9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 u 閉操作 作用：平滑了對象輪廓；將狹窄的缺口連接起來形成細長的彎口；填充比結(jié)構(gòu) 元素小的洞；并填補輪廓線中的斷裂。 定義：使用結(jié)構(gòu)元素B對集合A進行閉操作： 即先用B對A進行膨脹，再用B對結(jié)果進行腐蝕 閉操作通過B中的點來完成 B在A的邊界外部轉(zhuǎn)動，因為開操作和閉操作是一對對偶操作()A BABBu 閉操作的幾何意義9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 ()A BABBu 開操作函數(shù)：C= imopen(A,B) 其中，A是一幅二值圖像，B是

7、指定了結(jié)構(gòu)元素的矩陣u 閉操作函數(shù)：C= imclose(A,B)9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 u 函數(shù) imopen和 imclose的應(yīng)用實驗： f=imread(Fig0910(a)(shapes).tif); se=strel(square,20); %構(gòu)造20*20的結(jié)構(gòu)元素 fo=imopen(f,se); %使用20*20的結(jié)構(gòu)元素對原圖像進行開運算 fc=imclose(f,se); foc=imclose(fo,se);實驗： f=imread(Fig0911(a)(noisy-fingerprint).tif); se=strel(square,3); fo=i

8、mopen(f,se); foc=imclose(fo,se); 9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 u 實驗結(jié)果： 開操作：刪除了不能包含結(jié)構(gòu)元素的對象匹配；平滑了對象的輪廓；斷開了狹窄的 連接；消除了細的突出物。 閉操作：平滑了對象輪廓；將狹窄的缺口連接起來形成細長的彎口；填充比結(jié)構(gòu)元 素小的洞；并填補輪廓線中的斷裂。 先開操作再閉操作：構(gòu)成了噪聲濾波器，可以有效地去除噪聲9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合 u 實驗結(jié)果： 原圖像存在噪聲：黑色背景上的亮元素和亮指紋部分暗元素 開操作：消除了背景和指紋中所有的噪聲，但指紋紋路間有新間斷 先開操作再閉操作：可以有效地去除噪聲，但是

9、指紋紋路并沒有完全恢復(fù)9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合u擊中或擊不中變換 作用：形狀檢測的基本工具 定義1：若A和B是兩個集合，B是結(jié)構(gòu)元素，B=(B1，B2) 則擊中或擊不中變換定義為: 其中，B1是由與一個對象相聯(lián)系的B元素構(gòu)成的集合 B2是與相關(guān)背景有關(guān)的B元素的集合 定義2： 函數(shù) bwhitmiss: C= bwhitmiss(A, B1，B2) 其中，C為結(jié)果，A為輸入圖像， B1和B2為結(jié)構(gòu)元素 12()()cABA BAB21()()ABA BAB9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合u使用函數(shù) bwhitmiss f=imread(Fig0913(a)(small-

10、squares).tif); B1=strel(0 0 0;0 1 1;0 1 0); B2=strel(1 1 1;1 0 0;1 0 0 ); g=bwhitmiss(f,B1,B2);9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合u函數(shù) bwmorph功能： 對二值圖像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算。 g= bwmorph(f, operation,n)其中，f是衣服輸入二值圖像，operation是一個字符串， 用于指定進行的形態(tài)學(xué)處理類型， n是一個用于指定將被重復(fù)的操作次數(shù)的正整數(shù)。operation可以為以下值：bothat：進行“bottom hat”形態(tài)學(xué)運算，即返回源圖像減去閉運算的圖像；b

11、ridge：進行像素連接操作；clean： 去除圖像中孤立的亮點，close： 進行形態(tài)學(xué)閉運算（即先膨脹后腐蝕）；diag： 采用對角線填充， 去除八鄰域的背景；dilate： 使用結(jié)構(gòu)元素ones(3)對圖像進行膨脹運算；erode：使用結(jié)構(gòu)元素ones(3)對圖像進行腐蝕運算；fill： 填充孤立的黑點， 9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合u函數(shù) bwmorph: g= bwmorph(f, operation,n)hbreak：斷開圖像中的H型連接；majority：如果一個像素的8鄰域中有等于或超過5個像素點的像素值為1， 則將 該點像素值置1；open：進行形態(tài)學(xué)開運算（即先

12、腐蝕后膨脹）；remove：如果一個像素點的4鄰域都為1， 則該像素點將被置0；skel： 骨架提取但保持圖像中物體不發(fā)生斷裂；不改變圖像歐拉數(shù)；spur：去除小的分支, 或引用電學(xué)術(shù)語“毛刺”；thicken：通過在邊界上添加像素達到加粗物體輪廓的目的；thin： 進行細化操作；tophat：進行“top hat”形態(tài)學(xué)運算， 返回源圖像減去開運算的圖像； 9.3 膨脹和腐蝕的組合膨脹和腐蝕的組合u例：細化操作 f=imread(Fig0911(a)(noisy-fingerprint).tif); se=strel(square,3); %構(gòu)造3*3的結(jié)構(gòu)元素 fo=imopen(f,se

13、); foc=imclose(fo,se); g1=bwmorph(foc,thin,1); g2=bwmorph(foc,thin,2); ginf=bwmorph(foc,thin,Inf);9.4 標注連接分量標注連接分量u例：計算和顯示連接分量的質(zhì)心f=imread(Fig0917(a)(ten-objects).tif);L,n=bwlabel(f); %計算8連接時圖像中的所有連接分量imshow(f)hold onfor k=1:n r,c=find(L=k); rbar=mean(r); cbar=mean(c); plot(cbar,rbar,Marker,o,MarkerE

14、dgeColor,k, MarkerFaceColor,k,MarkerSize,10); plot(cbar,rbar,Marker,*,MarkerEdgeColor,w);end9.5 形態(tài)學(xué)重構(gòu)形態(tài)學(xué)重構(gòu) u形態(tài)學(xué)重構(gòu) 概述：重構(gòu)是一種涉及到兩幅圖像和一個結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)變換。一幅圖像，即 標記，是變換的開始點。另一幅圖像是掩膜，用來約束變換過程。結(jié)構(gòu)元素 用于定義連接性。 定義：若g是掩膜，f為標記，則從f重構(gòu)g可以記為Rg(f)由下面的迭代過程定義： 函數(shù) imreconstruct out=imreconstruct(marker,mask) 其中，masker是標記，mask是

15、掩膜1：將h1初始化為標記圖像f.2: 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素：B=ones(3).3: 重復(fù) 直到其中，標記f必須是g的一個子集。 1()kkhhBg1kkhh9.5 形態(tài)學(xué)重構(gòu)形態(tài)學(xué)重構(gòu) u由重構(gòu)做開運算、填充孔洞 f=imread(Fig0922(a)(book-text).tif); fe=imerode(f,ones(51,1); fo=imopen(f,ones(51,1); fobr=imreconstruct(fe,f); g=imfill(f,holes);9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u膨脹和腐蝕 膨脹定義：使用結(jié)構(gòu)元素b對f的灰度膨脹定義為： 其中， 和 分別是f和b的定義

16、域，f和b是函數(shù)而不是二值形態(tài)學(xué)情況中的集合 腐蝕定義：使用結(jié)構(gòu)元素b對f的灰度腐蝕定義為： 其中， 和 分別是f和b的定義域，,max,( , )|(),();( , )fbfbs tf sx tyb x ysxtyDx yDfDbD,min(,)( , )|(),();( , )fbfbs tf sx tyb x ysxtyDx yDfDbD9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u膨脹和腐蝕操作 f=imread(Fig0923(a)(aerial).tif); se=strel(square,3); %構(gòu)造了一個平坦的3*3的結(jié)構(gòu)元素 gd=imdilate(f,se); %對原圖像進行

17、膨脹操作 ge=imerode(f,se); %對原圖像進行腐蝕操作 morph_grad=imsubtract(gd,ge); %從膨脹的圖像中減去腐蝕過的圖像產(chǎn)生一個形 態(tài)學(xué)梯度，即檢測圖像中局部灰度級變化的一種度量，具有邊緣增長特性。 膨脹：得到的圖像比原圖像更明亮，并且減弱或 消除小的、暗的細節(jié)部分。即比原圖像模糊 。 腐蝕：被腐蝕的圖像更暗，并且尺寸小、明亮的 部分被削弱。9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u開運算和閉運算 圖像開運算：先進行腐蝕操作可以除去小的亮的圖像細節(jié)，但這樣會使圖像變暗， 接下來進行膨脹操作增強圖像的整體亮度。 圖像閉運算：先通過膨脹除去圖像中的暗細節(jié)，同

18、時增加圖像的亮度，接下來 對圖像進行腐蝕，而不會將膨脹操作除去的部分重新引入圖像中。u例：使用開運算和閉運算做形態(tài)學(xué)平滑 f=imread(Fig0925(a)(dowels).tif); se=strel(disk,5); %創(chuàng)建一個平坦的半徑為5的圓盤型結(jié)構(gòu)元素 fo=imopen(f,se); foc=imclose(fo,se); fasf=f; for k=2:5 %交替順序濾波即用一系列不斷增大的結(jié)構(gòu)元素來執(zhí)行開-閉濾波 se=strel(disk,k); fasf=imclose(imopen(fasf,se),se); end9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u 實驗結(jié)果：

19、 先開運算后閉運算構(gòu)成噪聲濾波器，用來平滑圖像并去除噪聲 交替順序濾波與單個開-閉濾波相比，處理圖像更平滑一些。 9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u 顆粒分析：形態(tài)學(xué)技術(shù)可以用于間接地度量顆粒的大小分布，但不能準確 地識別并度量每一個顆粒。對于形狀規(guī)則且亮于背景的顆粒，基本方法是 應(yīng)用不斷增大尺寸的形態(tài)學(xué)開運算。 f=imread(Fig0925(a)(dowels).tif); sumpixels=zeros(1,36); for k=0:35 se=strel(disk,k); fo=imopen(f,se); %進行半徑0到35的圓盤形開運算 sumpixels(k+1)=sum(

20、fo(:); %圖像開運算中所有像素值的和即為表面積 end plot(0:35,sumpixels),xlabel(k),ylabel(表面區(qū)域) plot(-diff(sumpixels) %此處diff即為求前后兩項的差， xlabel(k) ylabel(表面區(qū)域減少);9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u實驗結(jié)果： (a)連續(xù)開運算之間的表面積會減小 (b)圖峰值表明出現(xiàn)了大量的有著這種半徑的對象9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u 例：使用重構(gòu)刪除復(fù)雜圖像的背景 f=imread(Fig0930(a)(calculator).tif); f_obr=imreconstruc

21、t(imerode(f,ones(1,71),f); %執(zhí)行開運算重構(gòu) f_o=imopen(f,ones(1,71); %標注的開運算結(jié)果，方便比較 f_thr=imsubtract(f,f_obr); %頂帽重構(gòu) f_th=imsubtract(f,f_o); %標準頂帽計算，方便比較 g_obr=imreconstruct(imerode(f_thr,ones(1,11),f_thr); %執(zhí)行開運算重構(gòu) g_obrd=imdilate(g_obr,ones(1,21); %使用水平線進行膨脹， f2=imreconstruct(min(g_obrd,f_thr),f_thr); %執(zhí)行

22、開運算重構(gòu)u h極小值變換：標記圖像是由掩膜圖像減去常量所得重構(gòu) 開運算重構(gòu)：先腐蝕后重構(gòu)閉運算重構(gòu)：對圖像求補、計算其開操作重構(gòu)并對結(jié)果求補9.6 灰度圖像形態(tài)學(xué)灰度圖像形態(tài)學(xué) u實驗結(jié)果第十章第十章 圖像分割圖像分割目錄目錄點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測使用使用Hough變換的線檢測變換的線檢測閾值處理閾值處理 基于區(qū)域的分割基于區(qū)域的分割 42311集合論基本概念集合論基本概念5使用分水嶺變換的分割使用分水嶺變換的分割 10.1 點、線和邊緣檢測 u點、線和邊緣檢測點、線和邊緣檢測定義：將圖像分成各具特性的區(qū)域并提出感興趣目標的技術(shù)和過程。基礎(chǔ)：圖像分割算法是基于亮度值的不連續(xù)性和相似

23、性。 不連續(xù)性：基于灰度的不連續(xù)變化分割圖像，例如圖像邊緣 相似性：根據(jù)指定的準則將圖像分割成相似的區(qū)域。例如閾值處理、區(qū)域生長、 區(qū)域分離和合成。u圖像分割圖像分割通用方法：使用一個模板對整幅圖像進行檢測。響應(yīng): 注：此處為3*3的掩膜點檢測： 即檢測到一個點，即孤立點與周圍不同。91992211.iiizwzwzwzwRTR |10.1 點、線和邊緣檢測 f=imread(Fig1002(a)(test_pattern_with_single_pixel).tif); w=-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1; %點檢測模板 g=abs(imfilter(double(f),

24、w); %響應(yīng)的絕對值 T=max(g(:) %選擇已濾波圖像中的最大值作為閾值 g=g=T;u例：點檢測例：點檢測10.1 點、線和邊緣檢測 線檢測：R1 R2 R3 R4 分別代表水平、+45、垂直、-45、線模板。若 則該點 被認為在模板i方向的線更相關(guān)。 f=imread(Fig1004(a)(wirebond_mask).tif); w=2 -1 -1;-1 2 -1;-1 -1 2; -45度線檢測模板 g=imfilter(double(f),w); gtop=g(1:120,1:120); gtop=pixeldup(gtop,4); gbot=g(end-119:end,en

25、d-119:end); gbot=pixeldup(gbot,4); g=abs(g); T=max(g(:); g=g=T;u例：線檢測ijRRji|10.1 點、線和邊緣檢測 兩類邊緣檢測方法：一階梯度算子和二階拉普拉斯算子 f=imread(Fig1006(a)(building).tif); gv,t=edge(f,sobel,vertical); %此處為sobel檢測器檢測垂直邊緣 t t = 0.0516 %函數(shù)edge自動確定的閾值 gv1=edge(f,sobel,0.15,vertical); gboth=edge(f,sobel,0.15); w45=-2 -1 0;-1

26、 0 1;0 1 2; 指定檢測45度邊緣的掩膜 g45=imfilter(double(f),w45,replicate); T=0.3*max(abs(g45(:); g45=g45=T;u例：使用例：使用sobel檢測器來提取邊緣檢測器來提取邊緣10.2使用霍夫變換的線檢測 f=zeros(101,101); f(1,1)=1;f(101,1)=1;f(1,101)=1; f(101,101)=1;f(51,51)=1; H=hough(f); %霍夫變換 H,theta,rho=hough(f); %使用三個參數(shù)調(diào)用hough函數(shù) imshow(theta,rho,H,notruesi

27、ze) axis on,axis normal %打開軸標記，并在顯示結(jié)果中帶有矩形 xlabel(theta),ylabel(rho) %將希臘字母標在軸上u霍夫變換：霍夫變換：在找出邊界的點集之后，需要連接，形成完整的邊界圖像描述在找出邊界的點集之后，需要連接，形成完整的邊界圖像描述 10.2使用霍夫變換的線檢測 f=zeros(101,101); f(1,1)=1;f(101,1)=1;f(1,101)=1; f(101,101)=1;f(51,51)=1; H=hough(f); %霍夫變換 H,theta,rho=hough(f); %使用三個參數(shù)調(diào)用hough函數(shù) imshow(t

28、heta,rho,H,notruesize) axis on,axis normal %打開軸標記，并在顯示結(jié)果中帶有矩形 xlabel(theta),ylabel(rho) %將希臘字母標在軸上u使用使用Hough變換做線檢測和鏈接變換做線檢測和鏈接10.3 閾值處理 u自動閾值自動閾值(迭代法迭代法)步驟：步驟：當T僅取決于f(x,y)，閾值稱為全局的。當T僅取決于f(x,y)和p(x,y)，閾值是局部的。當T取決于空間坐標x和y，閾值就是動態(tài)的，或自適應(yīng)的。選擇圖像灰度的中值作為初始閾值利用閾值將圖像分割成兩部分區(qū)域，并分別計算其灰度均值u1和u2。計算新的閾值：T=1/2(u1+u2)重復(fù)以上兩個步驟，直到連續(xù)迭代中T的差比預(yù)先制定的參數(shù)小為止。u閾值處理操作：閾值處理操作： ),(),(,yxfyxpyxTT 點(x,y)的局部性質(zhì)點(x,y)的灰