樣本空間與隨機(jī)事件的比較

1、樣本空間與隨機(jī)事件樣本空間與隨機(jī)事件回溯記憶法 樣本空間+隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象基本事件（即樣本點(diǎn)）自然界中的有兩類現(xiàn)象：1. 確定性現(xiàn)象 每天早晨太陽從東方升起;2. 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象 擲一枚硬幣，正面朝上？反面朝上相關(guān)概念以及表示符號隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)：隨機(jī)性、重復(fù)性 表示方法： 大寫字母E基本事件：隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果，又 稱樣本點(diǎn)基本事件的表示方法：一般用字母w表示 隨機(jī)試驗(yàn)：對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)與檢查相關(guān)概念以及表示符號樣本空間：全體基本事件組成的集合（用字母表示）隨機(jī)事件：若干個(gè)基本事件組成的集合（一般用大寫字 母A、B、C）樣本空間隨機(jī)事件定義A是的某些子集一些易于記憶的特性基

2、本事件w的單點(diǎn)集樣本空間必然事件空集() 不可能事件基本事件互不相容，基本事件之并=隨機(jī)事件間的關(guān)系 包含關(guān)系： A B, A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B 發(fā)生. 相等關(guān)系: A = B A B 而且 B A. 并集關(guān)系： A B ，A 與 B 至少有一發(fā)生 互不相容： AB= ，A 和 B不可能同時(shí)發(fā)生 交集關(guān)系： A B = AB ，A 與 B 同時(shí)發(fā)生 差 ： A B，A發(fā)生但 B不發(fā)生 對立關(guān)系： ，即 與A不能同時(shí)發(fā)生AA隨機(jī)事件重要的運(yùn)算公式 德莫根公式 交換律、分配律、結(jié)合律（見課本P4）;ABABABAB1111;nnnniiiiiiiiAAAA隨機(jī)試驗(yàn)概率的公理化定義u非負(fù)性：0P(A

3、)1;u正則性： P()=1;u可列可加性：若A1, A2, , An 互不相容，則u則稱P(A)為隨機(jī)事件A的概率11()iiiiPAP A隨機(jī)事件概率的性質(zhì) 性質(zhì)1、 P()=0. 注意: 逆不一定成立 （古典概型中成立、幾何概型中不成立）. 性質(zhì)2、 (有限可加性) 若AB=空集，則P(AB) = P(A)+P(B). 可推廣到 n 個(gè)互不相容事件.性質(zhì)3、 (對立事件公式) P( )=1P(A). A隨機(jī)事件概率的性質(zhì) 性質(zhì)4、（加法公式） P(AB) = P(A)+P(B)P(AB) P(ABC) = P(A)+P(B)+P(C) P(AB)P(AC)P(BC) +P(ABC)性質(zhì)5、若AB，則 P(AB) = P(A)P(B)； 若AB，則 P(A) P(B).性質(zhì)6、 P(AB) = P(A)P(AB).古典概率基本模型（等概率模型） 設(shè) 為樣本空間，若 只含有限個(gè)基本事件; 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的