第四章對比分析與指數(shù)分析

1、第四章 對比分析與指數(shù)分析學習目的本章闡述對比分析和指數(shù)分析的理論與方法，通過學習,要求：1.掌握對比分析的概念以及一般相對數(shù)的種類、性質特點和計算方法；2.正確理解統(tǒng)計指數(shù)的概念、涵義和分類，掌握綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法及之間的變形關系；3.掌握運用指數(shù)體系對總量指標和平均指標的變動進行因素分析的方法；4.了解統(tǒng)計指數(shù)在社會經(jīng)濟問題中的應用。課程內(nèi)容第一節(jié) 對比分析一、對比分析的概念對比分析就是利用相對數(shù)來研究現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關系，包括現(xiàn)象總體內(nèi)部的數(shù)量對比，現(xiàn)象總體在時間、空間上的數(shù)量對比，以及現(xiàn)象總體的實際水平與計劃水平的數(shù)量對比等。二、相對數(shù)的計算結構相對數(shù)是表明總體內(nèi)部的各個組

2、成部分在總體中所占比重的相對指標；比例相對數(shù)是反映總體內(nèi)部各個組成部分之間的數(shù)量對比關系的指標；比較相對數(shù)是同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位之間的對比，用以表現(xiàn)同類現(xiàn)象在不同空間條件下的數(shù)量對比關系的指標；強度相對數(shù)是兩個性質不同、但有一定聯(lián)系的總量指標數(shù)值之比，用來說明一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度、和普遍程度；動態(tài)相對數(shù)是某現(xiàn)象在不同時間的兩個指標數(shù)值之比；計劃完成相對數(shù)是現(xiàn)象的實際完成數(shù)與其計劃任務數(shù)之比。第二節(jié) 指數(shù)的概念和種類一、統(tǒng)計指數(shù)的的概念廣義的指數(shù)是指一切說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，即用來說明不能直接相加的復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象綜合變動程度

3、的相對數(shù)。二、統(tǒng)計指數(shù)的種類按所反映的現(xiàn)象范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)；按指數(shù)化指標的性質的不同，分為數(shù)量指標指數(shù)與質量指標指數(shù)；按指數(shù)的對比性質的不同，分為動態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)。三、統(tǒng)計指數(shù)的作用反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的方向及程度，這是總指數(shù)最基本的作用；分析復雜現(xiàn)象總體的變動中各個因素變動的影響程度和實際效果，這是借助指數(shù)因素分析來實現(xiàn)的；對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定以及分析研究復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的長期變化趨勢。第三節(jié) 綜合指數(shù)一、數(shù)量指標綜合指數(shù)綜合指數(shù)是通過“先綜合，后對比”的方式編制得到的總指數(shù)。其基本原理是：由于復雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標通常是不能直接加總（不同度量）的，要使

4、得不同度量的指數(shù)化指標具有可加性，就必須尋找一個適當?shù)拿浇橐蛩?，稱其為同度量因素，通過這個同度量因素，將不同度量的指數(shù)化指標轉換為具有相同度量的指標，從而解決復雜現(xiàn)象總體內(nèi)部指數(shù)化指標的加總綜合問題；為了單純反映指數(shù)化指標的變動程度，在綜合對比過程中把同度量因素的水平加以固定，則最后得到的對比結果就反映了指數(shù)化指標的綜合變動程度。用這樣的方法編制的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。根據(jù)同度量因素固定的水平不同，可以得到不同的數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制公式：拉氏數(shù)量指標指數(shù)將同度量因素固定在基期水平上；帕氏數(shù)量指標指數(shù)將同度量因素固定在報告期水平上。相應的公式分別為：二、質量指標綜合指數(shù)根據(jù)同度量因素固定的水平

5、不同，質量指標綜合指數(shù)也有拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)之分，編制公式分別為三、其它形式的綜合指數(shù)馬埃指數(shù)是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進行簡單平均的結果；費喧指數(shù)也稱理想指數(shù)，是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的簡單幾何平均；楊格指數(shù)也稱固定權數(shù)綜合指數(shù)，其同度量因素固定在一個特定的水平上，可以是若干時期的平均水平，也可以是某個固定時期的實際水平。第四節(jié) 平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的編制原理編制平均指數(shù)的基本方式是“先對比，后平均”。也就是說，首先計算復雜現(xiàn)象總體內(nèi)部各個個別現(xiàn)象的個體指數(shù)，然后再對個體指數(shù)賦予一定的權數(shù)加以平均得到總指數(shù)。一般以基期的總值資料或報告期的總值資料作為權數(shù)。二、加權算術平均指數(shù)加權算術

6、平均數(shù)指數(shù)一般以基期的總值資料作為權數(shù)對個體指數(shù)進行加權平均，是拉氏綜合指數(shù)的變形，相應公式為：三、加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)一般以報告期的總值資料作為權數(shù)對個體指數(shù)進行加權調(diào)和平均，是帕氏指數(shù)公式的變形：第五節(jié) 指數(shù)因素分析一、指數(shù)體系的概念 一般地說，三個或三個以上在性質上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關系的指數(shù)便構成指數(shù)體系。研究指數(shù)體系，目的之一就是進行指數(shù)因素分析，即研究現(xiàn)象總體變動中各因素的影響程度和影響方向；另外，還可以利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關系來根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。 二、兩因素指數(shù)分析1總量指標變動的兩因素指數(shù)分析框架為：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：2平均指標變動的

7、兩因素指數(shù)分析框架為：相對數(shù)分析：=×絕對數(shù)分析：=（）+（）三、多因素指數(shù)分析1 總量指標變動的多因素分析相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：2 利用平均指標指數(shù)的多因素分析相對數(shù)分析：×絕對數(shù)分析：.考核知識點與考核要求一、 一般相對數(shù)（一）識記：各種相對數(shù)的計算公式（二）領會：各種相對數(shù)的含義、性質、特征及比較。（三）應用：正確應用各種相對數(shù)進行現(xiàn)象總體數(shù)量對比關系的分析。二、 指數(shù)的概念和種類（一）識記：統(tǒng)計指數(shù)的涵義及各種分類（二）領會統(tǒng)計指數(shù)分類的交叉關系及統(tǒng)計指數(shù)的作用，（三）應用在編制指數(shù)時首先明確指數(shù)的類型。三、綜合指數(shù)和平均指數(shù)（一）識記：數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

8、的拉氏形式和帕氏形式、加權算術平均指數(shù)形式和加權調(diào)和平均指數(shù)形式。（二）領會綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制特點及其相互關系。（三）應用能根據(jù)所給資料特點采用相應的指數(shù)編制方法。四、指數(shù)因素分析（一）識記：總量指標和平均指標變動的兩因素分析方法。（二）領會總量指標變動的多因素分析方法。（三）應用熟練運用指數(shù)體系對現(xiàn)象的數(shù)量變動進行因素分析，說明其各個構成因素的變動情況和影響程度；利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關系來根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。.習題詳解一、選擇題1.BCE 2.ACE 3.ABC 4.ABCD二、計算題1解：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)和價格個體指數(shù)結果見表中斜體字；三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)= 129

9、.67%三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)= 118.46%三種產(chǎn)品的出廠價格總指數(shù)= 109.46%分析產(chǎn)量和出廠價格變動對產(chǎn)值的影響程度和影響絕對值由于產(chǎn)量變動對產(chǎn)值變動的影響 影響相對數(shù)為：118.46% 影響絕對數(shù)為：350080 295520 = 54560（元） 由于價格變動對產(chǎn)值變動的影響 影響相對數(shù)為：109.46% 影響絕對數(shù)為：383208 350080 = 33128（元） 產(chǎn)值變動相對數(shù)為：129.67% = 118.46%×109.46% 產(chǎn)值變動絕對數(shù)為：87688 = 54560 + 331282解：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：= 107.41% 經(jīng)濟效果1143.9 1

10、065 = 78.9（萬元）若該企業(yè)報告期的實際產(chǎn)值較基期增加85.2萬元，則= 1065 + 85.2 = 1150.2（萬元） 價格總指數(shù)為：= 100.55% 由于價格變動使企業(yè)增加的產(chǎn)值：1150.2 1143.9 = 6.3（萬元）3解：平均收購價格指數(shù) = =130.50% 收購價格固定指數(shù)= 118.80%收購價格結構指數(shù)=109.85% 由于收購價格提高對平均收購價的影響 影響程度即 118.80% 影響絕對數(shù) 67.6 - 56.9 = 10.7（元） 由于收購等級的結構變動對平均收購價的影響 影響程度即 109.85%影響絕對值 56.9 51.8 = 5.1（元） 指數(shù)體

11、系 相對數(shù)體系 130.50% = 118.80%×109.85% 絕對數(shù)體系 15.8（元）= 10.7（元）+ 5.1（元）單純由于收購價格的提高，農(nóng)民增加的收入為10.7×500 = 5350（元）4解：指數(shù)體系：生產(chǎn)成本總指數(shù) = 產(chǎn)量總指數(shù)×單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) = = 101.82%已知條件：1999年社會商品零售額為120億元（即q0 p0= 120億元）2000年增加了36億元（即q1 p1= 120 + 36 = 156億元）2000年較1999年零售物價指數(shù)提高4%（即=104%） 據(jù)此，q1 p0= = 150（億元） 2000年較1999年社會商品零售額變動 變動相對數(shù) = 130% 變動絕對數(shù) q1 p1 - q0 p0= 156 -120 = 36（億