相似理論及應(yīng)用-part11相似理論基本原理-文檔資料

1、12課時(shí):32 學(xué)分：2個(gè)考核方式:平時(shí)成績(jī)和期末考試綜合考核 （平時(shí)占30%，期末考試占70%）主講教師:董永香聯(lián)系方式:電話:689115793 相似理論相似理論：人們通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐、總結(jié)，一種用于指導(dǎo)自然規(guī)律：人們通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐、總結(jié)，一種用于指導(dǎo)自然規(guī)律研究的全新理論。研究的全新理論。相似相似理論理論 相似理論是說(shuō)明自然界和工程中各種相似原理的學(xué)說(shuō)。其理論相似理論是說(shuō)明自然界和工程中各種相似原理的學(xué)說(shuō)。其理論基礎(chǔ)：相似三定理?；A(chǔ)：相似三定理。 相似方法：相似方法：以相似理論為指導(dǎo)，形成一種具體研究自然界和工以相似理論為指導(dǎo)，形成一種具體研究自然界和工程中各種相似現(xiàn)象的新方法，程中各種相似

2、現(xiàn)象的新方法，是一種可以把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果，是一種可以把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果，推廣到所有相似的現(xiàn)象上去的科學(xué)方法。推廣到所有相似的現(xiàn)象上去的科學(xué)方法。 相似相似是指表述現(xiàn)象的所有物理量在空間相對(duì)應(yīng)的各是指表述現(xiàn)象的所有物理量在空間相對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)及時(shí)間上相對(duì)應(yīng)的各瞬間各自互成一定的比例關(guān)系，點(diǎn)及時(shí)間上相對(duì)應(yīng)的各瞬間各自互成一定的比例關(guān)系，并且被約束在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系之中。并且被約束在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系之中。4相似相似相似理論相似理論相似方法相似方法指導(dǎo)自然規(guī)律的研究指導(dǎo)自然規(guī)律的研究相似三定理相似三定理研究自然界和工程中各種研究自然界和工程中各種相似現(xiàn)象相似現(xiàn)象把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果，把個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果

3、，推廣到所有相似的現(xiàn)象推廣到所有相似的現(xiàn)象現(xiàn)象模擬方法的基礎(chǔ)現(xiàn)象模擬方法的基礎(chǔ)模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮囼?yàn)-?；；?相似相似物理模擬：物理模擬：基本現(xiàn)象相同情況下的模擬，即保持物理本質(zhì)一致基本現(xiàn)象相同情況下的模擬，即保持物理本質(zhì)一致的模擬。的模擬。 初等幾何學(xué)中的幾何相似初等幾何學(xué)中的幾何相似 （對(duì)應(yīng)的角相等，或?qū)?yīng)的邊保持相同的比例）（對(duì)應(yīng)的角相等，或?qū)?yīng)的邊保持相同的比例）舉例L1L2L3L1L2L3312123LLLLCLLL67長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺mplll /時(shí)間比尺時(shí)間比尺mpttt / 動(dòng)力相似動(dòng)力相似：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力（時(shí)變慣

4、性力、位變慣性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力）矢量（時(shí)變慣性力、位變慣性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力）矢量圖都相似，即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例，方向相同。并且五種成圖都相似，即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例，方向相同。并且五種成分力的相似比例數(shù)也相同，即力多邊形相似。分力的相似比例數(shù)也相同，即力多邊形相似。作用力比尺作用力比尺mpFFF /8 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似：以幾何相似為前：以幾何相似為前提。流體質(zhì)點(diǎn)流過(guò)相應(yīng)的位移提。流體質(zhì)點(diǎn)流過(guò)相應(yīng)的位移所用時(shí)間成比例。所用時(shí)間成比例。 在對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，在對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)速度圖相流場(chǎng)速度圖相似，即相應(yīng)點(diǎn)似，即相應(yīng)點(diǎn)速度大小成比速度大小成比例，方向相同。例，方向相同。長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺

5、mplll /時(shí)間比尺時(shí)間比尺mpttt /9相似相似數(shù)學(xué)模擬：數(shù)學(xué)模擬：不同類型現(xiàn)象間的模擬。對(duì)應(yīng)量都遵循著同樣不同類型現(xiàn)象間的模擬。對(duì)應(yīng)量都遵循著同樣的方程式，具有數(shù)學(xué)上的相似性。的方程式，具有數(shù)學(xué)上的相似性。 電場(chǎng)模擬溫度場(chǎng)電場(chǎng)模擬溫度場(chǎng) 材料的應(yīng)力場(chǎng)模擬有限自由度的振動(dòng)系統(tǒng)材料的應(yīng)力場(chǎng)模擬有限自由度的振動(dòng)系統(tǒng) 導(dǎo)熱現(xiàn)象模擬分子的擴(kuò)散現(xiàn)象導(dǎo)熱現(xiàn)象模擬分子的擴(kuò)散現(xiàn)象 。10相似相似舉例單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的電模擬單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的電模擬 單自由度振動(dòng)系統(tǒng)：?jiǎn)巫杂啥日駝?dòng)系統(tǒng)：k、m、 串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：L、R、C11相似應(yīng)用相似應(yīng)用 相似理論用于航空、水運(yùn)方面已有較長(zhǎng)的研究歷史。在物理、相似理

6、論用于航空、水運(yùn)方面已有較長(zhǎng)的研究歷史。在物理、化學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、氣象等等領(lǐng)域以及一些尖端項(xiàng)目，如火化學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、氣象等等領(lǐng)域以及一些尖端項(xiàng)目，如火箭、導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、月球車(chē)等的研究。箭、導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、月球車(chē)等的研究。 相似理論的重要應(yīng)用是在一些并不成熟領(lǐng)域開(kāi)展模型研究。相似理論的重要應(yīng)用是在一些并不成熟領(lǐng)域開(kāi)展模型研究。12相似與?；嗨评碚撆c?；嗨婆c彈藥?；烤V與相似理論量綱分析13相似理論及應(yīng)用適用專業(yè)：適用專業(yè)：彈藥工程與爆炸技術(shù)彈藥工程與爆炸技術(shù)先修課程：先修課程：高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 概率論概率論內(nèi)容概要：內(nèi)容概要：相似理論基本原理、相似準(zhǔn)則的相似理論基本原理、相似

7、準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法、量綱分析原理、彈藥工程設(shè)計(jì)問(wèn)導(dǎo)出方法、量綱分析原理、彈藥工程設(shè)計(jì)問(wèn)題、工程力學(xué)問(wèn)題和爆炸相似律問(wèn)題等。題、工程力學(xué)問(wèn)題和爆炸相似律問(wèn)題等。14課程要求 課堂紀(jì)律要求課堂紀(jì)律要求 按時(shí)上課，不遲到早退按時(shí)上課，不遲到早退 課上不要影響其他同學(xué)課上不要影響其他同學(xué) 作業(yè)要求作業(yè)要求 認(rèn)真完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)；認(rèn)真完成作業(yè)，按時(shí)交作業(yè)；151.歐陽(yáng)楚萍，徐學(xué)華，高森烈等。相似與彈藥?；瘹W陽(yáng)楚萍，徐學(xué)華，高森烈等。相似與彈藥模化(第一版第一版)M. 北北京：兵器工業(yè)出版社，京：兵器工業(yè)出版社，1995. 2.談慶明，量綱分析，中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，談慶明，量綱分析，中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2

8、005.3.鄭哲敏，談慶明，相似理論與模化，鄭哲敏文集，鄭哲敏，談慶明，相似理論與?；嵳苊粑募?， 北京：科學(xué)出版社，北京：科學(xué)出版社，2004. 4.力學(xué)中的相似方法與量綱理論，沈青等譯，科學(xué)出版社，力學(xué)中的相似方法與量綱理論，沈青等譯，科學(xué)出版社，1982.5.相似與?；嗨婆c模化(理論及應(yīng)用理論及應(yīng)用)，李之光編著，國(guó)防工業(yè)出版社，李之光編著，國(guó)防工業(yè)出版社，1982.6.Kline S J. Similitude and Approximation Theory M. New York: McGraw-Hill,1965.教學(xué)參考書(shū)16第一章 相似理論基本原理(6學(xué)時(shí))第二章 相似準(zhǔn)

9、則的導(dǎo)出方法(8學(xué)時(shí))第三章 量綱分析原理(6學(xué)時(shí))第四章 彈藥工程設(shè)計(jì)問(wèn)題(6學(xué)時(shí))第五章 爆炸相似律問(wèn)題(4學(xué)時(shí))第六章 應(yīng)用力學(xué)問(wèn)題(2學(xué)時(shí))本課程各部分主要章節(jié)內(nèi)容本課程各部分主要章節(jié)內(nèi)容17第一章 相似理論基本原理1.1相似理論與?；?.2相似變換與相對(duì)型方程1.3相似定理及其應(yīng)用18第二章 相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法2.1定律分析法2.2方程分析法2.3量綱分析法2.4相似準(zhǔn)則的函數(shù)理論19第三章 量綱分析原理3.1 量綱冪次分析3.2 P定理3.3 自變量和基本量的選擇3.4 相似律 問(wèn)題主控參量分析問(wèn)題主控參量分析量綱分析的具體應(yīng)用量綱分析的具體應(yīng)用 方程規(guī)整化方程規(guī)整化20第四章 彈

10、藥工程設(shè)計(jì)問(wèn)題4.1 穿甲彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用4.2 破甲彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用4.3 殺爆彈工程設(shè)計(jì)應(yīng)用21第五章 爆炸相似律問(wèn)題5.1 空中爆炸相似分析5.2 水中爆炸相似分析5.3比例定律應(yīng)用22第六章 應(yīng)用力學(xué)問(wèn)題6.1 典型流動(dòng)6.2 流體力學(xué)問(wèn)題中的相似準(zhǔn)數(shù)6.3 其他相似準(zhǔn)數(shù)機(jī)翼顫振（流固耦合問(wèn)題）機(jī)翼顫振（流固耦合問(wèn)題）高速?zèng)_擊問(wèn)題中的相似參數(shù)高速?zèng)_擊問(wèn)題中的相似參數(shù)流體彈塑性模型流體彈塑性模型彈性體的振動(dòng)與波動(dòng)（固體力學(xué)問(wèn)題）彈性體的振動(dòng)與波動(dòng)（固體力學(xué)問(wèn)題）23u數(shù)學(xué)模擬規(guī)整化函數(shù)的規(guī)整化代數(shù)方程的規(guī)整化常微分方程的規(guī)整化偏微分方程的規(guī)整化24 以相似理論為基礎(chǔ)的?；椒ㄒ韵嗨评碚摓榛A(chǔ)

11、的模化方法，是探討科學(xué)是探討科學(xué)規(guī)律，解決科學(xué)和工程問(wèn)題的一個(gè)有效的工具。解決工規(guī)律，解決科學(xué)和工程問(wèn)題的一個(gè)有效的工具。解決工程技術(shù)問(wèn)題的重要手段之一，是建立相似律和?；幕碳夹g(shù)問(wèn)題的重要手段之一，是建立相似律和?；幕痉椒ǎ嗨坡杉仁窃O(shè)計(jì)模型試驗(yàn)的理論依據(jù)，又是本方法，而相似律既是設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)的理論依據(jù)，又是整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推廣試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用范圍所必須遵循的原整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推廣試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用范圍所必須遵循的原則。在彈藥設(shè)計(jì)和目標(biāo)終點(diǎn)效應(yīng)方面的研究，模化方法則。在彈藥設(shè)計(jì)和目標(biāo)終點(diǎn)效應(yīng)方面的研究，?；椒ㄒ呀?jīng)廣為應(yīng)用。已經(jīng)廣為應(yīng)用。0 緒緒 論論 25彈藥的模型實(shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問(wèn)題的重

12、要手彈藥的模型實(shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問(wèn)題的重要手段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。0 緒緒 論論 通過(guò)該領(lǐng)域的?；ぷ鳎稍趶椝幍慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和終通過(guò)該領(lǐng)域的模化工作，可在彈藥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和終點(diǎn)效應(yīng)的研究中，節(jié)省人力、物力、和時(shí)間，為彈藥技點(diǎn)效應(yīng)的研究中，節(jié)省人力、物力、和時(shí)間，為彈藥技術(shù)的發(fā)展，起積極推動(dòng)作用。術(shù)的發(fā)展，起積極推動(dòng)作用。 模型實(shí)驗(yàn)：通常指用簡(jiǎn)化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生模型實(shí)驗(yàn)：通常指用簡(jiǎn)化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生的物理現(xiàn)象。實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象被稱為原型現(xiàn)象，模型實(shí)驗(yàn)的的物理現(xiàn)象。實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象被稱為原型現(xiàn)象，模型實(shí)驗(yàn)的側(cè)

13、重點(diǎn)是再現(xiàn)所述現(xiàn)象的物理本質(zhì)；只有保證模型實(shí)驗(yàn)和原側(cè)重點(diǎn)是再現(xiàn)所述現(xiàn)象的物理本質(zhì)；只有保證模型實(shí)驗(yàn)和原型中現(xiàn)象的物理本質(zhì)相同，模型實(shí)驗(yàn)才是有價(jià)值的。型中現(xiàn)象的物理本質(zhì)相同，模型實(shí)驗(yàn)才是有價(jià)值的。26彈藥的彈藥的模型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)驗(yàn)是解決彈藥工程復(fù)雜問(wèn)題的重要手是解決彈藥工程復(fù)雜問(wèn)題的重要手段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。段。彈藥的相似設(shè)計(jì)和模擬設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一。0 緒緒 論論 模型試驗(yàn)可嚴(yán)格控制試驗(yàn)對(duì)象的主要參數(shù)而不受外界條件的限制，做到模型試驗(yàn)可嚴(yán)格控制試驗(yàn)對(duì)象的主要參數(shù)而不受外界條件的限制，做到結(jié)果準(zhǔn)確；結(jié)果準(zhǔn)確；模型試驗(yàn)有利于在復(fù)雜的試驗(yàn)過(guò)程中突出主要矛盾，便于把握、發(fā)

14、現(xiàn)現(xiàn)模型試驗(yàn)有利于在復(fù)雜的試驗(yàn)過(guò)程中突出主要矛盾，便于把握、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，并有時(shí)可對(duì)原型校驗(yàn)；象的內(nèi)在聯(lián)系，并有時(shí)可對(duì)原型校驗(yàn)；模型試驗(yàn)一般按比例縮小，故制造容易、拆除方便，節(jié)省人力、物力、模型試驗(yàn)一般按比例縮小，故制造容易、拆除方便，節(jié)省人力、物力、和時(shí)間；和時(shí)間；模型試驗(yàn)?zāi)茴A(yù)測(cè)尚未建造出的實(shí)物或無(wú)法直接研究的實(shí)物性能，有時(shí)可模型試驗(yàn)?zāi)茴A(yù)測(cè)尚未建造出的實(shí)物或無(wú)法直接研究的實(shí)物性能，有時(shí)可用于探索未全面了解的現(xiàn)象或結(jié)構(gòu)的基本性能或極限值；用于探索未全面了解的現(xiàn)象或結(jié)構(gòu)的基本性能或極限值；模型試驗(yàn)可成為其它分析方法不能采用時(shí)的現(xiàn)象相似問(wèn)題唯一的重要的模型試驗(yàn)可成為其它分析方法不能采用時(shí)的現(xiàn)

15、象相似問(wèn)題唯一的重要的研究手段。研究手段。27物理規(guī)律直接實(shí)驗(yàn)法理論分析法模型研究法 從相似的概念入手，引入相似準(zhǔn)數(shù)； 從相似原理和量綱分析導(dǎo)出相似準(zhǔn)數(shù)的結(jié)構(gòu)； 分析實(shí)際問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨频臈l件； 相似模型的設(shè)計(jì)相似理論相似的基本概念相似的基本概念28相似的概念來(lái)自于幾何學(xué)，自然界一切物質(zhì)體系相似的概念來(lái)自于幾何學(xué)，自然界一切物質(zhì)體系中，有各種不同的變化過(guò)程。幾個(gè)物理現(xiàn)象相似，是中，有各種不同的變化過(guò)程。幾個(gè)物理現(xiàn)象相似，是指幾個(gè)物理體系的形態(tài)和某種變化過(guò)程的相似指幾個(gè)物理體系的形態(tài)和某種變化過(guò)程的相似 。 通常所說(shuō)的通常所說(shuō)的“相似相似”，可能有以下三種情況：，可能有以下三種情況：相相似，或

16、同類相似；擬似，或異類相似；差似，或變態(tài)似，或同類相似；擬似，或異類相似；差似，或變態(tài)相似相似 。第一章第一章 相似理論基本原理相似理論基本原理 1.1相似理論與?；?.1相似理論與模化相似理論與?；?.2相似變換與相對(duì)型方程相似變換與相對(duì)型方程1.3相似定律及其應(yīng)用相似定律及其應(yīng)用29兩個(gè)力學(xué)系統(tǒng)相似的內(nèi)容主要是幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。三角形相似1a1b1c3a3b3c2a2b2c12212121LCccbbaa13313131LCccbbaaLCccbbaa幾何相似幾何相似31211233122123aaaLbbbbbbLccc相似定數(shù)相似定數(shù)相似常數(shù)相似常數(shù)兩個(gè)體系彼此幾何相似，是

17、指它們所占據(jù)的空間的對(duì)應(yīng)尺寸之比是兩個(gè)體系彼此幾何相似，是指它們所占據(jù)的空間的對(duì)應(yīng)尺寸之比是固定數(shù)。固定數(shù)。 通過(guò)不同的相似常數(shù)來(lái)通過(guò)不同的相似常數(shù)來(lái)變換相似圖像的大小，稱為變換相似圖像的大小，稱為相似變換相似變換。30lmpmpddllmpl長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺幾何相似幾何相似222lmpmpllAA333lmpmpllvv幾何相似只有一個(gè)長(zhǎng)度比尺，幾何相似是幾何相似只有一個(gè)長(zhǎng)度比尺，幾何相似是力學(xué)相似的前提力學(xué)相似的前提31運(yùn)動(dòng)相似條件：運(yùn)動(dòng)相似條件：運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似兩個(gè)體系運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著幾何相似的軌跡運(yùn)動(dòng)，在互成一定比例的兩個(gè)體系運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著幾何相似的軌跡運(yùn)動(dòng)，在互成一

18、定比例的時(shí)段內(nèi)通過(guò)一段幾何相似的路程。時(shí)段內(nèi)通過(guò)一段幾何相似的路程。 32運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似代入得代入得因此因此相似指標(biāo)相似指標(biāo)兩體系相似兩體系相似的必要條件的必要條件33運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似34運(yùn)動(dòng)物體符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律：運(yùn)動(dòng)物體符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律：ddvmf dvdmf dvdmfNevmfvmf 牛頓數(shù)牛頓數(shù)動(dòng)力相似動(dòng)力相似1vmfCCCCC相似指標(biāo)相似指標(biāo)fCff mCmm vCvv C相似變換相似變換動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保證動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保證35動(dòng)力相似動(dòng)力相似所有相似體系中，所有相似體系中，F(xiàn)t/mv 都應(yīng)等于同一數(shù)值這一都應(yīng)等于同一數(shù)值這一數(shù)值稱為數(shù)值稱為相似準(zhǔn)數(shù)或相似判據(jù)或相似準(zhǔn)則

19、相似準(zhǔn)數(shù)或相似判據(jù)或相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)數(shù)相相似準(zhǔn)數(shù)相同是物理體系相似的必要條件同是物理體系相似的必要條件與相似常數(shù)不同，相似準(zhǔn)則是指一個(gè)現(xiàn)象中的某一量（無(wú)量與相似常數(shù)不同，相似準(zhǔn)則是指一個(gè)現(xiàn)象中的某一量（無(wú)量綱綜合數(shù)群），它在該現(xiàn)象的不同點(diǎn)上具有不同的數(shù)值，對(duì)于與綱綜合數(shù)群），它在該現(xiàn)象的不同點(diǎn)上具有不同的數(shù)值，對(duì)于與它相似的另一現(xiàn)象時(shí)，則在相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和相對(duì)應(yīng)時(shí)刻上保持相同它相似的另一現(xiàn)象時(shí)，則在相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和相對(duì)應(yīng)時(shí)刻上保持相同的數(shù)值。的數(shù)值。相似準(zhǔn)則與相似常數(shù)相比，在于它是綜合地而不是個(gè)別地反相似準(zhǔn)則與相似常數(shù)相比，在于它是綜合地而不是個(gè)別地反映單個(gè)因素的影響，所以能更清楚地顯示出過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系

20、。映單個(gè)因素的影響，所以能更清楚地顯示出過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系。 相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)則:幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定律規(guī)定了的一定的約束關(guān)系。律規(guī)定了的一定的約束關(guān)系。36動(dòng)力相似動(dòng)力相似 相似指標(biāo)和相似準(zhǔn)數(shù)所表示的意義是一致的以各物理相似指標(biāo)和相似準(zhǔn)數(shù)所表示的意義是一致的以各物理量相似常數(shù)組合起來(lái)的乘積量相似常數(shù)組合起來(lái)的乘積相似指標(biāo)等于相似指標(biāo)等于1，就是以這些物，就是以這些物理量按同一結(jié)構(gòu)型式組合起來(lái)的乘積理量按同一結(jié)構(gòu)型式組合起來(lái)的乘積相似準(zhǔn)數(shù)等于同量相似準(zhǔn)數(shù)等于同量要保持兩體系相似，必須使某個(gè)或某幾個(gè)特定的相似準(zhǔn)數(shù)要保持兩體系相似，必須

21、使某個(gè)或某幾個(gè)特定的相似準(zhǔn)數(shù)相等相等(或相似指標(biāo)等于或相似指標(biāo)等于1)確定了相似準(zhǔn)數(shù)各物理量的相似常確定了相似準(zhǔn)數(shù)各物理量的相似常數(shù)之間就建立了一定的關(guān)系，我們選擇模型試驗(yàn)中各物理量的數(shù)之間就建立了一定的關(guān)系，我們選擇模型試驗(yàn)中各物理量的比尺也就有了可遵循的規(guī)則比尺也就有了可遵循的規(guī)則 37 物理量相似物理量相似還包括：還包括： 時(shí)間相似：時(shí)間相似： 熱相似：熱相似： 質(zhì)量相似：質(zhì)量相似： 現(xiàn)象相似現(xiàn)象相似除了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似外，除了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似外，還包含材料或介質(zhì)特性等一類物理學(xué)的相似。因其測(cè)還包含材料或介質(zhì)特性等一類物理學(xué)的相似。因其測(cè)量單位量綱非基本量，故不能

22、自成范疇。量單位量綱非基本量，故不能自成范疇。TTCTCtCtt三種相似之間的聯(lián)系：三種相似之間的聯(lián)系：幾何相似幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提與依據(jù)是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提與依據(jù);動(dòng)力相似動(dòng)力相似是決定兩個(gè)相似的主導(dǎo)因素是決定兩個(gè)相似的主導(dǎo)因素;運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。38對(duì)被研究對(duì)象直接進(jìn)行試驗(yàn)，以求出量間的規(guī)律。直接試驗(yàn)法是試驗(yàn)研究中最常采用的方法但是，這種方法存在著局限性，試驗(yàn)結(jié)果只能適用于和試驗(yàn)條件完全相同的對(duì)象上，對(duì)某些大型的復(fù)雜的產(chǎn)品或裝備，常要求在它們?cè)O(shè)計(jì)制造之前，研究掌握它們的某些量間的規(guī)律，這時(shí)，直接試驗(yàn)法將是不可能的，有

23、時(shí)由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行直接試驗(yàn)常常是相當(dāng)困難，甚至是不可能的數(shù)學(xué)?；c物理模化數(shù)學(xué)?；c物理模化 研究量與量間的規(guī)律性，一般有三種方法：研究量與量間的規(guī)律性，一般有三種方法：p數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法p直接試驗(yàn)方法直接試驗(yàn)方法p模型試驗(yàn)方法模型試驗(yàn)方法運(yùn)用數(shù)學(xué)這一有力工具，分析被研究對(duì)象，建立微分方程式，給出邊界條件，求出量間的規(guī)律但對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象常需經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后才能解出，這種簡(jiǎn)化，常給得到的規(guī)律帶來(lái)誤差，有時(shí)由于對(duì)象的復(fù)雜，即使建立了微分方程，也無(wú)法解出；有時(shí)甚至難以建立相應(yīng)的微分方程39數(shù)學(xué)模化與物理模化數(shù)學(xué)?；c物理模化 p模型試驗(yàn)方法模型試驗(yàn)方法 （極為有效的方法極為有效的方法?；耐?/p>

24、徑有兩種：模化的途徑有兩種：物理?；蛿?shù)學(xué)模化物理?；蛿?shù)學(xué)?；锢砟；锢砟；侵改Ｐ秃驮侵改Ｐ秃驮椭羞M(jìn)行的過(guò)程其物理本質(zhì)完全一樣這時(shí)，模型與原型的所有物型中進(jìn)行的過(guò)程其物理本質(zhì)完全一樣這時(shí)，模型與原型的所有物理量相同，物理本質(zhì)一致，區(qū)別只在于各物理量的大小比例不理量相同，物理本質(zhì)一致，區(qū)別只在于各物理量的大小比例不同因此，物理?；部梢哉f(shuō)成是保持物理本質(zhì)一致的?；虼?，物理模化也可以說(shuō)成是保持物理本質(zhì)一致的?；瘮?shù)學(xué)?；瘮?shù)學(xué)模化則是指存在于不同類型現(xiàn)象之間的模化。這時(shí)，模型與原則是指存在于不同類型現(xiàn)象之間的模化。這時(shí)，模型與原型的物理過(guò)程有著本型的物理過(guò)程有著本 質(zhì)的不同，但它們的對(duì)應(yīng)

25、量都遵循同樣的方質(zhì)的不同，但它們的對(duì)應(yīng)量都遵循同樣的方程式也就是說(shuō)，模型實(shí)現(xiàn)的是另一種物理現(xiàn)象，不過(guò)這個(gè)現(xiàn)象是程式也就是說(shuō)，模型實(shí)現(xiàn)的是另一種物理現(xiàn)象，不過(guò)這個(gè)現(xiàn)象是和原型中的現(xiàn)象用同一類方程描述，具有數(shù)學(xué)上的相似性和原型中的現(xiàn)象用同一類方程描述，具有數(shù)學(xué)上的相似性 40數(shù)學(xué)模化與物理?；瘮?shù)學(xué)?；c物理模化 ?；椒ㄊ钦_設(shè)計(jì)彈藥及研究彈藥與目標(biāo)相互作用的復(fù)雜物理過(guò)?；椒ㄊ钦_設(shè)計(jì)彈藥及研究彈藥與目標(biāo)相互作用的復(fù)雜物理過(guò)程廣為應(yīng)用的一種可行手段。程廣為應(yīng)用的一種可行手段。彈藥的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及其對(duì)各種軍事目標(biāo)的破壞過(guò)程是極其復(fù)雜的，彈藥的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及其對(duì)各種軍事目標(biāo)的破壞過(guò)程是極其復(fù)雜的，有許多

26、問(wèn)題至今無(wú)法列出現(xiàn)象中各物理量間的微分方程式，有許多問(wèn)題至今無(wú)法列出現(xiàn)象中各物理量間的微分方程式，在彈藥對(duì)目在彈藥對(duì)目標(biāo)作用的終點(diǎn)效應(yīng)中，人們常采用標(biāo)作用的終點(diǎn)效應(yīng)中，人們常采用直接試驗(yàn)的方法直接試驗(yàn)的方法來(lái)探求彈藥對(duì)目標(biāo)的來(lái)探求彈藥對(duì)目標(biāo)的作用機(jī)理但其很大的局限性，作用機(jī)理但其很大的局限性，只能推廣到與試驗(yàn)條件完全相同的現(xiàn)象只能推廣到與試驗(yàn)條件完全相同的現(xiàn)象中去，中去，對(duì)于那些尚未制造的彈藥和軍事目標(biāo)，根本無(wú)法用此方法探索其對(duì)于那些尚未制造的彈藥和軍事目標(biāo)，根本無(wú)法用此方法探索其規(guī)律性；對(duì)于那些已經(jīng)制成使用的彈藥和軍事目標(biāo)，由于種種條件限制規(guī)律性；對(duì)于那些已經(jīng)制成使用的彈藥和軍事目標(biāo)，由于種

27、種條件限制(如人力物力等如人力物力等)，有時(shí)也難于應(yīng)用直接試驗(yàn)的方法因此，有時(shí)也難于應(yīng)用直接試驗(yàn)的方法因此，目前?；壳澳；椒ㄒ呀?jīng)廣泛應(yīng)用于彈藥設(shè)計(jì)和對(duì)付目標(biāo)效應(yīng)方面的研究中方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于彈藥設(shè)計(jì)和對(duì)付目標(biāo)效應(yīng)方面的研究中彈藥研究工作中的?；瘡椝幯芯抗ぷ髦械哪；?1數(shù)學(xué)?；c物理模化數(shù)學(xué)模化與物理模化 利用?；椒捎幂^少人力物力和時(shí)間獲得對(duì)利用?；椒捎幂^少人力物力和時(shí)間獲得對(duì)彈藥設(shè)計(jì)和作用威力彈藥設(shè)計(jì)和作用威力的規(guī)律性了解。模化在彈藥設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用：的規(guī)律性了解。模化在彈藥設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用： p 彈藥結(jié)構(gòu)的?；瘡椝幗Y(jié)構(gòu)的模化 p 穿甲效應(yīng)的?；┘仔?yīng)的模化 p 破甲效應(yīng)的?；萍仔?yīng)的?；?p 航彈侵徹介質(zhì)阻力?；綇椙謴亟橘|(zhì)阻力?；?p 空中水中介質(zhì)爆炸威力參數(shù)的模化空中水中介質(zhì)爆炸威力參數(shù)的?；?p 殼體破碎和撞擊效應(yīng)的模化殼體破碎和撞擊效應(yīng)的?；?p 。彈藥研究工作中的?；瘡椝幯芯抗ぷ髦械哪；?2 量與量之間的線性變換成為相似變換。量與量之間的線性變換成為相似變換。 相似變換是相似理論的基礎(chǔ)。相似變換是相似理論的基礎(chǔ)。第一章第一章 相似理論基本原理相似理論基本原理 1.2相似變換與相對(duì)型方程相似變換相似變換通過(guò)不同的相似常數(shù)通過(guò)不同的相似常數(shù)來(lái)變換相似圖像的大來(lái)變換相似圖像的大小，稱為小，稱為相似變換相似變換。