知能鞏固提升(二十六)3221 (2)

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。知能鞏固提升(二十六) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.某地一高山從山腳起每升高100米溫度就降低0.5，已知山頂?shù)臏囟仁?5，山腳的溫度是28，則此山的高度大約是( )(A)1 300米(B)2 600米(C)130米(D)260米2.某自行車存車處在某一天總共存放車輛4 000輛次，存車費為：電動自行車0.3元/輛，普通自行車0.2元/輛.若該天普通自行車存車x輛次，存車費總收入為y元，則y與x的函數(shù)關系式為( )(A)y=0.2x(0x4 000)(B)y=0.5x(

2、0x4 000)(C)y=-0.1x+1 200(0x4 000)(D)y=0.1x+1 200(0x4 000)3.用一根長為12 m的鐵絲折成一個矩形的鐵框架，則能折成的框架的最大面積是( )(A)9 m2(B)36 m2(C)4.5 m2(D)最大面積不存在4.某廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為9.5萬件、18萬件、25.5萬件.如果該廠每月生產(chǎn)此種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與月份x之間滿足二次函數(shù)關系：y=ax2+bx+c,則產(chǎn)量最大的月份是( )(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空題(每小題4分，共8分)5.生產(chǎn)某機器的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系式是y=x2

3、-75x，若每臺機器售價為25萬元，則該廠獲利潤最大時應生產(chǎn)的機器臺數(shù)為_臺.6.甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲到公園的距離與乙到公園的距離都是2 km.如圖表示甲從家出發(fā)到乙同學家經(jīng)過的路程y (km)與時間x (min)的關系，其中甲在公園休息的時間是10 min,那么y=f(x)的解析式為_.三、解答題(每小題8分，共16分)7.將進貨單價為8元的商品按10元/個銷售時，每天可賣出100個，若此商品的銷售單價每上漲1元，日銷量就減少10個，為了獲取最大利潤，此商品的銷售單價應定為多少元？8.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，右面的二次函數(shù)

4、圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系).根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：(1)由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式;(2)求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元；(3)求第八個月公司所獲利潤是多少萬元？【挑戰(zhàn)能力】(10分)為適應市場經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市政府決定進行經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，已知該市有第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元，現(xiàn)欲從中分流出x萬人去從事第三產(chǎn)業(yè)，分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%，從事第三產(chǎn)業(yè)的人員

5、，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值ab萬元(a,b為正常數(shù)，0x100).在保證該市第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不能減少的情況下，要分流出多少人，使該市第二，三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？答案解析1.【解析】選B.由題意得高山上某處的溫度y()與距山腳的高度x(米)的函數(shù)關系式為y=28-0.5×.當y=15時，解得x=2 600,故山的高度為2 600米.2.【解析】選C.當天共存放車輛4 000輛次，普通自行車x輛次，電動自行車(4 000-x)輛次，收入y=0.2x+(4 000-x)×0.3,即y=-0.1x+1 200(0x4 000).3.【解析】選A.設矩形框架一邊長為x m，則另一邊長為

6、=(6-x)(m),面積S=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+99 (m2).4.【解題提示】利用待定系數(shù)法，代入已知數(shù)值，解方程組即可.【解析】選D.由題意知：解得y=當x=10時，y取得最大值為50.5.【解析】設安排生產(chǎn)x臺，則獲得利潤f(x)=25x-y=-x2+100x=-(x-50)2+2 500.故當x=50臺時，獲利潤最大.答案：506.【解析】由圖象知是一個分段函數(shù)，且各段均是直線，可用待定系數(shù)法求得y=答案：y=7.【解題提示】分析題意，建立函數(shù)模型，利用二次函數(shù)求最值.【解析】設銷售單價應再漲x元，則實際銷售單價為(10+x)元，此時日銷售量為(100-10x)

7、個，每個商品的利潤為(10+x)-8=(2+x)(元)，總利潤y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0x10，且xN),當x=4時，y有最大值，此時單價為14元.【誤區(qū)警示】此題易對每件商品的利潤理解出現(xiàn)失誤，應為提高后的單價減去進貨單價，每件商品的利潤與日銷量的乘積，即為每日獲得的利潤.8.【解析】(1)由二次函數(shù)圖象可知，設S與t的函數(shù)關系式為S=at2+bt+c.由題意，得或或無論哪個均可解得a=b=-2,c=0;所求函數(shù)關系式為S=-2t;(2)把S=30代入，得30=-2t,解得t1=10,t2=-6(舍去),截止到第10個月末公司

8、累積利潤可達到30萬元;(3)把t=7代入，得S=10.5(萬元),把t=8代入，得S=×82-2×8=16(萬元),則第八個月獲得的利潤為16-10.5=5.5(萬元),第八個月公司所獲利潤為5.5萬元.【挑戰(zhàn)能力】【解題提示】分流出x萬人后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員全年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100-x)·a·(1+2x%).另一方面，分流后第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不能減少，則(100-x)·a·(1+2x%)100a.從而求出分流人數(shù)的范圍.【解析】設分流出x萬人,該市第二，三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增加f(x)萬元，則f(x)=(100-x)·a

9、3;(1+2x%)+abx-100a=-0.02ax2-50(1+b)x.這是一個二次函數(shù)，把實際問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題，依題意得(100-x)·a·(1+2x%)100a,a0,x0,0x50.(1)當25(1+b)50，即0b1時，當x=25(1+b)時，f(x)有最大值；(2)當25(1+b)>50,即b1時，當x=50時，f(x)最大.故當0b1時，分流25(1+b)萬人；當b1時，分流50萬人，在保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少的情況下，才能使該市第二，三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多.【方法技巧】解答應用題的關鍵解答應用題的關鍵在于審題上，而要準確理解題意，又必須過三關：(1)事理關：通過閱讀、理解,明白問題講的是什么，熟悉實際背景，為解題打開突