第一章數(shù)與式試卷

1、第一章數(shù)與式綜合測(cè)試卷第一章數(shù)與式綜合測(cè)試卷 分值：120 分 姓名：_ 得分：_ 一、選擇題(每小題 3 分，共 36 分) 1比 1 小 2 的數(shù)是() A3 B1 C1 D2 2地球半徑約為 6400000 m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為() A0.64107 B6.4106 C6.4105 D64105 3如圖，A，B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 a，b，則下列式子成立的是() (第 3 題) Aab0 Bab0 C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0 4檢測(cè)下列 4 個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是() 5下列各式計(jì)算

2、正確的是() A. 2 3 5 B2 22 2 C3 2 22 2 D.12 102 6 5 6計(jì)算(3a2b3)4的結(jié)果是() A81a8b12 B12a6b7 C12a6b7 D81a8b12 (第 7 題) 7如圖，給出了正方形 ABCD 的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是() A(xa)(xa) Bx2a22ax C(xa)(xa) D(xa)a(xa)x 8下列計(jì)算正確的是() Am3m2m5 Bm3m2m6 C(1m)(1m)m21 D.42（1m）2m1 9已知(mn)28，(mn)22，則 m2n2() A1 B6 C5 D3 10小王乘公共汽車從甲地到相距 40 km的乙地辦事

3、，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快 20 km/h，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了14.設(shè)公共汽車的平均速度為 x(km/h)，則下面列出的方程中正確的是() A.40 x203440 x B.40 x3440 x20 C.40 x201440 x D.40 x40 x2014 11求 12222322012的值，可令 S12222322012，則 2S222232422013，因此 2SS220131.仿照以上推理，計(jì)算出值為() A520141 B520151 C.5201514 D.5201414 12下面兩個(gè)多位數(shù) 1248624，6248624

4、，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘 2，若積為一位數(shù)，則將其寫在第 2 位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位上的數(shù)字寫在第2 位上； 對(duì)第 2 位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第 3 位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)谝晃粩?shù)字是 3 時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前 100 位的所有數(shù)字之和是() A495 B497 C501 D503 二、填空題(每小題 3 分，共 24 分) 1316 的算術(shù)平方根是_，3 的倒數(shù)是_，1 的絕對(duì)值是_ 14分解因式：2a28_ 15化簡(jiǎn)：x24x3x29xx3_ 16要使3x12x1有意義，則 x 應(yīng)滿足_ 17若關(guān)于 x

5、的分式方程m1x12 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是_ 18 如圖， 將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形， 得到 4 個(gè)小正方形， 稱為第一次操作；然后，將其中一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到 7 個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，共得到 10 個(gè)小正方形，稱為第三次操作根據(jù)以上操作，若要得到 2014 個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是_ (第 18 題) (第 19 題) 19如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有 0，1，2，3，4，11 這 12 個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時(shí)針方向跳了 2014

6、 次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是_ 20請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù) a，b 的新運(yùn)算“ab”，使得下列算式成立： 12213，(3)(4)(4)(3)76，(3)55(3)415，你規(guī)定的新運(yùn)算 ab_(用含 a，b 的一個(gè)代數(shù)式表示) 三、解答題(共 60 分) 21(12 分)計(jì)算： (1)(3)21221 4； (2)116(2)2( 32)0； (3)32 8|1 2|4sin 30 3184cos 45 . 22(12 分)化簡(jiǎn)： (1)a3bababab； (2)(ab)2a(a2b)； (3)14a2aa2. 23(12 分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：x22x1x2x21

7、x1xx2，其中 x 32. (2)先化簡(jiǎn)x24x4x22xx4x，然后從 5x 5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為 x的值代入求值 24(4 分)已知 a1a 3，求 a1a的值 . 25(4 分)設(shè) a1，a2，b1，b2是有理數(shù)，x1，x2是無(wú)理數(shù)，若 a1b1x1a2b2x2，則 a1a2，b1x1b2x2.請(qǐng)依據(jù)實(shí)數(shù)的上述性質(zhì)完成下題：設(shè) x，y 是有理數(shù)，并且 x，y 滿足等式x22y 2y174 2，求 xy 的值 26(8 分)閱讀材料：把形如 ax2bxc 的二次三項(xiàng)式(或其中某一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 a22abb2(a

8、b)2. 例如：(x1)2_3_，(x2)2_2x_，12x2234x2是 x22x4 的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)見橫線上的部分) 請(qǐng)根據(jù)材料解決下列問(wèn)題： (1)比照上面的例子，寫出 x24x2 的三種不同形式的配方； (2)將 a2abb2配方(至少兩種形式)； (3)已知 a2b2c2ab3b2c40，求 abc 的值 27(8 分)某中學(xué)庫(kù)存 960 套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理比乙小組多用 20 天，乙小組每天修的套數(shù)是甲小組的 1.5 倍，學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi) 80 元，需付乙小組 120 元 (1)甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修