BPSK和QPSK調(diào)制解調(diào)原理及MATLAB程序

1、2.1 PSK調(diào)制方式PSK原理介紹（以2-PSK為例）移相鍵控(PSK)又稱(chēng)為數(shù)字相位調(diào)制,二進(jìn)制移相鍵控記作2PSK。絕對(duì)相移是利用載波的相位(指初相)直接表示數(shù)字信號(hào)的相移方式。二進(jìn)制相移鍵控中,通常用相位0 和來(lái)分別表示“0”或“1”。2PSK 已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為s2psk(t)=s(t)cosct, 2PSK移相鍵控中的基帶信號(hào)與頻移鍵控和幅度鍵控是有區(qū)別的,頻移鍵控和幅度鍵控為單極性非歸零矩形脈沖序列,移相鍵控為為雙極性數(shù)字基帶信號(hào),就模擬調(diào)制法而言,與產(chǎn)生2ASK 信號(hào)的方法比較,只是對(duì)s(t)要求不同,因此2PSK 信號(hào)可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的DSB 調(diào)幅信號(hào)。在二

2、進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào)。 通常用已調(diào)信號(hào)載波的 0°和 180°分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的 1 和 0。 二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 e2PSK(t)= g(t-nTs)coswct 其中, an與2ASK和2FSK時(shí)的不同，在2PSK調(diào)制中，an應(yīng)選擇雙極性。1, 發(fā)送概率為Pan= -1, 發(fā)送概率為1-P 若g(t)是脈寬為T(mén)s, 高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有cosct, 發(fā)送概率為Pe2PSK(t)= -cosct, 發(fā)送概率為1-P由上式(6.2-28)可看出，當(dāng)發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)1時(shí)

3、，已調(diào)信號(hào)e2PSK(t)取0°相位，發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)0時(shí)，e2PSK(t)取180°相位。若用n表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有0°, 發(fā)送 1 符號(hào)n= 180°, 發(fā)送 0 符號(hào) 由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著180°的相位模糊，所以2PSK信號(hào)的相干解調(diào)存在隨機(jī)的“倒”現(xiàn)象，從而使得2PSK方式在實(shí)際中很少采用。為了解決2PSK信號(hào)解調(diào)過(guò)程的反向工作問(wèn)題， 提出了二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)，這里不再詳述。2-PSK調(diào)制解調(diào)二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的調(diào)制原理:如圖9所示。 其中圖(a)是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)，圖(b)是

4、采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)。解調(diào)器原理:如圖10所示。 2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)， 在相干解調(diào)過(guò)程中需要用到與接收的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載波。 乘法器e2PSK(t)cos(wct)s(t)碼型變換雙極性不歸零(a) 模擬調(diào)制產(chǎn)生2PSK信號(hào)cos(wct)e2PSK(t)s(t)開(kāi)關(guān)電路180度移相0度180度 (b)數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào) 圖 9 2PSK信號(hào)的調(diào)制原理圖 e2PSK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器acde輸出定時(shí)脈沖cos(wct)b圖 102PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖圖11 2PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形 就鍵控法來(lái)說(shuō),用數(shù)字

5、基帶信號(hào)s(t)控制開(kāi)關(guān)電路,選擇不同相位的載波輸出,這時(shí)s(t)為單極性NRZ或雙極性NRZ 脈沖序列信號(hào)均可。當(dāng)基帶信號(hào)為0 時(shí)候,連通開(kāi)關(guān)0,產(chǎn)生無(wú)差別的載波,當(dāng)所發(fā)出的信號(hào)為1 時(shí),既連通開(kāi)關(guān)改變載波的相位。在移相鍵控中還有一種差分移相鍵,他和普通的移相鍵控區(qū)別在與,差分移相鍵只有在當(dāng)前傳輸?shù)拇a元和上次傳輸?shù)拇a元產(chǎn)生差別時(shí)才會(huì)產(chǎn)生相位的變化。移相鍵控相對(duì)與幅度鍵控和移頻鍵控有著更好的抗干擾性,也更適合于在信道中傳輸。QPSK調(diào)制QPSK信號(hào)可以看作兩個(gè)載波正交2PSK信號(hào)的合成。用調(diào)相法產(chǎn)生QPSK調(diào)制器框圖如圖12所示，QPSK的調(diào)制器可以看作是由兩個(gè)BPSK調(diào)制器構(gòu)成，輸入的串行二

6、進(jìn)制信息序列經(jīng)過(guò)串并變換，變成兩路速率減半的序列，電平發(fā)生器分別產(chǎn)生雙極性的二電平信號(hào)I（t）和Q（t），然后對(duì)cosAt和sinAt進(jìn)行調(diào)制，相加后即可得到QPSK信號(hào)電平產(chǎn)生載波發(fā)生器電平產(chǎn)生移相90度二進(jìn)制信息輸出QPSK信號(hào)串并轉(zhuǎn)換Q(t)I(t)Acos(wt)Asin(wt)圖12 QPSK調(diào)制器框圖QPSK解調(diào)QPSK信號(hào)的解調(diào)原理如圖3-5的方框圖所示。解調(diào)是從已調(diào)信號(hào)中提取信號(hào)的過(guò)程，在某種意義上解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程。由于QPSK信號(hào)可以看作是兩正交2PSK信號(hào)的疊加，故用兩路正交的相干載波去解調(diào)，這樣能夠很容易地分離出這兩路正交的2PSK信號(hào)。相干解調(diào)后的兩路并行碼元a和b經(jīng)

7、過(guò)“并/串”轉(zhuǎn)換后成為串行數(shù)據(jù)輸出。載波 提取 相乘 低通 抽判 p/2 相乘 低通 抽判 并/串 A(t) s(t) a b cosw0t -sinw0t 定時(shí) 提取 圖3-5 QPSK信號(hào)解調(diào)原理方框圖 BPSK調(diào)制解調(diào)程序%構(gòu)造載波，產(chǎn)生8個(gè)碼元，生成已調(diào)信號(hào)%a=randsrc(1,8,0:1);%產(chǎn)生8個(gè)隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)l=linspace(0,2*pi,50);%利用linspace函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組,2pi長(zhǎng)度取點(diǎn)50個(gè)模擬一個(gè)碼元f=sin(2*l);%生成載波t=linspace(0,10*pi,400);%定義時(shí)軸length為10pi,取點(diǎn)400個(gè)，代表8個(gè)碼元的總?cè)狱c(diǎn)數(shù)out

8、=1:400;%規(guī)定已調(diào)信號(hào)lengthb=1:400;% 規(guī)定基帶信號(hào)lengthw=1:400;%規(guī)定載波length%生成PSK信號(hào)% for i=1:8 if a(i)=0 for j=1:50 out(j+50*(i-1)=f(j); %若碼元為0則將載波輸出 end else for j=1:50 out(j+50*(i-1)=-f(j); %若碼元為1則將載波反相輸出 end end end %輸出載波和基帶信號(hào)%for i=1:8 for j=1:50 b(j+50*(i-1)=a(i); %b作為調(diào)制信號(hào)輸出 w(j+50*(i-1)=f(j); %w作為載波輸出 end e

9、nd subplot(3,3,1),plot(t,b),axis(0 10*pi -0.5 1.2), xlabel('t'),ylabel('幅度'),title('基帶信號(hào)');grid on; subplot(3,3,2),plot(t,w),axis(0 10*pi -1.2 1.2), xlabel('t'),ylabel('幅度'),title('載波'); grid on;subplot(3,3,3),plot(t,out),axis(0 10*pi -1.2 1.2),xlabel(

10、't'),ylabel('幅度'),title('PSK波形');grid on;%已調(diào)信號(hào)加入高斯白噪聲%noise=awgn(out,80,'measured') ; %產(chǎn)生噪音并加入到已調(diào)信號(hào)out中,信噪比80subplot(334); plot(t,noise); ylabel('幅度');title('噪音+信號(hào)'); xlabel('t');axis(0 10*pi -1.2 1.2); grid on;%信號(hào)通過(guò)BPF%Fs=400; %抽樣頻率400HZt=(1:4

11、00)*10*40/Fs; %時(shí)軸步進(jìn)b,a=ellip(4,0.1,40,10,25*2/Fs); %設(shè)計(jì)IIR-BPFsf=filter(b,a,noise); %信號(hào)通過(guò)該濾波器subplot(335); plot(t,sf); %畫(huà)出信號(hào)通過(guò)該BPF的波形xlabel('t'); ylabel('幅度');title('通過(guò)BPF后的波形'); axis(0 10*pi -1.2 1.2);grid on;%信號(hào)經(jīng)過(guò)相乘器%f=f f f f f f f f; %調(diào)整載波函數(shù)的長(zhǎng)度，與BPF輸出函數(shù)統(tǒng)一lengths=sf.*f;%信號(hào)與

12、載波相乘s=(-1).*s;subplot(336); plot(t,s);%畫(huà)出信號(hào)通過(guò)該相乘器的波形xlabel('t'); ylabel('幅度');title('通過(guò)相乘器后波形'); axis(0 10*pi -1 1);grid on;%信號(hào)通過(guò)LPF%Fs=400; %抽樣頻率400HZt=(1:400)*10*pi/Fs; %時(shí)軸步進(jìn)b,a=ellip(4,0.1,40,10*2/Fs); %設(shè)計(jì)IIR-LPFsf=filter(b,a,s); %信號(hào)通過(guò)該濾波器subplot(337); plot(t,sf); %畫(huà)出信號(hào)通過(guò)該

13、低通濾波器的波形xlabel('t'); ylabel('幅度');title('通過(guò)LPF后的波形'); axis(0 10*pi -1 1);grid on;%抽樣判決%b=0.26; %設(shè)置判決門(mén)限for i=1:8 for j=1:50 if sf(j+50*(i-1)>b sf(j+50*(i-1)=1; %若sf>判決門(mén)限，說(shuō)明此時(shí)碼元為1 else sf(j+50*(i-1)=0; %若sf<判決門(mén)限，說(shuō)明此時(shí)碼元為0 end end endsubplot(338); plot(t,sf); %畫(huà)出信號(hào)通過(guò)抽樣判決

14、器的波形xlabel('t'); ylabel('幅度');title('抽樣判決后波形'); axis(3 10*pi -0.5 1.2);grid on;QPK調(diào)制解調(diào)程序 （1）調(diào)制% 調(diào)相法clear allclose allt=-1:0.01:7-0.01;tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:tt if (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7); x1(i)=1; else x1(i)=-1; endendt1=0:0.

15、01:8-0.01;t2=0:0.01:7-0.01;t3=-1:0.01:7.1-0.01;t4=0:0.01:8.1-0.01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);for i=1:tt1 if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1; else x2(i)=-1; endendf=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5.5;y2=conv(x2,xrc)/5.5;n0=randn(size(t2);f1=

16、1;i=x1.*cos(2*pi*f1*t);q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2);i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_

17、rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('a序列');subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('b序列');subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('合成序列');subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis(-1 8 -1 1);ylabel('加入噪聲');（2）解調(diào)%

18、 設(shè)定 T=1, 不加噪聲clear allclose all% 調(diào)制bit_in = randint(1e3, 1, 0 1);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4 data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);% 解調(diào)I_demo=QPSK_rc.*cos(2