知能鞏固提升(二十五)321 (2)

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。知能鞏固提升(二十五) (30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)1.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：t23456v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)所滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是( )(A)v=log2t(B)v=(C)v=(D)v=2t-22.某商品降價20%，由于原材料上漲，欲恢復(fù)原價，問需提價( )(A)10%(B)15%(C)20%(D)25%3.四人賽跑,假設(shè)其跑過的路程和時間的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)=x2,f2(x)=4x, f3(x)=

2、log2x,f4(x)=2x，如果他們一直跑下去,最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是( )(A)f1(x)=x2(B)f2(x)=4x(C)f3(x)=log2x(D)f4(x)=2x4.如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù)y(枝)的散點(diǎn)圖,那么最能擬合詩句“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝”所提到的紅豆生長時間與枝數(shù)的關(guān)系的函數(shù)模型是( )(A)指數(shù)函數(shù)：y=2t(B)對數(shù)函數(shù)：y=log2t(C)冪函數(shù)：y=t3(D)二次函數(shù)：y=2t2二、填空題(每小題4分，共8分)5.現(xiàn)測得(x,y)的兩組對應(yīng)值分別為(1,2)，(2，5)，現(xiàn)有兩個待選模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又測得(x,y

3、)的一組對應(yīng)值為(3，10.2)，則應(yīng)選用_作為函數(shù)模型.6.某食品加工廠生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為_.三、解答題(每小題8分，共16分)7.商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個定價20元，茶杯每個定價5元，該店推出兩種優(yōu)惠辦法：(1)買一個茶壺贈送一個茶杯；(2)按總價的92%付款.某顧客需購茶壺4個，茶杯若干個(不少于4個)，若以購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y(元)，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪種更省錢.8.某地西紅柿從2月1日起開始上市.通過調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)

4、如下表：時間t50110250種植成本Q150108150(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系.Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=a·logbt(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.【挑戰(zhàn)能力】(10分)根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場的30天內(nèi)，每件銷售價格P(元)與時間t(天)的關(guān)系如圖所示，日銷量Q(件)與時間t(天)之間的關(guān)系如表所示 t(天)5152030Q(件)35252010(1)根據(jù)圖，寫出該產(chǎn)品每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)在所給的直角坐標(biāo)系

5、中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(t,Q)的對應(yīng)點(diǎn)，并確定日銷量Q與時間t的一個函數(shù)關(guān)系式；(3)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷售金額=每件產(chǎn)品銷售價格×日銷量)答案解析1.【解析】選C.易排除B、D,代入一些數(shù)據(jù)易知C項最接近.2.【解析】選D.設(shè)該商品原價為a，需提價x，依題意得a(1-0.2)(1+x)=a,得x=25%,故選D.3.【解析】選D.指數(shù)函數(shù)的增長速度最快.故選D.4.【解析】選A.由圖象可知符合指數(shù)型函數(shù).【方法技巧】函數(shù)模型的建立本題主要是根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的函數(shù)模型，而且與實際生活緊密結(jié)合在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用，對于此類問題，一般

6、的做法是根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，然后通過觀察散點(diǎn)圖變化趨勢，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，有時根據(jù)需要還需利用計算器或計算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)關(guān)系式，再用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題，這是函數(shù)應(yīng)用的基本過程.5.【解析】把x=1，2，3分別代入甲、乙兩個函數(shù)模型，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)模型甲較好.答案：甲6.【解析】設(shè)原生產(chǎn)總值為a，年平均增長率為x，則有a(1+p)12=a(1+x)，所以,x=(1+p)12-1.答案：(1+p)12-17.【解析】由優(yōu)惠辦法(1)可得函數(shù)關(guān)系式為y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x4且xN);由優(yōu)惠辦法(2)可得函數(shù)關(guān)系式為 y2=(5x+20

7、×4)×92%=4.6x+73.6(x4且xN).對以上兩種優(yōu)惠辦法比較得：y1-y2=0.4x-13.6(x4且xN)，令y1-y2=0，得x=34.可知當(dāng)購買34只茶杯時，兩種付款相同；當(dāng)4x34時，y1<y2,優(yōu)惠辦法(1)省錢.當(dāng)x34時，y1>y2,優(yōu)惠辦法(2)省錢.8.【解析】(1)由提供的數(shù)據(jù)知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，而用函數(shù)Q=at+b,Q=a·bt，Q=a·logbt中的任意一個進(jìn)行描述時都應(yīng)有a0，此時上述三個函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合.所以，選取二次函數(shù)Q

8、=at2+bt+c進(jìn)行描述.以表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c，得到解此方程組得所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為Q=(2)當(dāng)t=150(天)時，西紅柿種植成本最低為Q=100(元/102kg).所以西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是150天時，最低種植成本為100元/102 kg.【挑戰(zhàn)能力】【解析】(1)根據(jù)圖象，每件銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系為：P=(2)描出實數(shù)對(t,Q)的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示從圖象發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)(5，35)，(15，25)，(20,20)，(30,10)可能在同一直線上.設(shè)它們所在直線l的解析式為Q=kt+b(k、b為常數(shù)),將點(diǎn)(5，35),(30,10)代入方程得解得k=-1，b=40,Q=-t+40,檢驗得點(diǎn)(15，25)，(20，20)適合該式，因此日銷售量Q與時間t的一個函數(shù)關(guān)系式為Q=-t+40(0t30,tN*).(3)設(shè)日銷售金額為y(元)，則y= 當(dāng)0t20,tN*時，y=-