數(shù)字圖像處理-第04章圖像增強(qiáng)070428

1、第第4 4章章 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)4.1 4.1 圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述 4.1.1 4.1.1 圖像增強(qiáng)的定義圖像增強(qiáng)的定義u對(duì)圖像的某些特征，如u邊緣u輪廓u對(duì)比度等u進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或銳化，以便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。u首要目標(biāo)首要目標(biāo): :u處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。u增強(qiáng)的方法是因應(yīng)用不同而不同的。u圖像增強(qiáng)方法只能有選擇地使用。 u增強(qiáng)的結(jié)果u基本靠人的主觀感覺(jué)加以評(píng)價(jià)。4.1.2 圖像增強(qiáng)研究的內(nèi)容 圖像增強(qiáng)空間域點(diǎn)運(yùn)算區(qū)域運(yùn)算灰度變換直方圖修正法彩色變換增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)同態(tài)濾波增強(qiáng)低通濾波高通濾波頻率域彩色增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算平滑銳化圖4.1 圖像增強(qiáng)的內(nèi)容 4

2、.2 空間域單點(diǎn)增強(qiáng)點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算像素值通過(guò)運(yùn)算改變之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算與相鄰的像素之間無(wú)運(yùn)算關(guān)系是舊圖像與新圖像之間的映射關(guān)系。n對(duì)于一幅輸入圖像，經(jīng)過(guò)點(diǎn)運(yùn)算將產(chǎn)生一幅輸出圖像。n輸出圖像上每個(gè)像素的灰度值僅由相應(yīng)輸入像素的灰度值決定，而與像素點(diǎn)所在的位置無(wú)關(guān)。n典型的點(diǎn)運(yùn)算：n對(duì)比度增強(qiáng)、對(duì)比度拉伸或灰度變換。4.2.1 4.2.1 灰度級(jí)校正灰度級(jí)校正 p 在成像過(guò)程中，如p光照的強(qiáng)弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均勻性、元器件特性的不穩(wěn)定等均可引起圖像亮度分布的不均勻。p灰度級(jí)校正p在圖像采集系統(tǒng)中對(duì)圖像像素進(jìn)行逐點(diǎn)修正，使得整幅圖像能夠均勻成像

3、。 u 設(shè)理想真實(shí)的圖像為 ，實(shí)際獲得的含噪聲的圖像為 ，則有 （4.1） u 是使理想圖像發(fā)生畸變的比例因子。u知道了 , 就可以求出不失真圖像。u標(biāo)定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法u采用一幅灰度級(jí)為常數(shù)C的圖像成像，若經(jīng)成像系統(tǒng)的實(shí)際輸出為 ，則有（4.2） ),(),(),(jifjiejig),(jif),(jig),(jie),(jie),(jigcCjiejigc),(),(l 可得比例因子： l 可得實(shí)際圖像g(i,j)經(jīng)校正后所恢復(fù)的原始圖像 l 乘了一個(gè)系數(shù)C/ gc(i,j) ，校正后可能出現(xiàn)“溢出”現(xiàn)象l 灰度級(jí)值可能超過(guò)某些記錄器件或顯示設(shè)備輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)可能范圍l 需再作適當(dāng)?shù)幕?/p>

4、度變換，最后對(duì)變換后的圖像進(jìn)行量化。 1,ce i jgi j C（4.3）,cgijfijCgij（4.4）4.2.2 灰度變換灰度變換n 灰度變換n可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展n從而使圖像變得清晰以及圖像上的特征變得明顯。1線性變換線性變換n 設(shè)原圖像f (i, j)的灰度范圍為a，bn 線性變換后圖像g(i, j)的范圍為a, b。f(i,j)g(i,j)a bba圖4.2 線性變換g(i, j)與f(i, j)之間的關(guān)系為： 分段線性變換目的:突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間。常用的是三段線性變換。 ,bagi jafi jaba（4.5）abfcdg

5、gMabfM圖4.3 三段線性l 對(duì)灰度區(qū)間a,b進(jìn)行了線性拉伸，而灰度區(qū)間0,a和b,Mf則被壓縮。l 仔細(xì)調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可以對(duì)圖像的任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮 。 /,/,/,gfcafijgijdcbafijacMdMbfijbd 0,ffi jaafi jbbfi jM 【例例4.1 】在MATLAB環(huán)境中，采用圖像線性變換進(jìn)行圖像增強(qiáng)。應(yīng)用MATLAB的函數(shù)imadjust將圖像0.32550.7255灰度之間的值通過(guò)線性變換映射到0255之間。 解：分別?。篴0.3255，b0.7255， a=0，b=255。 A=imread(pout.tif); %讀

6、入圖像 imshow(A); %顯示圖像 figure,imhist(A); %顯示圖像的直方圖 J1=imadjust(A,0.3 0.7,); %函數(shù)將圖像在0.3*2550.7*255灰度之間的值通過(guò)線性變換映射到0255之間 figure,imshow(J1); %輸出圖像效果圖 figure,imhist(J1) %輸出圖像的直方圖 實(shí)現(xiàn)的程序：實(shí)現(xiàn)的程序： （a）原圖 （b）原圖的直方圖 （c）輸出圖像 （d）輸出圖像的直方圖 圖4.4 圖像線性變換2 2非線性灰度變換非線性灰度變換l 當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)灰度的非線性變換。l 對(duì)數(shù)變換的一般表

7、達(dá)式為：),(1log(),(jifcjig（4.7） l對(duì)數(shù)變換可以增強(qiáng)低灰度級(jí)的像素，壓制高灰度級(jí)的像素,使灰度分布與視覺(jué)特性相匹配。 直方圖（圖4.5 ）：指圖像中各種不同灰度級(jí)像素出現(xiàn)的相對(duì)頻率 ?；叶燃?jí) 相對(duì)頻率4.2.3 灰度直方圖變換灰度直方圖變換l 灰度直方圖描述了圖像的概貌。l 直方圖變換后可使圖像的灰度間距拉開(kāi)或使灰度分布均勻，從而增大對(duì)比度，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。l 直方圖變換有l(wèi)直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類(lèi)。l 直方圖均衡化直方圖均衡化l通過(guò)對(duì)原圖像進(jìn)行某種變換，使得圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉闹狈綀D 。l 灰度級(jí)連續(xù)的灰度圖像：當(dāng)變換函數(shù)是原圖像直方圖累積分

8、布函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。l 對(duì)于離散的圖像，用頻率來(lái)代替概率 。 【例例4.2】假定有一幅總像素為n6464的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表4.1中。試對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化。 ksksksksnk01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.9811/73/75/76/76/71111/73/75/76/717901023850985448pr(sk)0.190.250.210.24

9、0.11表4.1 一幅圖像的灰度級(jí)分布 ksksksksn 解解：（1）求變換函數(shù) 類(lèi)似地計(jì)算出 ks000019. 0)()(jjrrprTs101144. 025. 019. 0)()(jjrrprTs1,98. 0,95. 0,89. 0,81. 0,65. 0765432ssssss7/ 5 . 0) 1int(7ksLs（2）計(jì)算）計(jì)算l 輸出圖像灰度是等間隔的，且與原圖像灰度范圍一樣取8個(gè)等級(jí)，即要求最終的值sk=k/7, k=1,2,7。l 需要對(duì) 進(jìn)行重新量化后加以修正： ksks1, 1, 1, 7/6,76,75,73, 7176543210ssssssss（3） 的確定的

10、確定u 由 可知，輸出灰度級(jí)僅為5個(gè)級(jí)別：（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)）計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè) 的的 u 因?yàn)?映射到 ，所以有790個(gè)像素在輸出輸出圖像上變成ksks1, 7/6, 7/5, 7/3, 7/174210sssssksksn00r 7/10s7/10su 映射到 ，所以有1023個(gè)像素取值 。 映射到 ，因此有850個(gè)像素取值 。u因?yàn)?和 都映射到 ，因此有656+329985個(gè)像素取值 。同理有245+122+81488個(gè)像素變換 。 （5）計(jì)算）計(jì)算 11/7r7/31s7/31s22/7r7/52s7/52s3r4r7/64s7/64s17s/kskspsnn【例例4.3】在MATLAB環(huán)

11、境中，采用直方圖均衡的方法進(jìn)行圖像增強(qiáng) 。 解解：程序如下 A=imread(1.bmp);I=histeq( A); %調(diào)用函數(shù)完成直方圖均衡化subplot(1,2,1),imshow(A); %直方圖均衡化前的圖像效果subplot(1,2,2),imshow(I); %直方圖均衡化后的圖像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A); %均衡化前的直方圖subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方圖4.3 4.3 平滑平滑 l 一種區(qū)域增強(qiáng)的算法 ，平滑算法有：l鄰域平均法，中值濾波和邊界保持類(lèi)濾波等。 4.3.1 4.3.1 鄰域平均法鄰

12、域平均法n 大部分的噪聲都可以看作是隨機(jī)信號(hào)，對(duì)圖像的影響可以看作是孤立的。n 某一像素，如果它與周?chē)袼攸c(diǎn)相比，有明顯的不同，則該點(diǎn)被噪聲感染了。n 設(shè)當(dāng)前待處理像素為f (m,n) ，給出一個(gè)大小為33的處理模板。圖4.7 模板示意圖 l處理后的圖像設(shè)為 ，則處理過(guò)程可描述為 l其中Z=-1,0,1， 為門(mén)限，它可以根據(jù)對(duì)誤差容許的程度，選為圖像灰度均方差的 若干倍，或者通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到。 其他當(dāng)),(),(91),(),(91),(nmfjnimfnmfjnimfnmgZiZjZiZj),(nmgfu也可以把平均處理看作是圖像通過(guò)一個(gè)低通空間濾波器后的結(jié)果u設(shè)該濾波器的沖激響應(yīng)為H(r,s)

13、 ，于是濾波器輸出的結(jié)果g(m,n)表示成卷積的形式，即u k,l決定了所選鄰域的大小 ，為加權(quán)函數(shù)，又被稱為掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1, 2 , 1 , 0,),(),(),(（4.8） 1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H常用的模板： I1 = imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt & pepper); %對(duì)圖像加椒鹽噪聲imshow(I);h1= 0.1 0.1 0.1; 0.1 0.2 0.1; 0.1 0.1 0.1; %定

14、義4種模板h2=1/16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;h3=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;h4=1/2.*0 1/4 0;1/4 1 1/4;0 1/4 0;I2=filter2(h1,I); %用4種模板進(jìn)行濾波處理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,) %顯示處理結(jié)果figure,imshow(I3,)figure,imshow(I4,)figure,imshow(I5,)【例例4.44.4】分別采用4種模板對(duì)圖像進(jìn)行處理。（a）有噪聲的圖像 （b）模板1處理的結(jié)果

15、圖 （c）模板2處理的結(jié)果圖 （d）模板3處理的結(jié)果圖 （e）模板4處理的結(jié)果圖圖4.8 平滑處理的例子 l 鄰域平均法：在去噪的同時(shí)也使邊界變得模糊了。l 中值濾波：非線性的處理方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的保留。l選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口W，將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度級(jí)的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。WlklnkmfMediannmg),(),(),(（4.9） 4.3.2 4.3.2 中值濾波中值濾波 例：例：選擇濾波用的窗口W如圖，是一個(gè)一維的窗口，待處理像素的灰度取這個(gè)模板中灰度的中值，濾波過(guò)程為： 圖4.9 一維窗口 u

16、常用的窗口還有方形、十字形、圓形和環(huán)形等。圖4.10 中值濾波的常用窗口u中值濾波對(duì)于消除孤立點(diǎn)和線段的干擾十分有用。u特別是對(duì)于二進(jìn)噪聲尤為有效，對(duì)于消除高斯噪聲的影響效果不佳。u對(duì)于一些細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像，還可以多次使用不同的中值濾波，然后通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞骄C合所得的結(jié)果作為輸出，這樣可以獲得更好的平滑和保護(hù)邊緣的效果。 I1 = imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);K = medfilt2(I); %中值濾波figure,imshow(K); 【例例4.5】選用33的窗口進(jìn)行中值濾波。 （a） 原

17、圖 （b）結(jié)果圖圖4.11 中值濾波 1. K近旁均值濾波器近旁均值濾波器l 在mm的窗口中，屬于同一集合類(lèi)的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。l 被處理的像素（對(duì)應(yīng)于窗口中心的像素）可以用窗口內(nèi)與中心像素灰度最接近的k個(gè)鄰近像素的平均灰度來(lái)代替。（1）作一個(gè)mm的作用模板。（2）在其中選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素。（3）用這K個(gè)像素的灰度均值替換掉原來(lái)的值。4.3.3 4.3.3 邊界保持類(lèi)濾波邊界保持類(lèi)濾波u模板為33，k3的K近旁均值濾波器。圖4.12 K近旁均值濾波器u在K近旁均值濾波器中，不選k個(gè)鄰近像素的平均灰度來(lái)代替，而選k個(gè)鄰近像素的中值灰度來(lái)代替。圖4.13 K近旁中

18、值濾波器 2. K近旁中值濾波器近旁中值濾波器l對(duì)圖像上待處理的像素（m，n）選它的55鄰域。l在此鄰域中采用圖4.14所示的模板。l計(jì)算各個(gè)模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所對(duì)應(yīng)的模板的灰度均值就是像素（m，n）的輸出值。 3. 最小均方差濾波器最小均方差濾波器圖4.14 最小均方差濾波器模板l計(jì)算步驟如下：（1）按圖做出9個(gè)模板，計(jì)算出各自的方差。（2）選出方差為最小的模板。（3）用該模板的灰度均值代替原像素的灰度值。iifNf1其中 是指對(duì)應(yīng)的模板，N是模板中像素的數(shù)量。l以方差作為各個(gè)鄰域灰度均勻性的測(cè)度。l若鄰域含有尖銳的邊緣，灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的鄰域，方差

19、就很小，那么最小方差所對(duì)應(yīng)的鄰域就是灰度最均勻鄰域。l通過(guò)這樣的平滑既可以消除噪聲，又能夠不破壞鄰域邊界的細(xì)節(jié)。iffN22)(1（4.9）均值和方差公式：4.4 4.4 銳化銳化l 基本思想：l根據(jù)需要，某些情況下圖像中景物的邊緣和輪廓應(yīng)該得到加強(qiáng)。l 邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，因而可以直觀的想到用灰度的差分對(duì)邊緣和輪廓進(jìn)行提取。l 梯度向量的幅度： yfxfGGfyx（4.10）)( fmagf2122yxGG 2122)()(yfxf（4.11）4.4.1 4.4.1 梯度銳化法梯度銳化法l二元函數(shù)f (x,y)在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處的梯度定義為n 數(shù)字微分將用差分代替：|y

20、xGGf|)| |,max(|yxGGf （4.12）（4.13）),(), 1(jifjifGx),() 1,(jifjifGy（4.14）（4.15）l為了降低運(yùn)算量，常用絕對(duì)值或最大值運(yùn)算代替平方與平方根運(yùn)算近似求梯度的幅度：圖4.15 沿x和y方向的一階差分 圖4.16 羅伯茨差分 l 所有梯度值都和相鄰像素之間的灰度差分成比例。 因此可以利用它來(lái)增強(qiáng)圖像中景物的邊界。l 采用梯度進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法有： 第一種方法:使其輸出圖像的各點(diǎn)等于該點(diǎn)處的梯度。即 ),(),(jifjig（4.16） u缺點(diǎn):輸出的圖像在灰度變化比較小的區(qū)域，g(i,j)很小，顯示的是一片黑色。 第二種方法第二

21、種方法: 對(duì)梯度值超過(guò)某閾值T的像素選用梯度值，而小于T時(shí)選用原像素點(diǎn)值。 u 適當(dāng)?shù)倪x取T，可以有效地增強(qiáng)邊界而不影響比較平滑的背景。其他),(),(),(),(jifTjifjifjig（4.17）l 第三種方法：第三種方法：對(duì)梯度值超過(guò)T的像素選用固定灰度LG 代替，而小于T時(shí)仍選用原像素點(diǎn)值l 這種方法可以使邊界清晰，同時(shí)又不損害灰度變化比較平緩區(qū)域的圖像特性。其他),(),(,),(jifTjifLjigG（4.18） 第四種方法：第四種方法：將梯度值超過(guò)T的像素選用梯度值，而小于T時(shí)選用固定的灰度LB 。即 l 這種方法將背景用一個(gè)固定的灰度級(jí)LB來(lái)表示，便于研究邊緣灰度的變化。（

22、4.19）其他,),(),(),(BLTjifjifjig 第五種方法：第五種方法：是將梯度值超過(guò)某閾值T的像素選用固定灰度LG ，而小于該閾值T時(shí)選用固定的灰度LB 。 u該法生成的是二值圖，根據(jù)閾值將圖像分成邊緣和背景，便于研究邊緣所在的位置。其他,),(,),(BGLTjifLjig（4.20）【例例4.54.5】利用羅伯茨梯度對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理。 解解: : 程序如下: I = imread(rice.tif);imshow(I);BW1 = edge(I,roberts,0.1); figure, imshow(BW1); （a）原圖像 （b）結(jié)果圖圖4.17 羅伯茨梯度的銳化 除一

23、階微分外，還可以選用二階微分算子。l 一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)f (x,y)，其拉普拉斯運(yùn)算定義為 l 對(duì)于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡(jiǎn)化為22222yfxff（4.21）4.4.2 4.4.2 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（LaplacianLaplacian）(, ) 4 (, )( 1 , )( 1 , )(,1 )(,1 )gi jf i jf ijf ijf i jf i j （4.22） 也可以表示為卷積的形式，即其中，k1，l1， 取下式kkrllsNjisrHsjrifjig1, 2 , 1 , 0,),(),(),(（4.23）),(srH0101410101Hl拉普拉斯的增強(qiáng)算子：其對(duì)應(yīng)的模板為：) 1,() 1,(), 1(), 1(),(5),(jifjifjifjifjifjig（4.24）0101510101H【例例4.64.6】應(yīng)用拉普拉斯算子進(jìn)行圖像銳化處理。解解: : 程序如下 I = imread(2.gif); imshow(I); h=0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0; I2=imfilter(I,h); figure,imshow(I