整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)

1、整式的加減（復(fù)習(xí)課）襄陽市第四十中學(xué) 陳芳一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1、 內(nèi)容單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同內(nèi)項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則及整式的加減運(yùn)算。2、 內(nèi)容解析本章的內(nèi)容從實(shí)際問題引入，讓學(xué)生感受到解決這些實(shí)際問題可以用字母表示數(shù)，用式子表示數(shù)量關(guān)系。理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念。體會(huì)到合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則在整式加減中的重要性。整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)整式乘除、方程及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。整式的加減運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性。這充分體現(xiàn)了“數(shù)式通性”及有數(shù)到式、由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解分析實(shí)際問題中的數(shù)量

2、關(guān)系并列示表示。準(zhǔn)確把握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母相同，相同字母的指數(shù)相同）。明確合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)系數(shù)相加減，相同字母及其指數(shù)不變。理解去括號(hào)時(shí)在什么情況下符號(hào)發(fā)生變化。保證正確進(jìn)行整式的加減及化簡求值運(yùn)算，為解決實(shí)際問題提供有效的方法?；谝陨戏治觯梢源_定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則及整式的加減運(yùn)算。二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1、 目標(biāo)（1） 理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念。弄清他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。（2） 掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則。（3） 能正確的運(yùn)用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（4） 能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式

3、子表示出來，再通過代值解決實(shí)際問題。2、 目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會(huì)依據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，準(zhǔn)確解答診斷題的歸類，并說出判斷的依據(jù)。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)并說出合并的方法，準(zhǔn)確把握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，說出變號(hào)的依據(jù)。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：準(zhǔn)確運(yùn)用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則進(jìn)行加減運(yùn)算。達(dá)成目標(biāo)（4）的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)在實(shí)際問題中準(zhǔn)確分析數(shù)學(xué)關(guān)系，并用式子表示出來，體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的思想。感受用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具一般性。三、 教學(xué)問題診斷分析本章主要學(xué)習(xí)的式的有關(guān)概念和式的相關(guān)運(yùn)算。由“數(shù)”到“式”的過

4、程是一個(gè)抽象的過程。雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，但用式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，有一定的困難。在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)對(duì)于如何判斷同類項(xiàng)、如何合并同類項(xiàng)，學(xué)生理解和運(yùn)用起來也是有困難的。去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，學(xué)生在運(yùn)用時(shí)有一定困難。需要在教學(xué)中多展示去括號(hào)及合并同類項(xiàng)的過程，豐富學(xué)生的體驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)“式”的運(yùn)算的理解?；谝陨戏治?，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：準(zhǔn)確運(yùn)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際問題中用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。易錯(cuò)點(diǎn)是：去括號(hào)時(shí)漏乘括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)、括號(hào)外是負(fù)因數(shù)時(shí)變號(hào)錯(cuò)誤。四、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動(dòng)一如圖，是一所住宅的建筑平面圖(圖中的長度單位：m),你能

5、用式子表示這所住宅各個(gè)房間的住宅面積和住宅的總面積嗎？xxx34x22客廳主臥客臥廚衛(wèi)總面積為:師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生回答出題目中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。教師總結(jié)引入課題。設(shè)計(jì)意圖：通過提出問題，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。（二） 梳理知識(shí)，把握重點(diǎn)1、知識(shí)梳理x問題1：（1）下列式子中哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式？ 32t3（2）指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成，教師組織學(xué)生交流展示。讓學(xué)生自己總結(jié)出本題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)。教師總結(jié)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式的有關(guān)概念。設(shè)計(jì)意圖：以題目為載體，讓學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)做梳理。知識(shí)點(diǎn)1：整式問題2：運(yùn)用法則計(jì)算23()1

6、(aba-+)師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成，同桌互相交流解題方法和解題依據(jù)。教師歸納總結(jié)給出合并同類項(xiàng)、去括號(hào)易錯(cuò)地方。強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)是整式加減運(yùn)算的重要依據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：通過幾個(gè)整式加減的計(jì)算，讓學(xué)生回憶起合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則，從而達(dá)到對(duì)這兩個(gè)重要法則的復(fù)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)號(hào) 整式的加減 去括號(hào)2、體系建構(gòu)多項(xiàng)式用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式整式整式加減運(yùn)算合并同類 項(xiàng)去括號(hào)師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。教師總結(jié)，展示課本上的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己交流本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，形成知識(shí)體系，有利于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的整體把握。教師展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，主要幫助學(xué)生形成正確的、

7、全面的知識(shí)體系。通過這種方式突破本節(jié)的難點(diǎn)。二、典例分析，強(qiáng)調(diào)方法例1、（1）若5x2 y與 x m+3 yn-1是同類項(xiàng)，求m、n的值。 （2）若5x2 y與 yn-1 x m+3 的和是單項(xiàng)式，求 m、n的值。師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生找出解題突破口。教師特別關(guān)注對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，在解第（2）問時(shí)能否準(zhǔn)確抓住題目中的關(guān)鍵詞，把他劃歸到解同類項(xiàng)的問題。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則。 例2、先化簡，再求值師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表在黑板上演板。教師關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并及時(shí)引導(dǎo)和糾正。設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算題的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的應(yīng)

8、用，強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力。例3、下圖，是一所住宅的建筑平面圖(圖中的長度單位：m)。（1）當(dāng)X=7時(shí)，計(jì)算房間的總面積；（2）用式子表示客廳面積比兩個(gè)臥室面積大多少？（3）裝修時(shí)，在主臥隔一衛(wèi)生間，如圖，其中一邊長為2，用式子表示裝修后主臥剩余面積。并求當(dāng)X=7時(shí)，主臥的面積。xx34x22x 師生活動(dòng)：學(xué)生合作完成，找學(xué)生展示解答結(jié)果。教師強(qiáng)調(diào)，解決實(shí)際問題時(shí)用含字母的式子表示，是一種重要的數(shù)學(xué)方法。設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生用式子表示 數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)注意滲透模型的數(shù)學(xué)思想。（四）合作探究，解決問題一公園的成人票價(jià)是15元，兒童買半y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用分別是多少？總和是多少？（五）課堂小結(jié)，歸納提升通過對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？1、三個(gè)核心概念：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)；2、兩個(gè)重要法則：去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則；3、一個(gè)重要運(yùn)算：整式的加減，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理本章知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)解題方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，達(dá)到對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的升華。（六）布置作業(yè)，鞏