衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)---緒論課件

1、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)劉金輝劉金輝寶坻區(qū)疾病預(yù)防控制中心寶坻區(qū)疾病預(yù)防控制中心 第一章 緒 論統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念：概念：統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理數(shù)據(jù)中變異性變異性的科學(xué)與的科學(xué)與 藝術(shù)，內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的藝術(shù)，內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的收集收集 、 分析分析、 解釋解釋和和表達(dá)表達(dá)，目的是求得，目的是求得可靠的結(jié)果可靠的結(jié)果。 以往教材以往教材中概念：是研究數(shù)據(jù)的中概念：是研究數(shù)據(jù)的收集收集、整整 理理、分析分析和和推斷推斷的一門(mén)科學(xué)。的一門(mén)科學(xué)。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 根據(jù)根據(jù)研究領(lǐng)域研究領(lǐng)域和和研究對(duì)象研究對(duì)象的不同，統(tǒng)的不同，統(tǒng)計(jì)學(xué)又分為：數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、生物計(jì)學(xué)又分為：數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、生物統(tǒng)

2、計(jì)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（medical statistics）：用統(tǒng)計(jì)學(xué)：用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)中的問(wèn)題。的原理和方法研究醫(yī)學(xué)中的問(wèn)題。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)（衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)（health statistics）：與醫(yī)學(xué)統(tǒng)：與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本相同，但更側(cè)重于計(jì)學(xué)基本相同，但更側(cè)重于社會(huì)社會(huì)、人群人群的衛(wèi)生的衛(wèi)生問(wèn)題。問(wèn)題。 1.1. 采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)不確定不確定現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律。 變異變異是個(gè)體間存在的差異，是絕對(duì)的，是個(gè)體間存在的差異，是絕對(duì)的，是社會(huì)和生物醫(yī)學(xué)中的普遍現(xiàn)象。是社會(huì)和生物醫(yī)學(xué)中的普遍現(xiàn)象。 變異使得

3、實(shí)驗(yàn)或觀察的結(jié)果具有變異使得實(shí)驗(yàn)或觀察的結(jié)果具有不確定不確定性性，如每個(gè)人的身高、體重、血壓等各有不，如每個(gè)人的身高、體重、血壓等各有不同。同。 為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)？為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)？ 最大值=6.18, 最小值=3.29, 極差=2.892. 用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維方式考慮有關(guān)醫(yī)學(xué)研用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維方式考慮有關(guān)醫(yī)學(xué)研究中的問(wèn)題究中的問(wèn)題 “陽(yáng)性陽(yáng)性”結(jié)果是否是虛假聯(lián)系？結(jié)果是否是虛假聯(lián)系？ 某感冒藥治療某感冒藥治療1周后，治愈率為周后，治愈率為90%，能否說(shuō)該感冒藥十，能否說(shuō)該感冒藥十分有效？分有效？ “陰性陰性”結(jié)果是否是樣本含量不足？結(jié)果是否是樣本含量不足？ 有人曾對(duì)發(fā)表在有人曾對(duì)發(fā)表在Lancet

4、, N Engl J Med，JAMA等著名醫(yī)等著名醫(yī)學(xué)雜志上的學(xué)雜志上的71篇陰性結(jié)果的論文作過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)其中有篇陰性結(jié)果的論文作過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)其中有62篇篇（ 93%）可能是由于）可能是由于樣本含量樣本含量不足造成的假陰性。不足造成的假陰性。3. 保證你的研究論文能通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)審查保證你的研究論文能通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)審查 據(jù)據(jù)國(guó)外國(guó)外6080年代對(duì)不同醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表論文的年代對(duì)不同醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表論文的調(diào)查，有調(diào)查，有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的論文的百分比的論文的百分比最高達(dá)最高達(dá)72%，最，最低也有低也有20%。國(guó)內(nèi)國(guó)內(nèi)1984年對(duì)年對(duì)中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志、中華內(nèi)科雜中華內(nèi)科雜志志、中華外科雜志中華外科雜志、

5、中華婦產(chǎn)科雜志中華婦產(chǎn)科雜志、中華兒科雜志中華兒科雜志595篇論文的調(diào)查結(jié)果，篇論文的調(diào)查結(jié)果，相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)誤誤用為用為11.2%，抽樣方法抽樣方法誤用誤用15.9%，統(tǒng)計(jì)圖表，統(tǒng)計(jì)圖表誤用誤用11.7%。某研究者某研究者1996年對(duì)年對(duì)4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會(huì)系篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志僅占列雜志僅占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。4. 獲得循證醫(yī)學(xué)證據(jù)的主要手段獲得循證醫(yī)學(xué)證據(jù)的主要手段“良好愿望的醫(yī)學(xué)良好愿望的醫(yī)學(xué)”（well-meaning medicine）轉(zhuǎn)入）轉(zhuǎn)入“以證據(jù)為基礎(chǔ)的醫(yī)學(xué)以證據(jù)為基礎(chǔ)的醫(yī)學(xué)” （evidence-based m

6、edicine，EBM）需要）需要有統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的支持。有統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的支持。 全世界的醫(yī)學(xué)期刊每年大約刊登全世界的醫(yī)學(xué)期刊每年大約刊登600600萬(wàn)學(xué)術(shù)萬(wàn)學(xué)術(shù)論文，但能作為可靠論文，但能作為可靠“證據(jù)證據(jù)”的論文并不多。的論文并不多。 第二節(jié)第二節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作內(nèi)容及資料類(lèi)型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作內(nèi)容及資料類(lèi)型一、原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源：一、原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源：1.常規(guī)保存數(shù)據(jù)常規(guī)保存數(shù)據(jù)醫(yī)院信息系統(tǒng)（醫(yī)院信息系統(tǒng)（HIS）、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等）、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等2. 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄3. 實(shí)驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)記錄4. 其他其他 一、研究設(shè)計(jì)一、研究設(shè)計(jì)二、搜集資料二、搜集資料三、整理資料三、整理資料四、分析資料四、分析資

7、料五、結(jié)果表達(dá)五、結(jié)果表達(dá)二、統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容二、統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容 設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括資料的收集、整理和分析設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括資料的收集、整理和分析全過(guò)程的設(shè)想和安排。常有：全過(guò)程的設(shè)想和安排。常有：1.調(diào)查設(shè)計(jì)（調(diào)查設(shè)計(jì)（survey design）對(duì)研究對(duì)象不施加任何干預(yù)，通常建立對(duì)研究對(duì)象不施加任何干預(yù)，通常建立隨機(jī)抽隨機(jī)抽樣樣（random sampling）方案。）方案。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（experiment design）對(duì)研究對(duì)象施加干預(yù)，如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究、臨床對(duì)研究對(duì)象施加干預(yù)，如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究、臨床試 驗(yàn) ， 通 常 建 立試 驗(yàn) ， 通 常 建 立 隨 機(jī) 分 組隨 機(jī) 分 組 （

8、r a n d o m allocation）方案。）方案。（一）、研究設(shè)計(jì)（一）、研究設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則1. 隨機(jī)化隨機(jī)化（randomization）2. 對(duì)照對(duì)照（control）3. 重復(fù)重復(fù)（replication） （二）、收集資料（二）、收集資料 收集資料要遵循收集資料要遵循完整、準(zhǔn)確、及時(shí)完整、準(zhǔn)確、及時(shí)三個(gè)原則。三個(gè)原則。 衛(wèi)生工作中統(tǒng)計(jì)資料主要來(lái)源于三個(gè)方面：衛(wèi)生工作中統(tǒng)計(jì)資料主要來(lái)源于三個(gè)方面： 1.統(tǒng)計(jì)報(bào)表：由國(guó)家統(tǒng)一設(shè)計(jì)，要求醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)報(bào)表：由國(guó)家統(tǒng)一設(shè)計(jì)，要求醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu) 定期逐級(jí)上報(bào)。定期逐級(jí)上報(bào)。如傳染病防治法如傳染病防治法。

9、 2.經(jīng)常性工作記錄：如經(jīng)常性衛(wèi)生監(jiān)測(cè)記錄等。經(jīng)常性工作記錄：如經(jīng)常性衛(wèi)生監(jiān)測(cè)記錄等。 3.專(zhuān)題調(diào)查和實(shí)驗(yàn)：專(zhuān)題調(diào)查和實(shí)驗(yàn)：我們常把前兩個(gè)來(lái)源稱我們常把前兩個(gè)來(lái)源稱經(jīng)常性資料經(jīng)常性資料，后者稱為后者稱為一時(shí)性資料。一時(shí)性資料。（三）、整理資料（三）、整理資料 目的是將搜集到的原始資料目的是將搜集到的原始資料系統(tǒng)化系統(tǒng)化、條條理化理化，便于進(jìn)一步計(jì)算與分析。，便于進(jìn)一步計(jì)算與分析。1. 編碼，將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)編碼，將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)2. 糾錯(cuò)改錯(cuò)、補(bǔ)漏等糾錯(cuò)改錯(cuò)、補(bǔ)漏等（四）、分析資料（四）、分析資料（data analysis） 運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)分析方法，結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從經(jīng)過(guò)運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)分析方法，結(jié)

10、合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從經(jīng)過(guò)整理的資料中，計(jì)算出各種指標(biāo)，進(jìn)行整理的資料中，計(jì)算出各種指標(biāo)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述和和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷計(jì)推斷， 反映數(shù)據(jù)的綜合特征，闡明事物的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。反映數(shù)據(jù)的綜合特征，闡明事物的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。1. 統(tǒng)計(jì)描述（統(tǒng)計(jì)描述（descriptive statistics）：）：指用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等方法對(duì)資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等方法對(duì)資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行測(cè)定和描述。進(jìn)行測(cè)定和描述。2.統(tǒng)計(jì)推斷（統(tǒng)計(jì)推斷（inferential statistics） ： 指如何抽樣，指如何抽樣，以及如何由樣本信息推斷總體特征問(wèn)題。以及如何由樣本信

11、息推斷總體特征問(wèn)題。 總體均數(shù)、總體率的可信區(qū)間及其假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)、總體率的可信區(qū)間及其假設(shè)檢驗(yàn) 兩個(gè)總體均數(shù)、總體率差值的可信區(qū)間及其假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均數(shù)、總體率差值的可信區(qū)間及其假設(shè)檢驗(yàn) 多個(gè)總體指標(biāo)之間的假設(shè)檢驗(yàn)。多個(gè)總體指標(biāo)之間的假設(shè)檢驗(yàn)。 （五）、結(jié)果表達(dá)（五）、結(jié)果表達(dá) 使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件（使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件（SAS、SPSS） 假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量、P值等值等 結(jié)論結(jié)論三、資料的類(lèi)型三、資料的類(lèi)型: 只有認(rèn)識(shí)了數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，才只有認(rèn)識(shí)了數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，才 能正確地選用統(tǒng)能正確地選用統(tǒng)計(jì)分析方法計(jì)分析方法 基本概念：基本概念：變量變量及及變量

12、值變量值 研究者對(duì)每個(gè)觀察單位的研究者對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征某項(xiàng)特征進(jìn)行進(jìn)行觀察和測(cè)量，這種特征稱為觀察和測(cè)量，這種特征稱為變量變量，變量的測(cè)，變量的測(cè)得值叫得值叫變量值變量值（也叫觀察值），全部變量（也叫觀察值），全部變量值的集合也稱為值的集合也稱為資料資料。按按變量值的性質(zhì)變量值的性質(zhì)可將資料分為：可將資料分為： 計(jì)量資料計(jì)量資料 計(jì)數(shù)資料計(jì)數(shù)資料 等級(jí)分組資料等級(jí)分組資料1.計(jì)量資料計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量）（定量資料、數(shù)值變量）定義：定義：通過(guò)通過(guò)度量衡度量衡的方法，測(cè)量每一個(gè)觀的方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)

13、據(jù)資料。例如：體重與身高的一系列數(shù)據(jù)資料。例如：體重與身高特點(diǎn)：表現(xiàn)為數(shù)值大小特點(diǎn)：表現(xiàn)為數(shù)值大小 有度量衡有度量衡單位單位 多為多為連續(xù)性連續(xù)性資料資料 (通過(guò)測(cè)量得到通過(guò)測(cè)量得到)定義：定義：將全體觀測(cè)單位按照將全體觀測(cè)單位按照某種性質(zhì)或特征某種性質(zhì)或特征 分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位 的個(gè)數(shù)。的個(gè)數(shù)。特點(diǎn)：沒(méi)有特點(diǎn)：沒(méi)有度量衡度量衡單位單位 多為多為間斷性間斷性資料資料 （通過(guò)枚舉或記數(shù)得來(lái)）（通過(guò)枚舉或記數(shù)得來(lái)）可分為可分為二項(xiàng)二項(xiàng)與與多項(xiàng)多項(xiàng)定性資料定性資料2. 定性資料定性資料（分類(lèi)資料、（分類(lèi)資料、分類(lèi)變量）分類(lèi)變量）定義：定義： 介于計(jì)量資料

14、和計(jì)數(shù)資料之間的一種資介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資 料，通過(guò)料，通過(guò)半定量方法半定量方法測(cè)量得到。測(cè)量得到。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 每一個(gè)觀察單位沒(méi)有確切值每一個(gè)觀察單位沒(méi)有確切值 各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不 同。同。示例：示例： 檢查尿蛋白，觀察單位是每一份尿標(biāo)本，檢查尿蛋白，觀察單位是每一份尿標(biāo)本， 按結(jié)果等級(jí)不同可分為、按結(jié)果等級(jí)不同可分為、 、等。、等。3. 等級(jí)分組資料等級(jí)分組資料（有序變量）（有序變量）1、定性數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù) （二項(xiàng)與多項(xiàng)）分類(lèi)數(shù)據(jù)（二項(xiàng)與多項(xiàng)）分類(lèi)數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)2、定量數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù) 計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù) 區(qū)間數(shù)據(jù)區(qū)間數(shù)據(jù)

15、 數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)3、等級(jí)資料、等級(jí)資料 有序資料有序資料 定性與定量數(shù)據(jù)的別名定性與定量數(shù)據(jù)的別名三類(lèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系三類(lèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系 例：一組例：一組20 40歲成年人的歲成年人的血壓（血壓（變量變量）以以12kPa12kPa為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計(jì)每組例數(shù)為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計(jì)每組例數(shù) 8 低血壓低血壓 8 8 正常血壓正常血壓 1212 輕度高血壓輕度高血壓 1515 中度高血壓中度高血壓 1717 重度高血壓重度高血壓定量數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)等級(jí)數(shù)據(jù)等級(jí)數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)三類(lèi)數(shù)據(jù)的編碼與計(jì)算三類(lèi)數(shù)據(jù)的編碼與計(jì)算(1)(1) 例：一組例：一組20 40歲成年人的血壓歲成年人的血壓以以1

16、2kPa12kPa為界分為正常（為界分為正常（0 0）與異常（）與異常（1 1）兩組，）兩組，統(tǒng)計(jì)每組例數(shù)統(tǒng)計(jì)每組例數(shù) 單純隨機(jī)抽樣單純隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣（2） 增加樣本量增加樣本量n ；（3）選擇變異程度較小的研究指標(biāo)。）選擇變異程度較小的研究指標(biāo)。減少抽樣誤差的方法減少抽樣誤差的方法:頻率：樣本的實(shí)際發(fā)生率頻率：樣本的實(shí)際發(fā)生率稱為稱為頻率頻率。設(shè)在相。設(shè)在相 同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n n次試驗(yàn)，次試驗(yàn)， 事件事件A A出現(xiàn)出現(xiàn)m m次，則事件次，則事件A A出現(xiàn)的頻率出現(xiàn)的頻率 為為f =f = m m / /n n。概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

17、大小概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，用大寫(xiě)，用大寫(xiě) 的的P P 表示；取值表示；取值00，11。 5 5、頻率與概率、頻率與概率 必然事件必然事件 P P = 1= 1隨機(jī)事件隨機(jī)事件 0 0 P P 1 1不可能事件不可能事件 P P = 0 = 0 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把統(tǒng)計(jì)學(xué)上把P P 0.05 0.05（5 5）或）或P P 0.01 0.01（1 1）稱為稱為小概率事件小概率事件( (習(xí)慣習(xí)慣) ) ，認(rèn)為不大可能發(fā)生。，認(rèn)為不大可能發(fā)生。通常我們把經(jīng)常遇到的事件分為三種類(lèi)型通常我們把經(jīng)常遇到的事件分為三種類(lèi)型:頻率與概率間的關(guān)系：頻率與概率間的關(guān)系： 1. 樣本頻率總是圍繞概率上下波動(dòng)；樣本頻

18、率總是圍繞概率上下波動(dòng)； 2. 樣本含量樣本含量n越大，波動(dòng)幅度越小，頻越大，波動(dòng)幅度越小，頻 率越接近概率。率越接近概率。6、 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 （parameter and statistic）參數(shù)參數(shù)：總體總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如總體均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差，如總體均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差，分別用希臘字母記為分別用希臘字母記為、。固定的常數(shù)固定的常數(shù) 樣本樣本抽取部分觀察單位抽取部分觀察單位 推斷推斷inference統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量：樣本樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用拉的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用拉丁字母分別記為丁字母分別記為 。 參數(shù)附近波動(dòng)的隨機(jī)變量參數(shù)附近波動(dòng)的隨機(jī)變

19、量 。SX、第二章第二章 集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述主要內(nèi)容主要內(nèi)容2.1 頻數(shù)分布頻數(shù)分布2.2 平均數(shù)平均數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 頻數(shù)分布頻數(shù)分布 表表9-1 2002年某市年某市150名正常成年男子的尿酸濃度（名正常成年男子的尿酸濃度（mol/L） 142.3 148.8 142.7 144.4 144.7 145.1 143.3 154.2 152.3 142.7 156.6 137.9 143.9 141.2 139.3 145.8 142.2 137.9 141.2 150.6 142.7 151.3 142.4 141.5 141.9 147.9 125.9 139.9 14

20、8.9 154.9 145.7 140.8 139.6 148.8 147.8 146.7 132.7 149.7 154.0 158.2 138.2 149.8 151.1 140.1 140.5 143.4 152.9 147.5 147.7 162.6 141.6 143.6 144.0 150.6 138.9 150.8 147.9 136.9 146.5 130.6 142.5 149.0 145.4 139.5 148.9 144.5 141.8 148.1 145.4 134.6 130.5 145.2 146.2 146.4 142.4 137.1 141.4 144.0 12

21、9.4 142.8 132.1 141.8 143.3 143.8 134.7 147.1 140.9 137.4 142.5 146.6 135.5 146.8 156.3 150.0 147.3 142.9 141.4 134.7 138.5 146.6 134.5 135.1 141.9 142.1 138.1 134.9 146.7 138.5 139.6 139.2 148.8 150.3 140.7 143.5 140.2 143.6 138.7 138.9 143.5 139.9 134.4 133.1 145.9 139.2 137.4 142.3 160.9 137.7 14

22、2.9 126.8 頻數(shù)分布及其制作頻數(shù)分布及其制作 對(duì)某個(gè)隨機(jī)事件進(jìn)行重復(fù)觀察，其對(duì)某個(gè)隨機(jī)事件進(jìn)行重復(fù)觀察，其中某變量值出現(xiàn)的次數(shù)被稱作中某變量值出現(xiàn)的次數(shù)被稱作頻數(shù)頻數(shù)。 當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按類(lèi)型分組，其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，按類(lèi)型分組，其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱為該組的頻數(shù)。稱為該組的頻數(shù)。 頻數(shù)表頻數(shù)表是用于反映各組及其相對(duì)應(yīng)是用于反映各組及其相對(duì)應(yīng)的組的組頻數(shù)頻數(shù)之間的關(guān)系。頻數(shù)表的制作步之間的關(guān)系。頻數(shù)表的制作步驟如下驟如下,以例以例2.1為例：為例： 1. 計(jì)算極差計(jì)算極差R(最大值和最小值的差值最大值和最小值的差值) 本例中本例中R=5.

23、95-3.82=2.13 (1012/L ) 2. 決定組數(shù)決定組數(shù)(10-15組組,最常用最常用10-12組組) 3. 計(jì)算組距計(jì)算組距i (等于極差與組數(shù)的比值等于極差與組數(shù)的比值,取取 整數(shù)和取偶數(shù)的原則整數(shù)和取偶數(shù)的原則) 本例中本例中i=2.13/10=0.213 1012/L ，取整數(shù)，取整數(shù)等等 于于0.2 1012/L 4. 寫(xiě)組段寫(xiě)組段(第一組段應(yīng)包含最小值第一組段應(yīng)包含最小值,最后一最后一組段包含最大值組段包含最大值,每個(gè)組段為前閉后開(kāi)每個(gè)組段為前閉后開(kāi)區(qū)間區(qū)間,最后一個(gè)組段為閉區(qū)間。也應(yīng)遵最后一個(gè)組段為閉區(qū)間。也應(yīng)遵循取整數(shù)和偶數(shù)的原則循取整數(shù)和偶數(shù)的原則) 本例中第一組

24、段應(yīng)包含最小值本例中第一組段應(yīng)包含最小值3.82，取取3.80為第一組段的下限，寫(xiě)為前閉后為第一組段的下限，寫(xiě)為前閉后開(kāi)區(qū)間，開(kāi)區(qū)間，3.80。最后一組段應(yīng)包括最。最后一組段應(yīng)包括最大值大值,寫(xiě)為閉區(qū)間寫(xiě)為閉區(qū)間5.806.00。5. 列表劃記列表劃記(組段和頻數(shù)是頻數(shù)表的基本組段和頻數(shù)是頻數(shù)表的基本要素要素)表2-2 某地某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表（名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表（ 1012/ L）紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）5.95.75.55.35.14.94.74.54.34.13.9 頻數(shù)4035302520151050Std. Dev = .38 Mean = 4.8N = 14

25、0.00圖圖 2-1 140名正常男子紅細(xì)名正常男子紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)分布的直方圖胞數(shù)頻數(shù)分布的直方圖 對(duì)頻數(shù)表和圖的觀察，可以看出兩個(gè)重對(duì)頻數(shù)表和圖的觀察，可以看出兩個(gè)重要特征：要特征： 1.集中趨勢(shì)：平均水平集中趨勢(shì)：平均水平,向中間集中向中間集中,中等數(shù)據(jù)的人數(shù)最多。中等數(shù)據(jù)的人數(shù)最多。 2.離散趨勢(shì)：變異水平離散趨勢(shì)：變異水平,即隨著紅細(xì)即隨著紅細(xì)胞數(shù)測(cè)量值逐漸變大或變小，人數(shù)越來(lái)胞數(shù)測(cè)量值逐漸變大或變小，人數(shù)越來(lái)越少越少,向兩端分散。向兩端分散。頻數(shù)表的主要用途頻數(shù)表的主要用途1.作為陳述資料的形式作為陳述資料的形式,可以替代繁雜的原始資料，可以替代繁雜的原始資料，便于進(jìn)一步分析便于進(jìn)一步

26、分析2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型便于觀察數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型3.便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠(yuǎn)離群體的特大或特小的可便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠(yuǎn)離群體的特大或特小的可疑值疑值4.當(dāng)樣本含量比較大時(shí)當(dāng)樣本含量比較大時(shí),可用各組段的頻率作為概率可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值的估計(jì)值5. 計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)與離散趨勢(shì)指標(biāo)計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)與離散趨勢(shì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型 對(duì)稱分布和不對(duì)稱分布對(duì)稱分布和不對(duì)稱分布 正態(tài)分布：圖形中間的直條最高，高峰在正態(tài)分布：圖形中間的直條最高，高峰在中央，兩邊對(duì)稱或基本對(duì)稱地減少。中央，兩邊對(duì)稱或基本對(duì)稱地減少。 偏態(tài)分布：若高峰不在中央，而位于一側(cè)偏態(tài)分布：若高峰不在中央，而位于一

27、側(cè)。若高峰位于左側(cè)，稱正偏態(tài)分布，如高。若高峰位于左側(cè)，稱正偏態(tài)分布，如高峰位于右側(cè)，稱負(fù)偏態(tài)分布。峰位于右側(cè)，稱負(fù)偏態(tài)分布。CHO8.007.507.006.506.005.505.004.504.003.503.002.50120100806040200Std. Dev = .85 Mean = 4.90N = 816.00TG15.0014.0013.0012.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.004003002001000Std. Dev = 1.12 Mean = 1.55N = 1049.00 對(duì)數(shù)據(jù)的描述指標(biāo)也分為

28、兩類(lèi)：對(duì)數(shù)據(jù)的描述指標(biāo)也分為兩類(lèi)：1. 描述集中趨勢(shì)或描述集中趨勢(shì)或 平均水平的指標(biāo)平均水平的指標(biāo)。2. 描述離散趨勢(shì)或變異水平的指標(biāo)。描述離散趨勢(shì)或變異水平的指標(biāo)。第二節(jié)第二節(jié) 平均數(shù)平均數(shù)常用幾種平均值：常用幾種平均值：1.算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)2.幾何均數(shù)幾何均數(shù)3.中位數(shù)中位數(shù) 集中趨勢(shì)常用平均值來(lái)描述。平均集中趨勢(shì)常用平均值來(lái)描述。平均值是一組數(shù)據(jù)的典型或有代表性的值。值是一組數(shù)據(jù)的典型或有代表性的值。由于這樣典型的值趨向于落在根據(jù)數(shù)據(jù)由于這樣典型的值趨向于落在根據(jù)數(shù)據(jù)大小排列的數(shù)據(jù)的中心，因此可以用于大小排列的數(shù)據(jù)的中心，因此可以用于度量集中位置（位置指標(biāo)）度量集中位置（位置指標(biāo)） 算術(shù)

29、平均數(shù)（簡(jiǎn)稱為均數(shù)）算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)稱為均數(shù)） 一、定義：一、定義： 一組已知一組已知性質(zhì)相同性質(zhì)相同的數(shù)值之和除以數(shù)值個(gè)數(shù)的數(shù)值之和除以數(shù)值個(gè)數(shù)所得的商。以所得的商。以 （總體）（總體） （樣本）表示。（樣本）表示。 二、二、特征：特征： （X- ）=0 估計(jì)誤差之和為估計(jì)誤差之和為0。xx 三、適用資料類(lèi)型：三、適用資料類(lèi)型： 1.描述正態(tài)分布和近似正態(tài)分布資料集中描述正態(tài)分布和近似正態(tài)分布資料集中 趨勢(shì)的最好指標(biāo)。趨勢(shì)的最好指標(biāo)。 2. 適用于大多數(shù)正常人的生理、生化指適用于大多數(shù)正常人的生理、生化指標(biāo)。標(biāo)。 四、計(jì)算方法：四、計(jì)算方法： 1.直接法直接法 2.加權(quán)法加權(quán)法 直接法直接法

30、適用適用條件：條件： 當(dāng)觀察例數(shù)不多時(shí)，或觀察例當(dāng)觀察例數(shù)不多時(shí)，或觀察例數(shù)雖然很多，但有計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件，宜選擇直數(shù)雖然很多，但有計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件，宜選擇直接法。接法。 式（式（2-1） 例例2.1 見(jiàn)書(shū)見(jiàn)書(shū)P10 nxxxnxxni21加權(quán)法加權(quán)法 適用條件：當(dāng)無(wú)原始數(shù)據(jù)或觀察例適用條件：當(dāng)無(wú)原始數(shù)據(jù)或觀察例數(shù)很多又缺乏計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件時(shí)，若用數(shù)很多又缺乏計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件時(shí)，若用直接法很容易出錯(cuò)，可以用加權(quán)法處理。直接法很容易出錯(cuò)，可以用加權(quán)法處理。 式（式（2-2） 利用表利用表2-2資料，用加權(quán)法計(jì)算資料，用加權(quán)法計(jì)算140名名正常男子紅細(xì)胞數(shù)濃度的均數(shù)，計(jì)算見(jiàn)表正常男子紅細(xì)胞數(shù)濃度的

31、均數(shù)，計(jì)算見(jiàn)表1nnniiifffXfXfXffXfx212211表表1 某地某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（名正常男子紅細(xì)胞數(shù)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（ 1012/ L ）加權(quán)）加權(quán)法計(jì)算用表法計(jì)算用表加權(quán)法計(jì)算的結(jié)果加權(quán)法計(jì)算的結(jié)果 根據(jù)表根據(jù)表1得：得： =669.80/140=4.78（ 1012/ L ） 而將該資料輸入計(jì)算機(jī)用統(tǒng)計(jì)軟件和直接而將該資料輸入計(jì)算機(jī)用統(tǒng)計(jì)軟件和直接法計(jì)算，得到均數(shù)為法計(jì)算，得到均數(shù)為4.77 (1012/ L) 。由此可。由此可見(jiàn)，加權(quán)法得到的均數(shù)是近似值，但這種見(jiàn)，加權(quán)法得到的均數(shù)是近似值，但這種算法的近似程度很好。算法的近似程度很好。x算術(shù)平均數(shù)有如下

32、特征：算術(shù)平均數(shù)有如下特征：（1）對(duì)于以定量化測(cè)量所得的計(jì)量數(shù)據(jù)存）對(duì)于以定量化測(cè)量所得的計(jì)量數(shù)據(jù)存在唯一的均數(shù)。在唯一的均數(shù)。（2）樣本均數(shù)具有抽樣的穩(wěn)定性與對(duì)總體）樣本均數(shù)具有抽樣的穩(wěn)定性與對(duì)總體均數(shù)的可估性特征；能方便地作進(jìn)一步均數(shù)的可估性特征；能方便地作進(jìn)一步計(jì)算分析。計(jì)算分析。（3）均數(shù)對(duì)極值特別敏感，極大值或極小值）均數(shù)對(duì)極值特別敏感，極大值或極小值通常將均數(shù)拉向自己。通常將均數(shù)拉向自己。（4）每個(gè)變量值到均數(shù)距離的和為零。）每個(gè)變量值到均數(shù)距離的和為零。（5）每個(gè)變量值到均數(shù)距離的平方和為最?。┟總€(gè)變量值到均數(shù)距離的平方和為最小。 幾何均數(shù)幾何均數(shù)一、定義：一、定義： 將將n個(gè)觀

33、察值個(gè)觀察值x的乘積再開(kāi)的乘積再開(kāi)n次次方所得的根，用方所得的根，用G表示。表示。二、適用條件：二、適用條件： 1、當(dāng)一組觀察值不呈正態(tài)分布、且其差距、當(dāng)一組觀察值不呈正態(tài)分布、且其差距較大時(shí)，用均數(shù)表示其平均水平會(huì)受少數(shù)較大時(shí)，用均數(shù)表示其平均水平會(huì)受少數(shù)特大或特小值影響；特大或特小值影響； 2、原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，觀察值呈倍數(shù)關(guān)、原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，觀察值呈倍數(shù)關(guān)系或近似倍數(shù)關(guān)系，經(jīng)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)系或近似倍數(shù)關(guān)系，經(jīng)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布的資料，又稱對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。分布的資料，又稱對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。 3、免疫學(xué)或微生物學(xué)領(lǐng)域中的某些指標(biāo)，、免疫學(xué)或微生物學(xué)領(lǐng)域中的某些指標(biāo)，如抗體滴度、藥

34、物的平均效價(jià)等。如抗體滴度、藥物的平均效價(jià)等。 直接法直接法 適用條件：適用條件： 當(dāng)觀察例數(shù)不多時(shí)，宜選擇直接法。當(dāng)觀察例數(shù)不多時(shí)，宜選擇直接法。 式（2-3） 例2.2見(jiàn)書(shū)P11 nxnxxxxxxGinnnlglglglglglg121121加權(quán)法適用條件： 當(dāng)觀察例數(shù)較多或無(wú)原始數(shù)據(jù)，僅有頻數(shù)表資料時(shí)，宜選擇加權(quán)法。 式（2-4）例2.3 見(jiàn)書(shū)P11 inniiifxfxfxffxfGlglglglglglg221111表表2-3 胎盤(pán)浸液鉤端螺旋體菌苗接種兩個(gè)月后血清胎盤(pán)浸液鉤端螺旋體菌苗接種兩個(gè)月后血清IgG抗體滴度的計(jì)算用表抗體滴度的計(jì)算用表G=lg-1(698.9792/326

35、)=139該地該地326名農(nóng)民胎盤(pán)浸液鉤端螺旋體名農(nóng)民胎盤(pán)浸液鉤端螺旋體菌苗接種兩個(gè)月后菌苗接種兩個(gè)月后血清血清IgG抗體的平均滴度為：抗體的平均滴度為：1：139 幾何均數(shù)的特征：幾何均數(shù)的特征： （1）變量）變量x服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即表示變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即表示變量log(x)服從正態(tài)分布。幾何均數(shù)用以描述一群服從正態(tài)分布。幾何均數(shù)用以描述一群服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的測(cè)量值在對(duì)數(shù)量值上的集服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的測(cè)量值在對(duì)數(shù)量值上的集中性特征與平均水平。中性特征與平均水平。 （2）變量）變量x在取對(duì)數(shù)后的在取對(duì)數(shù)后的log(x)具有算術(shù)均數(shù)具有算術(shù)均數(shù)的所有特征。的所有特征。中位數(shù)（中位數(shù)（Med

36、ian）和百分位數(shù)）和百分位數(shù) 一、定義：一、定義： 中位數(shù)是把一組觀察值，按大小順序中位數(shù)是把一組觀察值，按大小順序排列，位置居中的那個(gè)數(shù)值。排列，位置居中的那個(gè)數(shù)值。 中位數(shù)是一個(gè)中位數(shù)是一個(gè)位置指標(biāo)，它將所有觀察值分為兩個(gè)相同的位置指標(biāo)，它將所有觀察值分為兩個(gè)相同的部分，各占除中位數(shù)以外的觀察值的百分之部分，各占除中位數(shù)以外的觀察值的百分之五十。用五十。用M表示。表示。 百分位數(shù)也是一個(gè)位置指標(biāo)百分位數(shù)也是一個(gè)位置指標(biāo)，先把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，先把一組數(shù)據(jù)從小到大排列， 將將數(shù)據(jù)中的所有觀察值看成一個(gè)整體數(shù)據(jù)中的所有觀察值看成一個(gè)整體，即，即100%。則百分位數(shù)將自身以外。則百分位數(shù)將

37、自身以外的觀察值分成了兩個(gè)部分，其中有的觀察值分成了兩個(gè)部分，其中有x%的觀察值比它小，而（的觀察值比它小，而（100-x）%的個(gè)體具有比它大的觀察值。的個(gè)體具有比它大的觀察值。 中位數(shù)就是一個(gè)特殊的百分位數(shù)，中位數(shù)就是一個(gè)特殊的百分位數(shù)，即即50。 中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)和百分位數(shù) 二、適用資料：二、適用資料： 偏態(tài)分布的資料偏態(tài)分布的資料 開(kāi)口資料開(kāi)口資料 分布未明的資料分布未明的資料 某些毒物指標(biāo)，如血鉛，發(fā)汞值；某些某些毒物指標(biāo)，如血鉛，發(fā)汞值；某些 傳染病或食物中毒的潛伏期；生存時(shí)間傳染病或食物中毒的潛伏期；生存時(shí)間等等中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)和百分位數(shù) 三、計(jì)算方法：三、計(jì)算方法：

38、直接法：適用于有原始數(shù)據(jù)；直接法：適用于有原始數(shù)據(jù)； 樣本樣本 例數(shù)不太多；例數(shù)不太多； 容易將原始數(shù)據(jù)排序容易將原始數(shù)據(jù)排序。 頻數(shù)表法頻數(shù)表法Take Median for example (n=odd number)100%X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7X4Median(P50)50%(100-50)%=50%結(jié)論：結(jié)論：Median=X4中位數(shù)的計(jì)算中位數(shù)的計(jì)算公式公式直接法：直接法： 當(dāng)當(dāng)n=奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)即為第（奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)即為第（n+1）/2位的數(shù)值位的數(shù)值 例例1見(jiàn)書(shū)見(jiàn)書(shū)P1221nXMTake Median for example (n=even number)1

39、00% X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8Median(P50)50%(100-50)%=50%結(jié)論：結(jié)論：Median=1/2(X4+X5)X4 X5中位數(shù)的計(jì)算中位數(shù)的計(jì)算公式公式直接法：直接法： 當(dāng)當(dāng)n=偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)并非直接對(duì)應(yīng)某一數(shù)值，而偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)并非直接對(duì)應(yīng)某一數(shù)值，而是在兩個(gè)數(shù)值之間，于是，取與中點(diǎn)位置相鄰的是在兩個(gè)數(shù)值之間，于是，取與中點(diǎn)位置相鄰的兩個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù)。兩個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù)。 例例1見(jiàn)書(shū)見(jiàn)書(shū)12)(21122nnXXMPx的含義100%X1 X2 X3 X4 Xn-2 Xn-1 Xn(100-X)%結(jié)論：結(jié)論：Pxis a l

40、imit value or position indexX%PX 頻數(shù)表法頻數(shù)表法 適用于：適用于： 無(wú)原始數(shù)據(jù)，只有頻數(shù)表提供的信息無(wú)原始數(shù)據(jù)，只有頻數(shù)表提供的信息； 原始數(shù)據(jù)太多，排序比較麻煩原始數(shù)據(jù)太多，排序比較麻煩 此計(jì)算公式的前提條件為：此計(jì)算公式的前提條件為： 假設(shè)觀察值在每個(gè)組段內(nèi)是均勻分布的假設(shè)觀察值在每個(gè)組段內(nèi)是均勻分布的。 表表2 健康男子血清鉛的濃度健康男子血清鉛的濃度 組距為組距為5 （mol/L） 血清鉛水平血清鉛水平 頻數(shù)頻數(shù) 累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率累計(jì)頻率 （mol/L） 0 18 18 0.0796 5 51 69 0.3053 10 43 106 0.4690 15 36 142 0.6