第1部分 第32講

1、第一部分第八章第32講 命題點(diǎn)1事件的分類(2019年2考)1(2019·欽州7題3分)小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件為必然事件的是(B)A骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)B骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)小于7C骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是4D骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于6 命題點(diǎn)2概率的計(jì)算(2019年10考，2019年8考，2019年9考)2(2019·柳州4題3分)現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為(B)A1B C D 3(2019·貴港7題3分)從，0，3.5這

2、五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無理數(shù)的概率是(B)ABCD4(2019·百色4題3分)在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是(C)ABCD5(2019·貴港4題3分)筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上110的號(hào)碼若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是(C)A B C D 6(2019·六市同城8題3分)從2，1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是(C)ABCD 7(2019·賀州5題3分)從分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1,0,1,2,3的七張

3、沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是(D)ABCD8(2019·梧州9題3分)三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”，“2”，“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a，b，c，則以a，b，c為邊長正好構(gòu)成等邊三角形的概率是(A)ABCD9(2019·梧州9題3分)小燕一家三口在商場(chǎng)參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，然后放回箱子中，輪到下一個(gè)人摸球，三人摸到球

4、的顏色都不相同的概率是(D)A B C D 10(2019·河池1題3分)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是_.11(2019·百色14題3分)一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是_.12(2019賀州15題3分)從1,0，5.1,7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是_.13(2019·玉林、防城港、崇左17題3分)同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，它們點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率是_.14(2019·百色23題8分)密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字：0,1

5、,2，9.小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份日期”設(shè)置密碼：_9XX_.小張同學(xué)要破解其密碼：(1)第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是_1或2_；(2)請(qǐng)你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；(3)小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)(1)(2)的規(guī)律，請(qǐng)你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)【注：每個(gè)月的上旬是1號(hào)(用01表示)到10號(hào)：中旬是11號(hào)到20號(hào)；下旬是21號(hào)到30或31號(hào)】 解：(1)1或2.【解法提示】小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份日期”設(shè)置密碼9XX，而中旬是11號(hào)到20號(hào)，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1或2.(2)小黃同學(xué)的密碼

6、可能是911,912,913,914,915,916,917,918,919,920，共有10種等可能的結(jié)果，能被3整除的有912,915,918，共3種結(jié)果，P(密碼數(shù)能被3整除).(3)小張同學(xué)是6月份出生，用生日“月份日期”設(shè)置密碼為6XX，沒有告訴小張同學(xué)生日的具體日期，故其生日可能是6月份中任意一天，則密碼可能為 601到630中的任何一個(gè)數(shù)，共有30種可能的情況，用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)為30個(gè)15(2019·北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)22題8分)某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

7、，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績等級(jí)頻數(shù)(人數(shù))頻率A40.04Bm0.51CnD合計(jì)1001(1)求m_51_，n_30_；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；(3)成績等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率解：(1)m0.51×10051(人)D組人數(shù)為100×15%15(人)，n1004511530(人)(2)“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為360°×108°.(3)列表如下：男女1女2女3男(女1，男)(女2，

8、男)(女3，男)女1(男，女1)(女2，女1)(女3，女1)女2(男，女2)(女1，女2)(女3，女2)女3(男，女3)(女1，女3)(女2，女3)共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種，P(選中1名男生和1名女生).16(2019·桂林22題8分)某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x(單位：元)頻數(shù)(人數(shù))頻率第一組x30040.10第二組300x35020.05第三組350x40016n第四組400x450m0.30第五

9、組450x50040.10第六組x50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了_40_名學(xué)生，圖表中的m_12_，n_0.40_；(2)請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一(2)班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請(qǐng)用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A，B兩名女生的概率解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4

10、÷0.1040(名)，m40×0.3012，n16÷400.40.(2)600×(0.100.05)600×0.1590(名)，答：估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)為90.(3)畫樹狀圖如答圖：第16題答圖由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到A，B兩名女生的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到A，B兩名女生的概率 P.17(2019·南寧22題8分)在“書香八桂，閱讀圓夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目(每人只參加一個(gè)項(xiàng)目)，九(2)班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長為了

11、了解本班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：第17題圖(1)請(qǐng)求出九(2)班全班人數(shù)；(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)南南和寧寧參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率解：(1)演講人數(shù)12人，占25%，九(2)班全班人數(shù)為12÷25%48(人)(2)國學(xué)誦讀占50%，國學(xué)誦讀人數(shù)為48×50%24(人)，書法人數(shù)為48241266(人)；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如答圖1.第17題答圖1(3)分別用A，B，C，D表示書法、國學(xué)誦讀、演講、征文，畫樹狀圖如答圖

12、2，第17題答圖2共有16種等可能的結(jié)果，他們參加的比賽項(xiàng)目相同的有4種情況，他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率為.18(2019·來賓21題8分)某校七、八年級(jí)各有10名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦?單位：分)：七年級(jí)：89,92,92,92,93,95,95,96,98,98八年級(jí)：88,93,93,93,94,94,95,95,97,98整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)最高分平均分眾數(shù)方差七年級(jí)9894m7.6八年級(jí)989493s2根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：m_92_；(2)求表中s2的值，并判斷兩個(gè)年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的成績更穩(wěn)定；(3)七年級(jí)兩名最高分選手分別記為A1，A2，八年級(jí)第一、第二名選手分別記為B1，B2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級(jí)的概率解：(1)92.(2)s2×(8894)2(9394)2(9394)2(9394)2(9494)2(9494)2(9594)2(9594)2(9794)2(9894)26.6