唐山學(xué)院仿真實(shí)訓(xùn)

1、設(shè)計(jì)一：二階系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定一設(shè)計(jì)題目二設(shè)計(jì)要求1. 控制器為P控制器時(shí)，改變比例系數(shù)大小，分析其對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。2. 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，分析其對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。(例如當(dāng)kp=50時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù))3. 設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量%<20%，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間Ts<2s, 并繪制相應(yīng)曲線。圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖三設(shè)計(jì)內(nèi)容1. 控制器為P控制器時(shí)，改變比例系數(shù)大小P控制器的傳遞函數(shù)為：，改變比例系數(shù)大小，得到系統(tǒng)的階響應(yīng)曲線：仿真結(jié)果表明：隨著Kp值的增大，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)

2、量加大，動(dòng)作靈敏，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。Kp偏大，則振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。隨著Kp增大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。程序： num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);%建立傳遞函數(shù)for kp=1,10:20:50%kp系數(shù)取值 y=feedback(kp*sys,1); step(y);%階躍響應(yīng) hold on gtext(num2str(kp);%輸出字符1 10 30 50end 2. 控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大?。槎ㄖ担㏄I控制器的傳遞函數(shù)為： ，改變積分時(shí)間常

3、數(shù)大小，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 仿真結(jié)果表明：Kp=50，隨著Ti值的加大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度略微變慢。相反，當(dāng)Ti的值逐漸減小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。PI控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。程序num=1;den=1 2 25;kp=50;%設(shè)增益為50sys=tf(num,den);%建立傳遞函數(shù)for ti=1:2:7 pi=tf(kp*ti 1,ti 0);%pi=50*(ti*s+1)/ti*s y=feedback(pi*sys,1);%傳遞函數(shù)框圖 step(y,8)%階躍響應(yīng) y為

4、反饋函數(shù)，初始值為8 hold on gtext(num2str(ti);%輸出字符1,3,5,7end3.選定合適的控制器參數(shù)，設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)上述分析，Kp=50，Ti=0.15；Td=0.2，可使系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。經(jīng)計(jì)算，超調(diào)量，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間滿足設(shè)計(jì)要求。系統(tǒng)的階躍曲線如下圖程序：num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);%傳遞函數(shù)kp=50;%設(shè)增益為50ti=0.15;td=0.2%設(shè)定初值pid=tf(kp*ti*td,ti,1,ti,0);%傳遞函數(shù)框圖y=feedback(pid*sys,1);step(y,10)四設(shè)計(jì)小結(jié)PID參數(shù)的整定就

5、是合理的選取PID三個(gè)參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等方面考慮問(wèn)題，三參數(shù)作用如下：l 比例調(diào)節(jié)作用：成比例地反映系統(tǒng)的偏差信號(hào)，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調(diào)節(jié)作用，以減小偏差。隨著Kp增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)是有差調(diào)節(jié)。l 積分調(diào)節(jié)作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。當(dāng)然Ti也不能過(guò)小。積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是誤差調(diào)節(jié)。l 微分調(diào)節(jié)

6、作用：微分作用參數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在Td選擇合適情況下，可以減小超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，得到比較滿意的過(guò)渡過(guò)程。微分作用特點(diǎn)是不能單獨(dú)使用，通常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合組成PD或PID控制器。表一 各參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響性能指標(biāo)參數(shù)Kp Ti Td 偏差 穩(wěn)態(tài)誤差超調(diào)量振蕩頻率比例、積分、微分控制作用是相互關(guān)聯(lián)的，參數(shù)的調(diào)整必須考慮不同時(shí)刻各個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)作用。設(shè)計(jì)二：PID控制器參數(shù)整定一、設(shè)計(jì)題目某控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，采用單位負(fù)反饋。二、設(shè)計(jì)要求采用工程整定方法，確定控制器類型和控

7、制器參數(shù)。求出校正后系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（PID控制器。）3、 設(shè)計(jì)內(nèi)容1. PID整定法概念：PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。 利用工程方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。 PID參數(shù)的設(shè)定：是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉，參考測(cè)量值跟蹤與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整PID的大小。比例I/微分D=2，具體

8、值可根據(jù)儀表定，再調(diào)整比例帶P，P過(guò)大，到達(dá)穩(wěn)定的時(shí)間長(zhǎng)，P過(guò)小，會(huì)震蕩，永遠(yuǎn)也打不到設(shè)定要求。 PID控制器參數(shù)的工程整定,各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中P.I.D參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下可參照：溫度T: P=2060%,T=180600s,D=3-180s壓力P: P=3070%,T=24180s,液位L: P=2080%,T=60300s,流量L: P=40100%,T=660s。常用口訣：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤(pán)往小扳曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢

9、。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低 可以用MATLAB仿真。2.臨界比例度法：（1）在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，將控制器的積分時(shí)間TI放到最大，微分時(shí)間Td放到最小，比例放大倍數(shù)KC設(shè)為1。（2）然后使KC由小往大逐步改變，并且每改變一次KC值時(shí)，通過(guò)改變給定值給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍干擾，同時(shí)觀察被控變量y的變化情況。若y的過(guò)渡過(guò)程呈衰減振蕩，則繼續(xù)增大KC值，若y的過(guò)渡過(guò)程呈發(fā)散振蕩，則應(yīng)減小KC值，直到調(diào)至某一KC值，過(guò)渡過(guò)程出現(xiàn)不衰減的等幅振蕩為止，如圖所示：這時(shí)過(guò)渡過(guò)程稱之為臨界振蕩過(guò)程。出現(xiàn)臨界振蕩過(guò)程的放大倍數(shù)KC成為臨界放大倍數(shù)，臨界振蕩的周期Tk則

10、稱臨界周期。（3）有了KC和Tk這兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式，就可以計(jì)算出當(dāng)采用不同類型的控制器而使過(guò)度過(guò)程呈4：1衰減振蕩狀態(tài)的控制器參數(shù)值。表 臨界比例度整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式控制器類型控制器參數(shù)P(KC)I(TI)/minD(TD)/minP0.5KCPI0.45KC0.83TkPID0.6KC0.5Tk0.12Tk按上表算出控制器參數(shù)后，先將KC放在一個(gè)比計(jì)算值稍小一些（一般小20%）的數(shù)值上，再依次放上積分時(shí)間和微分時(shí)間（如果存在積分和微分時(shí)間），最后再將KC放回到計(jì)算數(shù)值上即可。如果這時(shí)加干擾，過(guò)渡過(guò)程與4：1 衰減還有一定差距，（4）可適當(dāng)對(duì)計(jì)算出來(lái)的值做一點(diǎn)調(diào)整，直到過(guò)

11、渡過(guò)程滿意為止。3.根據(jù)臨界比例度法可以測(cè)得KC=5.7，Tk=0.629 調(diào)試過(guò)程的程序結(jié)構(gòu)圖為：程序中所用到的參數(shù)為：最后得到的系統(tǒng)響應(yīng)為：根據(jù)臨界比例度整定控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式表可以得出PID參數(shù)P=3.42，I=4.54，D=0.43。把參數(shù)代入后的響應(yīng)為：由此可見(jiàn)系統(tǒng)還可以通過(guò)改變參數(shù)使響應(yīng)更理想，通過(guò)調(diào)試，最后得出具有較理想響應(yīng)的PID參數(shù)為：P=4.5，I=0.1,D=0.5。較理想的響應(yīng)為：由響應(yīng)圖得：超調(diào)量為6.67%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.6S。PID控制器為 設(shè)計(jì)三：水箱系統(tǒng)液位控制仿真一、設(shè)計(jì)題目圖 1“水箱系統(tǒng)”的液位控制工藝過(guò)程原理圖二設(shè)計(jì)要求：1. 建立系統(tǒng)模型并求出系統(tǒng)的

12、方框圖2. 分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能3. 采用PID控制器，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正三、設(shè)計(jì)內(nèi)容1、模型建立在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中, 有許多問(wèn)題最終都可歸結(jié)為“水箱系統(tǒng)”的液位控制問(wèn)題。對(duì)“水箱系統(tǒng)”的液位控制問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真和透徹的研究,對(duì)從事自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō), 具有很重要的意義, “水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)的工藝過(guò)程原理如圖1 所示。圖1 中, 入口處的閥門(mén)由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制, 以保持水位不變, 出口處的閥門(mén)由外部操縱, 可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。符號(hào)說(shuō)明:Q1 水箱流入量;Q2 水箱流出量;A 水箱截面積;u 進(jìn)水閥開(kāi)度;f 出水閥開(kāi)度;h 水箱液位高度;h0 水箱初始液位高度;K1 閥

13、體流量比例系數(shù)。假設(shè)f 不變, 系統(tǒng)初始態(tài)為穩(wěn)態(tài), h0 = 2m , K1 =10 , A = 10m2 。則:(1) Q1 - Q2 = A*d h/dt(2)Q1 = K1 ×u (3)Q2 = K1 × h 對(duì)(3) 式在h0 處進(jìn)行線性化, 得:(4)Q2 =K1/（2 × h0）×h對(duì)(1) 、(2) 、(3) 式進(jìn)行拉普拉斯變化得:Q1 ( s) - Q2 ( s) = s ×A ×H( s) = 10s H( s)Q1 ( s) = K1 ×U ( s) = 10 ×U ( s)Q2 ( s) =K1/（2 × h0）×H( s) = 3.536 ×H( s)所以“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖, 可以用圖2表示。 2 仿真實(shí)驗(yàn)眾所周知, Matlab 的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真工具使控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)向可視化的方向邁進(jìn)了一大步。所以, 我們針對(duì)“水箱系統(tǒng)”液位控制, 考慮利用Matlab 的Simulink 對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。3 校正設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律是根據(jù)對(duì)象的特性和控制系統(tǒng)的要求而確定的。對(duì)于“水箱統(tǒng)”的液位控制問(wèn)題, 希望校正以后的系統(tǒng)達(dá)到較好的動(dòng)、靜態(tài)性能,穩(wěn)態(tài)誤差為零, 抗干擾性能好的要求, 我們采用PID