材料力學(xué)實驗指導(dǎo)

1、材料力學(xué)實驗指導(dǎo)目錄 實驗一拉伸實驗 2 實驗二壓縮實驗 8 實驗三扭轉(zhuǎn)實驗 11 電測原理簡介 17 實驗四彎曲實驗 22 實驗五彎扭實驗 26實驗一 拉伸實驗一、 概述拉伸試驗是材料力學(xué)試驗中最基本、最重要的試驗之一。拉伸試驗不僅能測定材料在靜拉伸下的強度和塑性性能，而且還能推斷出材料在其它變形形式下的一些性能，甚至還能藉以估計非靜荷下材料的一些特性。在構(gòu)件強度計算中，經(jīng)常要用到拉伸試驗的一些測試結(jié)果。這里將選用低碳鋼和鑄鐵作為塑性材料和脆性材料的代表，分別做拉伸實驗。二、 實驗?zāi)康?、 測定低碳鋼的屈服極限S，強度極限b，延伸率和截面收縮率。2、 測定鑄鐵的強度極限b。3、 比較低碳鋼與

2、鑄鐵的力學(xué)性能，繪制低碳鋼和鑄鐵的拉伸圖（FL曲線）。三、實驗設(shè)備 1、萬能材料試驗機我們實驗室使用的WE30B、WE30和WE60型液壓萬能材料實驗機，均為度盤式的。下圖是WE30B型液壓萬能材料實驗機。下圖是WE30型液壓萬能材料實驗機。三臺試驗機除外觀上有差別，原理一樣，操作大同小異。型號30、60代表最大載荷分別為30噸、60噸。WE30B和WE30型液壓萬能材料實驗機有06噸、015噸、030噸三個量程，WE60型液壓萬能材料實驗機有012噸、030噸、060噸三個量程， A、B、C三個擺錘不同的搭配，可更換量程。實驗前，根據(jù)試件所需載荷的大小，選擇合適的測力范圍，并配置擺錘。2、游

3、標(biāo)卡尺、沖子、榔頭。四、試件試件可制成圓形截面，如下圖（鑄鐵試樣）。兩端較粗部分是頭部，為裝入試驗機夾頭中承受拉力之用。試件頭部形狀以試驗機夾頭的要求而定。試驗表明，試件的尺寸和形狀對試驗結(jié)果有影響，為了使各種材料機械性質(zhì)的數(shù)值便于比較，對試件的尺寸和形狀有國家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。短試樣標(biāo)距為五倍直徑；長試樣標(biāo)距為十倍直徑。下圖是打了沖眼，定了標(biāo)距的低碳鋼試樣。試樣標(biāo)距：L0 試樣直徑（中部尺寸）：d0短試樣標(biāo)距：L0=5×d0 長試樣標(biāo)距：L0=10×d0五、原理下圖分別是萬能試驗機做低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗時，自動繪圖儀畫出，修正過的拉伸圖。 低碳鋼拉伸曲線 鑄鐵拉伸曲線Fp比例伸長

4、載荷；Fc彈性伸長載荷；Fx2上屈服載荷； Fb極限載荷FX1下屈服載荷；Fb極限載荷；Fk斷裂載荷試件開始受力時，頭部在夾板內(nèi)滑移一段才能被夾緊，繪出的拉伸圖最初一段是曲線，對原始曲線加以修正才能得到真實的拉伸圖。這里繪出的拉伸變形L包含了試驗機夾具、立柱的伸長。下圖是試驗后低碳鋼試樣形狀。下圖是試驗后鑄鐵試樣形狀。對于低碳鋼材料，在拉伸的初始階段，即彈性階段（OP段），比例伸長載荷Fp和彈性伸長載荷Fc很接近，萬能試驗機讀不出來。這段表明拉力F與拉伸變形L成正比。屈服階段ES呈鋸齒形，與上屈服載荷Fx2對應(yīng)的應(yīng)力稱上屈服極限，與下屈服載荷FX1對應(yīng)的應(yīng)力為下屈服極限。試驗表明上屈服極限與試

5、件的形狀，加載速度等因素有關(guān)，不穩(wěn)定，而下屈服極限比較穩(wěn)定，可以反映材料的性能，工程中以后者作為屈服極限S，與它對應(yīng)的載荷為FS。由屈服終點到極限載荷Fb（B點）稱為強化階段，在此階段載荷逐漸增大，標(biāo)距內(nèi)變形分布均勻。從極限載荷Fb開始，變形集中在某一局部區(qū)域，試件出現(xiàn)“頸縮現(xiàn)象”，頸縮區(qū)的截面積迅速減小，繼續(xù)變形所需的載荷減小，直至試件斷裂為止。與Fb對應(yīng)的應(yīng)力值稱為強度極限b。鑄鐵試件在加載過程中，變形極小，載荷很快就達(dá)到最大而斷裂，沒有屈服和頸縮現(xiàn)象，只能測出它的極限載荷Fb值，得出相應(yīng)的強度極限b。將試驗過程中測得的：FS、Fb、L0（試驗前長度）、L1（試驗后長度）、A0(試驗前試件

6、標(biāo)距內(nèi)橫截面面積)、A1(試驗后試件標(biāo)距內(nèi)最小橫截面面積)，分別代入下式，即可求出待測材料的力學(xué)性能指標(biāo)。s=FsA0 =L1-L0L0×100%b=FbA0 =A0-A1A0×100%屈服極限s，強度極限b是材料的兩個重要強度指標(biāo)，延伸率和截面收縮率是材料的兩個塑性指標(biāo)。工程上規(guī)定：凡5%時為塑性材料，反之為脆性材料。 參見上圖，按國家標(biāo)準(zhǔn)要求，斷口應(yīng)在試件中部標(biāo)距長度1/3區(qū)段內(nèi)，否則要采用斷口移中的辦法計算L1的長度。試驗前將試件標(biāo)距等分為10格，試驗后將拉斷的試件對接在一起，以斷口0為起點，在斷裂試件較長的右段上從鄰近斷口的一條刻線B起向右取5格，標(biāo)記為D，再看D點

7、到標(biāo)距端點E有多少格，就由D點身左取相同的格數(shù)定為C點，則斷裂后標(biāo)距長度L1=AD+CD。當(dāng)斷口非?？拷嚰啥耍c其頭部距離小于等于直徑的2倍時，該試驗結(jié)果無效，需要重做。六、試驗步驟低碳鋼試件1、 試件準(zhǔn)備 用游標(biāo)卡尺在試件標(biāo)距長度范圍內(nèi)，測量兩端及中間三處截面的直徑，在每一橫截面處沿互相垂直的兩個直徑方向各測量一次，算出平均值，取最小平均值為d0，計算試件橫截面積A0。本次試驗采用短試樣，取L0=5×d0為試樣標(biāo)距長度。在其兩端打兩個淺沖眼，用劃線機將標(biāo)點內(nèi)長度劃分為10等分。下圖是劃完線的低碳鋼試件。2、 試驗機準(zhǔn)備根據(jù)試件截面積和材料強度極限，估算拉斷試件所需的最大載荷，

8、并選擇合適的擺錘，來確定最大量程。打開機器把上夾頭略升起后，將度盤主動針調(diào)零，被動針拔到和主動針挨在一起，給自動繪圖儀裝上坐標(biāo)紙。3、 安裝試件將試件安裝在試驗機的上夾頭內(nèi)，再移動下夾頭達(dá)到適當(dāng)?shù)奈恢?，把試件下端夾緊。也可以兩個同學(xué)配合完成裝夾試件。4、 進(jìn)行試驗啟動油泵電動機，緩緩打開送油閥，對試件加載。注意：送油閥不能開得太大，使加載速度過快！當(dāng)主動針發(fā)生擺動，此時試件發(fā)生了屈服，記錄主動針擺動的最小值，這就是屈服載荷FS。屈服過后，可適當(dāng)把送油閥開大些，加載到最大載荷。試件出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，主動針返回，被動針?biāo)傅奈恢脼闃O限載荷Fb。試件斷裂后關(guān)閉送油閥，停止油泵電動機，取下試件后，打開

9、回油閥使上夾頭下落。若繼續(xù)試驗，可將上橫梁指針落到標(biāo)尺10毫米以內(nèi)后關(guān)閉回油閥。5、 結(jié)束工作將已斷裂的試件兩斷口相吻合靠緊，使試件的軸線成一直線。用游標(biāo)卡尺測量斷口兩個垂直方向的直徑。取其平均值作為斷口處直徑d1。測量試件斷裂后的標(biāo)距L1。從自動繪圖儀上取下拉伸曲線圖。鑄鐵試件1、測量試件中間部分三處截面直徑，方法和低碳鋼相同，但不需在試件上刻線、打沖眼。根據(jù)鑄鐵的強度極限和試樣的截面積估算試件的最大載荷。之后和低碳鋼相同。2、進(jìn)行試驗 加載和低碳鋼屈服前相同，斷裂后停止油泵電動機，記錄極限載荷Fb。4、 結(jié)束工作將試驗機恢復(fù)原狀，關(guān)閉電源，清理現(xiàn)場，將工具放到原處。七、注意事項1、課前預(yù)習(xí)

10、該實驗的內(nèi)容，嚴(yán)格遵守操作規(guī)程。2、開機時，操作人員不得離開，發(fā)生任何故障應(yīng)立即停機，并報告指導(dǎo)老師。3、試驗機裝入試樣后，不得再開動下夾頭電機。4、試驗過程中不得觸動擺錘。 實驗二 壓縮實驗一、概述工程上有許多受壓構(gòu)件，為了合理選材，和確定其強度，必須通過壓縮試驗來了解各種材料在受壓縮時的力學(xué)性能和破壞情況。試驗表明：塑性材料承壓的力學(xué)性能和受拉時基本相同，所以不一定要進(jìn)行試驗。脆性材料抗壓能力比抗拉能力強，對于鑄鐵、混凝土等主要承壓的脆性材料，需要進(jìn)行壓縮試驗。二、 實驗?zāi)康?、 測定鑄鐵壓縮時的強度極限b。2、 觀察鑄鐵壓縮時的變形和破壞現(xiàn)象。三、 實驗設(shè)備1、 萬能材料試驗機。2、 游

11、標(biāo)卡尺。四、 試件及裝置壓縮試件一般制成短圓柱形，試件高度h0與直徑d0之比一般規(guī)定1h0d03。這是因為當(dāng)試件高度相對增高時，試件會因為細(xì)長發(fā)生失穩(wěn)彎曲。當(dāng)試件過短時，試件的抗壓能力就會增強，不符合一定長度軸向桿件的壓縮情況。 試驗前壓縮試件 試驗后壓縮試件圖2當(dāng)試件承受壓力時，試件上、下端面與試驗機墊板之間會產(chǎn)生很大摩擦力，將阻礙試件上、下端面的橫向變形，因此試件壓縮時出現(xiàn)鼓形，如圖2。為了減少摩擦力，可在試件上下端面涂些潤滑油。試件上、下端面要求平行，并與試件軸線垂直，其端面還應(yīng)制作的光滑，以減低摩擦影響。試驗機附有球形承墊，當(dāng)試件兩端面稍有不平時，可起調(diào)整作用，使壓力分布均勻。五、 原

12、理低碳鋼壓縮在屈服階段以前與拉伸相似，遵從虎克定律。在壓縮過程中沒有明顯的屈服階段，這是由于隨著塑性變形的速度增大，試件截面面積也隨著增大，能夠承受更大的載荷，所以屈服階段不明顯，也很難測得壓縮強度極限。把壓縮看作反向拉伸，因此拉伸時所決定的機械性能及定義和公式，在此都適用。鑄鐵試件受壓時，當(dāng)載荷達(dá)到最大Fb時，試件發(fā)生突然破裂，其外觀變形不大，表面出現(xiàn)與試件軸線成450左右的傾斜裂紋。這說明其破壞是由沿軸線450方向最大剪應(yīng)力max所引起（如前圖2）。下圖是低碳鋼和鑄鐵的壓縮圖。 低碳鋼壓縮圖 鑄鐵壓縮圖被動針?biāo)傅奈恢脼闃O限載荷Fb。由此計算出鑄鐵的強度極限：b=FbA0 A0試驗前鑄鐵壓

13、縮試件橫截面面積。六、 試驗步驟1、 試驗準(zhǔn)備用游標(biāo)卡尺測量試件中部某處截面兩個互相垂直直徑的尺寸，取其平均值d0，計算試件橫截面積A0。2、 試驗機準(zhǔn)備根據(jù)試件截面積和材料強度極限，估算壓斷試件所需的最大載荷，并選擇合適的擺錘，來確定最大量程。打開機器把上夾頭略升起后，將度盤主動針調(diào)零，被動針拔到和主動針挨在一起，給自動繪圖儀裝上坐標(biāo)紙。3、 安放試件將試件兩端面涂潤滑油，然后準(zhǔn)確地放在試驗機活動臺承墊中心位置。4、 檢查及試車試車時，升起試驗機活動臺，當(dāng)上承墊接近試件時，降低上升速度，避免急劇加載。當(dāng)試件與上承墊接觸后，繪圖儀開始工作，用慢速加少量載荷，然后卸載近零點。5、 進(jìn)行試驗開動試

14、驗機，緩慢、均勻增加載荷直到試件破壞為止，停機，記錄被動針?biāo)傅奈恢?，為極限載荷Fb。6、 結(jié)束工作取下試件和壓縮曲線圖，觀察鑄鐵試件的破壞現(xiàn)象。將機器復(fù)原，關(guān)閉電源，清理現(xiàn)場。七、 注意事項1、 嚴(yán)格遵守萬能試驗機的操作規(guī)程。2、 試驗時不得離得太近觀察試件，以免萬一試件彈出傷著人！拉伸與壓縮實驗思考題1、 拉伸試驗為什么必須要用五倍直徑、十倍直徑試件？2、 為什么不作低碳鋼的壓縮試驗？3、 鑄鐵壓縮試驗為什么會出現(xiàn)與試件軸線成450左右的傾斜裂紋？實驗三 扭轉(zhuǎn)實驗一、 概述在機器和結(jié)構(gòu)物中，有許多承受扭轉(zhuǎn)的構(gòu)件，圓軸承受扭矩時，破壞形式與材料性質(zhì)有關(guān)，通過扭轉(zhuǎn)實驗可以測定材料的抗剪能力。由

15、于各種材料的抗剪性能不同，其破壞過程和破壞斷口有明顯區(qū)別，這種現(xiàn)象可以通過扭轉(zhuǎn)試驗來顯示。二、 實驗?zāi)康?、 測定低碳鋼的剪切屈服極限s、剪切強度極限b。2、 測定鑄鐵的剪切強度極限b。3、 觀察、比較低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象及破壞形式。三、 實驗設(shè)備1、 下圖是NJ50B、NJ100B扭轉(zhuǎn)試驗機。2、 游標(biāo)卡尺。四、 試件 扭轉(zhuǎn)試驗只能用圓試件，和拉伸試件相同，按國家標(biāo)準(zhǔn)，短試樣標(biāo)距為五倍直徑；長試樣標(biāo)距為十倍直徑。下圖為五倍直徑的低碳鋼扭轉(zhuǎn)試樣。 五、 實驗原理圖1為低碳鋼試件扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線（T圖），圖2為橫截面上剪應(yīng)力分布變化圖。圖1 圖2當(dāng)在比例極限扭矩Tp之內(nèi)時，材料處于彈性狀

16、態(tài)，T和成線性關(guān)系，見圖2(a)，截面上剪應(yīng)力沿半徑線性分布。扭矩超過Tp后，見圖2（b）。橫截面邊緣處的剪應(yīng)力首先到達(dá)剪切屈服極限s，而且逐漸向圓心擴展，形成環(huán)形塑性區(qū)，但中心部分仍是彈性的。當(dāng)整個截面都成為塑性區(qū)，見圖2（c）。T和的關(guān)系成一平臺，這時主動針略有擺動，以最低點為Ts。過了屈服階段后，試件繼續(xù)變形，材料的強化使扭矩緩慢上升，直到扭矩達(dá)到Tb，試件被剪斷。試驗機被動指針數(shù)值為Tb。試驗后的試件見下圖。試件延橫截面斷開，像是脆斷，扭轉(zhuǎn)破壞試驗橫截面上作用的是剪應(yīng)力，低碳鋼是塑性材料，抗剪性能差，它的破壞是被剪斷的。s、b的計算不能用公式b=TWt，此公式的導(dǎo)出引用了剪切虎克定理，

17、只能在彈性范圍內(nèi)使用。s、b計算公式的導(dǎo)出： 上圖是一個作扭轉(zhuǎn)破壞試驗試件的橫截面，此時外加扭矩已經(jīng)達(dá)到屈服Ts，理想化的認(rèn)為整個截面剪應(yīng)力分布都是s，橫截面的半徑為R。取一個微環(huán)帶（用虛線畫出），到圓心的距離為r，寬為dr。我們可以把這個微環(huán)帶看成一個矩形，它的面積為：dS=2r×dr2r dr剪應(yīng)力都是延切向分布，在這個微環(huán)帶上所有剪應(yīng)力對圓心的力矩之和為：dT=（s dS）×r=s×(2rdr) ×r2sr 2 dr在整個橫截面上積分，等于把截面上分布的剪應(yīng)力s對圓心的力矩全加到了一起。它的值和外加扭矩Ts相等。Ts=0RdT=0R2sr2dr=2

18、s0Rr2dr=23sr30R=2sR33=43×R32×s因為Wt=D316=2R316=R32 代入上式得： Ts=43×Wt×s 由此得出計算剪切屈服極限s的公式。s=34Tswt （1） 低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞試驗和拉伸不同，試件要扭36圈才能斷，塑性變形遠(yuǎn)大于拉伸試驗。斷裂前T曲線幾乎是一條和軸平行的直線，可以認(rèn)為變形和受力無關(guān)，也能用推導(dǎo)出（1）式的方法，得到計算剪切強度極限b的公式。b=34TbWt (2)鑄鐵從開始受扭，直到破壞變形很小，但要比拉伸時大得多，其T曲線變彎要比拉伸時明顯，見下圖。 仍然認(rèn)為T曲線是一條直線，b的計算用彈性階段圓截面扭

19、轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的計算公式。b=TbWt （3）試驗前鑄鐵扭轉(zhuǎn)試件形狀和低碳鋼相同，試驗后的試件見下圖。鑄鐵試件的斷口形狀是和橫截面夾角成450的螺旋線。鑄鐵是典型的脆性材料，它的抗剪性能要優(yōu)于抗拉性能，抗壓性能最好?；叵腓T鐵的壓縮試驗，與壓力夾角450方向上有最大剪應(yīng)力出現(xiàn)，斷口和橫截面夾角為450。反過來想，扭轉(zhuǎn)試驗橫截面上作用的是剪應(yīng)力，那么和橫截面夾角為450方向上必然作用有最大拉應(yīng)力，所以是被拉斷。此問題學(xué)習(xí)過應(yīng)力狀態(tài)理論后可以證明。六、 實驗步驟低碳鋼試件1、 試件準(zhǔn)備用游標(biāo)卡尺在試件標(biāo)距內(nèi)測量兩端中間三處截面直徑，在每處沿互相垂直的兩個直徑方向各測一次，求平均值后，以最小平均值為d0。，

20、用粉筆在標(biāo)距內(nèi)畫一條與軸線平行的線段，記錄試件扭轉(zhuǎn)的圈數(shù)。2、 試驗機準(zhǔn)備估算試件斷裂時所需的最大扭矩，轉(zhuǎn)動量程手輪選擇合適度盤。確定主動夾頭轉(zhuǎn)速，先用低速。轉(zhuǎn)動試驗機，將主動夾頭上刻度環(huán)對到0或18（1800），這樣才能裝上試件。撥動被動針，使其和主去針靠攏。3、 進(jìn)行試驗打開自動繪圖器開關(guān)，按下啟動按鈕，機器開始運行，彈性階段用慢速加載。注意觀察刻度盤的指針和繪圖器上繪出的T曲線，當(dāng)曲線由直線變成曲線時，表明扭矩值超過Tp。當(dāng)主動針突然發(fā)生下降，然后移動速度變得很緩慢，說明材料發(fā)生了屈服，記錄主動針最低點的值，為屈服扭矩Ts。屈服階段過后，可把加載速度加快，加大扭矩直到試件被剪斷。停機記錄

21、被動針?biāo)傅淖畲笈ぞ豑b。數(shù)出試件上粉筆劃線的圈數(shù)乘以3600，再加上刻度環(huán)上所示的角度，就是試驗的扭轉(zhuǎn)角。4、 結(jié)束工作取下T曲線圖和破壞的試件，將機器電源關(guān)閉。鑄鐵試件按低碳鋼所述步驟進(jìn)行試驗，鑄鐵屬脆性材料，沒有屈服階段，當(dāng)扭矩加到一定值時，試件被扭斷，停機記錄被動針?biāo)傅淖畲笈ぞ豑b。觀察兩種試件的斷口形狀。七、 注意事項1、 機器運轉(zhuǎn)時，操作者不得離開，有異常聲或發(fā)生故障，立即停機。2、 開機后，禁止轉(zhuǎn)動量程選擇手輪。3、 試驗機由高速檔換到低速檔，一定關(guān)機后再換，以免損壞設(shè)備。思考題1、 測s、b能否用“剪切”的方法？2、 鑄鐵壓縮實驗試件是被剪斷，能否根據(jù)壓縮試驗得到的強度極限b

22、。來推算鑄鐵的剪切強度極限b。3、 為什么推導(dǎo)s、b的計算公式理想化的假定試件整個截面上所有的剪應(yīng)力都是s、b，不是真實的？電測原理簡介一、 概述電測的全名是非電量測試技術(shù)，用電阻應(yīng)變片這種傳感器，把力學(xué)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，用電阻?yīng)變儀測出構(gòu)件（或模型）上一點的線應(yīng)變，再按材料力學(xué)的辦法來確定該點的應(yīng)力狀態(tài)。它是實驗應(yīng)力分析中 一個重要的測試方法。電測法有許多優(yōu)點：測試精度高；傳感元件??；可以直接粘貼到被測構(gòu)件的很小部位上，而且不損傷構(gòu)件?？梢栽陟o載荷、動載荷下進(jìn)行測量，能在多種復(fù)雜的工作條件下進(jìn)行測量等。因此，電測法在工程實際中被越來越廣泛的應(yīng)用。所以我們對電測法的基本原理應(yīng)有所了解。二、 電

23、測法的基本原理電測法的基本原理就是利用特制的膠把電阻應(yīng)變片貼在被測構(gòu)件的測點上，當(dāng)構(gòu)件承受外力作用后，電阻應(yīng)變片將隨同構(gòu)件一起變形而引起電阻值的改變，通過電阻應(yīng)變儀可使各測點電阻值的改變量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變值顯示出來。1、 電阻應(yīng)變片現(xiàn)在常用箔式電阻應(yīng)變片，它一般用厚度為0,030,01mm的康銅箔，或鎳鉻箔利用光刻技術(shù)制成電阻敏感柵，下圖是箔式電阻應(yīng)變片。電阻應(yīng)變片用粘接強度非常高的502膠，或環(huán)氧樹脂粘合劑把它粘貼在被測構(gòu)件上。因為用作粘貼的膠固化后強度非常高，認(rèn)為粘貼在被測構(gòu)件上的電阻應(yīng)變片和被測構(gòu)件固接為一體，隨著被測構(gòu)件一起被拉伸，或壓縮。這樣電阻應(yīng)變片上的電阻敏感柵就會產(chǎn)生電阻改變信號。這

24、樣的電阻改變信號和構(gòu)件的受力有什么關(guān)系呢？圖1假設(shè)是一個兩端受拉力的電阻絲，電阻絲處于彈性階段。我們在中學(xué)電學(xué)中學(xué)過這樣一個公式：R=LS （1）其中為電阻率，L為電阻絲的長度，S為電阻絲的橫截面積。當(dāng)電阻絲受拉力時，顯然會被拉長，L增大。橫向變細(xì)，S變小。這樣（1）式的分子變大，分母變小，電阻R將會變大。 假如電阻絲受壓力，電阻絲的長度L變小，橫截面積S變大，（1）式的分子變小，分母變大，電阻R將會變小。由此可看出電阻絲受力時，電阻的改變量R和外加載荷有一定的關(guān)系，但這是定性關(guān)系，我們要計算應(yīng)力，必需要知道它們之間的定量關(guān)系。電阻應(yīng)變片上的敏感柵受力后，它的應(yīng)變和電阻改變量R之間的關(guān)系從試驗

25、得知： K=RR （2）式中為被測點的應(yīng)變。K為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，生產(chǎn)廠家會標(biāo)定好，把K值提供給用戶。（2）式中的K值為已知，電阻R現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)化了，實測用的電阻應(yīng)變片的電阻值都是120，R可以實測出來，這樣被測點的應(yīng)變就能求解出。實測用的電阻應(yīng)變儀能把應(yīng)變值直接顯示出來?？梢愿鶕?jù)虎克定律=E，算出被測點的應(yīng)力。2、橋式電路由于應(yīng)變所引起的電阻變化很小，很難測量，需要用靈敏度較高的電路來測量，常用的電路為惠斯登電橋。 在圖2中R1、R2、R3、R4為四個電阻，構(gòu)成四個電橋臂。這四個電阻可以是四個電阻應(yīng)變片，可以R1、R4為電阻應(yīng)變片，R2、R3為電阻應(yīng)變儀內(nèi)的兩個無感電阻。電橋的A、C端接電源

26、V，BD端為輸出端，給應(yīng)變儀提供電壓信號UBD。由電學(xué)原理可以求得，BD間的電壓為：UBD=R1R3-R2R4R1+R2R3+R4V (3)我們希望在電橋中的應(yīng)變片沒有受載，阻值沒有發(fā)生改變時，不要給電阻應(yīng)變儀輸出信號。只要圖2中電橋B、D兩端電壓相等（UBD0），電橋處于平衡狀態(tài)。由（3）式得：R1R3-R2R4=0當(dāng)橋臂上的四個電阻應(yīng)變片感受到不同的應(yīng)變1、2、3、4，由（2）式得：R1R1=K1 R2R2=K2 R3R3=K3 R4R4=K4 (4)此時電橋失去平衡，B、D端有輸出電壓UBD，根據(jù)高等數(shù)學(xué)中的全微分近似計算得：UBD=UBDR1R1+UBDR2R2+UBDR3R3+UBD

27、R4R4 (5)由（3）式UBD=R1R3-R2R4R1+R2R3+R4V得：UBDR1R1=R3R1+R2-R1R3-R2R4R1+R22R3+R4VR1=R3R1+R3R2-R1R3+R2R4R1+R22R3+R4 VR1 =R2R3+R4R1+R22R3+R4 VR1=R1R2R1+R22×R1R1 V同理得：UBDR2R2R1R2R1+R22×R2R2 VUBDR3R3R3R4R3+R42×R3R3 VUBDR4R4-R3R4R3+R42×R4R4 V將以上四式代入（5）式整理后得：UBD=R1R2R1+R22R1R1-R2R2+R3R4R3+R

28、42R3R3-R4R4 V (6)當(dāng)橋臂電阻全部相等R1R2R3R4，或?qū)ΨQR1R2、R3R4時，有：R1R2R1+R22R3R4R3+R4214 代入（6）式得：UBD=V4R1R1-R2R2+R3R3-R4R4 (7)將（4）代入（7）式得：UBD=KV41-2+3 -4 （8） 令UBDK儀×儀×V4 代入（8）式，經(jīng)過整理后得： 儀KK儀1-2+3 -4 (9)其中K儀為應(yīng)變儀一個常數(shù)因子，儀為應(yīng)變儀顯示應(yīng)變值，這樣在應(yīng)變儀上就可以直接讀出應(yīng)變值。應(yīng)變儀在實測前要將靈敏系數(shù)K儀調(diào)整到和應(yīng)變片的K值相等，這樣就有：儀1-2+3 -4 （10）三、溫度補償貼有應(yīng)變片的構(gòu)

29、件總處在某一溫度環(huán)境中，當(dāng)溫度改變時，貼有應(yīng)變片的構(gòu)件就會發(fā)生熱脹冷縮，產(chǎn)生熱應(yīng)變。這種應(yīng)變不受力，不會引起構(gòu)件的破壞，我們不需要。這樣溫度改變就會造成應(yīng)變儀表頭的零點漂移，給我們的實測帶來誤差。往往溫度改變產(chǎn)生的熱應(yīng)變遠(yuǎn)大于構(gòu)件彈性變形的應(yīng)變值，會使我們的實測失敗。排除溫度改變對測量值影響的方法叫溫度補償。就是用一個電阻應(yīng)變片粘貼在一塊與被測構(gòu)件材料相同，但不受力的物件上，并置于同一溫度環(huán)境中。 上圖是半橋接法示意圖。 貼在被測構(gòu)件上的電阻應(yīng)變片稱作工作片，用R1表示，接在電橋橋臂的AB端。貼在不受力構(gòu)件上的電阻應(yīng)變片稱作補償片，用R4表示，接在電橋橋臂的AD端。另外兩個電橋橋臂上的電阻R2

30、、R3用電阻應(yīng)變儀的內(nèi)電阻。這種接線方法稱作半橋接法，一般實測構(gòu)件的強度，都用此方法接線。由（10）式儀1-2+3 -4 因為半橋接法R2、R3用電阻應(yīng)變儀的內(nèi)電阻，230，有： 儀1 -4 （11）這種接線方法在外界溫度發(fā)生變化，由于補償片的貼片材料和被測構(gòu)件相同，又處在相同的溫度環(huán)境下，這樣由于溫度改變所產(chǎn)生的1和4相等，只要不加載，由（11）式可知，儀=0。這樣就可以保證零點的穩(wěn)定，只能從應(yīng)變儀上讀到加載后工作片真實的應(yīng)變值。 另外溫度改變會造成電阻值的變化，通常橋臂上的四個電阻的溫度特性不同，也會產(chǎn)生電阻的改變信號。雖然這個原因造成應(yīng)變儀的零點漂移相對于熱脹冷縮來說很小，也不能忽視，我

31、們操作應(yīng)變儀盡量要快，不然零點還會跑掉，造成測不準(zhǔn)。實驗四 彎曲試驗一、概述本實驗是測定矩形截面梁純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律。拉伸、壓縮和扭轉(zhuǎn)實驗是對材料力學(xué)性能的測定，而這個實驗則是對受力結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試分析，了解電測法在實測中的應(yīng)用。二、實驗?zāi)康?1、測定矩形截面簡支梁在純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布，和彎曲正應(yīng)力公式=MyIz的計算值比較。2、學(xué)習(xí)電測法的基本原理，及電阻應(yīng)變儀的操作方法。三、實驗設(shè)備本次試驗使用的設(shè)備是XL3416純彎曲梁實驗臺，見下圖。試驗臺上裝有傳感器，加載的大小由XL2116A測力儀讀出。XL2116A測力儀見下圖。應(yīng)變的采集用XL2101C程控靜態(tài)電阻應(yīng)變儀來完

32、成。此應(yīng)變儀可以自動實現(xiàn)電橋平衡，工作狀態(tài)穩(wěn)定。XL2101C程控靜態(tài)電阻應(yīng)變儀見下圖。加載原理：加載機構(gòu)為內(nèi)置式，采用蝸輪蝸桿對試件進(jìn)行加載。四、實驗原理及方法在純彎曲條件下，梁橫截面上任一點的正應(yīng)力，計算公式為：=MyIz式中M為彎矩，Iz為橫截面對中性軸的慣性矩；y為所求應(yīng)力點至中性軸的距離。為了測量梁在純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律，在梁的純彎曲段不同高度上平行于軸線貼有5個應(yīng)變片，見下圖。 P/2 P/21#2#3#h4#5# a a b L實驗采用半橋單臂、公共補償、多點測量方法。加載采用增量法，即每增加等量的載荷P，測出各點的應(yīng)變增量，然后分別取各點應(yīng)變增量的平均值i，依次求出

33、各點的應(yīng)變增量。i1-0+2-1+3-2+n-n-1n （1）只有五個測點，式中i=1、2、3、4、5，n為等增量P加載次數(shù)。 根據(jù)虎克定理，實驗值為：=E將實測應(yīng)力值與理論應(yīng)力值進(jìn)行比較。注意，（1）式只能用以分析計算，目的是把實測中測壞的值剔除，不能把采集的應(yīng)變值直接代入（1）式中計算。下面舉一個例子，看怎么正確的應(yīng)用（1）式來分析計算采集到的應(yīng)變。下面數(shù)值是一次試驗五號測點的讀數(shù)。例一加載次數(shù)載荷（單位N）應(yīng)變值i增量值i-i-100 0 1 100 66-0=62 200 1313-6=7 3 300 1515-13=2 4 400 2121-15=6 5 500 2828-21=7

34、6 600 4040-28=12 7 700 4646-40=6 8 800 5454-46=8表中得到8個應(yīng)變增量分別為：6、7、2、6、7、12、6、8。我們不能直接用（1）式把這八個增量相加求平均，要把測壞的值剔除。怎么知道測到不正確的數(shù)值了呢？電測只能對處于彈性階段的構(gòu)件進(jìn)行實測，被測構(gòu)件滿足受力與變形成正比的原則。我們加載是等間隔（力增量為100N）,應(yīng)變增量相等才正確，否則就不正確。因為儀器有讀數(shù)范圍，還有爬行的影響，增量不可能完全相同，但不能差得太多。前面得到八個增量，有六個分別是6、7、8，相差不是太大，說明數(shù)值正確。兩個紅色的數(shù)值2、12相差太大，說明所測的數(shù)值不正確，剔除不

35、要了，正確的求平均是：6+7+6+7+6+866.83注意：應(yīng)變儀采集到的是微應(yīng)變，代入虎克定理計算應(yīng)力，要乘以10-6。此次實測結(jié)構(gòu)的彈性模量E=210 GPa,由虎克定理得此測點實測應(yīng)力值為： =E210×109×6.83×10-61.43×106 Pa=1.43M Pa 和公式的計算值進(jìn)行比較。五、實驗步驟一、 操作步驟1、將所作實驗的試件通過有關(guān)附件連接到架體相應(yīng)位置，連接拉、壓力傳感器和加載件到加載機構(gòu)上去。2、連接傳感器電纜線到儀器傳感器輸入插座，連接應(yīng)變片導(dǎo)線到儀器的各個通道接口上去。1、2、兩項由指導(dǎo)老師完成。3、打開儀器電源，預(yù)熱約20

36、分鐘左右，輸入傳感器量程和應(yīng)變片靈敏系數(shù)（首次使用時已調(diào)好），在不加載的情況下將測力量和應(yīng)變量調(diào)至零。4、 對試件進(jìn)行分級加載，轉(zhuǎn)動手輪速度要均勻，記下各級力值和試件產(chǎn)生的應(yīng)變值。5、完成實驗后，卸掉載荷，關(guān)閉電源，整理好所用儀器設(shè)備，清理實驗現(xiàn)場，將所用儀器設(shè)備復(fù)原。二、 注意事項1. 加載不能超過規(guī)定的最大載荷。2. 加載機構(gòu)作用行程為50mm，手輪轉(zhuǎn)動快到行程末端時應(yīng)緩慢轉(zhuǎn)動，以免撞壞有關(guān)定位件。3. 實驗進(jìn)行完后，應(yīng)對試件卸完全實驗不得超過規(guī)定的終載的桿對試件進(jìn)行施2727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272

37、727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727載。4、不要動應(yīng)變儀讀數(shù)面版右下角的系統(tǒng)設(shè)定鍵，以免把靈敏系數(shù)K的數(shù)值搞錯。下表是被測結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)據(jù)。應(yīng)變片至中性層距離（mm）梁的尺寸和有關(guān)參數(shù)Y120寬 度 b = 20 mmY210高 度 h = 40 mmY30跨 度 L = 620 mmY410載荷距離 a = 150 mmY520彈

38、性模量 E =210 GPa 泊 松 比 = 0.3六、思考題1. 影響實驗結(jié)果準(zhǔn)確性的主要因素是什么？2. 彎曲正應(yīng)力的大小是否受彈性模量E的影響？3. 實驗時沒有考慮梁的自重，會引起誤差嗎？為什么？4. 梁彎曲的正應(yīng)力公式并未涉及材料的彈性模量E，而實測應(yīng)力值的計算卻用上了彈性模量E，為什么？實驗五 彎扭實驗一、概述扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形，是機械工程中最常見的情況。在這種工況下，承載構(gòu)件的自由表面上，一般處于平面應(yīng)力狀態(tài)（單向應(yīng)力狀態(tài)作為平面應(yīng)力狀態(tài)的一種特例），測定構(gòu)件表面主應(yīng)力的大小和方向，對構(gòu)件強度分析有著重要意義。本實驗是以彎扭組合變形為例，讓同學(xué)掌握測定構(gòu)件表面主應(yīng)力大小和方向的方

39、法。二、實驗?zāi)康?、用電測法測定薄壁圓管在彎曲、扭轉(zhuǎn)同時作用下，表面一點的主應(yīng)力大小和方向，并與理論值進(jìn)行比較。2、進(jìn)一步掌握電測實驗及應(yīng)力分析方法。三、實驗設(shè)備1、XL3415材料力學(xué)多功能試驗臺，見下圖。2、XL2191C程控靜態(tài)電阻應(yīng)變儀（與彎曲實驗相同）。四、實驗原理圖1由斜截面上的應(yīng)力公式可知，圖1所示的應(yīng)力單元體中，方向上的正應(yīng)力為：x+y2+x-y2cos2-xysin2 （1）應(yīng)變片只能測出一點的應(yīng)變，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，要能得到方向上應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系，必需求出+90º方向上的+90與三個未知應(yīng)力之間的關(guān)系。 +90x+y2+x-y2cos2(+900)-xysin2(+900) （2） 根據(jù)廣義虎克定理，沿方向上的線應(yīng)變?yōu)椋?=1E-+90 （3） 將（1）、（2）式代入（3）式后整理得：=1E12x+y1-+12x-y1+cos2-1+xysin2 （4）從（4）式可以看出，等號左邊的，用應(yīng)變儀可以測得，是已知量。方程式中含有三個未知量、和xy，（4）式是無法求解的。要用“電測法”測得一點在平面應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力，必須在這一點三個已知方向上貼三個應(yīng)變片，在應(yīng)變儀上讀到三個已知應(yīng)變，才