第4章綜合指標(biāo)

1、第4章 綜合指標(biāo)本章內(nèi)容：一、總量指標(biāo)二、相對(duì)指標(biāo)三、平均指標(biāo)四、變異指標(biāo)一、總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。總量指標(biāo)的數(shù)值大小隨總體范圍的大小而增減?？偭恐笜?biāo)的種類：一、總量指標(biāo)1、單位總量和標(biāo)志總量單位總量：總體中所包含的單位數(shù)。標(biāo)志總量：總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值之和個(gè)已經(jīng)確定的統(tǒng)計(jì)總體，其總體單位總量是唯一確定的，而總體標(biāo)志總量卻不止一個(gè)。某一總量指標(biāo)是總體單位總量還是標(biāo)志總量不是完全確定的，而是隨著統(tǒng)計(jì)總體的改變而改變的。一、總量指標(biāo)2、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)二、相對(duì)指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)，是兩個(gè)有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用來(lái)反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)

2、、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。作用在以下2個(gè)方面：相對(duì)指標(biāo)為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供了客觀的依據(jù)。計(jì)算相對(duì)指標(biāo)可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)，進(jìn)行更為有效的分析。二、相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)的種類：1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)就是在資料分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)=總體全部數(shù)值總體部分?jǐn)?shù)值二、相對(duì)指標(biāo)2、比例相對(duì)指標(biāo)是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)，用于分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比例相對(duì)指標(biāo)=總體另一部分?jǐn)?shù)值總體中一部分?jǐn)?shù)值二、相對(duì)指標(biāo)3、比較相對(duì)指標(biāo)4、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 5、

3、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=的總量指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同某一總量指標(biāo)數(shù)值動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=%100*基期水平報(bào)告期水平二、相對(duì)指標(biāo)6、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)累計(jì)法：水平法：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度= x 100% 計(jì)劃規(guī)定的末年水平平計(jì)劃末年實(shí)際達(dá)到的水%100計(jì)劃累計(jì)完成數(shù)實(shí)際累計(jì)完成數(shù)計(jì)劃完成程度例題：甲地區(qū)2001年計(jì)劃國(guó)民生產(chǎn)總值為120億元，實(shí)際實(shí)現(xiàn)132億元，年平均人口600萬(wàn)，2001年國(guó)民生產(chǎn)總值的第一、二、三產(chǎn)業(yè)情況如下表：又知該地區(qū)2000年國(guó)民生產(chǎn)總值為122億元，乙地區(qū)2001年實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值150億元，利用以上資料計(jì)算各種相對(duì)指標(biāo)。計(jì)劃

4、數(shù)（億元） 實(shí)際數(shù)（億元）國(guó)民生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)120.0 10.0 65.0 45.0132.0 12.0 73.0 47.0(1)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：第一產(chǎn)業(yè)為9.1%；第二產(chǎn)業(yè)為55.3%；第三產(chǎn)業(yè)為35.6% (2)比例相對(duì)指標(biāo):第一產(chǎn)業(yè)為：第二產(chǎn)業(yè)：第三產(chǎn)業(yè)=1：6.08：3.92 (3)比較相對(duì)指標(biāo)： =88%(4)強(qiáng)對(duì)相對(duì)指標(biāo):人均國(guó)民生產(chǎn)總值=2200元/人年乙地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值年甲地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值20012001(5)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo):(6)計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)：全部國(guó)民收入計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)為110%（132/120）其中第一產(chǎn)業(yè)為120%；第二產(chǎn)業(yè)為112.3%；第三

5、產(chǎn)業(yè)為104.4%2 .10820002001年國(guó)民生產(chǎn)總值甲地區(qū)年國(guó)民生產(chǎn)總值甲地區(qū)三、平均指標(biāo)平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是指在同質(zhì)總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。作用：反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用于說(shuō)明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系三、平均指標(biāo)1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)例：某班組和6名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量分別為7件、8件、9件、6件、9件和9件。該班組的平均日產(chǎn)量為：nxnxxxxxn.321nxxxxn.21)(86486996987件三、平均指標(biāo)2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)fxfxffffxfxfxnnn

6、.212211某車間某月獎(jiǎng)金分配情況等級(jí)獎(jiǎng)金額（元）x人數(shù)f各組獎(jiǎng)金總額（元）一等二等三等120100908423096042002700合計(jì)807860)(25.98807860元fxfx三、平均指標(biāo)3、調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)。xhxmmxfxxffxfx1例題：某商店銷售了三批同種產(chǎn)品，資料如下：批次價(jià)格x（元/千克）銷售額（元）m銷售量(千克) m/x第一批第二批第三批110108112110001296012320100120110合計(jì)-36280330)/(94.10933036280千克元xmmXh三、平均指標(biāo)4、眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)次

7、數(shù)最多的標(biāo)志值，它能直觀地說(shuō)明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢(shì)。單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)的方法用次數(shù)最多的組的變量值代表眾數(shù).日產(chǎn)量(件) 工人數(shù)(人)78101172064合計(jì)37三、平均指標(biāo)4、眾數(shù)和中位數(shù)組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法先找出出現(xiàn)次數(shù)最多的組即眾數(shù)所在組，再用比例插值法計(jì)算眾數(shù)的近似值。下限公式：上限公式：dXMl.2110dXMu.2120練習(xí)：某地區(qū)居民家庭收入資料：計(jì)算眾數(shù)每人每月平均生活費(fèi)收入（元）居民戶數(shù)30040040050050060060070070080080090090010002505501100650400300150合計(jì)3400下限公式計(jì)算：上限公式計(jì)算：dXMl2110

8、)(555100)6501100()5501100(5501100500元dXMu2120元）(555100)6501100()5501100(6501100600三、平均指標(biāo)4、眾數(shù)和中位數(shù)如果將現(xiàn)象總體中的各單位標(biāo)志值按大小順序排序，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)中位數(shù)。下限公式（向上累計(jì)）上限公式（向下累計(jì)）21n中位數(shù)的位置dffSXMmmle12dffSXMmmue12中位數(shù)例：設(shè)有7個(gè)工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，他們的日產(chǎn)量分別為6、4、6、8、9、14、12件，求中位數(shù)。（1）按順序排列：4、6、6、8、9、12、14（2）確定中位數(shù)的位置(n+1)/2=(7+1)/2=4(3)居于第

9、四位的標(biāo)志值8就是中位數(shù)。若有8個(gè)工人，第8個(gè)人的日產(chǎn)量為15件，求中位數(shù)。（1）將總體各單位標(biāo)志值按從小到大的順序排列：4、6、6、8、9、12、14、15（2）確定中位數(shù)的位置:(n+1)/2=(8+1)/2=4.5中位數(shù)位置在第四位和第五位之間（3）確定中位數(shù)的值:中位數(shù)=(8+9)/2=8.5(件)每人每月平均生活費(fèi)收入（元）居民戶數(shù)向上累計(jì)向下累計(jì)3004004005005006006007007008008009009001000 250 5501100 650 400 300 150 250 800190025502950325034003400315026001500 850

10、450 150合計(jì)3400-練習(xí)：某地區(qū)居民家庭收入資料：計(jì)算中位數(shù)確定中位數(shù)位置： =3400/2=1700下限公式：2fdffsxMmmle12)(82.58182.8150010011008001700500元四、變異指標(biāo)變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，主要用于綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值差異的程度。1、全距 2、平均差3、標(biāo)準(zhǔn)差（方差）4、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：nxxDA.ffxxDA.nxx)(2ffxx)(2%100 xV練習(xí):兩種不同水稻品種分別在5個(gè)田塊上試種,其產(chǎn)量如下，要求： 分別計(jì)算兩品種的單位面積產(chǎn)量。 計(jì)算兩品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，

11、宜于推廣。甲品種乙品種田塊面積(畝)產(chǎn)量(公斤)田塊面積(畝)產(chǎn)量(公斤)1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.01.20.9840770520540450甲品種乙品種田塊面積(畝)f產(chǎn)量(公斤）xf畝產(chǎn)（公斤）x田塊面積(畝)f產(chǎn)量(公斤)xf畝產(chǎn)（公斤）x1.21.11.00.90.8 600 495 445 540 420500450445600525 0 2750 3025 9000 5001.51.41.01.20.9 840 770 520 540 45056055052045050024001260 05880 3605.02500-152756.0