第十二屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽WMO地方晉級(jí)初賽6年級(jí)A卷

1、第十二屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽考生須知：1.每位考生將獲得考卷一份。考試期間，不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。2.本卷共120分，填空題每小題5分，解答題每題10分，思維沖擊題10分，數(shù)學(xué)與生活題10分。3.請(qǐng)將答案寫(xiě)在本卷上?？荚囃戤厱r(shí)，考卷及草稿紙會(huì)被收回。4.若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。六年級(jí)地方晉級(jí)賽初賽A卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）一、填空題。（每題5分，共60分）1.計(jì)算：= 。2.計(jì)算：= 。3.2014的因數(shù)一共有 個(gè)。4.某月所有星期天的日期數(shù)加起來(lái)是70，這個(gè)月星期三的天數(shù)比星期四的天數(shù)多，這個(gè)月一共有 天。5.用36個(gè)棱長(zhǎng)為1

2、厘米的小正方體，拼成一個(gè)表面積盡可能小的長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 平方厘米。6.傳說(shuō)中有一位老牧人，他有3個(gè)兒子，老人臨終前將他的3個(gè)兒子叫到床前說(shuō)：“我的遺產(chǎn)只有17匹馬。我死后，老大分，老二分，老三分，馬是有靈性的，分馬時(shí)一定不能讓馬受傷害。”那么，按照老人的遺囑，老大應(yīng)分 匹馬，老二應(yīng)分 匹馬，老三應(yīng)分 匹馬。7.有三個(gè)連續(xù)的三位數(shù)，從小到大依次可被2、3、5整除，這樣最小的三個(gè)三位數(shù)是 、 、 。8.在K星球的P市，電話費(fèi)中有一個(gè)座機(jī)費(fèi)，即，如果一個(gè)電話也不打，也要交一定的費(fèi)用。除座機(jī)費(fèi)以處，每打1分鐘，就要交1分鐘的費(fèi)用。某月A家打了150分鐘，交500鉆石幣；B家交了700

3、鉆石幣。C家的電話使用時(shí)間與A、B兩家時(shí)間之和相等，C家交了1000鉆石幣。那么B家打了 分鐘電話。9.已知自然數(shù)列：1，2，3，4，5，10，11，12，把這個(gè)數(shù)列中大于或等于10的數(shù)，全部用逗號(hào)隔成一位數(shù)，組成一個(gè)新數(shù)列：1，2，3，4，5，9，1，0，1，1，1，2，1，9，2，0，2，1，那么此數(shù)列中的第600個(gè)數(shù)字是 。10.將長(zhǎng)4分米，寬3分米，高7厘米的長(zhǎng)方體表面涂成紅色，再切成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，則至少有一個(gè)面是紅色的小正方體共有 個(gè)。11.從數(shù)列1、中選出若干個(gè)數(shù)使它們總和大于2.5，最少要選出 個(gè)數(shù)。12.在1，2，3，99，100這100個(gè)數(shù)中，有一些數(shù)是3的倍數(shù)

4、，如3，6，9，也有一些數(shù)是5的倍數(shù)，如5，10，15，20，25，在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個(gè)數(shù)相減（如果兩個(gè)數(shù)不相等，用較大的數(shù)減較小的數(shù)），一共可以得到 個(gè)不同的差。二、解答題。（每題10分，共40分）1.甲、乙、丙三人為參加外?？荚嚪謩e做了一部分?jǐn)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，甲做的題數(shù)是乙的，乙做的是丙的倍，如果甲比丙多做15題，那么丙做了多少道數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題？2.一項(xiàng)工作，甲、乙兩人做8天完成，乙、丙兩人做9天完成，丙、甲兩人做18天完成，那么丙一個(gè)人來(lái)做，需要多少天完成？3、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC=10，直角三角形BCE的邊EC=8,已知陰影部分面積比EFG的面積大10，求CF的長(zhǎng)。4、甲、乙兩人在鐵路旁的小道上相向而行，速度相同，一列火車(chē)早上8：00整從甲身后開(kāi)過(guò)來(lái)，經(jīng)過(guò)18秒超過(guò)甲，然后又過(guò)3分鐘遇到乙，經(jīng)過(guò)16秒從乙身旁開(kāi)過(guò)，則甲、乙將于幾點(diǎn)幾分幾秒相遇？三、思維沖擊。（10分）如圖，用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)大正方體，大正方體木塊的每一個(gè)面任意選5個(gè)小正方形，把它們?nèi)境杉t色，染完后，把大正方體拆開(kāi)，仍然可以得到27個(gè)小正方體，如果某個(gè)小正方體至少一面染色就稱(chēng)為這個(gè)小正方體為“有色小正方體”。問(wèn)，最多能形成多少個(gè)有色小正方體？最少能形成幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明染色的方法。四、數(shù)學(xué)與生活。（10分）有2014盞亮著的燈，依次編號(hào)12014號(hào)，每個(gè)燈有一個(gè)接線開(kāi)頭