2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷

1、2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1（3分）（1）2等于（）A1B1C2D22（3分）在0，1，2，3這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A0B1C2D33（3分）用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是（）A131000B0.131106C1.31105D13.11044（3分）下列運算正確的是（）A3a22a2a2B（2a）22a2C（ab）2a2b2D2（a1）2a+15（3分）如圖，ABCD，ADCD，150，則2的度數(shù)是（）A55B60C65D706（3分）下列判定錯誤的是（）A

2、平行四邊形的對邊相等B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形7（3分）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）AA組、B組平均數(shù)及方差分別相等BA組、B組平均數(shù)相等，B組方差大CA組比B組的平均數(shù)、方差都大DA組、B組平均數(shù)相等，A組方差大8（3分）一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為a千米/時，下山速度為b千米/時則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時A12（a+b）Baba+bCa+b2abD2aba+b9（3分）在同一坐標系中，二次函數(shù)yax2+bx與一次函數(shù)ybxa的圖象可能是（）ABCD10（3分）如

3、圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE4，EC8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AC，現(xiàn)在有如下4個結論：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）|3|的相反數(shù)是 12（4分）分解因式：a2bb 13（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14（4分）已知x1，x2是方程x22x10的兩根，則x12+x22 15（4分）如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面 （填字母）16（4分）正方形

4、A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，和點B1，B2，B3，分別在直線ykx+b（k0）和x軸上已知點A1（0，1），點B1（1，0），則C5的坐標是 三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來x-25-x+42-318（6分）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BDCE求證：（1）點D在BE的垂直平分線上；（2）BEC3ABE19（6分）某市少年宮為小學生開設了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況

5、，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表興趣班頻數(shù)頻率A0.35B180.30C15bD6合計a1請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a ，b ；（2）根據(jù)調查結果，請你估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；（3）王姀和李嬰選擇參加興趣班，若她們每人從A、B、C、D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點B，與x軸交于點C，點A在y軸上，滿足條件：CACB，且C

6、ACB，點C的坐標為（3，0），cosACO=55（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出當x0時，kx+bmx的解集21（8分）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關系銷售量y（千克）32.53535.538售價x（元/千克）27.52524.522（1）某天這種芒果的售價為28元/千克，求當天該芒果的銷售量（2）設某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與

7、售價x之間的函數(shù)關系式，如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？22（8分）（1）如圖1，有一個殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，設AB是該殘缺圓O的直徑，C是圓上一點，CAB的角平分線AD交O于點D，過D作O的切線交AC的延長線于點E求證：AEDE；若DE3，AC2，求殘缺圓的半圓面積23（12分）已知拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x1，其圖象與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C（0，3）（1）求b，c的值；（2）直線1與x軸相交于點P如圖1，若ly軸，且與線段AC及拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，點C關于直線x1的對稱點為點D，求四邊形

8、CEDF面積的最大值；如圖2，若直線1與線段BC相交于點Q，當PCQCAP時，求直線1的表達式24（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，2），動點P在y=33x的圖象上運動（不與O重合），連接AP過點P作PQAP，交x軸于點Q，連接AQ（1）求線段AP長度的取值范圍；（2）試問：點P運動的過程中，QAP是否為定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由（3）當OPQ為等腰三角形時，求點Q的坐標2019年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1（3分）（1）2等于（）A1B1C2

9、D2【解答】解：（1）21故選：B2（3分）在0，1，2，3這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A0B1C2D3【解答】解：|1|1，|0|0，|2|2，|3|3，這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是0；故選：A3（3分）用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是（）A131000B0.131106C1.31105D13.1104【解答】解：130542精確到千位是1.31105故選：C4（3分）下列運算正確的是（）A3a22a2a2B（2a）22a2C（ab）2a2b2D2（a1）2a+1【解答】解：A3a22a2a2，此選項計算正確；B（2a）24a2，此選項計算錯誤；C（ab）2a22ab+b2

10、，此選項計算錯誤；D2（a1）2a+2，此選項計算錯誤；故選：A5（3分）如圖，ABCD，ADCD，150，則2的度數(shù)是（）A55B60C65D70【解答】解：ADCD，150，CADACD65，ABCD，2ACD65故選：C6（3分）下列判定錯誤的是（）A平行四邊形的對邊相等B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【解答】解：A、平行四邊形的對邊相等，正確，不合題意；B、對角線相等的四邊形不一定就是矩形，故此選項錯誤，符合題意；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，不合題意；D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確，不

11、合題意；故選：B7（3分）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）AA組、B組平均數(shù)及方差分別相等BA組、B組平均數(shù)相等，B組方差大CA組比B組的平均數(shù)、方差都大DA組、B組平均數(shù)相等，A組方差大【解答】解：由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則A組的平均數(shù)為xA=19（3+3+3+3+3+2+2+2+2）=119B組的平均數(shù)為xB=19（2+2+2+2+3+0+0+0+0）=119xA=xBA組的方差S2A=19（3-119）2+（3-119）2+（3-119）2+（3-119）2+（3-119）2

12、+（1-119）2+（1-119）2+（1-119）2+（1-119）2=32081B組的方差S2B=19（2-119）2+（2-119）2+（2-119）2+（2-119）2+（3-119）2+（0-119）2+（0-119）2+（0-119）2+（0-119）2=10481S2AS2B綜上，A組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于B組的方差故選：D8（3分）一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為a千米/時，下山速度為b千米/時則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時A12（a+b）Baba+bCa+b2abD2aba+b【解答】設上山的路程為x千米，則上山的時間xa小時，下山的時間為xb小時

13、，則上、下山的平均速度2xxa+xb=2aba+b千米/時故選：D9（3分）在同一坐標系中，二次函數(shù)yax2+bx與一次函數(shù)ybxa的圖象可能是（）ABCD【解答】解：由方程組y=ax2+bxy=bx-a得ax2a，a0x21，該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除BA：二次函數(shù)開口向上，說明a0，對稱軸在y軸右側，則b0；但是一次函數(shù)b為一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b0，兩者矛盾，故A錯；C：二次函數(shù)開口向上，說明a0，對稱軸在y軸右側，則b0；b為一次函數(shù)的一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應過原點，此選項不符，故D錯故選：C

14、10（3分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE4，EC8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AC，現(xiàn)在有如下4個結論：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：如圖，連接DF四邊形ABC都是正方形，ABADBCCD，ABEBADADGECG90，由翻折可知：ABAF，ABEAFEAFG90，BEEF2，BAEEAF，AFGADG90，AGAG，ADAF，RtAGDRtAGF（HL），DGFG，GAFGAD，設GDGFx，EAGEAF+GAF=12（BAF+DAF）45，故正確，在RtECG中，EG2EC

15、2+CG2，（2+x）282+（12x）2，x6，CDBCBE+EC12，DGCG6，F(xiàn)GGC，易知GFC不是等邊三角形，顯然FGFC，故錯誤，GFGDGC，DFC90，CFDF，ADAF，GDGF，AGDF，CFAG，故正確，SECG=126824，F(xiàn)G：FE6：43：2，F(xiàn)G：EG3：5，SGFC=3524=725，故錯誤，故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）|3|的相反數(shù)是3【解答】解：|3|3，3的相反數(shù)是3，故答案為：312（4分）分解因式：a2bbb（a+1）（a1）【解答】解：a2bbb（a21）b（a+1）（a1）故答案為：b（a+1）（a1）1

16、3（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5【解答】解：根據(jù)題意可得，1+2+x+5+85=5，解得：x9，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，5，8，9，則中位數(shù)為：5故答案為：514（4分）已知x1，x2是方程x22x10的兩根，則x12+x226【解答】解：x1、x2是方程x22x10的兩根，x1+x22，x1x21，x12+x22（x1+x2）22x1x2222（1）6故答案為：615（4分）如圖是一個多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面E（填字母）【解答】解：由題意知，底面是C，左側面是B，前面是F，后面是A，右側面是

17、D，上面是E，故答案為：E16（4分）正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，和點B1，B2，B3，分別在直線ykx+b（k0）和x軸上已知點A1（0，1），點B1（1，0），則C5的坐標是（47，16），【解答】解：由題意可知A1縱坐標為1，A2的縱坐標為2，A3的縱坐標為4，A4的縱坐標為8，A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的縱坐標相同，C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標分別為1，2，4，8，16，根據(jù)圖象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），直線C1C2的解析式為y=13x+13，A5的縱坐標為

18、16，C5的縱坐標為16，把y16代入y=13x+13，解得x47，C5的坐標是（47，16），故答案為（47，16）三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來x-25-x+42-3【解答】解：去分母，得：2（x2）5（x+4）30，去括號，得：2x45x2030，移項，得：2x5x30+4+20，合并同類項，得：3x6，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：18（6分）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BDCE求證：（1）點D在BE的垂直平分線上；（2）BEC3ABE【

19、解答】解：（1）連接DE，CD是AB邊上的高，ADCBDC90，BE是AC邊上的中線，AECE，DECE，BDCE，BDDE，點D在BE的垂直平分線上；（2）DEAE，AADE，ADEDBE+DEB，BDDE，DBEDEB，AADE2ABE，BECA+ABE，BEC3ABE19（6分）某市少年宮為小學生開設了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表興趣班頻數(shù)頻率A0.35B180.30C15bD6合計a1請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a60，b0.25

20、；（2）根據(jù)調查結果，請你估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；（3）王姀和李嬰選擇參加興趣班，若她們每人從A、B、C、D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率【解答】解：（1）a180.360，b15600.25，故答案為：60、0.25；（2）估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)20000.35700（人）；（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一類的結果有4種，兩人恰好選中同一類的概率為416=1420（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m

21、x的圖象在第二象限交于點B，與x軸交于點C，點A在y軸上，滿足條件：CACB，且CACB，點C的坐標為（3，0），cosACO=55（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）直接寫出當x0時，kx+bmx的解集【解答】解：（1）過點B作BDx軸于點D，CACB，BCD+ACOBCD+CBD90，ACOCBD，BDCAOC90，ACBC，AOCCDB（AAS），OCDB3，CDAO，cosACO=55AC=OCcosACO=35，CDAO=AC2-OC2=6，ODOC+CD3+69，B（9，3），把B（9，3）代入反比例函數(shù)y=mx中，得m27，反比例函數(shù)為y=-27x；（2）當x0時，由圖象可知一次函

22、數(shù)ykx+b的圖象在反比例函數(shù)y=mx圖象的下方時，自變量x的取值范圍是9x0，當x0時，kx+bmx的解集為9x021（8分）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關系銷售量y（千克）32.53535.538售價x（元/千克）27.52524.522（1）某天這種芒果的售價為28元/千克，求當天該芒果的銷售量（2）設某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與售價

23、x之間的函數(shù)關系式，如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？【解答】解：（1）設該一次函數(shù)解析式為ykx+b（k0），則25k+b=3522k+b=38，解得k=-1b=60，yx+60（15x40），當x28時，y32，答：芒果售價為28元/千克時，當天該芒果的銷售量為32千克；（2）由題易知my（x10）（x+60）（x10）x2+70x600，當m400時，則x2+70x600400，解得，x120，x250，15x40，x20，答：這天芒果的售價為20元22（8分）（1）如圖1，有一個殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，設AB是該殘缺圓O

24、的直徑，C是圓上一點，CAB的角平分線AD交O于點D，過D作O的切線交AC的延長線于點E求證：AEDE；若DE3，AC2，求殘缺圓的半圓面積【解答】（1）解：如圖1：點O即為所求（2）證明：如圖2中，連接OD交BC于FAD平分BAC，DACDAB，CD=BD，ODBC，CFBF，CFD90，DE是切線，DEOD，EDF90，AB是直徑，ACBBCE90，四邊形DECF是矩形，E90，AEDE四邊形DECF是矩形，DECFBF3，在RtACB中，AB=22+62=210，殘缺圓的半圓面積=12（10）2523（12分）已知拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x1，其圖象與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C（0，3）（1）求b，c的值；（2）直線1與x軸相交于點P如圖1，若ly軸，且與線段AC及拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，點C關于直線x1的對稱點為點D，求四邊形CEDF面積的最大值；如圖2，若直線1與線段BC相交于點Q，當PCQCAP時，求直線1的表達式【解答】解：（1）由題意得：b2=1c=3，b2，c3，（2）如圖1，點C關于直線x1的對稱點為點D，CDOA，3x2+2x+3，解得：x10，x22，D（2，3），拋物線的解析式為yx2+2x+3，令y0，解得x11，x23，B（1，0），A（3，0），設直線AC的解析式為ykx+b，3k+b=0b=3，解