272二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)中的符號(hào)問題

1、X二次函數(shù)中的符號(hào)問題二次函數(shù)中的符號(hào)問題)(02acbxaxy（a、b、c、等符號(hào)）等符號(hào)）回味知識(shí)點(diǎn)：回味知識(shí)點(diǎn)：1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是的對稱軸是 .歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：（1）a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x

2、軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn)b2-4ac0歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：簡記為：左同右異簡記為：左同右異歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定你還可想到啥？你還可想到啥？利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問題：利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問題：（1）由）由a,b,c,的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定系

3、數(shù)a,b,c,等符號(hào)及有關(guān)等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào)；的代數(shù)式的符號(hào)；快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xoy拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定

4、如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B練一練：練一練

5、：3、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖，已知它的頂點(diǎn)點(diǎn)M M在第二象限，且經(jīng)過在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實(shí)數(shù)請判斷實(shí)數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說明理由并說明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想： 5.

6、 5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0 b0；c0c0； a+b+ca+b+c=0=0其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是 （答對得（答對得3 3分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）第第(2)(2)問：給出四個(gè)結(jié)論：問：給出四個(gè)結(jié)論： abcabc002a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號(hào)是號(hào)是 （答對得（答對得5 5分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）xyO1- -12仔細(xì)想一想：仔細(xì)想一想： 這節(jié)課你有哪些體會(huì)？這節(jié)課你有哪些體會(huì)？1.a

7、,b,c1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)等符號(hào)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會(huì)觀察圖象；如遇到即會(huì)觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對稱軸聯(lián)要與對稱軸聯(lián)系等；系等；3.3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問題具體分要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問題具體分析析數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥， 數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！2.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論：以