大學(xué)物理三習(xí)題機械波PPT課件

1、練習(xí)十二練習(xí)十二 機械波（一）機械波（一）1、在下面幾種說法中，正確的說法是：在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的的 (B) 波源振動的速度與波速相同波源振動的速度與波速相同 (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于按差值不大于 計計) (D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超前前(按差值不大于按差值不大于 計計) 解解: (A

2、)波動的周期在數(shù)值上等于波源振動的周期波動的周期在數(shù)值上等于波源振動的周期（B）波源振動的速度波源振動的速度與波速完全不同。與波速完全不同。（C）（）（D）中，在波傳播的方向上，質(zhì)點振動的位相中，在波傳播的方向上，質(zhì)點振動的位相依次落后，所以任一點的振動相位都落后于波源的相位。所以依次落后，所以任一點的振動相位都落后于波源的相位。所以C正確。正確。答案為：答案為：C注意波速與振速的區(qū)別：注意波速與振速的區(qū)別：)(sinuxtAtyv振dtdxu波波速決定于介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)波速決定于介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)波速是振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動狀態(tài)是波速是振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動狀態(tài)是由位相

3、確定的，故波速又稱為相速。簡諧波在理想介質(zhì)由位相確定的，故波速又稱為相速。簡諧波在理想介質(zhì)中傳播時，波速僅由介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)決定，與波源的運中傳播時，波速僅由介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)決定，與波源的運動狀態(tài)及觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。動狀態(tài)及觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。振動速度是介質(zhì)中各質(zhì)點偏離各自的平衡位置的速度。振動速度是介質(zhì)中各質(zhì)點偏離各自的平衡位置的速度。2、 圖示一沿圖示一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在軸正向傳播的平面簡諧波在t = 0時刻的波形若時刻的波形若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動初相取振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動初相取- 到到 之間的之間的值，則值，則 (A) 0點的初相為點的初相為 (B

4、) 1點的初相為點的初相為 (C) 2點的初相為點的初相為 (D) 3點的初相為點的初相為 210 01 02 03 x O 1 u y 2 3 4 xO1A 3A 0A 2A 解：解：t = 0時。各旋轉(zhuǎn)矢量位置如圖所示，可見時。各旋轉(zhuǎn)矢量位置如圖所示，可見0123=0= -,=.22，答案為：答案為：B x O 1 u y 2 3 4 3、一橫波的表達式是、一橫波的表達式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中其中x和和y的單位的單位是厘米、是厘米、t的單位是秒，此波的波長是的單位是秒，此波的波長是_cm，波，波速是速是_m/s 答案為：答案為：30，30解：解：與標準的波動方程

5、的公式比較與標準的波動方程的公式比較2sin2txyT得到波長得到波長=30 cm，周期，周期T= 0.01 s。則波速。則波速 =30m/s。4、一平面余弦波沿、一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為軸正方向傳播，波動表達式為 則則x = - 處質(zhì)點的振動方程是處質(zhì)點的振動方程是_； 若以若以x = 處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動表達式是向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動表達式是_ 解解: (1) 將將 代入波動方程得到代入波動方程得到 xTtAy2cos)(2cos2)(2cos2co

6、sTtATtAxTtAyxxTtAy2cos(2) 因波速與傳播方向相反，先設(shè)波動方程為因波速與傳播方向相反，先設(shè)波動方程為 ， 因為以因為以 為原點，則表達形式應(yīng)該為為原點，則表達形式應(yīng)該為 x)(2cos2cosxTtAxTtAy5、如圖所示，一平面簡諧波沿、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為軸正向傳播，波速大小為u，若若P處質(zhì)點的振動方程為處質(zhì)點的振動方程為 ，求，求 (1) O處質(zhì)點的振動方程；處質(zhì)點的振動方程； (2) 該波的波動表達式；該波的波動表達式； (3) 與與P處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些質(zhì)點的位置處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些質(zhì)點的位置 x O P L u （2）因

7、為波正向傳播，故波動方程為）因為波正向傳播，故波動方程為 解：解：（1）因為沿）因為沿x軸正向傳播，軸正向傳播，O點的振動落后于點的振動落后于P點點 （3）由波傳播的特性可知，兩質(zhì)點之間的距離相差）由波傳播的特性可知，兩質(zhì)點之間的距離相差k（正或負整數(shù)）（正或負整數(shù)） 倍波長，振動方程相同。倍波長，振動方程相同。)cos(tAypLxLxyAcos (t)Acos (t)uuuuLt )(cos0uLtAyuxL2Lux26、一平面簡諧波沿、一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為軸的負方向傳播，波長為 ，P處質(zhì)點的處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示振動規(guī)律如圖所示 (1) 求求P處質(zhì)點的振動方程；處質(zhì)

8、點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式；求此波的波動表達式； (3) 若圖中若圖中 ，求坐標原點，求坐標原點O處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程 t (s) 0 -A 1 yP (m) x O P d PyAcos(2 t / 4)1cos() (SI) 2At (1) 由振動曲線可知，振幅為由振動曲線可知，振幅為A，周期，周期T=4(s). t=0(s)時，時，P點的初相位為點的初相位為。 P 處質(zhì)點振動方程為處質(zhì)點振動方程為解：解：2/d圖01cos() (SI) 2yAt(2) 因為波負向傳播，則因為波負向傳播，則0點落后點落后P點點.則則o點的振動方程為點的振動方程為0cos2 (

9、-) (SI) 4tdyA（3）將）將 帶入帶入O點的振動方程點的振動方程2d t (s) 0 -A 1 yP (m) x O P d y = cos2)cos2)(SI) 44 tdxtxdAA波動方程為：01cos() cos2 () (SI) 24 dtdyAtAu x (m) y (m) 5 u O 10 15 20 25 -210-2 1. 一平面簡諧波，波速一平面簡諧波，波速u = 5 m/s，t = 3 s時波形曲線如圖，時波形曲線如圖，則則x = 0處質(zhì)點的振動方程為處質(zhì)點的振動方程為)2121cos(1022 ty)cos(1022 ty)2121cos(1022 ty)23

10、cos(1022tyA周期4sO處位移負向最大2. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中：的過程中： (A) 它的動能轉(zhuǎn)換成勢能它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 (B) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動能它的勢能轉(zhuǎn)換成動能 (C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大能量逐漸增大 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小質(zhì)元，其能量逐漸減小 D 3. 圖示一簡諧波在圖示一簡諧波在t = 0時刻與時刻與t = T /4時刻（時刻（T為周期）的為周期

11、）的波形圖，則波形圖，則x1處質(zhì)點的振動方程為處質(zhì)點的振動方程為_ _ -A x t=0 A y x1 t=T/4 O )22cos(1tTAyx)/2sin(1TtAyxX1處0時刻位移為零 周期后正向最大值 6m 0.02s 周期(2) 以距以距A點點5 m處的處的B點為坐標原點，點為坐標原點，寫出波的表達式寫出波的表達式 A B x u X狀態(tài)比a早x/u，相位為4（t+x/u）B點狀態(tài)比a晚AB/uB點時刻狀態(tài)等于a點T-AB/u A B x u 6. 如圖所示為一平面簡諧波在如圖所示為一平面簡諧波在t = 0 時刻的波形時刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為圖，設(shè)此簡諧波的頻率為250 Hz，且此時質(zhì)點，且此時質(zhì)點P的運動方向向下，求的運動方向向下，求 (1) 該波的表達式；該波的表達式； (2) 在距原點在距原點O為為100 m處質(zhì)點的振動方程與振處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達式動速度表達式 x (m) 100 -A P O 2/2A y (m) T=1/250=0.004 w=2/0.0041. 如圖所示，兩列波長為如圖所示，兩列波長為 的相干波在的相干波在P點相遇波在點相遇波在S1點振點振動的初相是動的初相是 1，S1到到P點的距離是點的距離是r1；波在；波在S