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1、樣本空間與隨機(jī)事件樣本空間與隨機(jī)事件回溯記憶法 樣本空間+隨機(jī)事件隨機(jī)試驗隨機(jī)現(xiàn)象基本事件(即樣本點)自然界中的有兩類現(xiàn)象:1. 確定性現(xiàn)象 每天早晨太陽從東方升起;2. 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象 擲一枚硬幣,正面朝上?反面朝上相關(guān)概念以及表示符號隨機(jī)試驗的特點:隨機(jī)性、重復(fù)性 表示方法: 大寫字母E基本事件:隨機(jī)試驗的每一個可能結(jié)果,又 稱樣本點基本事件的表示方法:一般用字母w表示 隨機(jī)試驗:對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的實驗與檢查相關(guān)概念以及表示符號樣本空間:全體基本事件組成的集合(用字母表示)隨機(jī)事件:若干個基本事件組成的集合(一般用大寫字 母A、B、C)樣本空間隨機(jī)事件定義A是的某些子集一些易于記憶的特性基
2、本事件w的單點集樣本空間必然事件空集() 不可能事件基本事件互不相容,基本事件之并=隨機(jī)事件間的關(guān)系 包含關(guān)系: A B, A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B 發(fā)生. 相等關(guān)系: A = B A B 而且 B A. 并集關(guān)系: A B ,A 與 B 至少有一發(fā)生 互不相容: AB= ,A 和 B不可能同時發(fā)生 交集關(guān)系: A B = AB ,A 與 B 同時發(fā)生 差 : A B,A發(fā)生但 B不發(fā)生 對立關(guān)系: ,即 與A不能同時發(fā)生AA隨機(jī)事件重要的運算公式 德莫根公式 交換律、分配律、結(jié)合律(見課本P4);ABABABAB1111;nnnniiiiiiiiAAAA隨機(jī)試驗概率的公理化定義u非負(fù)性:0P(A
3、)1;u正則性: P()=1;u可列可加性:若A1, A2, , An 互不相容,則u則稱P(A)為隨機(jī)事件A的概率11()iiiiPAP A隨機(jī)事件概率的性質(zhì) 性質(zhì)1、 P()=0. 注意: 逆不一定成立 (古典概型中成立、幾何概型中不成立). 性質(zhì)2、 (有限可加性) 若AB=空集,則P(AB) = P(A)+P(B). 可推廣到 n 個互不相容事件.性質(zhì)3、 (對立事件公式) P( )=1P(A). A隨機(jī)事件概率的性質(zhì) 性質(zhì)4、(加法公式) P(AB) = P(A)+P(B)P(AB) P(ABC) = P(A)+P(B)+P(C) P(AB)P(AC)P(BC) +P(ABC)性質(zhì)5、若AB,則 P(AB) = P(A)P(B); 若AB,則 P(A) P(B).性質(zhì)6、 P(AB) = P(A)P(AB).古典概率基本模型(等概率模型) 設(shè) 為樣本空間,若 只含有限個基本事件; 每個基本事件出現(xiàn)的
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