高中數(shù)學(xué)說(shuō)課課件

1、高中數(shù)學(xué)說(shuō)課課件課題名稱： 函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的有關(guān)概念制作者：陳麗娟2010年10月19號(hào)學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)37 7月月 教法分析教法分析2教材解讀教材解讀1教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)程序設(shè)計(jì)4教學(xué)模塊介紹教學(xué)模塊介紹教材解讀 教材地位 教學(xué)目標(biāo) 重難點(diǎn)分析及課時(shí)安排 教材地位 - 函數(shù)的有關(guān)概念是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第一章“集合與函數(shù)概念”的第二節(jié)內(nèi)容，適合于高中一年級(jí)學(xué)生，在初中階段，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，這為過(guò)度到本課題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。也是在學(xué)習(xí)了第一章第一節(jié)集合之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)集合的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)

2、習(xí)基本初等函數(shù)，分析函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本課題的理論知識(shí)是學(xué)好以后課題的基礎(chǔ)，函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，是對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念的深化，歸納。它在整個(gè)教材中起著承上啟下的作用。 教學(xué)目標(biāo) - 根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著高一年級(jí)學(xué)生在課堂中已有了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，課堂的主動(dòng)性相對(duì)較好等認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： 掌握函數(shù)的概念，理解函數(shù)是一種特殊的映射；掌握函數(shù)的三要素；準(zhǔn)確把握函數(shù)記號(hào)的含義，熟練掌握函數(shù)的幾種表示法；能力目標(biāo)： 滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法，具備函數(shù)模型化的思想與

3、意識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；情感目標(biāo) ：認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。 重難點(diǎn)分析及課時(shí)安排 - 教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；課時(shí)安排：1課時(shí) 教法分析 建構(gòu)主義觀點(diǎn)的教學(xué)方式，考慮到高一年級(jí)學(xué)生的現(xiàn)狀，我主要采取設(shè)置情景教學(xué)法，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)周邊的客觀事物，發(fā)展思辯能力。我應(yīng)該通過(guò)課堂教學(xué)調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與活

4、動(dòng)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的渴望，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果?；诖?，我主要采用了以下的教學(xué)方法： 教法分析 1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景: 以實(shí)際問(wèn)題為背景，以學(xué)生熟悉的情境入手激活學(xué)生的原有知識(shí)，形成學(xué)生的“再創(chuàng)造”欲望，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使新知識(shí)和原知識(shí)形成聯(lián)系，由例子引出函數(shù)概念。 2 注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系: 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) “授人與魚，不如授人與漁”。教

5、給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)： 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)（1） 比較法比較法：在初步理解函數(shù)概念的同時(shí)，要求學(xué)生比較映射的概念，特別加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互滲透性。（2） 列舉法列舉法：高中對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是初中函數(shù)內(nèi)容的深化和延伸故教學(xué)中可以讓學(xué)生舉出自己熟悉的函數(shù)例子，并用變量觀點(diǎn)加以解釋，如給出： 是不是函數(shù)的問(wèn)題，用變量定義解釋顯得很勉強(qiáng)，而如果從集合與映射的觀點(diǎn)來(lái)解釋就十分自然，所以有重新認(rèn)識(shí)函數(shù)的必要。（3）集體討論法集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境討論，促使學(xué)生

6、在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。（4）觀察分析觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決新問(wèn)題。 教學(xué)程序設(shè)計(jì) 分析教材中的三個(gè)實(shí)例分析教材中的三個(gè)實(shí)例 引出函數(shù)的概念引出函數(shù)的概念 與初中函數(shù)概念進(jìn)行比較，明確現(xiàn)在函數(shù)的優(yōu)越性與初中函數(shù)概念進(jìn)行比較，明確現(xiàn)在函數(shù)的優(yōu)越性 大量例舉生活實(shí)例深刻理解函數(shù)的概念大量例舉生活實(shí)例深刻理解函數(shù)的概念了解函數(shù)的三要素了解函數(shù)的三要素 例題處理例題處理 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 課下作業(yè)課下作業(yè) 教學(xué)導(dǎo)圖復(fù)習(xí)回顧：初中時(shí)我們已學(xué)過(guò)函數(shù)的概念：在變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地也就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x

7、的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，x的取值范圍叫定義域，y的取值范圍叫值域。下面我們來(lái)看這樣一個(gè)實(shí)例 新課講授新課講授： 實(shí)例（1）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是h=130t-5t A=t|0 t26,B=h|0h845 我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系h=130t-5t,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)定義，應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)解析解析式可以用來(lái)刻畫函數(shù)。式可以用來(lái)刻畫函數(shù)。 新課講授：新課講授： 實(shí)例（2）近幾年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧空洞問(wèn)

8、題，圖中曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況。 引導(dǎo)學(xué)生看圖啟發(fā)，從圖中明顯得知，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t都對(duì)應(yīng)t時(shí)刻時(shí)曲線在該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。即在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積s與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)定義，也應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)圖像也可以來(lái)刻畫函數(shù)圖像也可以來(lái)刻畫函數(shù)。 新課講授新課講授： 實(shí)例（3）國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。時(shí)間（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 19

9、99 2000 2001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（%）53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 若記A=t|1991t2001且tZ，B=53.8、52.9 學(xué)生探討交流發(fā)現(xiàn)，對(duì)于表格中的任意一個(gè)時(shí)間t都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)，即在數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)定義，應(yīng)為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)表格也可以用來(lái)刻畫函數(shù)。表格也可以用來(lái)刻畫函數(shù)。新課講授新課講授： 教師及時(shí)提問(wèn)：這三個(gè)實(shí)例的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是什么？ 學(xué)生認(rèn)真思考，在教師啟發(fā)點(diǎn)撥下，歸納總結(jié)不同點(diǎn)不同點(diǎn)：實(shí)例（1）用解析式刻畫變量

10、之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 實(shí)例（2）同圖像刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 實(shí)例（3）同表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系共同點(diǎn)共同點(diǎn)：都有兩個(gè)非空數(shù)集 兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即按照這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng)。 新課講授新課講授： 因此，究其函數(shù)的本質(zhì)，我們用集合和對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)給出函數(shù)全新的定義。一般地，設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)（）和它對(duì)應(yīng),那么就稱 f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：（），xA引導(dǎo)學(xué)生深刻體會(huì)定義的要點(diǎn)和所滿足的條件 強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào) 函數(shù)首先是兩個(gè)數(shù)集之間建立的

11、對(duì)應(yīng) 對(duì)于x的每一個(gè)值，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，都有唯一的y值與它對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)應(yīng)為數(shù)與數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)或多一對(duì)應(yīng) 認(rèn)真理解（）的含義：（）是一個(gè)整體，（）并不表示f與x的乘積，它是一種符號(hào)，它可以是解析式，如實(shí)例（1）；也可以是圖像，如實(shí)例（2）；也可以是表格，如實(shí)例（3）； x 叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 ,y叫函數(shù)值，y的取值范圍C=（）|xA叫做函數(shù)的值域且CB ,定義域，值域都是一個(gè)集合且值域是集合B的子集。新課講授新課講授： 引導(dǎo)學(xué)生思考，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力 這兩種定義實(shí)質(zhì)上是一致的，即它們的定義域和值域的意義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過(guò)敘述的出發(fā)點(diǎn)

12、不同，初中給出的定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量x的每一個(gè)取值與唯一確定的函數(shù)y對(duì)應(yīng)起來(lái)；高中給出的定義是從集合對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將A集合中的任一元素與B集合中的唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)，這樣定義逃脫了物理運(yùn)動(dòng)的束縛，更加完美。 這個(gè)函數(shù)的定義與初中學(xué)的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系？這個(gè)函數(shù)的定義與初中學(xué)的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系？新課講授新課講授： 教師再及時(shí)引導(dǎo)，既然函數(shù)是一個(gè)整體，那構(gòu)成函數(shù)定義有幾個(gè)要素分別是什么？ 問(wèn)題清晰，學(xué)生馬上給出解答。函數(shù)的三要素：定義域，值域和對(duì)應(yīng)法則強(qiáng)調(diào)三者缺一不可，但值域可由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定。如同加工廠中，原料確定，加工過(guò)程

13、確定，最后加工后的產(chǎn)品也得以確定。為加深對(duì)函數(shù)概念及函數(shù)定義三要素的理解,教師馬上引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的一些函數(shù)的實(shí)例,并指出函數(shù)的三要素.教師應(yīng)給出適時(shí)評(píng)價(jià),歸納并恰當(dāng)鼓勵(lì),并展示相關(guān)例題 例1 判斷下列那些是函數(shù) （1） 氣壓（105Pa）0.5 1.0 2.0 5.0 10 沸點(diǎn)（） 81 100 121 152 179 ( 2 )例1 判斷下列那些是函數(shù)（3）y2=2x xx|x0 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)（1）（2）是函數(shù)（3）不是函數(shù)說(shuō)明：并非所有的函數(shù)都是解析式，并非解析式都是函數(shù)，函數(shù)與解并非所有的函數(shù)都是解析式，并非解析式都是函數(shù)，函數(shù)與解析式之間是既不充分也不必要的關(guān)系！析式之間是既不充

14、分也不必要的關(guān)系！適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，既然（1）（2）均為函數(shù)，那么構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？讓學(xué)生溫故而知新，明確函數(shù)三要素的與作用。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的三要素就確定了函數(shù)；教師及時(shí)提問(wèn)：若兩函數(shù)的三要素相同，這兩個(gè)函數(shù)是什么關(guān)系？學(xué)生馬上回答為相同函數(shù)，進(jìn)而引出相同函數(shù)的判斷方法、3.若兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，則這兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系唯一確定。馬上看題體會(huì)，展示了幻燈片22yx22yx22yx 例2 下例函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等 （1） （2） （3） 教師分析（1），引導(dǎo)學(xué)生分析（2）（3），強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的思路，切入點(diǎn)及敘述語(yǔ)言的精確性，教師給出即使評(píng)價(jià)。2yx 33yx 2yx 課堂練習(xí)P19.3請(qǐng)同學(xué)單獨(dú)回答，教師給出評(píng)價(jià)課堂小結(jié)帶領(lǐng)學(xué)生再一次體會(huì)