2022年《商不變性質(zhì)》教學(xué)案例_教學(xué)設(shè)計(jì)_反思分析

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載商不變性質(zhì) 是學(xué)校數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)學(xué)問，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等學(xué)問的基礎(chǔ)；從1998年至今，我前后執(zhí)教了三次，每次都因教學(xué)理念的不同，而產(chǎn)生迥異的教學(xué)成效；它就像一個(gè)個(gè)腳印，見證著我在實(shí)踐中的探究，記錄了我教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變過程；下面就商不變性質(zhì)三種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，談幾點(diǎn)自己的摸索；【一教 商不變性質(zhì) ：解讀教材， 帶著同學(xué)走向教案】第一次教 商不變性質(zhì) 是在 1998年，這是我在全校范疇內(nèi)執(zhí)教的一堂公開課，在借鑒和吸取別人先進(jìn)體會(huì)的基礎(chǔ)上有了下面 的教學(xué)，

2、當(dāng)時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)大致分為三部分：1 故事引入：孫悟空是花果山的猴王，孫悟空給每只小猴子 6 只桃子， 要它們吃 3 天；一只小猴子覺得桃子太少， 就對(duì)孫悟空說： “大王， 你給我們的桃子太少了； ”孫悟空轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)瞬睛說： “我給你 12 只桃子，但要吃 6 天，同意嗎？ ” 小猴子一聽能拿到 12 只桃子，興奮得說： “同意！ ”可過了一段時(shí)間，小猴子又不滿意了，又向?qū)O悟空提要求；孫悟空就給他30 只桃子，但要吃15天；漸漸的小猴子覺得這樣分有問題； 2 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律6÷ 3 2 12 ÷ 6 2 30 ÷ 15 2 后面兩個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生

3、了什么變化？你們發(fā)覺了什么規(guī)律？（師生共同概括商不變性質(zhì)）3 運(yùn)用規(guī)律簡(jiǎn)便運(yùn)算 摸索現(xiàn)在看來，那時(shí)課堂氣氛雖然喧鬧，但同學(xué)缺乏自主，我也自主全無，充其量是教案的忠實(shí)執(zhí)行者罷了；整節(jié)課從學(xué)問維度來看，已經(jīng)達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)；同學(xué)發(fā)言積極，逐步遷移，循序漸進(jìn)；然而，我們不難發(fā)覺：在整個(gè)教學(xué)過程中老師都依據(jù)事先設(shè)計(jì)好的“套”，一步步 “引”著同學(xué)往里鉆， 教學(xué)一帆風(fēng)順， 其實(shí)整個(gè)教學(xué)過程都是老師在“牽著同學(xué)的鼻子走”；同學(xué)學(xué)得被動(dòng)，明顯不利于同學(xué)才能的進(jìn)展；陶行知先生曾經(jīng)說過“先生的責(zé)任不在于教， 而在教同學(xué)學(xué) ”；我們應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變那種讓同學(xué)跟在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，要引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)； 面對(duì)這么一堂數(shù)學(xué)

4、課，我不禁自問：同學(xué)在積極發(fā)言的同時(shí)，有多少自主的成分？長(zhǎng)此以往，同學(xué)的獨(dú)立性、主動(dòng)性和制造性從何談起？于是，在其次次教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，我試圖擺脫固有的教學(xué)模式，本著“以同學(xué)進(jìn)展為本”的理念，決心在自主學(xué)習(xí)上做一些文章；【二教商不變性質(zhì) ：鉆研教材，帶著教案走向同學(xué)】數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)告知我們：教學(xué)應(yīng) 當(dāng)關(guān)注同學(xué)的進(jìn)展，在課堂教學(xué)中要表達(dá)教學(xué)從同學(xué)實(shí)際情形動(dòng)身，而不是從“本本 ”動(dòng)身，即要以同學(xué)為本；老師要制造性地處理教材，駕馭教材；真正變“老師講同學(xué)練”為“老師引導(dǎo)同學(xué)探究 ”；于是，我的教學(xué)設(shè)計(jì)也悄然發(fā)生了變化；課堂教學(xué)步驟大致如下：1. 提出問題：出示算式6÷ 2=3 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我廪D(zhuǎn)變

5、被除數(shù)和除數(shù)，發(fā)覺商變了嗎？（商一般會(huì)發(fā)生變化）請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)變被除數(shù)和除數(shù)，并寫出商仍是3的算式如12÷ 4 360÷ 20=3360 ÷120 33600 ÷ 1200 3 師：這節(jié)課我們就來爭(zhēng)論被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商是不變的？ 2. 合作探究合作學(xué)習(xí)建議：確定其中的一個(gè)算式作為比較標(biāo)準(zhǔn)，把作為標(biāo)準(zhǔn)的算式和其他算式進(jìn)行比較，找一找：被除數(shù)是怎么變的？除數(shù)是怎么變的？ 溝通并概括結(jié)論3. 運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算摸索現(xiàn)在看來，那時(shí)“以同學(xué)為主體 ”的意識(shí)已經(jīng)被“喚醒 ”；可以發(fā)覺在課堂上透露著很多新課標(biāo)的精神，例如放手讓同學(xué)合作學(xué)習(xí), 通過自身體驗(yàn)，探究新知

6、精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載等；從課堂效率和氣氛來看，比起第一次教學(xué)有了很大的進(jìn)步；然而教學(xué)后反思: 同學(xué)真的自主學(xué)習(xí)了嗎？被除數(shù)和除數(shù)變化時(shí)是用乘法和除法運(yùn)算, 同學(xué)怎么想到的呢. 從教學(xué)的過程我們不難看出，同學(xué)的思路從一開頭就往這方面引，往這方面誘導(dǎo)、示意， 無形中把同學(xué)的思路定位在乘除法運(yùn)算上，把同學(xué)的摸索空間一下子就框死了，明顯這樣的教學(xué)限制了學(xué) 生的思路，限制了同學(xué)思維的廣度和深度，這樣的教學(xué)仍是“老

7、師牽著同學(xué)的鼻子走”；“從同學(xué)的實(shí)際動(dòng)身，真正的讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)”，是迫切需要解決的問題；于是，在促進(jìn)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的爭(zhēng)論上我又向前邁了一步；【三教商不變性質(zhì) ：活用教材，讓教案跟著同學(xué)走】第三次教商不變性質(zhì)是在新課改轟轟烈烈進(jìn)行的今日，教學(xué)理念日漸成熟；我們熟悉到： 學(xué)校生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)當(dāng)是記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是應(yīng)讓他們“做數(shù)學(xué) ”；學(xué)校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)地吸取過程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)學(xué)問的過程，是一個(gè)主動(dòng)參加、經(jīng)受實(shí)踐和創(chuàng)新的過程；詳細(xì)地說，從“同學(xué)實(shí)際 ”動(dòng)身，在老師的幫忙下“做數(shù)學(xué) ”，用觀看、仿照、試驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，逐步形成自己的數(shù)學(xué)學(xué)問

8、和學(xué)習(xí)才能；用老教材實(shí)踐新課標(biāo)， 讓老教材的教學(xué)設(shè)計(jì)在新課程理念的指導(dǎo)下也能熠熠生輝，成為我這次教學(xué) 商不變性質(zhì)的主要指導(dǎo)思想；1. 創(chuàng)設(shè)情形（分本子）同學(xué)依據(jù)分本子的情境列式：6÷2=312 ÷4=336 ÷12=32. 提出猜想師：在除法運(yùn)算中，憑你的體會(huì)，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā) 生變化，商會(huì)怎么樣？生1 ：商也變了；生2 ：商有可能變小，也有可能變大；師：這節(jié)課我們來爭(zhēng)論， 被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變？同學(xué)們可以依據(jù)自己的體會(huì)，在小組內(nèi)爭(zhēng)論一下，再提出一個(gè)或幾個(gè)猜想問題；猜想1 ：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)可能是 增加一個(gè)數(shù)，這是從剛才分本子的時(shí)候想到的

9、；猜想2 ：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除 數(shù)也有可能是削減一個(gè)數(shù)；猜想3 ：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大幾倍；猜想4 ：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍，這也可以從分本子的算式里，從后向前看，有這樣的變化； 3 舉例驗(yàn)證，發(fā)覺規(guī)律師：同學(xué)們憑自己的體會(huì)和直覺提出了 4 個(gè)猜想問題， 是不是都對(duì)呢？我們?nèi)詻]有經(jīng)過驗(yàn)證， 不好確定哪個(gè)猜想是成立的；下面， 你們依據(jù)自己的愛好和才能挑選 1 個(gè)或幾個(gè)猜想問題，每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立舉例驗(yàn)證，然后同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)溝通爭(zhēng)論；4 全班溝通，共同評(píng)判匯報(bào)溝通（下面是猜想三的溝通過程）猜想三:要使商不變 , 被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大幾倍；生 1 ： 這位

10、同學(xué)很興奮, 可能對(duì)自己的發(fā)覺很有把握 我先說吧 , 我認(rèn)為這個(gè)猜想是對(duì)的，從分本子的算式可以得到驗(yàn)證，12÷ 4=3 ，而（12× 3 ） ÷（ 4× 3 ）=3 ；生 2 ：我不贊同，你擴(kuò)大的都是3 倍，假如不是一樣的話，就 不肯定了；生3 ：是這樣的，你們看，18÷ 2=9 ，而（ 18× 4 ）÷（ 2×2 ）=18 ，結(jié)果變了；生 4 ：我認(rèn)為也是不全對(duì)，假如不是擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)，就不能保證商不變；生5 ：我贊同你的看法，只要是擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)，商才不會(huì)變；生6 ：那也不肯定生 2 ：那你舉出一個(gè)反例看；

11、生7 ：（很興奮）我想到了，假如同時(shí)乘一個(gè)0 ，任何數(shù)乘0 結(jié)果都為0 ，莫非仍能說商不變嗎？（大家對(duì)他的發(fā)覺投去了佩服的眼光，片刻后，又分成了兩派）生4 ：這里又不是乘，而是擴(kuò)大，擴(kuò)大0 倍，不算的；生6 ：老師說過的，擴(kuò)大就是乘的意思，可以的；（生 6 拉出老師的話給自己撐腰，其他反對(duì)的同學(xué)也一下子找不出理由了，可是過了一會(huì)兒）生 3 ：我認(rèn)為仍有問題，你看，20÷ 2=10，而（ 20× 2 ） ÷（ 2÷2 ） =40生6 ：你這里是除了，一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，不行；生3 ：所以像剛才那樣說仍是不對(duì)的，我精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - -

12、- - - -第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載認(rèn)為應(yīng)當(dāng)再加上同時(shí)擴(kuò)大；生5 ：經(jīng)過大家的爭(zhēng)論，我們的猜想不完全對(duì)，應(yīng)當(dāng)這樣說，要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)當(dāng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)；生2 ：“0”仍要除外；大家一起喊著： “ 0要”除外，哈哈！共同評(píng)判5 鞏固拓展，課外延長(zhǎng) 摸索綜觀整堂課，不見了老師一個(gè)接一個(gè)的提問、一遍又一遍的說教；更多的是師生間、生生間如伴侶般的溝通，在互動(dòng)式的爭(zhēng)論中，在經(jīng)受了一次次的交鋒，一次次的唇舌相爭(zhēng)后，留下的是一次次的收成、一次次的總結(jié)； 不難發(fā)覺

13、，教學(xué)模式有了很大的變化，老師不只是簡(jiǎn)潔的學(xué)問傳授者，而是一個(gè)勝利的組織者和引導(dǎo)者，調(diào)動(dòng)了每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的 主人； 同學(xué)不僅積極地參加教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，大膽地說出自己的見解；而且始終保持著昂揚(yáng)的學(xué)習(xí)熱忱， 切身體驗(yàn)了 “做數(shù)學(xué) ”的全過程， 感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歡快，品嘗了勝利的歡快；教學(xué)真正表達(dá)了同學(xué)的主體位置，關(guān)注了同學(xué)進(jìn)展和學(xué)習(xí)過程，培育了同學(xué)的創(chuàng)新精神；【實(shí)踐中的感悟】 以上三個(gè)案例折射出三種不同的學(xué)習(xí)方式；案例一是一種傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式； 基本上采納一問一答的形式綻開教學(xué)；案例二的學(xué)習(xí)方式在實(shí)際教學(xué)中仍占有相當(dāng)比例，這種教學(xué)在肯定程度上表達(dá)了“以同學(xué)的進(jìn)展為本

14、”的訓(xùn)練理念，它不僅關(guān)注了學(xué)問目標(biāo)的落實(shí)，也關(guān)注同學(xué)的情感、態(tài)度的培育；遺憾的是同學(xué)自主學(xué)習(xí)比較弱；案例三中的學(xué)習(xí)方式就充分表達(dá)了同學(xué)為主體，力圖使同學(xué)真正成為探究者；同一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，三種不同的教學(xué)方式，收到了三種不同的成效，細(xì)細(xì)品位，感悟頗深；1 轉(zhuǎn)變老師的教學(xué)理念是促進(jìn)同學(xué) 主體進(jìn)展的前提；老師的教學(xué)理念是實(shí)施教學(xué)行為的靈魂；我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào) “以同學(xué)的進(jìn)展為本，讓同學(xué)自主探究學(xué)習(xí)”；在實(shí)際教學(xué)中，老師總是放不下心，假如放手讓同學(xué)自己去嘗試、探究，課堂出婁子怎么辦？無法掌握課堂怎么辦？鋪張課堂教學(xué)時(shí)間怎么辦？同學(xué)沒有遵循老師設(shè)計(jì)的教學(xué)行進(jìn)怎么辦？案例一和案例二，雖然看起來只有很微小的差別，但是

15、折射出來訓(xùn)練理念大不一樣；由于前一種同學(xué)的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，在老師牽引中， 同學(xué)的自主性學(xué)習(xí)在不知不覺中流失了；而案例二的學(xué)習(xí)方式就更具有新課程改革的氣息，但綜觀前后，仍留有一些弊病，主動(dòng)中又缺乏活力，同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性沒有明顯改善；而在案例三中，老師不怕課堂上出婁子，反而努力在查找這些婁子，讓課堂真實(shí)起來、生動(dòng)起來；敢于擺脫原 有學(xué)問范疇與思維定勢(shì)，真正轉(zhuǎn)變了自己的教學(xué)理念，答應(yīng)同學(xué)質(zhì)疑，答應(yīng)同學(xué)出錯(cuò)， 勉勵(lì)同學(xué)猜想； 在教學(xué)中利用猜想和質(zhì)疑，為同學(xué)制造了更多的自主摸索的機(jī)會(huì)，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)展了同學(xué)的潛在才能；2敬重同學(xué)實(shí)際是促進(jìn)同學(xué)主體進(jìn)展的重要條件；有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需建立在同學(xué)的

16、主觀愿望和學(xué)問體會(huì)的基礎(chǔ)上；可我們老師總是期望教 學(xué)順順當(dāng)當(dāng)?shù)赝瓿?，竟可?“免生枝岔 ”；于是便有意無意地去壓制同學(xué)的主體意識(shí)；案例一和案例二中， 老師讓同學(xué)依據(jù)老師設(shè)計(jì)的教學(xué)路線行進(jìn)；這樣，即便同學(xué)有自主學(xué)習(xí)的欲望， 也只會(huì)在老師的統(tǒng)一要求中被漸漸耗盡；在案例三中，老師大膽放手，從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，敬重同學(xué)的學(xué)問基礎(chǔ)，讓同學(xué)充分利用已有的體會(huì)自發(fā)探究、獲得新知；在教學(xué)開頭，老師請(qǐng)同學(xué)依據(jù)體會(huì)猜想：被除數(shù)和除數(shù)都變化時(shí)，商會(huì)怎樣？被除數(shù)和除數(shù)有可能怎樣變化，商才不變？接連幾次推測(cè)，讓不同認(rèn)知起點(diǎn)的同學(xué)都有了呈現(xiàn)的機(jī)會(huì)，激起了同學(xué)劇烈的學(xué)習(xí) 欲望， 為同學(xué)主動(dòng)探究奠定了基礎(chǔ)；課堂中， 凡是同學(xué)能懂

17、得的就讓同學(xué)獨(dú)立摸索來加以理解；凡是同學(xué)自己能講的就讓同學(xué)自己先去講，老師精講或不講； 老師充當(dāng)起教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓同學(xué)主動(dòng)參加教學(xué)活動(dòng)的全過程；因此， 敬重同學(xué)實(shí)際是促進(jìn)同學(xué)主體進(jìn)展的重要條件；3 向同學(xué)供應(yīng)足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是促進(jìn)同學(xué)主體進(jìn)展的關(guān)鍵；數(shù)學(xué)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)過程布滿著觀看，試驗(yàn)，模擬，判定，推理等探干脆和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，要促進(jìn)同學(xué)自主學(xué)習(xí)， 必需要給同學(xué)充分的自我摸

18、索時(shí)間和空間； 有了充分的摸索時(shí)間和空間， 同學(xué)的學(xué)習(xí)過程才能得以充分呈現(xiàn)出來；故老師在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)動(dòng)同學(xué)去觀看、 去感受、去推測(cè)、去溝通、 去概括， 讓同學(xué)參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來；在學(xué)習(xí)過程中把握?qǐng)?jiān)固的數(shù)學(xué)學(xué)問，形成數(shù)學(xué)技能；在把握學(xué)問，形成技能的過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡快情感，形成穩(wěn)固的，積極的情感態(tài)度；案例一中，老師引領(lǐng)著同學(xué)一步一步深化，一問接著一問，出現(xiàn)“小步伐學(xué)習(xí) ”的狀態(tài)， 同學(xué)真正獨(dú)立摸索的空間在老師善意的引導(dǎo)中漸漸消逝，仍哪有 “自主 ”可言呢？案 例二中，老師敢于放手，讓同學(xué)提問，小組合作探究，較案例一的摸索時(shí)空明顯大了一些，但真正落實(shí) “讓學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)探究新知”時(shí)，基本

19、又沿襲了案例一的做法，留給同學(xué)的摸索余地仍舊有限；在案例三中，我們可以欣喜地看到，如“經(jīng)過大家的爭(zhēng)論，我們的猜想不完全 對(duì)，應(yīng)當(dāng)這樣說，要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)當(dāng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的數(shù)”等一個(gè)個(gè)富有創(chuàng)意的出色的回答；同學(xué)的發(fā)言積極，思維活躍， 課堂由于同學(xué)豐富多彩的答案和猛烈的辯論 而變得出色紛呈；這時(shí)我們不禁贊嘆同學(xué)們的制造潛能；而這， 正是基于老師為同學(xué)供應(yīng)的足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，才使得同學(xué)能在這片寬闊的天地間縱情馳騁；回想本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程， 同學(xué)學(xué)得積極主動(dòng)，他們的眼睛里時(shí)時(shí)閃耀著創(chuàng)新的火花；我想數(shù)學(xué)教學(xué)的確要關(guān)注同學(xué)，要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，才能有效地促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展，才能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)

20、模式，才能充分表達(dá) “以人為本 ”的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值；1、大膽猜想自主探究這節(jié)課同學(xué)能積極參加教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探究規(guī)律； 我從同學(xué)感愛好的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境， 使同學(xué)從自身內(nèi)部的需要產(chǎn)生了問題，同學(xué)從已有的生活體會(huì)和學(xué)問體會(huì)動(dòng)身，經(jīng)過自己的觀看、摸索，大膽地提出了自己的猜想；同學(xué)在相互不斷補(bǔ)充中，不斷完善自己的猜想；波伊亞認(rèn)為老師不但要教同學(xué)嚴(yán)格演繹思維證明問題，而且要教同學(xué)學(xué)會(huì)推測(cè)問題；他甚至仍向老師呼吁： “讓我們教猜想吧”；本節(jié)課同學(xué)在課堂中自己動(dòng)腦分析，提出猜想，爭(zhēng)論猜想的合理性；通過猜想-修正 -再猜想 -再修正等，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)覺結(jié)論， 在這一復(fù)雜的

21、思維過程中，同學(xué)的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人獨(dú)立摸索，也有小組合作溝通，更有班級(jí)集體探究；這樣有利于同學(xué)自主探究，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊；同學(xué)的自主探究是學(xué)校生成為課堂小主人的必要條件，而留給同學(xué)自由探究的時(shí)間和空間更 是必要； 對(duì)于這個(gè)規(guī)律， 是否具有普遍性呢？請(qǐng)你再舉一些例子來證明；這個(gè)問題再一次激起同學(xué)的挑戰(zhàn)性，從現(xiàn)場(chǎng)看就有同學(xué)提出24÷5（ 24÷2） ÷（5÷2），這難能珍貴的疑問折射 出同學(xué)絞盡腦汁之后的歡快，他最終與別人看法不一樣；由此想到應(yīng)當(dāng)給同學(xué)多一些自由探 索摸索時(shí)間，少一些指令性的操作程序，成效會(huì)更好，同學(xué)不但發(fā)覺結(jié)論，仍

22、學(xué)會(huì)" 猜想 -驗(yàn)證 " 的探究方法，會(huì)有一種"心中悟出始知深"的感覺；2 、轉(zhuǎn)變教學(xué)設(shè)計(jì)，重視同學(xué)參加以前教學(xué)商不變性質(zhì)時(shí)，總是想方設(shè)法讓同學(xué)通過一系列的鋪墊，讓同學(xué)水到渠成地把握其性質(zhì)，同學(xué)觀看探究的時(shí)間很少，老師的主導(dǎo)作用表達(dá)得過份充分，而同學(xué)的主體位置發(fā)揮的很少；老師清晰為什么做這件事，同學(xué)卻是不清晰為什么要做，其學(xué)習(xí)的積極性確定是不盡如意的；而這節(jié)課中，我從同學(xué)感精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - -

23、 - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載愛好的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境，從同學(xué)已有的學(xué)問背景動(dòng)身，向他們供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)會(huì)，讓他們暢所欲言，不斷溝通，不斷提煉，不斷呈現(xiàn)自己；同學(xué)由于有被敬重的感覺，把自己知道的都會(huì)說出來，自己不知道的也會(huì)竭盡全力去摸索；所以才會(huì)有同學(xué)提出種種的觀點(diǎn)；這何嘗不是同學(xué)思維的閃亮點(diǎn)呢？總之，本節(jié)課在教學(xué)過程中，突出了學(xué)問的系統(tǒng)性，同學(xué)的親歷性，盡量培育同學(xué)的主體意識(shí)，問題讓同學(xué)自己去揭示，方法讓同學(xué)自己去探究，規(guī)律讓同學(xué)自己去發(fā)覺，學(xué)問讓同學(xué)自己去獲得；課堂上給同學(xué)以充分的摸索時(shí)間和活動(dòng)空間，同時(shí)給同學(xué)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和勝利的體驗(yàn)，培育了同學(xué)的自我意識(shí)，發(fā)揮了同學(xué)的主

24、體作用；但是我覺得在溝通- 猜想 - 修正 - 再猜想 - 再修正的過程中，有個(gè)別同學(xué)仍是沒有真正的參加，這也是我以后探討的一大重點(diǎn)；四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)商不變的規(guī)律（北師大版）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 :北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第74 頁至 75 頁；教材分析 ：這個(gè)教材內(nèi)容是在同學(xué)經(jīng)受了“好玩的算式 ”、“乘法的結(jié)合律 ”、 “乘法的安排律 ”三個(gè)探究與發(fā)覺的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探究與發(fā)覺”為主題，其宗旨是讓同學(xué)經(jīng)受觀看、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系， 從而發(fā)覺 “商不變的規(guī)律 ”的學(xué)習(xí)過程， 感受探究與發(fā)覺的勝利與歡快， 進(jìn)一步把握探究與發(fā)覺的方法；并使同學(xué)在深刻懂得了“商不變的規(guī)律

25、”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用學(xué)問解決運(yùn)算中和實(shí)際中的問題；學(xué)情分析 :同學(xué)把握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，通過自己的運(yùn)算、探究，能夠發(fā)覺并利用自己的語言總結(jié)商不變的規(guī)律；教學(xué)目標(biāo)：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、學(xué)問與技能：能運(yùn)用商不變規(guī)律口算有關(guān)除法；2、過程與方法：通過觀看、分析、溝通、合作總結(jié)商不變的規(guī)律；3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培育觀看、比較、猜想、概括才能，體驗(yàn)勝利，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟

26、蒙訓(xùn)練；教學(xué)重點(diǎn)：懂得并歸納出商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)：歸納商不變的規(guī)律.教具預(yù)備：課件教學(xué)課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好；師：同學(xué)們，喜愛聽故事嗎？今日柯老師給你們講一個(gè)故事；（課件演示故事內(nèi)容）猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子；有一天，猴王讓小猴分桃子；猴王說： “給你 8 個(gè)桃子，平均分給2 只小猴子； ”小猴子一聽，連連搖頭，“不 行，太少了！太少了！ ”“那就給你 80 個(gè)桃子，平均分給20 只猴子； ”小猴子喊 道：“仍少，仍少； ”“仍少呀？那就給你800 個(gè)桃子，平均分給200 只猴子吧； ” 小猴子得寸進(jìn)尺，摸索地說

27、：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子， 顯出大方的樣子： “那好吧，給你8000 個(gè)桃子平均分給2000 只小猴子，這下你該滿 意了吧； ”小猴子笑了，猴王也笑了；師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？生 1：由于猴子吃到了了更多的桃子了；生 2：由于無論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4 個(gè)；師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？生： 8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié)

28、 - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載師：哦，原先是這樣，你真聰慧！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來爭(zhēng)論這個(gè)問題；二、探究規(guī)律，概括性質(zhì)；（一）觀看算式，發(fā)覺規(guī)律；（ 1）課件出示：8÷2=480÷20=400÷200=48000÷2000=4（ 2）觀看爭(zhēng)論：A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？（同學(xué)觀看爭(zhēng)論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變；）B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？（同學(xué)觀看摸索，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，

29、商不變；）C、你能舉些例子說明你的發(fā)覺嗎？（同學(xué)舉例，各抒己見）D、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0 或除以 0，可以嗎？為什么？（ 生小組爭(zhēng)論，再代表匯報(bào)，舉例說明）師：真棒，能把把你的發(fā)覺用一句話說給大家聽聽嗎？（同學(xué)嘗試歸納發(fā)覺的規(guī)律，師板書規(guī)律）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）老師小結(jié)，揭示課題；（板書課題）三、反饋練習(xí)，深化熟悉；（ 1）完成 P74 的試一試；（2）填數(shù)；20÷5 4（ 2

30、0 ×6 ）÷（ 5 ×） 4（ 20 ÷）÷（ 5 ÷5 ） 4（ 20 ×） ÷（ 5×8） 4（ 3）在下面等式中的 里填上運(yùn)算符號(hào)，在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；16÷8 2（ 16÷） ÷（ 82） 2（ 163） ÷（ 8×） 2（ 16÷） ÷（ 8÷） 23、已知 48÷124，判定以下各式是否正確；假如不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了；（ 48×5） ÷（12×5）4（）（ 48×

31、;3） ÷（12×4）4（）（ 48÷6）÷（12×6）4（）（ 48÷4）÷（12÷4）4（）4、搶答；在一道除法算式里，假如被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以 5，商（）；在一道除法算式里，假如被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載在一道除法算式里， 假如除數(shù)除以 100，要使商不變， 被除數(shù)（）；四、課堂總結(jié)；

32、誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收成；（摸索半分鐘后作答）五、作業(yè)布置；1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商；72 9÷36÷380÷4720÷90360÷30800÷407200÷9003600÷3008000÷4002、填空（在 中填數(shù)，在 中填運(yùn)算符號(hào)）200÷40 5（ 200×4）÷（40×） 5 （ 200÷2） ÷（ 40÷） 5（ 200×3）÷（40） 5 （200&#

33、247;4） ÷（40） 5（ 200×）÷（40） 5附錄（教學(xué)資料及資源）：課件演示自我問答：同學(xué)們通過認(rèn)真觀看、摸索、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化中看到了商不變的規(guī)律，它給我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算帶了簡(jiǎn)便；可這規(guī)律同學(xué)在運(yùn)用時(shí)卻顯現(xiàn)各種不同的現(xiàn)象；商不變規(guī)律教學(xué)反思第一部分1、創(chuàng)設(shè)情形師：（大屏出示孫悟空?qǐng)D片，孫悟空的自我介紹）然后引出猴王分桃子的故事；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載花果山的桃子熟了，孫悟空帶著大家去花果山分桃，回來后，有一只小猴子 就纏住了，孫悟空說：給你8 個(gè)桃平均分2 天吃吧！小猴子連連搖頭：太少了！太少了！孫悟空就說：那好吧，給你80 個(gè)桃子平均